山東省臨沂市2012年中考數(shù)學(xué)樣卷試題 人教新課標(biāo)版

1、2012年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試樣題數(shù) 學(xué)一、選擇題（本題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 下列各數(shù)中，比1小的數(shù)是（ ）.（A）0 . （B）1 .（C）-2 . （D）2 .2. 2010年6月3日，人類首次模擬火星載人航天飛行試驗(yàn) “火星-500”正式啟動(dòng)。包括中國志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時(shí)的 “火星之旅”。將12480用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）. （A）12.48×103. （B）0.1248×105.（C）1.248×103. （D）1.248×104.3. 下列各

2、式計(jì)算正確的是（ ）.（A）x2·x3=x6 . （B）2x+3x=5x2.（C）（x2）3=x6. （D）x6÷x2=x3. 4. 下列圖形中，由ABCD，能得到1=2的是（ ）. （A） （B） （C） （D）5. 計(jì)算-的結(jié)果是（ ）. （A）1. （B）-1. （C）-. （D）-6. 如圖，O的直徑CD=5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，OM：OD=3：5則AB的長是（）.（A）2cm . （B）3cm .（第6題圖）（C）4cm . （D）2cm . 7. 如圖，在等腰梯形ABCD中，AB2，BC4，B45°，則該梯形的面積是（ ）.（A）-

3、（B）-（第7題圖）（C）-4. （D）-.8. 在一次九年級(jí)學(xué)生視力檢查中隨機(jī)檢查了8個(gè)人的右眼視力，結(jié)果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8則下列說法中正確的是（）.（A）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.3 .（B）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.5 .（C）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.4 . （D）這組數(shù)據(jù)的極差是0.5 .9. 如圖是一個(gè)包裝盒的三視圖，則這個(gè)包裝盒的體積是（ ）.（A）1000cm3 . （B）1500cm3 .（C）2000cm3 . （D）4000cm3 .（第9題圖） （第11題圖）10. 若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）. （A）x-3y-3 . （B）3

4、-x3-y . （C）x+3y+2 . （D）. 11. 如圖，AB是O的直徑，弦CD垂直平分OB，則BDC的度數(shù)為（ ）. （A）15°. （B）20°. （C）30°. （D）45°. 12. 如圖，直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則x1y2+ x2y1的值為（ ）. （A）-4. （B）4. （C）-8. （D）0. （第12題圖） （第13題圖）13. 如圖，A、B是數(shù)軸上兩點(diǎn)在線段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是（）.（A）. （B）. （C）.

5、（D）. 14.甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從400m環(huán)形跑道上的同一點(diǎn)出犮，同向而行甲的速度為6m/s，乙的速度為4m/s設(shè)經(jīng)過x（單位：s）后，跑道上此兩人間的較短部分的長度為y（單位：m）則y與x（0x300）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（）.（A）（B）（C）（D）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上.15. 分解因式：3a3 - 12a = .16. 有3人攜帶會(huì)議材料乘坐電梯，這3人的體重共210kg，毎梱材料重20kg，電梯最大負(fù)荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載 捆材枓 17. 如圖，ABCD，E是BA延長線上一點(diǎn)，AB=AE，連接

6、CE交AD于點(diǎn)F，若CF平分BCD，AB=3，則BC的長為 （第17題圖） （第18題圖）18. 有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖1是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的，圖2是一個(gè)矩形，從圖形上確定這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系，并將這種大小關(guān)系用含字母a、b的不等式表示為 .19. 如果一個(gè)數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個(gè)數(shù)就叫完全數(shù). 例如，6的不包括自身的所有因數(shù)為1、2、3，而且6123，所以6是完全數(shù). 大約2200多年前，歐幾里德提出：如果2n1是質(zhì)數(shù)，那么2n1·（2n1）是一個(gè)完全數(shù). 請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)結(jié)論寫出6之后的下一個(gè)完全數(shù)是 .三、解答題（共63分）.20.（本小題

7、滿分6分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來21. （本小題滿分7分）為了解某學(xué)校學(xué)生的個(gè)性特長發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂、體育、美術(shù)、書法等活動(dòng)項(xiàng)目（每人只限一項(xiàng)）的情況，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖1所示.（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了_名學(xué)生；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中參加“音樂活動(dòng)”項(xiàng)目所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有2 400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校參加“美術(shù)活動(dòng)”項(xiàng)目的人數(shù).22.（本小題滿分7分）如圖，ABC中，AB=AC，AD、CD分別是ABC兩個(gè)外角的平分線（1）求證：AC=AD；（2）若B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形 （第2

8、2題圖）23.（本小題滿分9分）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？24.（本小題滿分10分）在全市中學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)800m比賽中，甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)起跑，剛跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來繼續(xù)投入比賽，并取得了優(yōu)異的成績. 圖中分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員所跑的路程y（m）與比賽時(shí)間x（s）之間的關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）甲摔倒前， 的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比賽后，在距離終點(diǎn)多遠(yuǎn)處追上乙？（第24

9、題圖）25.（本小題滿分11分）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AEF = 90°，且EF交正方形外角DCG的平行線CF于點(diǎn)F , 求證：AE=EF .經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，則AM = EC ，易證AME ECF ，所以AE = EF . 在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究： （1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE = EF ”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理

10、由； （2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE = EF ”仍然成立. 你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由.（第25題圖）26.（本小題滿分13分）如圖，已知拋物線經(jīng)過A（2，0），B（3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由

11、（第26題圖）2012年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試樣題數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共42分）題號(hào)1234567891011121314答案CDCBCDCACBCADC二、填空題（每小題3分，共15分）15. 3a（a - 2）（a + 2）. 16. 42 . 17. 6 . 18. a2 + b2 ab. 19. 28 .三、解答題（共63分）20. 解：解：解不等式，得 解不等式，得1023所以原不等式組的解集為 把解集在數(shù)軸上表示出來為21. 解：（1）48. （2）由條形圖可求出參加“音樂活動(dòng)”項(xiàng)目的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為. 所以參加“音樂活動(dòng)”項(xiàng)目對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)為36

12、0.（3）2 400×=300（人）.答：該校參加“美術(shù)活動(dòng)”項(xiàng)目的人數(shù)約為300人. 22. 證明：（1）AB=AC，B=BCA. FAC=B+BCA=2B.AD平分FAC，F(xiàn)AD=B. ADBC . D=DCE.CD平分ACE，ACD=DCE.D=ACD. AC=AD. （2）B=60°，AB=AC，ACB=60°,FAC=ACE=120°.B=DCE=60°.DCAB.ADBC ,四邊形ABCD是平行四邊形.AB=BC，平行四邊形ABCD是菱形 23. 解：設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件. 根據(jù)題意，得 解得： 答：甲種商品購進(jìn)

13、100件，乙種商品購進(jìn)60件. 24.解：（1）甲. （2）設(shè)線段OD的解析式為y=k1x， 把（125，800）代入y=k1x，得k1 = . 線段OD的解析式為y=(0x125). 設(shè)線段BC的解析式為y=k2 x + b， 把（40，200），（120，800）分別代入y = k2 x + b， 得 解得 線段BC的解析式為y=（40x120）. 解方程組 得 800-. 答：甲再次投入比賽后，在距離終點(diǎn)處追上了乙. 25.解：（1）正確. 證明：在AB上取一點(diǎn)M，使AM=EC，連結(jié)ME， BM=BE. BME=45°. AME=135°.CF是外角平分線，DCF =

14、 45°. ECF = 135°.AME = ECF .AEB +BAE=90°，AEB + CEF = 90°,BAE = CEF.AME ECF（ASA).AE=EF. （2）正確. 證明： 在BA的延長線上取一點(diǎn)N， 使AN=CE，連接NE. BN=BE.N=FCE=45°.四邊形ABCD是正方形，ADBE . DAE=BEA .NAE=CEF . ANEECF（ASA). AE=EF. 26.解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a0），且過A（2，0），B（3，3），O（0，0），可得 , 解得.拋物線的解析式為y=x2+2x；（2）當(dāng)AE為邊時(shí)，A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，DE=AO=2，則D在x軸下方不可能，D在x軸上方且DE=2，D1（1，3），D2（3，3）；當(dāng)AO為對(duì)角線時(shí)，則DE與AO互相平分，因?yàn)辄c(diǎn)E在對(duì)稱軸上，且線段AO的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，由對(duì)稱性知，符合條件的點(diǎn)D只有一個(gè)，與點(diǎn)C重合，即C（1，1）故符合條件的點(diǎn)D有三個(gè)，分別是D1（1，3），D2（3，3），C（1，1）；（3）存在，B（3，3），C（1，1），根據(jù)勾股定理得：BO2=18，CO2=