大學物理(上)期末復習參考

1、一、基本物理量一、基本物理量 arr,v1. 位置矢量位置矢量j yixr大?。捍笮。?2yxrr方向：方向：xytg 設質點在平面上運動：設質點在平面上運動：掌握！掌握！jtyitxr)()(運動方程：運動方程：曲線運動時曲線運動時)()(tyytxx坐標坐標（參數(shù)）形式（參數(shù)）形式)(tSS 路程路程形式形式或或直線運動時，若選直線為直線運動時，若選直線為x x軸，則運動方程軸，則運動方程)(txx 矢量矢量形式形式掌握！掌握！掌握！掌握！2. 位移位移r ArBrj yi xjyyixxABAB)()(大?。捍笮。?2yxr方向：方向：xytg）：軸的夾角軸的夾角與與xr(ABrrr掌握

2、！掌握！jdtdyidtdxdtrdv3. 速度速度trtrtddlim0v定義：定義：td00tvr-r或或積分形式積分形式微分形式微分形式在直角坐標系中：在直角坐標系中：jiyxvv22vvvyx速度的大?。ㄋ俾仕俣鹊拇笮。ㄋ俾?：掌握！掌握！dtdsv4. 加速度加速度或或dtdsv速度的速度的方向方向：沿沿該時刻軌道該時刻軌道的的切線切線方向方向并指并指向向質點前進的方向質點前進的方向。xytgvv）：軸軸的的夾夾角角與與xv(定量描述：定量描述：22ddddtrtav微分形式微分形式t00dtav-v：或或積分形式積分形式掌握！掌握！掌握！掌握！jaiajdtdidtdayxyxvv

3、在直角坐標系中：在直角坐標系中：加速度大小：加速度大?。?2yxaaa加速度方向：加速度方向：即指向曲線即指向曲線凹凹的一側。的一側。掌握！掌握！p對于直線運動的質點，若選直線為對于直線運動的質點，若選直線為x軸，則軸，則OMN1x2xx方向：由其值的正負確定。方向：由其值的正負確定。 位位移移；：12xxx；：txddv速度速度 txta22ddddv：加速度加速度運動方程：運動方程：)(txx 掌握！掌握！二、圓周運動二、圓周運動1. 角量描述角量描述dtd 22dtddtd 角坐標角坐標單位：單位：rad。)(t角速度角速度單位單位: : rad/s角加速度角加速度單位：單位：2rad/

4、s則質點作則質點作勻速勻速圓周運動；圓周運動；，或或若若恒量)(v常常數(shù)數(shù)，則則質質點點作作若若勻勻變變速速圓圓周周運運動動。討討論論掌握！掌握！p總加速度總加速度p切向切向加速度加速度：tattetaddvtatddv：大大小小ta 方向方向tav 指向運動方向；指向運動方向；ta，v 與運動方向相反。與運動方向相反。ta，ntaaa2.切向切向加速度和加速度和法向法向加速度加速度掌握！掌握！p曲線運動：曲線運動：ntnteedtdaaa2vvp法向法向加速度加速度：naran2vnnera2v：大小大小na方向方向: : 指向圓心指向圓心 向心加速度。向心加速度。na掌握！掌握！rv1）2

5、）rtatddv,22rranv3）3. 角量與線量的關系角量與線量的關系掌握！掌握！運動學兩類問題運動學兩類問題討論（作業(yè)題）討論（作業(yè)題）掌握！掌握！ 第二類問題：已知第二類問題：已知 ，求，求 。)(tar,va,v)(tr第一類問題：已知第一類問題：已知 ，求，求1. 一一質點沿質點沿x軸軸運動，運動方程為運動，運動方程為 x =2t+3t 2 (SI), 求求？時，=atv1s解：解：tdtdx62v2/6vsmdtda=s /m8s,1vt2m/s6=a 一運動質點在某瞬一運動質點在某瞬時位于矢量時位于矢量 的的端點處，其速度大小為端點處，其速度大小為),(yxrtrdd（A）（B

6、）trdd22)dd()dd(tytx（C）（D）討論討論注意注意trdd)(trxyotrtrddddyx2.2. 已知質點的運動方程為已知質點的運動方程為jti tr22192求：求： （1）軌道方程；（）軌道方程；（2）t =2秒時質點的位置、速度秒時質點的位置、速度以及加速度；（以及加速度；（3）什么時候位矢恰好與速度矢量垂直？）什么時候位矢恰好與速度矢量垂直？2219,2tytx(1)消去時間參數(shù)消去時間參數(shù)22119xy（2）jijir11422192222j titr42ddv12sm82jiv1222sm25. 882v8575)28(tan1軌道方程軌道方程j titr42d

7、dvjta4ddv2sm4a方向沿方向沿 y 軸的負方向軸的負方向（3）j tijti tr4221922v)182(4)219(4422ttttt0)3)(3(8ttt)(3,)(021stst兩矢量垂直兩矢量垂直例例3 .3 . 半徑為半徑為r r = 0.2 m= 0.2 m的飛輪，可繞的飛輪，可繞 o o 軸轉動。軸轉動。已知輪緣上一點已知輪緣上一點M M的運動方程為的運動方程為 =-=-t t2 2 +4+4t t ，求在，求在1 1秒時刻秒時刻M M點的速度和加速度。點的速度和加速度。42 tdtd2dtd1sm4 . 0)412(2 . 0)42(trrv2sm4 . 02 .

8、0)2(rat222sm8 . 0)412(2 . 0ran22n2t89. 0aaasm4 .634 . 08 . 0tantan11tnaanataaoxv 練習練習: 一半徑為一半徑為0.50m的飛輪在啟動時的短時間內，的飛輪在啟動時的短時間內，其角速度與時間的平方成正比在其角速度與時間的平方成正比在 t =2.0s 時時測得輪緣一點速度值為測得輪緣一點速度值為4.0ms-1 ,求：（求：（1）該輪在該輪在t1=0.5s的角速度，輪緣一點的切向加的角速度，輪緣一點的切向加速度和總加速度；（速度和總加速度；（2）該點在）該點在2.0s內所轉過內所轉過的角度的角度一、牛頓定律一、牛頓定律 1

9、. 該式是瞬時關系該式是瞬時關系; ;4. 該式是矢量關系該式是矢量關系, ,使用時可用分量式使用時可用分量式. .2. 只適用于慣性系中低速運動的質點只適用于慣性系中低速運動的質點; ;amdt)vm( dF3.F合外力合外力;22xxtdxdmtdvdmF22yytdydmtdvdmF22zztdzdmtdvdmFtdvdmmaFtt2nnvmmaF直直角角坐坐標標系系自自然然坐坐標標系系二、動量、沖量、動量定理二、動量、沖量、動量定理21)(ttdttFIvmpn1iiivmP恒矢量恒矢量12ppI動量定理：動量定理：動量守恒定律：動量守恒定律：0外F掌握！掌握！三、功、動能定理、功能原

10、理三、功、動能定理、功能原理BArdFW0kkEEW質點質點動能定理：動能定理：0kkEEWW內內外外質點系質點系動能定理：動能定理：功：功：掌握！掌握！rMmGEp221kxEpmgyEp重力重力勢能勢能 三種勢能：三種勢能：0, 0pEx0, 0pEy0,pEr彈性彈性勢能勢能引力引力勢能勢能掌握！掌握！0EE 時00非保外WW，機械能守恒定律：機械能守恒定律：功能原理：功能原理：0非保外EEWW掌握！掌握！系統(tǒng)：系統(tǒng)：系統(tǒng)：系統(tǒng)：1. 質量為質量為 m 的質點沿的質點沿 x 軸正方向運動。軸正方向運動。設質點通過坐標為設質點通過坐標為 x 的位置時其速度的位置時其速度等于等于 kx (

11、k為比例系數(shù)為比例系數(shù))。求。求:1) 作用于作用于質點的力質點的力F；2) 質點從質點從 x1位置出發(fā)，位置出發(fā)，運動到運動到 x2位置所需要的時間位置所需要的時間。1) 動力學問題動力學問題xkkvtxktva2ddddxmkmaF22) 運動學問題運動學問題kxtxdd2121ddttxxtkxx1212ln1xxktt2. 質量為質量為m1kg的質點，在的質點，在Oxy坐標平面內坐標平面內運動，其運動方程為運動，其運動方程為x5t，y=0.5t2（SI），），從從t=2 s到到t=4 s這段時間內，外力對質點作的這段時間內，外力對質點作的功為功為 1.5 J (B) 3 J (C) 6

12、J (D) -1.5J C （期中題（期中題）3. 質量質量m1kg的物體，在坐標原點處從靜止出發(fā)的物體，在坐標原點處從靜止出發(fā)在水平面內沿在水平面內沿x軸運動，其所受合力方向與運動方軸運動，其所受合力方向與運動方向相同，合力大小為向相同，合力大小為F32x (SI)，那么當，那么當x3m時，其速率時，其速率v_，物體在開始運動的物體在開始運動的3 m內，內，合力所作的功合力所作的功W=_,合力的沖量的大小為合力的沖量的大小為 。4. 質量分別為質量分別為 m1、m2 的兩個物體用一勁的兩個物體用一勁度系數(shù)為度系數(shù)為 k 的輕彈簧相聯(lián)的輕彈簧相聯(lián),放在水平光滑放在水平光滑桌面上桌面上,當兩物體

13、相距當兩物體相距 x 時時,系統(tǒng)由靜止釋系統(tǒng)由靜止釋放放,已知彈簧的自然長度為已知彈簧的自然長度為 x0 。物體相距物體相距 x0 時時, m1 的速度大小為的速度大小為:k1m2m)mm(m)xx(kmv2112021221122221120vmvm0vm21vm21)xx( k21 質點的角動量定理及角動量守恒定律質點的角動量定理及角動量守恒定律定義定義: 力力F 對參考點對參考點O 的力矩的力矩M 的大小等于此力和力臂的大小等于此力和力臂(從參考從參考點到力的作用線的垂直距離點到力的作用線的垂直距離)的的乘積乘積.單位單位: 牛牛頓頓米米(Nm)1 力對參考點的力矩力對參考點的力矩FrM

14、sinFrFrM 合力對參考點的力矩等于各分力對同一參考點力矩的合力對參考點的力矩等于各分力對同一參考點力矩的矢量和矢量和nnFrFrFr2211)(211nFFFrFrMnMMM212 質點的角動量質點的角動量vmrprL定義定義xyzmrpOLr角動量大?。航莿恿看笮。簊invrmL 角動量的方向：角動量的方向：矢經矢經 和動量和動量 的矢積方向的矢積方向vmrrpo如果質點繞參考點如果質點繞參考點O作圓周運動作圓周運動rmprLv 質點對某參考點的角動量反映質點繞該參考點旋轉運動質點對某參考點的角動量反映質點繞該參考點旋轉運動的強弱的強弱. . 角動量與參考點角動量與參考點O的位置有關的

15、位置有關. 注意：注意：3 質點的角動量定理質點的角動量定理prL質點的角動量：質點的角動量：質點的角動量質點的角動量 隨時間的變化率為隨時間的變化率為 L)(ddddprttLtprptrddddFr0M 質點對任一參考點的角動量的時間變化率等于合外質點對任一參考點的角動量的時間變化率等于合外力對該點的力矩力對該點的力矩.角動量定理微分式：角動量定理微分式：tLMdd角動量定理積分式：角動量定理積分式：1221dLLtMtt 質點的角動量定理：質點的角動量定理：質點在質點在t1t2時間內所受合外力矩時間內所受合外力矩的沖量矩等于該段時間內質點角動量的增量的沖量矩等于該段時間內質點角動量的增量

16、.21dtttM稱為稱為“沖量矩沖量矩”4 質點的角動量守恒定律質點的角動量守恒定律 即即, ,當質點所受外力對某固定參考點當質點所受外力對某固定參考點(簡稱定點簡稱定點)的力矩的力矩為零時為零時, ,質點對該點的角動量保持不變質點對該點的角動量保持不變, ,這就是質點的角這就是質點的角動量守恒定律動量守恒定律. .vmrprL如果如果0M, ,則則=常矢量常矢量0, 0MF注意注意L常矢量常矢量如果如果0M, ,則則 角動量守恒定律角動量守恒定律是自然界的一條普遍是自然界的一條普遍定律，它有著廣泛的定律，它有著廣泛的應用。應用。 例例. 質量為質量為m的小球系在繩子的一端的小球系在繩子的一端

17、, 繩穿過鉛直套管繩穿過鉛直套管, 使小球限制在一光滑水平面上運動使小球限制在一光滑水平面上運動.先使小球以速度先使小球以速度v0繞管心作半徑為繞管心作半徑為r 0的圓周運動的圓周運動, 然后向下拉繩子然后向下拉繩子, 使小使小球運動半徑變?yōu)榍蜻\動半徑變?yōu)閞1.求小球的速度以及外力所做的功求小球的速度以及外力所做的功.解：解：Fr0r1rmrmvv00因沖量矩為零，角動量守恒因沖量矩為零，角動量守恒100rrvv動能定理：動能定理：20212121vvmmW1212121210202021020rrmmrrmWvvv本章教學要求：本章教學要求： 掌握掌握 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原

18、理 了解同時的相對性了解同時的相對性 了解時鐘延緩和長度縮短了解時鐘延緩和長度縮短 了解洛侖茲變換式了解洛侖茲變換式 掌握相對論性質量、動量、動能掌握相對論性質量、動量、動能 掌握質能關系式掌握質能關系式一、長度收縮一、長度收縮 Length contractionLength contraction對運動長度的測量問題：對運動長度的測量問題：怎么測？必須同時測兩端坐標怎么測？必須同時測兩端坐標. .1.1.原長原長 棒靜止時測得的它的長度棒靜止時測得的它的長度也稱靜長。也稱靜長。0luSSS 棒靜止在棒靜止在系中系中0l為靜長為靜長S棒靜止在棒靜止在系中系中0l靜長靜長棒以極高的速度相對棒以

19、極高的速度相對S S系運動系運動S S系測得棒的長度值是什么呢？系測得棒的長度值是什么呢？事件事件1 1：測棒的左端：測棒的左端事件事件2 2：測棒的右端：測棒的右端1111,txtx2222,txtx0luSS同時測的條件是必要的同時測的條件是必要的相應的時空坐標相應的時空坐標SS)(12tt 事件事件1 1：測棒的左端：測棒的左端事件事件2 2：測棒的右端：測棒的右端1111,txtx2222,txtx120 xxl12xxl0 t2.2.原長最長原長最長 SS221cutuxx由洛侖茲變換由洛侖茲變換2201cull 相對效應相對效應 縱向效應縱向效應 在低速下在低速下 伽利略變換伽利略

20、變換2201cull二、時間延緩二、時間延緩 time dilation 運動時鐘變慢運動時鐘變慢 在某系中，同一地點先后發(fā)生的兩個事件的在某系中，同一地點先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔，與另一系中，這兩個事件的時間間隔時間間隔，與另一系中，這兩個事件的時間間隔的關系。的關系。研究的問題是：研究的問題是：1.1.原時原時 Proper time Proper time 與兩地時與兩地時2.2.原時最短原時最短 時間膨脹時間膨脹在某一參考系中，同一地點先后發(fā)生的兩個在某一參考系中，同一地點先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔叫原時。事件的時間間隔叫原時?？疾炜疾霺 中的一只鐘中的一只鐘0 x兩事件發(fā)生在同

21、一地點兩事件發(fā)生在同一地點tt兩地時兩地時: S: S系測定這兩事件的系測定這兩事件的時間間隔時間間隔原時原時由洛侖茲逆變換由洛侖茲逆變換2221cuxcutt原時最短原時最短221cuttx0t 2211cu 1 1 運動時鐘變慢效應是時間本身的客觀特征運動時鐘變慢效應是時間本身的客觀特征 原時原時 亦稱為固有時亦稱為固有時 討論討論221cut實驗證明：實驗證明：2201cvmm討論討論 cv0mm 時2201cvvmP 相對論動量相對論動量例子：例子：cv98.005mm時009. 799. 0mmcv時三、狹義相對論中質量、動量和速度的關系三、狹義相對論中質量、動量和速度的關系四、四、

22、 質量與能量、動能與靜能的關系質量與能量、動能與靜能的關系1.1.相對論動能相對論動能 動能定理應該是合理的動能定理應該是合理的設計質點從靜止，通過力作功，使動能增加。設計質點從靜止，通過力作功，使動能增加。rdFdWrddtPdPdv)(vmddmvvmvdvdmvrdF22202222cmvmcmdmcdmvmvdv22dmcrdF22201cvmm由由mmLKdmcrdFE02202cmmcEK討論討論合理否？合理否？cv2021vmEK與經典動能形式完全不同與經典動能形式完全不同例：若電子速度為例：若電子速度為 則其則其動能：動能：cv54) 111(2220cvcmEK2020242

23、532vmcm2. 質能關系式質能關系式202cmmcEK運動時的能量運動時的能量KE靜止時的能量靜止時的能量20cm20cmEEK2mc除動能以外的能量除動能以外的能量2mcE 討論討論20cmE靜任何宏觀靜止的物體具有能量任何宏觀靜止的物體具有能量2mcE 相對論質量是能量的量度相對論質量是能量的量度1. 1. 動力學特征：動力學特征：kxF2. 2. 運動學特征：運動學特征：)cos(tAx)sin(tAv)cos(2tAa0222xdtxd3. 能量特征能量特征)(cos2122tkAEp)(sin2122tkAEk動能動能勢能勢能機械能機械能2kAE211. . 振幅振幅2020vx

24、A2. . 初相初相Ax0cos3. . 圓頻率圓頻率彈簧振子彈簧振子mk2T1周期、頻率周期、頻率正正負負確確定定。和和0vA A諧振動諧振動旋轉矢量旋轉矢量 t+t+ T T振幅振幅初相初相位相位相圓頻率圓頻率諧振動周期諧振動周期半徑半徑初始角坐標初始角坐標角坐標角坐標角速度角速度圓周運動周期圓周運動周期oxx 0v 0 0 x 0v 0 0 x 0v 0 0 x 0v 0 0參考圓參考圓由旋轉矢量由旋轉矢量法，任意時法，任意時刻刻 t, , 諧振動諧振動物體的速度物體的速度方向的判定方向的判定: :由此可判斷位相或初位相所在的象限。由此可判斷位相或初位相所在的象限。)cos(tAx)co

25、s(212212221AAAAA22112211coscossinsinAAAAtgk21221AAA|21AAA)12(12k 一彈簧振子作簡諧振動，總能量為E1，如果簡諧振動振幅增加為原來的兩倍，重物的質量增為原來的四倍，則它的總能量E2變?yōu)?(A) E1/4 (B) E1/2 (C) 2E1 (D) 4 E1 已知某質點作簡諧運動，振動曲線如圖，試已知某質點作簡諧運動，振動曲線如圖，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)寫出振動表達式。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)寫出振動表達式。 02-22x(m)t(s)1)cos(tAx由圖，由圖，A=2m，143Sm)443cos(2tx解解4質量m = 10 g的小球與輕彈簧組成的振動

26、系統(tǒng)，按 的規(guī)律作自由振動，式中t以秒作單位，x以厘米為單位，求 (1) 振動的角頻率、周期、振幅和初相； (2) 振動的速度、加速度的數(shù)值表達式； (3) 振動的能量E； )318cos(5 . 0tx波的周期波的周期= 各質點的振動周期各質點的振動周期波的頻率波的頻率=各質點各質點的振動頻率的振動頻率波長、波速、周期、頻率波長、波速、周期、頻率Tu設原點設原點O 的的振動方程為：振動方程為： tAcosyo沿沿x軸正向傳播的平面簡諧波的波動方程：軸正向傳播的平面簡諧波的波動方程：uxtAycosxTtAy2cos當當 u u 與與 x x 軸反向時軸反向時：uxtAycos1. .x一定時

27、一定時，表示給定質點在不同時刻的，表示給定質點在不同時刻的振動曲線（振動曲線（yt）；）；2. t一定時一定時，表示不同點在同一時刻的波，表示不同點在同一時刻的波形圖（形圖（yx）；）；3. t、x都變化時都變化時，表示波線上所有質點在，表示波線上所有質點在各個時刻的位移情況。各個時刻的位移情況。波函數(shù)的物理意義：波函數(shù)的物理意義：)/(sin)(21222uxtAdVdEdEPk 波動動能、勢能：波動動能、勢能：質元在質元在平衡位置平衡位置時，動能、勢能時，動能、勢能最大最大；在最大位移處動能和勢能最小。在最大位移處動能和勢能最小。 兩列波振動方向相同兩列波振動方向相同； 兩列波頻率相同兩列

28、波頻率相同； 兩列波有穩(wěn)定的相位差兩列波有穩(wěn)定的相位差。cos2212221AAAAA12122)(rr（兩相干波）（兩相干波）4. 4. 相干波加強減弱條件相干波加強減弱條件k2)12(k加強加強減弱減弱12若若波程差波程差12rrk2)12(k加強加強減弱減弱)2, 1, 0(k 一平面簡諧波的表達式為一平面簡諧波的表達式為 (SI) ，t = 0時的波形曲線如圖所示，則時的波形曲線如圖所示，則 (A) O點的振幅為點的振幅為-0.1 m (B) 波長為波長為3 m (C) a、b兩點間相位差為兩點間相位差為 (D) 波速為波速為9 m/s )3cos(1 . 0 xty x (m) O

29、-0.1 0.1 u a b y (m) 21例例1 1：一平面簡諧波向右傳播一平面簡諧波向右傳播 u u =0.08 m/s=0.08 m/s，t t =0=0時刻的波形如圖所示，時刻的波形如圖所示，求：求： O O點的振動方點的振動方程；程； 波函數(shù)；波函數(shù)； P P 點的振動方程；點的振動方程； a a、b b 兩點的振動方向。兩點的振動方向。解：解： O點點2 .02m4 .0uT/T/2/2u)cos(tAy5/24 .0/08.02oyuabPm2 .0m04.0 x2/t = 0 時時，o點處的點處的質點向質點向 y 軸負向軸負向運運動動 波函數(shù)：波函數(shù)：O點點的振動方程：的振動

30、方程：252cos04.0ty208.052cos04.0 xtyoyuabPm2 .0m04.0 xoy0tP 點的振動方程點的振動方程Pxm4 .0208.04 .052cos04.0ty2552cos04.0ty a、b 點的點的振動方向振動方向oyxuabPm2 .0m04.0一一. . 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程熟練掌握熟練掌握RTMmRTpV=形式一形式一形式二形式二nkTp 2.2.溫度公式溫度公式（分子平均平動動能）（分子平均平動動能）kTvm_k232121.1.壓強公式壓強公式22313231vnvnmPk熟練掌握熟練掌握每一個自由度的平均能量：每一個自由度的平均能量

31、：kT21 一個分子的能量：一個分子的能量：kTi2熟練掌握熟練掌握RTiRTiMmE2=2=i=3i=3（單原子分子）（單原子分子）i=5i=5（剛性雙原子分子）（剛性雙原子分子）i=6i=6（剛性多原子分子）（剛性多原子分子）mol計算：計算：1 1摩爾氦、氫、氧、二氧化碳氣體摩爾氦、氫、氧、二氧化碳氣體 在在 時的內能時的內能C00單原子分子單原子分子雙原子分子雙原子分子三原子分子三原子分子JJRTEmol31041. 327331. 82323 JJRTEmol31068. 527331. 82525 JJRTEmol31081. 627331. 82626 四四. . 三種統(tǒng)計速率三

32、種統(tǒng)計速率f f ( (v) )vo opv2vv大小比較：大小比較：MRTMRT73. 13=2v2pvvvMRTMRT60. 18=vMRTMRT41. 12=pv熟練掌握熟練掌握f(v)f(v)v vo o氫氫氧氧f(v)f(v)v vo o1T2T判判 斷斷(1)(1)相同溫度相同溫度下，氫和下，氫和氧氧 的速率分布曲線的速率分布曲線12TT (2)(2)不同溫度不同溫度下，同一種下，同一種 分子的速率分布曲線分子的速率分布曲線例：求例：求 27 C 的空氣方均根速率。（空氣的的空氣方均根速率。（空氣的摩爾質量為摩爾質量為 29 g/mol ）MRT3=v2解：解：3102930031

33、.83m/s8 .507例：例：容器內盛有氮氣，壓強為容器內盛有氮氣，壓強為10atm、溫度為溫度為27C，氮分子的摩爾質量為，氮分子的摩爾質量為 28 g/mol,. .分子數(shù)密度；分子數(shù)密度；. .質量密度；質量密度；. .分子質量；分子質量；. .平均平動動能；平均平動動能；. .三種速率；三種速率；氮氣分子直徑為氮氣分子直徑為310 10m 。求：求：. .分子數(shù)密度；分子數(shù)密度；kTPn 3001038110013110235.n 質量密度質量密度RTPM=30031810013110102853. .分子質量分子質量233010022. 61028=NMm326m10452 .3k

34、g/m411.kg1065426 . .平均平動動能平均平動動能kTk233001038.12323k. .三種速率三種速率3102830031. 8=MRTMRTp41. 1v MRT60. 1v J1021.621298m/s7 .417m/s47629859.129841.1MRT73. 1v229873.1m/s515. .標準狀態(tài)下標準狀態(tài)下, ,若氧氣和氦氣的體積比若氧氣和氦氣的體積比V1/ /V2 = = 1/2, , 則其內能則其內能 E1/ /E2 為為: : （A）1/2 ; ; （B）5/6 ; ;（C）3/2 ; ; （D）1/3 . . .如圖分別表示了氫氣和氧氣在同

35、一溫如圖分別表示了氫氣和氧氣在同一溫度下麥克斯韋分子速率的分布情況，由度下麥克斯韋分子速率的分布情況，由圖可知，氧氣分子的最可幾速率為圖可知，氧氣分子的最可幾速率為，氫氣分子的最可幾速率為氫氣分子的最可幾速率為。兩種氣。兩種氣體溫度體溫度 。500m/s500m/s； 2000m/s2000m/s； 481481. .)(vf1sm/v2 000oMRT2=pv)(S2；（B）S1=S2；（C）S1S2；（D）無法確定。 B VPo1S2SABCD3J2 2、有兩個相同的容器，容積有兩個相同的容器，容積固定不固定不變變，一個盛有，一個盛有氦氦氣，另一個盛有氣，另一個盛有氫氫氣（均看成是剛性分子

36、），它們的氣（均看成是剛性分子），它們的溫度和壓強都相同，現(xiàn)將溫度和壓強都相同，現(xiàn)將5 5的熱量的熱量傳給氫氣，使氫氣溫度升高，如果傳給氫氣，使氫氣溫度升高，如果使氦氣也升高同樣的溫度，則應向使氦氣也升高同樣的溫度，則應向氦氣傳遞熱量為氦氣傳遞熱量為 。2323253.對于單原子分子理想氣體，下面各式分別對于單原子分子理想氣體，下面各式分別代表什么物理意義？代表什么物理意義？ (3) R：_.(1) RT：_ _ _ _，(2)R：_ _,(式中R為普適氣體常量，T 為氣體的溫度) 氣體的定壓摩爾熱容 1摩爾理想氣體的內能氣體的定體摩爾熱容4. .一定的理想氣體一定的理想氣體, ,分別經歷了上

37、圖的分別經歷了上圖的 abc 的過的過程程, ,（上圖中虛線為（上圖中虛線為 ac 等溫線）等溫線）, ,和下圖的和下圖的 def 過程（下圖中虛線過程（下圖中虛線 df 為絕熱線）為絕熱線）, ,判斷這兩個判斷這兩個過程是吸熱還是放熱。過程是吸熱還是放熱。 A PVoabc（A）abc 過程吸熱過程吸熱, , def 過程放熱；過程放熱；（B）abc 過程放熱過程放熱, , def 過程吸熱；過程吸熱；（C）abc 過程和過程和 def 過程都吸熱；過程都吸熱；（D）abc 過程和過程和 def 過程都放熱。過程都放熱。PVodef5 5、 某理想氣體分別進行了如圖所示的兩個卡某理想氣體分別進行了如圖所示的兩個卡諾循環(huán)：諾循環(huán)：I I和和 IIII，且循環(huán)曲線所圍，且循環(huán)曲線所圍面積相等面積相等。設循環(huán)設循環(huán) 的效率為的效率為 ，每次循環(huán)在高溫熱源處吸，每次循環(huán)在高溫熱源處吸的熱量為的熱量為 Q Q，循環(huán)，循環(huán) II II 的效率為的效率為 ，每次循環(huán)，每次循環(huán)在高溫熱源處吸的熱量為在高溫熱源處吸的熱量為QQ，則，則（A A） , ,QQQQ, ,（B B） QQQ, ,（C C） , ,QQQ , ,QQQQ . . B B oVPabdcabcd6 6、一定量的單原子一定量的單原子分分子理想氣體，從初態(tài)子理想氣