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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年陜西省中考數(shù)學考點題對題-24題 二函數(shù)與幾何圖形綜合題類型一:二次函數(shù)與三角形判定1. 如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線yx2bxc經(jīng)過點A(0,3),B(,0) (1)試判斷該拋物線與x軸的交點情況; (2)平移這條拋物線后,平移后拋物線的頂點為D,同時滿足以A、B、D為頂點的三角形是等邊三角形,請寫出平移過程,并說明理由 2. (2016西北大附中模擬)已知拋物線C1:yax2bx3a的圖象經(jīng)過點M(1,0),N(0,3),其關(guān)于原點對稱后的拋物線C2與x軸交于A,B兩點(點B在點A右側(cè)),與y軸交于點C,其頂點為D. (1)求對稱后的
2、拋物線C2的表達式; (2)作出拋物線C2的圖象,連接DC、BC、DB,求證:BCD是直角三角形; (3)在拋物線C2圖象的對稱軸右側(cè)上是否存在點P,使得PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標,若不存在,請說明理由類型二:二次函數(shù)與四邊形判定3. (2016安順14分)如圖,拋物線經(jīng)過A(1,0),B(5,0),C(0,)三點 (1)求拋物線的表達式; (2)在拋物線的對稱軸上有一點P,使PAPC的值最小,求點P的坐標; (3)點M為x軸上一動點,在拋物線上是否存在一點N,使以A、C、M、N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點N的坐標;若不存在,請說明理由4.如圖,已知拋物
3、線c1:y2x26. (1)寫出拋物線c1的頂點坐標; (2)將拋物線c1:y2x26沿x軸翻折,得到拋物線c2,請直接寫出拋物線c2的表達式; (3)現(xiàn)將拋物線c1向左平移m個單位長度,平移后得到的新拋物線的頂點為M,與x軸的交點從左到右依次為A、B;將拋物線c2向右也平移m個單位長度,平移后得到的新拋物線的頂點為N,與x軸的交點從左到右依次為D、E.在平移過程中,是否存在以點A、N、E、M為頂點的四邊形是矩形的情形?若存在,請求出此時m的值;若不存在,請說明理由類型三:二次函數(shù)與三角形相似5. 如圖,拋物線與x軸交于A(1,0)、B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,3),設拋物線的頂點為
4、D. (1)求該拋物線的表達式與頂點D的坐標; (2)試判斷以B、C、D為頂點的三角形的形狀,并說明理由; (3)探究坐標軸上是否存在點P,使得以P、A、C為頂點的三角形與BCD相似?若存在,請指出符合條件的點P的位置,并寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由6. (2016西安交大附中模擬)如圖,已知拋物線經(jīng)過A(2,0),B(3,3)及原點O,頂點為C. (1)求拋物線的表達式; (2)設點D在拋物線上,點E在拋物線的對稱軸上,且以A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形,求點D的坐標; (3)P是拋物線上第一象限內(nèi)的動點,過點P作PMx軸,垂足為M,是否存在點P,使得以P、M、A為頂點的三
5、角形與BOC相似?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由類型四:二次函數(shù)與圖形面積7. (2016上海12分)如圖,拋物線yax2bx5(a0)經(jīng)過點A(4,5),與x軸的負半軸交于點B,與y軸交于點C,且OC5OB,拋物線的頂點為點D. (1)求這條拋物線的表達式; (2)連接AB、BC、CD、DA,求四邊形ABCD的面積; (3)如果點E在y軸的正半軸上,且BEOABC,求點E的坐標8. (2016甘孜州12分)如圖,頂點為M的拋物線ya(x1)24分別與x軸相交于點A,B(點A在點B的右側(cè)),與y軸相交于點C(0,3) (1)求拋物線的函數(shù)表達式; (2)判斷BCM是否為直角三角形
6、,并說明理由; (3)拋物線上是否存在點N(點N與點M不重合),使得以點A,B,C,N為頂點的四邊形的面積與四邊形ABMC的面積相等?若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由類型五:二次函數(shù)與線段、周長、面積最值9. (2016西安交大附中模擬)如圖,在平面直角坐標系中拋物線yx2bxc與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點,與y軸交于點C,且x1、x2(x1<x2)是方程(x1)(x3)0的兩個根 (1)求拋物線的表達式及點C坐標; (2)若點D是線段BC上一動點,過點D的直線EF平行y軸交x軸于點F,交拋物線于點E,求DE長的最大值; (3)試探究當DE取最大值時,在拋物線
7、x軸下方是否存在點P,使以D、F、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,試說明理由10. (2015陜西副題24題10分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點已知A(3,0),該拋物線的對稱軸為直線x. (1)求該拋物線的函數(shù)表達式; (2)求點B、C的坐標; (3)假設將線段BC平移,使得平移后線段的一個端點在這條拋物線上,另一個端點在x軸上如若將點B、C平移后的對應點分別記為點D、E,求以B、C、D、E為頂點的四邊形面積的最大值附:2017年中考典型試題 1.(2017年貴州省黔東南州第9題)如圖,拋物線y=ax2
8、+bx+c(a0)的對稱軸為直線x=1,給出下列結(jié)論:b2=4ac;abc0;ac;4a2b+c0,其中正確的個數(shù)有()A1個B2個C3個D4個2.(2017年山東省威海市第11題)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則正比例函6570與反比例函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象是( ) ABCD3.(2017年四川省成都市第10題)在平面直角坐標系 中,二次函數(shù)的圖像如圖所示,下列說法正確的是 ( )A B C. D4.(2017年貴州省六盤水市第9題)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則( )A.B.C.D.5.(2017年山東省日照市第12題)已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點坐標為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:拋物線過原點;4a+b+c=0;ab+c0;拋物線的頂點坐標為(2,b);當x2時,y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的是()ABCD6.(2017年山東省泰安市第28題)如圖,是將拋物線平移后得到的拋物線,其對稱軸為,與軸的一個交點為,另一交點為,與軸交點為(1)求拋物線的函數(shù)表達式;(2)若點為拋物線上一點,且,求點的坐標;(3)點是拋物線上一點,點是一次函數(shù)的圖象上一點,若四邊形為平行四邊形,這樣的點是否存在?若存在,分別求出點的坐標,若不存在,說明理由 7.(2017年浙江省杭州市第22題)在平面直角坐標系中,設二次函數(shù)y1=(x
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