第五章相交線與平行線

1、第五章 相交線與平行線教材內(nèi)容本章主要內(nèi)容是兩條直線的位置關(guān)系：相交線和平行線，以及平移變換的內(nèi) 容。本章首先研究了相交的情形，探索了兩條直線相交所成角的位置和大小關(guān) 系，給出了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念，得出了“對(duì)頂角相等”的結(jié)論；并著重研究 了相交的特殊情形垂直， 探索了垂直的性質(zhì)， 給出了點(diǎn)到直線的距離的概念。 接著研究了平行的情形，教科書(shū)首先引入了一個(gè)基本事實(shí)（平行公理） ，以此為 出發(fā)點(diǎn)探討了兩條直線平行的性質(zhì)和判定，并給出了兩條平行線間的距離的概 念，還對(duì)命題以及命題的構(gòu)成作了簡(jiǎn)單的介紹。最后研究了平移的概念和性質(zhì)， 以及利用平移設(shè)計(jì)圖案和分析解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。本章知識(shí)是學(xué)習(xí)線和角的

2、繼續(xù)，也是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要基礎(chǔ)，以后幾乎所 有幾何圖形的學(xué)習(xí)都用到本章知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、了解兩條直線的位置關(guān)系有相交與平行兩種，理解相交線、平行線、平移的有關(guān)概念及性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用這些概念和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算；2、會(huì)用三角板、量角器等工具熟練地畫(huà)垂線、 平行線及有關(guān)簡(jiǎn)單幾何圖形， 逐步培養(yǎng)學(xué) 生的識(shí)圖和繪圖能力； 3、進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言，能夠把學(xué)過(guò)的概念和性 質(zhì)，用圖形或符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)； 4、逐步了解幾何推理要步步有據(jù)，會(huì)準(zhǔn)確地 填寫(xiě)推理的根據(jù)，并會(huì)作簡(jiǎn)單的推理。過(guò)程與方法1、通過(guò)探索、猜測(cè)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)會(huì)推理的必要性，發(fā)展學(xué)生初步推理能 力； 2、通過(guò)揭示一些概念和性質(zhì)

3、之間的聯(lián)系，對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力 的培養(yǎng).情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1、通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性，以感受 推理過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性；2、開(kāi)展探究性活動(dòng)，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神，激發(fā)學(xué)生樂(lè)于探索的熱情。重點(diǎn)難點(diǎn)垂線的概念與平行線的判定與性質(zhì)及平移是重點(diǎn)； 學(xué)會(huì)寫(xiě)推理過(guò)程和對(duì)直線 平行的性質(zhì)和判定的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)。課時(shí)分配5.1相交線2課時(shí)5.2平行線3課時(shí)5.3平行線的性質(zhì)5.4平移本章小結(jié)3課時(shí)3課時(shí)2課時(shí)相交線總第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和 對(duì)頂角2、理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決

4、一些簡(jiǎn)單問(wèn)題 過(guò)程與方法通過(guò)探索、猜測(cè)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)會(huì)推理的必要性，發(fā)展學(xué)生初步推理能力 情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力, 推理能力和有條理表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索教學(xué)過(guò)程：一. 創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線所成的在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線 所成的角和它的特征。體會(huì)剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線所成的角。學(xué)生思考、回答問(wèn)題提出問(wèn)題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化？ 剪刀張開(kāi)的

5、口又怎么變化？教師點(diǎn)評(píng)：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線， 以上就關(guān)系到兩條直 線相交所成的角的問(wèn)題，二認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)1 學(xué)生畫(huà)直線AB、CD相交于點(diǎn)0,并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配 共能組成幾對(duì)角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？I學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)AOC與 AOD有一條公共邊OA,它們的另一邊互為反向 延長(zhǎng)線；7AOC與BOD有公共的頂點(diǎn)0,而且A0C的兩邊分別是B0D兩邊的反向 延長(zhǎng)線2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)， 發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系? （學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系

6、的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角相等）3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系B教師提問(wèn)：如果改變 A0C的大小，會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？C4 概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)三初步應(yīng)用練習(xí)：1下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)2、鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角3、鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角4、對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角5、學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現(xiàn)象四鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線 a,b相交，140，求2，3，4的度數(shù)五、 課堂小結(jié)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角六、作業(yè)布置： 課本P9-1,P10-7，8、CD

7、相交于30 則 E0F備選題1如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O, A0E的對(duì)頂角是, C0F的鄰補(bǔ)角是若A0C :A0E =2: 3 E0D 130 貝y B0C = 2 如圖，直線 AB0 C0E F0B 90 , A0C板書(shū)設(shè)計(jì)：課后反思:課 題5.1.2垂線（一）總第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、了解垂線的概念；2、理解垂線的性質(zhì)1;3、會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線垂直于已知直線。過(guò)程與方法通過(guò)探索、猜測(cè)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)會(huì)推理的必要性，發(fā)展學(xué)生初步推理能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)垂線

8、的概念、性質(zhì)1和畫(huà)法是重點(diǎn)；畫(huà)線段和射線的垂線是難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程：、情景導(dǎo)入如圖，兩根木條a、b,將它們釘在一起，固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b。當(dāng)b的 位置變化時(shí)，a、b所成的角 是如何變化的？其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎？當(dāng)這種 情況出現(xiàn)時(shí),a與b是什么位置關(guān)系？有，當(dāng) =900時(shí)；垂直。二、垂線顯然，垂直是相交的一種特殊情形，即兩條直線相交成90°的情況。兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫 做垂足。如圖，直線AB垂直于直線CD記作AB丄CD,垂足為QC1A OBD在生產(chǎn)和日常生活中，兩條直線互相垂直的情形是很常見(jiàn)的，如十字路口的兩條道路方格本的橫線和豎線鉛垂你能再

9、舉一些其它的例子嗎？ 思考：下面所敘述的兩條直線是否垂直? 兩條直線相交所成的四個(gè)角相等； 兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等； 兩條直線相交，對(duì)頂角互補(bǔ).都是垂直的三、垂線的性質(zhì)探究：學(xué)生用三角尺或量角器畫(huà)已知直線I的垂線.(1) 畫(huà)已知直線I的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？(2) 經(jīng)過(guò)直線I上的一點(diǎn)A畫(huà)I的垂線,這樣的垂線能畫(huà)幾條？(3) 經(jīng)過(guò)直線I外的一點(diǎn)B畫(huà)I的垂線,這樣的垂線能畫(huà)幾條？ 由畫(huà)圖可知： (1) 可以畫(huà)無(wú)數(shù)條； (2) 可以畫(huà)一條； (3) 可以畫(huà)一條。 這就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)，可以畫(huà)一條垂線，并且只能畫(huà)一條垂線，即：性質(zhì) 1 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。注意：“有”指存在