黑龍江省哈爾濱六中2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 【會員獨(dú)享】

1、哈六中2012屆高二上學(xué)期期末考試試題（文科）一選擇題（每題5分，共60分）1. 條件P：動點(diǎn)M到兩定點(diǎn)距離之和等于定長；條件Q：動點(diǎn)M的軌跡是橢圓，P是Q的( ) （A）充要條件 （B）必要非充分條件 （C） 充分非必要條件 （D） 非充分非必要條件ox12yoxy12oxy12oxy12oxy212設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖像如右圖所示，則的圖像最有可能的是（ ）（A） （B） （C） （D）3.如右圖是由單位立方體構(gòu)成的積木垛的三視圖，據(jù)此三視圖可知，構(gòu)成這 堆積木垛的單位正方體共有（ ）（A）6塊 （B）7塊 （C）8塊 （D）9塊4拋物線上的點(diǎn)到直線的最短距離為（ ）（A） （B） （C

2、） （D）以上答案都不對5.在拋物線y2=2px上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則p的值為（ ） （A）0.5 （B）1 （C） 2 （D）4 6橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為（ ） （A） (B) (C) 2 (D) 47的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）（A） （B） （C） （D）8已知兩函數(shù),若它們的圖象有公共點(diǎn),且在公共點(diǎn)處切線重合，則切線的斜率為 ( )(A)0 (B)12 (C)0或12 (D)非以上答案9.如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動點(diǎn)P到直線A1B1與直線BC的距離相等， 則動點(diǎn)P所在的曲線形狀為（ ）10.如圖所示

3、，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于（ ）A.B.C.D.11函數(shù)，則（ ）（A）在上遞增（B）在上遞減 （C）在上遞增 （D）在上遞減12.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦值等于（ ）A.B.C.D.二填空題：（每題5分，共20分）13.已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則； 若，則平行于內(nèi)的所有直線；若，且，則； 若，則；若，且，則；其中正確命題的序號是 （把你認(rèn)為正確命題的序號

4、都填上）14.已知幾何體的三視圖（如右圖），則該幾何體的表面積為_.15曲線在點(diǎn)（1,3）處的切線方程是 。16.已知雙曲線的離心率是，則橢圓的離心率是 。17. （本小題10分） 如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABCD，DAB=60°，AB=AD=2CD=2，側(cè)面PAD底面ABCD，且PAD為等腰直角三角形，APD=90°，M為AP的中點(diǎn) （1）求證：ADPB； （2）求三棱錐P-MBD的體積.18. （本小題12分） 已知函數(shù)（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9 （）求m的值； （）若斜率為的直線是曲線的切線，求此直線方程19. （本小題12分）

5、如圖，四邊形ABCD是正方形，PB平面ABCD， MA平面ABCD，PBAB2MA 求證：（1）MD平面BPC； （2）平面PMD平面PBD20. （本小題12分）已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn) （1）若直線的傾斜角，求； （2）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程； （3）設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍21.（本小題12分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn) （1）證明：DN/平面PMB； （2）證明：平面PMB平面PAD

6、； （3）求點(diǎn)A到平面PMB的距離22. （本小題12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)的圖像與直線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍哈六中2012屆高二上學(xué)期期末考試試題參考答案（文科）1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.A 8.C 9.C 10.B 11.D 12.A13._ 14. 15. 16.17.證明：（1）作POAD于O，連接BO.(略)易證AD平面POB,從而ADPB；5分（2）10分18.解：（），則或，當(dāng)x變化時(shí)，與的變化情況如下表：)(,+)+00+極大值極小值從而可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值9，即, 。6分（）由（）知，依題意知， 或。又 ，所以切線

7、方程為，或，即 ，或。12分19.解：（1） (5分)(2)取PD中點(diǎn)N，連接AC交BD于O，連接NO。因?yàn)?，NOPB,MAPB,且NO=MA,得四邊形MAON是平行四邊形,所以，MNAC.因?yàn)镻B平面ABCD，AC平面ABCD,所以PBAC,又ACBD,BDPB=B,所以AC平面PBD. 因?yàn)镸NAC.所以MN平面PBD.又MN平面PMD,所以平面PMD平面PBD (12分)20.解：（1）直線方程為與聯(lián)立得3分 （2）設(shè)弦AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為依題意有 7分 （3）設(shè)直線AB的方程為代入整理得直線AB過橢圓的左焦點(diǎn)F，方程有兩個(gè)不等實(shí)根。記中點(diǎn) 則的垂直平分線NG的方程為令得點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍為 12分21.解：（1）證明：取PB中點(diǎn)Q，連結(jié)MQ、NQ，因?yàn)镸、N分別是棱AD、PC中點(diǎn)，所以 QN/BC/MD，且QN=MD，于是DN/MQ. 4分 （2）又因?yàn)榈酌鍭BCD是、邊長為的菱形，且M為AD中點(diǎn)，所以.又所以.8分 （3）因?yàn)镸是AD中點(diǎn)，所以點(diǎn)A與D到平面PMB等距離.過點(diǎn)D作于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以. 故DH是點(diǎn)D到平面PMB的距離