導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案14

1、河高“自主探究，合作學(xué)習(xí)”高效課堂高二數(shù)學(xué)文科選修1-1導(dǎo)學(xué)案(14)3.1導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案編制人：王彩霞審核人：張新濤【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .掌握用極限給瞬時(shí)速度下的精確的定義；2 .會(huì)運(yùn)用瞬時(shí)速度的定義，求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度.3掌握導(dǎo)數(shù)的定義，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)?！臼褂谜f(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】1、認(rèn)真閱讀課本 74-76頁(yè)的內(nèi)容。2、完成導(dǎo)學(xué)案上相關(guān)的任務(wù).課前預(yù)習(xí)案【自主學(xué)習(xí)】- 大膽試一、課前準(zhǔn)備預(yù)習(xí)教材P74 P76,找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1:氣球的體積V與半徑r之間的關(guān)系是r(V)=3j3V ,求當(dāng)空氣容量 V從0增加1.4 二到1時(shí)，氣球的平均膨脹率.復(fù)習(xí)2:高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水

2、面的高度h與起跳后的時(shí)間t的關(guān)系為:2h(t)=49t +6.5t+10.求在1 Wt W2這段時(shí)間里，運(yùn)動(dòng)員的平均速度.二、新課導(dǎo)學(xué)派學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：瞬時(shí)速度問(wèn)題1:在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員在不同時(shí)刻的速度是新知：1 .瞬時(shí)速度定義：物體在某一時(shí)刻(某一位置)的速度，叫做瞬時(shí)速度.探究任務(wù)二：導(dǎo)數(shù)、一_ As .問(wèn)題2:瞬時(shí)速度是平均速度 當(dāng)&趨近于0時(shí)的t得導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)y=f(x)在x=x0 lim f(x +&) %)= l加竺，我們稱(chēng)它為函數(shù) y = &-0Ax處的瞬時(shí)變化率是 f(x)在x=x。處的導(dǎo)數(shù)，記作f (x Lx) - f (xo)f (xo)或 y lx=x)即

3、f (Xo)二鳴-注意：(1)函數(shù)應(yīng)在點(diǎn)xo的附近有定義，否則導(dǎo)數(shù)不存在.(2)在定義導(dǎo)數(shù)的極限式中，Ax趨近于0可正、可負(fù)、但不為 0,而Ay可以為0.(3)包是函數(shù)y=f(x)對(duì)自變量x在Ax范圍內(nèi)的平均變化率，它的幾何意義 x是過(guò)曲線(xiàn)y = f(x)上點(diǎn)(x0,f (%)及點(diǎn)(xo +Ax, f (x0 +Ax)的割線(xiàn)斜率.(4)導(dǎo)數(shù)f /(x0 )= 雞 f (x0 +彳)- f (x0)是函數(shù)y = f (x)在點(diǎn)x0的處瞬時(shí)變化率，它反映的函數(shù) y = f (x)在點(diǎn)x0處變化的快慢程度.小結(jié)：由導(dǎo)數(shù)定義，高度 h關(guān)于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)就是運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度，氣球半徑關(guān)于 體積V的導(dǎo)數(shù)就是

4、氣球的瞬時(shí)膨脹率.課堂探究案【合作探究】-我參與合作探究一：對(duì)學(xué)、互學(xué)，小組里學(xué)習(xí)對(duì)子互相探討，完成本節(jié)的知識(shí)總結(jié)和歸納。合作探究二： 群學(xué)，全體起立，組內(nèi)探討疑問(wèn)，展示收獲，完成探究任務(wù)。我的疑問(wèn)我的收獲X典型例題例1將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱 .如果在第xh時(shí)，原油的溫度(單位：0c)為f(x) =x2 -7x +15(0 x8).計(jì)算第2h和第6h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明它們的意義例2 已知質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律s=2t2+3做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(位移單位：cm,時(shí)間單位：s),當(dāng)t=2, At=0.01時(shí)，求竺.t（2）當(dāng) t=2, At=0.001 時(shí)，

5、求竺.it（3）求質(zhì)點(diǎn)M在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度小結(jié)：利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)，步驟為：第,步,求函數(shù)的增重 Ay = f （凡+M） - f （小）；第二步：求平均變化率 包=f（X0+Ax）-f（x。）AxAx第三步：取極限得導(dǎo)數(shù) f僅0）=燈器.X動(dòng)手試試練1.在例1中,計(jì)算第3h和第5h時(shí)原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明它們的意義.練2. 一球沿一斜面自由滾下，其運(yùn)動(dòng)方程是s（t）t2（位移單位：求小球在t =5時(shí)的瞬時(shí)速度.m,時(shí)間單位：s),【展示點(diǎn)評(píng)】-我自信具體要求：、看規(guī)范（書(shū)寫(xiě)、格式） 、看對(duì)錯(cuò)。找出關(guān)鍵詞，補(bǔ)充、完善, 、點(diǎn)評(píng)內(nèi)容，講方法規(guī)律。、面帶微笑，全面展示自我?！菊咸嵘?我

6、能做、構(gòu)建本節(jié)課的知識(shí)體系。、理解并熟記基本知識(shí)點(diǎn)。、不明白的問(wèn)題及時(shí)請(qǐng)教老師。X學(xué)習(xí)小結(jié)【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】-一定行（對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固、深化）鞏固練習(xí)：1 . 一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，從時(shí)間 t到t + At時(shí)，物體的位移為 As，那么|im絲為（）“tA.從時(shí)間t至1Jt+&時(shí)，物體的平均速度；B .在t時(shí)刻時(shí)該物體的瞬時(shí)速度;C.當(dāng)時(shí)間為；：t時(shí)物體的速度；D.從時(shí)間t到t + At時(shí)物體的平均速度.2 . y =x2在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A . 2 x B, 2 C, 2 +& D, 13 .在 f （xo）=螞 f（X+：）_f（X）中,Z 不可能（）A .大于0B.小于0C.等于0D.大于0或小于024 .如果質(zhì)點(diǎn)A按規(guī)律s=3t運(yùn)動(dòng)，則在t =3時(shí)的瞬時(shí)速度為1.fix。一 k -f（X0）5.若 f（劭）=-2,則