浙江省南馬高級(jí)中學(xué)10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)第一次月考試題 理（無答案）

1、2011年南馬高中第一次月考試卷高二數(shù)學(xué)（理）一、選擇題（每小題4分，共48分）1用與球心距離為的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為 A B C D2設(shè)、為平面，、為直線，則的一個(gè)充分條件是 A， B，C， D，3直線過點(diǎn)（，）且與直線垂直，則的方程是 A BC D4已知實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值是 A B C D5“成立”是“成立”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件6若雙曲線上的點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是到左焦點(diǎn)距離的，則 A B C D7過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，若，那么等于 A B C D8曲線與相切于點(diǎn)（）處，到的值分別為 A B C D9

2、觀察數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的特點(diǎn)，問第100項(xiàng)為 A B C D10已知是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，則A B C D11若函數(shù)在區(qū)間上的最大值，最小值分別為、，則的值為A B C D12雙曲線的左準(zhǔn)線為，左、右焦點(diǎn)分別為、，拋物線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，與的一個(gè)交點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，是坐標(biāo)原點(diǎn)，則A B C D二、填空題（每小題4分，共28分）13已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積為 。14不論為何值，直線恒過定點(diǎn) 。15命題“，”的否定是 。16已知，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，當(dāng)時(shí)，的面積最大，則的值等于 。17過點(diǎn)（）且與曲線相切的直線方程是

3、。18已知方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù) 。19已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 。三、解答題（共44分）20已知方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，方程無實(shí)根，若或?yàn)檎?，且為假，求的取值范?1如圖，在五面體中，平面，為的中點(diǎn)，。 （1）求異面直線與所成的角的大?。?（2）證明平面平面； （3）求二面角的余弦值。22在各項(xiàng)為正的數(shù)列中，數(shù)列的前項(xiàng)和滿足。 （1）求、； （2）由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。23設(shè)、分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)。 （1）設(shè)橢圓上的點(diǎn)（）到、的兩點(diǎn)的距離之和等于，寫出橢圓的方程； （2）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；

4、 （3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線與橢圓和交于、兩點(diǎn)，直線、的斜率都存在，并記為，試探究的值是否與點(diǎn)及直線有關(guān)，并證明你的結(jié)論。24已知， （1）求函數(shù)的表達(dá)式； （2）若，證明：。 （3）若不等式，當(dāng)及都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 2011年南馬高中第一次月考試卷高二數(shù)學(xué)（理）答題卷一、選擇題題號(hào)123456789101112答案二、填空題13 14 15 16 17 18 19 三、解答題20已知方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，方程無實(shí)根，若或?yàn)檎?，且為假，求的取值范圍?1如圖，在五面體中，平面，為的中點(diǎn)，。 （1）求異面直線與所成的角的大小； （2）證明平面平面； （3）求二面角的余弦值。22在各項(xiàng)為正的數(shù)列中，數(shù)列的前項(xiàng)和滿足。 （1）求、； （2）由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。23設(shè)、分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)。 （1）設(shè)橢圓上的點(diǎn)（）到、的兩點(diǎn)的距離之和等于，寫出橢圓的方程； （2）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程； （3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線與橢圓和交于、兩點(diǎn)，直線、的斜率都存在，并記為，試探究的值是否與點(diǎn)