二次根式重難點(diǎn)題型及易錯(cuò)題

1、學(xué)科：數(shù)學(xué)特爾教育一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)講義任課教師:授課時(shí)間：2014年9月 日（星期）姓名年級(jí)性別總課時(shí) 第一課二次根式易錯(cuò)題及重難點(diǎn)題練習(xí)、選擇題2008_ 20091、計(jì)算目7十272）（77-22 ），正確的結(jié)果是（）A. 2,2 - .7 B. . 7 -2X22、使式子 W<x -5）2有意義的未知數(shù)x有（A. 0 B. 1C. 2 D,無數(shù)3、等式Jx +1 *<x-1 =4x2 -1成立的條件是A. x>1 B. x>-1 C. -1<x< 14、已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)A. 1B. -1 C. 1 - 2a D.5、如圖，數(shù)軸上

2、 A, B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 表示的數(shù)為（）A.-2-出B.-1 -V3C.-2+囪D.1+73二、填空題1、/2-痼2 三-2 2,3、xx +x y =. （x>0）C.1 D.）個(gè).D . x>1 或 xW-111-al+Va7的結(jié)果為（a2a -1j1>-101-1和73,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為 C,則點(diǎn)C所C Ao B2、J 252 -242 =.224、 v a x 2abx b x = 6、把中根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是a 1 , _,，7、a V -T化簡(jiǎn)二次根式號(hào)后的結(jié)果是 .8、若 J二m十 -1-有意義，則 m 的取值范圍是 m 19、 Jx2 _

3、2x+1有意義,則x的取值范圍是10、當(dāng)x< 0時(shí),化簡(jiǎn)1 - x|-"的結(jié)果是14 .3人參加這次聚會(huì),則可列出方程105次，設(shè)有X11 .比較大?。?2 .方程x2 -9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為13 . a- <a2 -1的有理化因式是14、在小明大學(xué)同學(xué)畢業(yè)五周年的聚會(huì)上，每?jī)蓚€(gè)人都握了一次手，所有人共握手.計(jì)算題13 1537 v 5+ + , , .V 2n 1 v 2n -12、3m2 -3n2 - 2a2-33、如圖：A, B,利用圖形化簡(jiǎn):C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a -b|-7(c-b 2 +v'(a, b, Co

4、4、若最簡(jiǎn)根式3a劃4a +3b與根式，2ab2 -b3 +6b2是同類二次根式，求 a、b的值.5、若 1995-a + Ja-2000 =a,求 a-19952 的值.6、已知 a= J3-1，求 a3+2a2-a 的值7、已知x2 3x *1=0,求、收？ *2 -2的值。+ 99 ,10019 .計(jì)算（2 病+1）（產(chǎn) +_- + _12233.4rx2x - x a 110 .當(dāng) x=1 J2 時(shí)，求J+ . 的值22222.2222x a -x x a x -x x a , x a一元二次方程綜合問題21.、已知x1、x2是一元二次方程4kx _4kx+k+1 =0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。3

5、(2x1 一x? )(x1 一2x2)二(1)是否存在實(shí)數(shù)k ,使2成立？若存在，求出 k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。(2分)x1x2 2(2)求使x2 x1的值為整數(shù)的實(shí)數(shù) k的整數(shù)值。解析：(1)由 k w 0 和4>。n k v 0k 1x1 +x2 =1, x1x2 =4k2，(2x1 -x2)(x1 -2x2) = 2(x1 x2) -9x1x2=k 9 = 34k 29八. k = 一，而 k v 05，不存在。2(2) 土+也2=(xx2)4 =4,要使4一的值為整數(shù)，而 k為整 x2 x1x1x2k 1k 1數(shù)，k+1 只能取土 1、±2、±4,又 k

6、<0存在整數(shù)k的值為2、3、- 5練習(xí)：已知關(guān)于 x的方程(k1)x2+2kx+k+3 = 0 .(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；(2)當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，求關(guān)于y的方程y2+(a-4k)y+a+1=0的整數(shù)根(a為正整數(shù)).2、應(yīng)用題1、如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為40 m、寬為26 m的矩形場(chǎng)地 ABCDk修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與 AB平行，另一條與 AD平行，其余部分種草.若使每一塊草坪的面積為 144 m2, 求道路的寬度.2西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)

7、銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià) 0. 1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元.(1)設(shè)銷售單價(jià)為每千克 a元，每天平均獲利為y元，請(qǐng)解答下列問題：(每空2分)每天平均銷售量可以表示為 ;每天平均銷售額可以表示為 ;每天平均獲利可以表示為y=;(2)該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利 200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降多少元？ (5分)解析：(1)(1400 400a)千克(1400 -400a)a 元 y =(a -2)(1400 -400a) -24(元)(2) 該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降多少元？解法一：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元

8、，根據(jù)題意，得：40x3-2-x 200+ 卜24 =200 ；0 1解這個(gè)方程，得：X1 =0 2 X2 =0 3因此應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.2或0.3元.解法二：由(1)根據(jù)題意，得：(a-2)(1400-400a)-24=200整理得 a2 5.5a -7.56 =0解得 a = 2.7a2 = 2.8當(dāng) a =2.7 時(shí)3 a =0.3當(dāng) a =2.8 時(shí)3 a =0.2(3)因此應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.2或0.3元練習(xí)題1、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為 30元的臺(tái)燈以40元出售，平均每月能售出 600個(gè)，調(diào)查表明，這1 臺(tái)燈的售價(jià)每上漲 1元，其銷量就減少10個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，且物價(jià) 門規(guī)定售價(jià)不得超過 60元，那么這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定位多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？2、某商店以2400元購(gòu)進(jìn)某種盒裝茶葉，第一個(gè)月每盒按進(jìn)價(jià)提高20%作為售價(jià)，售出盒，第二個(gè)月每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的茶葉，在整個(gè)買賣過程中盈利350 71求每盒茶葉的進(jìn)價(jià)。3、某商店以16元的價(jià)格進(jìn)了一批鋼筆，若以 20元售出，每周可以賣出 200支，而每上 一元，就少賣出10支，若商店希望從該筆中每周得到利潤(rùn)達(dá) 1350元，求該種鋼筆應(yīng)上漲多少元？ 此時(shí)能售出多少支筆？5 .生物興趣小組的學(xué)生，將自