小學數(shù)學北師大2011課標版四年級雞兔同籠

1、雞兔同籠教學設計教學目標：1 1、 了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構特點，掌握用列表法、畫圖法、假設法、解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2 2、 通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的 多樣性，滲透化繁為簡的思想。3 3、 感受古代數(shù)學問題的趣味性，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。教學難點：運用不同的方法解決實際問題。教具準備：多媒體課件、表格、圖片等。教學過程：一、課前活動，激發(fā)興趣1 1、 師：動物王國里的雞和兔是一對好朋友，誰能用數(shù)學的語言來描述它們各自的特點？（生說：都有一個頭，雞有兩只，兔有 4 4

2、只腳）對，如果讓雞扮演兔走路，怎么扮演？ 兔扮演雞又是怎么樣的呢？（師生說一說，做動作）2 2、 學生活動：扮演雞和兔師：跟老師學學：1 1 ）現(xiàn)在我們是小雞，都來扮演兔。（師生一起做動作）地上現(xiàn)在幾 只腳。（4 4只）實際有幾只？ （ 2 2 只）多了 2 2 只腳是什么？（雞的翅膀）2 2）現(xiàn)在我們是小兔，都來扮演雞。地上現(xiàn)在幾只腳。（2 2 只）實際有幾只（4 4 只）少了 2 2 只是什么？（兔的兩只前腳）（幫助理解雞兔腳數(shù)的變化）二、揭示課題，學習新知1 1、 這節(jié)課我們的學習內(nèi)容就和雞兔有關，是什么呢？（出示課題：雞兔同籠）2 2、 質(zhì)疑課題，理解課題。（什么叫雞兔同籠？）好，那我

3、們就一起來研究“雞兔同 籠”這個問題。（一）、探究交流，學習新知活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。出示例 1 11 1 師：請大家讀題。思考：從上面數(shù)，有 8 8 個頭，從下面數(shù)，有 2626 只腳，分別是什么 意思？所求問題是什么？生：雞和兔一共有 8 8 個頭，雞兔一共有 2626 只腳。求分別有幾只？師：還有補充嗎？有兩個隱藏只件看誰細心發(fā)現(xiàn)了？。生：雞有 2 2 只腳，兔子有 4 4 只腳。雞和兔一共有 8 8 個頭。雞兔一共有 2626 只腳。求分別 有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏只件，審題真細心。2 2 列表法猜想要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎？（學生猜）在生猜

4、測的過程中，師邊板書表格內(nèi)容。（2 2）驗證:師：到底誰猜對了呢？我們來驗證一下。那怎么驗證呢？（生回答）師引導講解第一列：我猜 8 8 只雞，0 0 只兔。對嗎？為什么？（1616 只）腳少了幾只（1010 只）少了的是誰的腳？（兔的）說明什么？（應該增加兔的只數(shù)）請你按照這樣的思路進行調(diào)整，把表格填一填并找到正確答案。雞8 87 76 65 5兔0 01 1腳16161818學生獨立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。（像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法）。觀察這個表格，你找到答案了嗎？答案是怎樣的。3 3、圖示法師：這種猜測的過程也可以用畫圖的方法來表示

5、。如果你來畫圖，你會怎么畫？出示課件體會畫圖法（幫助理解假設全是雞，總腳數(shù)差1010 里面有 5 5 個 2 2,就把 5 5 只雞調(diào)整成 5 5 只兔）師：如果有很多很多雞和兔，用列表法或畫圖法來解決雞兔同籠問題怎么樣？那我們還有研 究新方法的必要。（二）嘗試假設法1 1、老師有一個好方法，你們想學嗎？其實它就藏在畫圖法中，剛才我們在畫圖的時候，是先怎么畫的。先都畫了兩只腳 ，也就是全部假設成雞，這樣腳有幾只？ （1616 只）實際上是幾只（2626 只）少了幾只（1010），少了的是誰的腳（兔），把一只兔看成一只雞，實際少了 幾只腳？（ 2 2）那就是把幾只兔看成了雞（5 5 只），雞實際

6、上是多少只？（師邊引導學生說 想法，邊出示課件幫助學生理解）你能用算式把剛才的想法說出來嗎？（生說師板書），也 許還有同學不是奶清楚，那讓我們再理清一下吧！（邊出示課件邊讓學生說每個算式的意 義）2 2、假設全是雞：（板書）8 8X2=162=16 （只）26-16=1026-16=10 （只）（少算兔的腳）4-2=24-2=2兔 1010-2=52=5 （只）雞 8-5=38-5=3 （只）4 4、 假設全是兔師：先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問 題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌或小組討論。（學生討論寫算式，然后指名板演。）假設全是兔：

7、8 8X4=324=32 （只）32-26=632-26=6 （只）（多算雞腳）4-2=24-2=2（只）雞 6 6-2=32=3 （只）兔 8-3=58-3=5 （只）（出示課件演示假設全是兔的過程，給這種方法起個名字，叫什么好呢？（板書：假設法）5 5、 對比我們假設全是雞或全是兔這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？三、發(fā)散思考、加深理解。師： 同學們今天我們研究的雞兔同籠問題其實我們的祖先早就在研究了， 大約一千五百年 前， 有一本叫 孫子算經(jīng)書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題（課件出示孫子算經(jīng)中 的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？1 1 理解題意2 2）現(xiàn)在你們能用上面