2010年高三數(shù)學備考熱身演練（二）

1、2010年數(shù)學備考熱身演練（二）一、選擇題1已知集合，則集合中的元素個數(shù)為（）2若復數(shù)（，為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（）3定義：對函數(shù)，若存在常數(shù)，對于任意，存在惟一的，使得，則稱函數(shù)在上的“均值”為已知，則函數(shù)在上的均值可能為（）4已知是定義域為的奇函數(shù)，且在內(nèi)的零點有1003個，則的零點的個數(shù)為（）5用一樣大小的小正方體搭一個幾何體，使它的正視圖（主視圖）和俯視圖如圖1所示，則該幾何體需要的塊數(shù)最少、最多分別為（）6設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，有以下四個命題：；其中真命題是（）7函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且，在上（）是增函數(shù)是減函數(shù)可以取得最大值可以取得最小值8如圖2是一系列

2、有機物的結(jié)構(gòu)簡圖，圖中的“小黑點”表示原子，兩黑點間的“短線”表示化學鍵，按圖中結(jié)構(gòu)第個圖中的有機物結(jié)構(gòu)中有化學鍵的個數(shù)為（）9過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于兩點，若，則這樣的直線共有（）條條條條10已知變量滿足約束條件若目標函數(shù)（其中），僅在點處取得最大值，則的取值范圍為（）11已知對數(shù)函數(shù)二次函數(shù)，若存在單調(diào)遞減區(qū)間，則的取值范圍是（）12已知是遞增數(shù)列，且對任意都有恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）二、填空題13若對任意的，有，則的取值范圍為14在拋物線上有點，它到直線的距離為，如果點的坐標為且，則的值為15按圖3所示的程序框圖來計算，當輸入時，則運算后輸出16在下表中填入正常數(shù)，使得每一

3、行，每一列都成等差數(shù)列，則標有“*”號的空格填進的數(shù)是*三、解答題17已知函數(shù)（1）寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)的圖象關于直線對稱，且，求的值（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）18袋中有紅、黃、白3種顏色的球各1只，從中每次任取1只，有放回的抽取3次，求：（1）3只全是紅球的概率；（2）3只顏色全相同的概率；（3）3只顏色不全相同的概率；（4）3只顏色全不相同的概率（1）；（2）；（3）；（4）19如圖4，三棱錐中，平面，是上的一點，且平面（1）求證：平面；（2）求異面直線與所成角的大??；（3）求二面角的平面角的余弦值（1）證明略；（2）；（3）20已知，函數(shù)有極大值（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是21如圖5，已知過原點從軸正方向出發(fā)逆時針旋轉(zhuǎn)得到射線，點在射線上，設，又知點在射線上移動，設為第三象限內(nèi)的動點，若，且，成等差數(shù)列（1）試問：點的軌跡是什么曲線？（2）已知直線斜率為，若直線與曲線有兩個不同的交點，設線段的中點為，求點的橫坐標的取值范圍（1）點的軌跡是以為圓心，以為半徑的圓的一部分（下半圓）；（2）22已知數(shù)列的首項，前項的和滿足關系式（1）