2018年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2018年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）在實(shí)數(shù)0，1.5，1，中，比2小的數(shù)是（） A0B1.5C1D2（3分）據(jù)統(tǒng)計，2017年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到82.7萬億元，數(shù)據(jù)“82.7萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A82.7×1012B8.27×1013C8.27×1012D82.7×10133（3分）下列計算正確的是（） AB（3）2=6C3a42a2=a2D（a3）2=a54（3分）如圖所示是8個完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（） AB CD5（3分）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)

2、正確的是（） AB CD6（3分）某校九年級（1）班全體學(xué)生上周末進(jìn)行體育測試的成績（滿分70分）統(tǒng)計如表：成績（分）45505560656870人數(shù)（人）26107654根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（） A該班一共有40名同學(xué) B該班學(xué)生這次測試成績的眾數(shù)是55分 C該班學(xué)生這次測試成績的中位數(shù)是60分 D該班學(xué)生這次測試成績的平均數(shù)是59分7（3分）如圖，在ABC中，ACB=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N點(diǎn)，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若AC=3，BC=4，則DE等于（） A2BCD8（3分）關(guān)于x的方程（

3、a5）x24x1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（） Aa1且a5Ba1且a5Ca1Da59（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+a與x、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C，若BA：AC=2：1，則a的值為（） A2B2C3D310（3分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)設(shè)AC=2，BD=1，AP=x，CMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是（） AB CD二、填空題（每小題3分，共15分）11（3分）計算：+= 12（3分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=115&#

4、176;，那么2是 度13（3分）如圖是兩個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，現(xiàn)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤和轉(zhuǎn)盤各一次，則兩個轉(zhuǎn)盤指針都指向紅的部分的概率為 14（3分）如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為弧AB的中點(diǎn)，D是OA的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 cm215（3分）如圖在菱形ABCD中，A=60°，AD=，點(diǎn)P是對角線AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作EFAC交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，將AEF沿EF折疊點(diǎn)A落在G處，當(dāng)CGB為等腰三角形時，則AP的長為 三、解答題（本大題共8小題，共75分）16（8分）先化簡再求值（a+2b）（a2b）（ab）2+5b（a+b）其中a=2，b=2

5、+17（9分）中華文明，源遠(yuǎn)流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50x60100.05 60x70200.10 70x8030b 80x90a0.30 90x100800.40請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a= ，b= ；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在 分?jǐn)?shù)段；（4）若成績在90分以上（包

6、括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？18（9分）如圖，AB是O的直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，且交O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，若CDB=BFD（1）求證：FD是O的切線；（2）若O的半徑為5，sinF=，求DF的長19（9分）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組要測量山坡上的電線桿PQ的高度，他們在A處測得信號塔頂端P的仰角是45°，信號塔底端點(diǎn)Q的仰角為31°，沿水平地面向前走100米到B處，測得信號塔頂端P的仰角是68°，求信號塔PQ的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin68°0.93，cos68

7、6;0.37，tan68°2.48，tan31°0.60，sin31°0.52，cos31°0.86）20（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，3），ABx軸于點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=的圖象中的一支經(jīng)過線段OA上一點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，已知OM=2AM（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若直線MN交y軸于點(diǎn)C，求OMC的面積21（10分）某通訊運(yùn)營商的手機(jī)上網(wǎng)流量資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)推出了三種優(yōu)惠方案：方案A：按流量計費(fèi)，0.1元/M；方案B：20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超過500M，超過部分另外計費(fèi)（見圖象），如果用到1000M時，超過1000

8、M的流量不再收費(fèi)；方案C：120元包月，無限制使用用x表示每月上網(wǎng)流量（單位：M），y表示每月的流量費(fèi)用（單位：元），方案B和方案C對應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，請解決以下問題：（1）寫出方案A的函數(shù)解析式，并在圖中畫出其圖象；（2）直接寫出方案B的函數(shù)解析式；（3）若甲乙兩人每月使用流量分別在300600M，8001200M之間，請你分別給出甲乙二人經(jīng)濟(jì)合理的選擇方案22（10分）在等腰直角三角形ABC中，ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上的中點(diǎn)，RtEFG的直角頂點(diǎn)E在AB邊上移動（1）如圖1，若點(diǎn)D與點(diǎn)E重合且EGAC、DFBC，分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，易證EM=

9、EN；如圖2，若點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，將EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，則線段EM與EN的長度還相等嗎？若相等請給出證明，不相等請說明理由；（2）將圖1中的RtEGF繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)角度（0°45°）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MDC=15°時，連接MN，若AC=BC=2，請求出寫出線段MN的長；（3）圖3，旋轉(zhuǎn)后，若RtEGF的頂點(diǎn)E在線段AB上移動（不與點(diǎn)D、B重合），當(dāng)AB=3AE時，線段EM與EN的數(shù)量關(guān)系是 ；當(dāng)AB=mAE時，線段EM與EN的數(shù)量關(guān)系是 23（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+bx+c關(guān)

10、于直線x=對稱，且經(jīng)過AC兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)為B（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQx軸于M，交AC于Q，求PQ的最大值，并求此時APC的面積；（3）在拋物線的對稱軸上找出使ADC為直角三角形的點(diǎn)D，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)2018年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再判斷即可【解答】解：21.501，即比2小的數(shù)是，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小和實(shí)數(shù)的大小比較法則，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵2【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a&

11、#215;10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：數(shù)據(jù)“82.7萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為8.27×1013，故選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則以及整式的運(yùn)算法則即可判斷【解答】解：（A）原式=2=，故A正確，（B）原式=9，故B錯誤；（C）3a4與2a2不是同類項(xiàng)，故C錯誤；（D）原

12、式=a6，故D錯誤；故選：A【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型4【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形，從而得出該幾何體的左視圖【解答】解：該幾何體的左視圖是：故選：B【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力5【分析】求得不等式組的解集為1x1，所以B是正確的【解答】解：由第一個不等式得：x1；由x+23得：x1不等式組的解集為1x1故選：B【點(diǎn)評】不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示

13、解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示6【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念求解【解答】解：該班人數(shù)為：2+6+10+7+6+5+4=40，得55分的人數(shù)最多，眾數(shù)為55，第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：（60+60）÷2=60，平均數(shù)為：（45×2+50×6+55×10+60×7+65×6+68×5+70×4）÷40=59.25故錯誤的為D故選：D【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)、平

14、均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵7【分析】連接AE，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，根據(jù)勾股定理求出AE，再根據(jù)勾股定理計算即可【解答】解：連接AE，ACB=90°，AB=5，由題意得，MN是線段AB的垂直平分線，AE=BE， 在RtACE中，AE2=AC2+CE2，即AE2=32+（4AE）2，解得，AE=，由勾股定理得，DE=，故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵8【分析】分類討論：當(dāng)a=5時，原方程變形一元一次方程，有一個實(shí)數(shù)解；當(dāng)a5時，根據(jù)判別

15、式的意義得到a1且a5時，方程有兩個實(shí)數(shù)根，然后綜合兩種情況即可得到滿足條件的a的范圍【解答】解：當(dāng)a=5時，原方程變形為4x1=0，解得x=；當(dāng)a5時，=（4）24（a5）×（1）0，解得a1，即a1且a5時，方程有兩個實(shí)數(shù)根，所以a的取值范圍為a1故選：C【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義9【分析】想辦法把C點(diǎn)坐標(biāo)用a表示出來，然后代入y=即可【解答】解：作CEx軸于E，AOCE，BA：AC=2：1，AO=OB=a，=，E

16、B=，CE=，點(diǎn)C坐標(biāo)（，a），又點(diǎn)C在y=上，=3，a0，a=2故選：A【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)知識，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想解決，把問題變成方程是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型10【分析】CMN的面積=CP×MN，通過題干已知條件，用x分別表示出CP、MN，根據(jù)所得的函數(shù)，利用其圖象，可分兩種情況解答：（1）0x1；（2）1x2【解答】解：（1）當(dāng)0x1時，如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且ACBD；MNAC，MNBD；AMNABD，即，MN=x，y=CP×MN=（0x1），0，函數(shù)圖象開口向下；（2）當(dāng)1x2，如圖2，同理證得，CDBC

17、NM，即，MN=2x，y=CP×MN=（2x）×（2x）=，0，函數(shù)圖象開口向上；綜上，答案A的圖象大致符合；故選：A【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的圖象，考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力，體現(xiàn)了分類討論的思想二、填空題（每小題3分，共15分）11【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式=0故答案為：0【點(diǎn)評】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型12【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【解答】解：直尺的對邊平行，3=1=115°，2

18、=345°=115°45°=70°故答案為：70【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13【分析】將轉(zhuǎn)盤中紅色部分等分成3部分，畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到兩個轉(zhuǎn)盤指針都指向紅的部分的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得【解答】解：將轉(zhuǎn)盤中紅色部分等分成3部分，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有16種結(jié)果，其中兩個轉(zhuǎn)盤指針都指向紅的部分的有6種結(jié)果，所以兩個轉(zhuǎn)盤指針都指向紅的部分的概率為=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有

19、可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率14【分析】連接OC，作CEOA于E，根據(jù)正弦的概念求出CE，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計算【解答】解：連接OC，作CEOA于E，AOB=90°，C為弧AB的中點(diǎn)，COE=45°，CE=OC×sinCOE=，圖中陰影部分的面積=S扇形AOBSBOD（S扇形AOCSCOD）=×1×2+×1×=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查的是扇形面積計算，掌握直角三角形的性質(zhì)、扇形面積公式S=是解題的關(guān)鍵15【分析】分兩種情形CG=CB，GC=GB，分別求解即可解決問題；【解

20、答】解：在菱形ABCD中，A=60°，AD=，AC=3，當(dāng)CG=BC=時，AG=AC=CG=3，AP=AG=當(dāng)GC=GB時，易知GC=1，AG=2，AP=AG=1，故答案為1或【點(diǎn)評】本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型三、解答題（本大題共8小題，共75分）16【分析】先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a、b的值代入計算可得【解答】解：原式=a24b2（a22ab+b2）+5ab+5b2=a24b2a2+2abb2+5ab+5b2=7ab，當(dāng)a=2，b=2+時，原式=7×（2

21、）×（2+）=7×（43）=7【點(diǎn)評】本題主要考查整式的混合運(yùn)算化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則17【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得a的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得b的值；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可【解答】解：（1）樣本容量是：10÷0.05=200，a=200×0.30

22、=60，b=30÷200=0.15；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下：（3）一共有200個數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列后，第100個與第101個數(shù)據(jù)都落在第四個分?jǐn)?shù)段，所以這次比賽成績的中位數(shù)會落在80x90分?jǐn)?shù)段；（4）3000×0.40=1200（人）即該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的大約有1200人故答案為60，0.15；80x90；1200【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了中位數(shù)和利用樣本估計總體18【分析】（1）利用圓周角定

23、理以及平行線的判定得出FDO=90°，進(jìn)而得出答案；（2）利用垂徑定理得出AE的長，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出FD的長【解答】（1）證明：CDB=CAB，CDB=BFD，CAB=BFD，F(xiàn)DACAEO=90°，F(xiàn)DO=90°FD是O的切線；（2）AEFD，AO=BO=5，sinF= sinACB=AB=10，AC=8，DOAC，AE=EC=4，AO=5EO=3AEDF，AEOFDO，=FD=【點(diǎn)評】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及切線的判定等知識，得出AEOFDO是解題關(guān)鍵19【分析】延長PQ交直線AB于點(diǎn)E，連接AQ，設(shè)PM的長為x米，先由三角函數(shù)

24、得出方程求出PM，再由三角函數(shù)求出QM，得出PQ的長度即可【解答】解：延長PQ交直線AB于點(diǎn)M，連接AQ，如圖所示：則PMA=90°，設(shè)PM的長為x米，在RtPAM中，PAM=45°，AM=PM=x米，BM=x100（米），在RtPBM中，tanPBM=，tan68°=2.48，解得：x167.57，在RtQAM中，tanQAM=，QM=AMtanQAM=167.57×tan31°167.57×0.60100.54（米），PQ=PMQM=167.57100.5467.0（米）；答：信號塔PQ的高度約為67.0米【點(diǎn)評】本題考查解直角三

25、角形的應(yīng)用、三角函數(shù)；由三角函數(shù)得出方程是解決問題的關(guān)鍵，注意掌握當(dāng)兩個直角三角形有公共邊時，先求出這條公共邊的長是解答此類題的一般思路20【分析】（1）過點(diǎn)M作MHx軸于點(diǎn)H得出MHAB，那么OMHOAB，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）先由ABx軸，A（3，3），得出N點(diǎn)橫坐標(biāo)為3再把x=3代入y=，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，得到AN的值，根據(jù)OCAN，得出=2，即可得到OC=2AN=，進(jìn)而得到OMC的面積= OCOH=××2=【解答】解：（1）過點(diǎn)M作MHx軸于點(diǎn)H，ABx軸于點(diǎn)B，MHAB，OMHOAB，=，A點(diǎn)的坐標(biāo)

26、是（3，3），OM=2AM，OB=3，AB=3，=，OH=2，MH=2，M（2，2），點(diǎn)N在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=2×2=4，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）ABx軸，A（3，3），N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3把x=3代入y=，得y=，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，），AN=3=，OCAN，=2，OC=2AN=，OMC的面積= OCOH=××2=【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積等知識，正確求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵21【分析】（1）根據(jù)題意，可以直接寫出方案A對應(yīng)的函數(shù)解析式，并畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象

27、；（2）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可以寫出方案B對應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)圖象可以分別求得方案A、B、C的交點(diǎn)，再根據(jù)圖象即可解答本題【解答】解：（1）由題意可得，方案A的函數(shù)解析式為y=0.1x，圖象如右圖所示；（2）設(shè)500x1000時，y=kx+b，解得，500x1000時，y=0.22x90，方案B對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=；3）令0.1x=20，得x=200，0.1x=0.22x90，得x=750，當(dāng)0.1x=120時，x=1200，故甲選用方案B，乙選用方案A（上網(wǎng)流量在200M以下的選用方案A，上網(wǎng)流量在200M和750M之間的選用方案B，上網(wǎng)流量在750M和1200M之間的選用方案A，上網(wǎng)

28、流量在1200M以上的選用方案C，上網(wǎng)流量在200M或750M的選用方案A或B費(fèi)用一樣，上網(wǎng)流量是1200M的選用方案A或C費(fèi)用一樣）【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)，得出結(jié)論進(jìn)而判斷出CDMBDN，即可得出結(jié)論；（2）先求出CP=DP=AP=1，再求出MDP=30°，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出BE=2PE，再判斷出PMEBNE即可得出結(jié)論【解答】解：（1）EM=EN；理由：ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上的中點(diǎn)DC=DB，ACD=B=45°，

29、CDB=90°CDF+FDB=90°GDF=90°，GDC+CDF=90°，CDM=BDN在CDM和BDN中，CDMBDN，DM=DN即EM=EN；（2）如圖2，作DPAC于P，則CDP=45°，CP=DP=AP=1CDG=15°，MDP=30°cosMDP=DM= DM=DNMND為等腰直角三角形MN=×=；（3）NE=2ME，EN=（m1）ME證明：如圖3，過點(diǎn)E作EPAB交AC于點(diǎn)P則AEP為等腰直角三角形，PEB=90°AE=PE，AB=3AE，BE=2AE，BE=2PE又MEP+PEN=90°，PEN+NEB=90°MEP=NEB又MPE=B=45°PMEBNE=， 即EN=2EM由此規(guī)律可知，當(dāng)AB=mAE時，EN=（m1）ME故答案為：EN=2EM；EN=（m1）EM【點(diǎn)評】此題是相似形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角