高二數(shù)學(xué)立體幾何單元測試

1、數(shù)學(xué)試卷第 1 頁 共 4 頁高二數(shù)學(xué)立體幾何單元測試一：選擇題：1、 垂直于同一條直線的兩條直線一定（ ）A 平行 B 相交 C 異面 D 以上都有可能 2、 下列四個結(jié)論：兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。 兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。 其中正確的個數(shù)為（ ）A 0 B 1 C 2 D 33正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為 （ ） A 75 B 60 C 45 D 30 4. 在長方體ABCD A 1B 1C 1D 1中，AB=BC

2、=2a，AA 1=a。則AD 與BC 1所成角的正切值為（ ） A.21 B. 1 C. 2 D. 25三棱錐P ABC 的所有棱長都相等，D ，E ，F(xiàn) 分別是AB ，BC ，CA 的中點，下面四個結(jié)論中不成立的是 （ ） A BC /平面PDF B DF 平面P A E C 平面PDF 平面ABC D 平面P AE 平面 ABC6、設(shè), m n 是兩條不同的直線，, , 是三個不同的平面，給出下列四個命題： 若m ，n /，則n m 若/，/，m ，則m 若m /，n /，則m n / 若，則/ 其中正確命題的序號是 ( A 和 B 和 C 和D 和7、在正方體1111ABCD A BC

3、D -中，若E 是11AC 的中點，則直線CE 垂直于（ ） A AC B BD C 1A D D 11A D8. 球面上有三點A 、B 、C ，已知AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC 的距離等于球半徑的一半，則該球的半徑等于（ ） A. B. C. 10 D. 129. 如圖，ABCD-A1B1C1D1是正方體，E 、F 分別是AD 、DD1的中點，則面EFC1B 和面BCC1所成二面角的正切值等于數(shù)學(xué)試卷第 2 頁 共 4 頁 10設(shè)正四棱錐S ABCD 的側(cè)棱長為2，底面邊長為3，E 是SA 的中點，則異面直線BE 與SC 所成的角是（ ） A 30 B 45 C 6

4、0 D 90二、填空題：11某地球儀上北緯30緯線的長度為12cm ，該地球儀的半徑是_cm ，表面積是_cm 2.12、正四面體相鄰兩個面所成二面角的平面角的余弦值等于_。13. 在正方體ABCD A 1B 1C 1D 1中， A 1B 平面A 1B 1CD 所成的角為14、把邊長為6的正方形ABCD 沿對角線AC 折成直二面角時，B 與D 的距離為 15. 多面體上位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點A 在平面內(nèi)，其余頂點在的同側(cè)，正方體上與頂點A 相鄰的三個頂點到的距離分別為1，2和4，P 是正方體的其余四個頂點中的 一個，則P 到平面的距離可能是： 3； 4； 5；

5、 6； 7以上結(jié)論正確的為_.（寫出所有正確結(jié)論的編號） 三、解答題：16、已知正方體1111ABCD A B C D -，O 是底ABCD 對角線的交點.求證：（）C 1O 面11AB D ； （2 ）面BDC 1面11AB D 17、如圖1：正方形ABCD 的邊長為1，E 、F 分別是邊AB 、BC 的中點，沿D B C 1B A CB D A 1 11 D 第15題圖數(shù)學(xué)試卷第 3 頁 共 4 頁 DE 、EF 、FD 將DAE 、EBF 、F CD 折起來，使A 、B 、C 三點重合于 點S （如圖2），構(gòu)成三棱錐S-DEF 。 （1）求證：DS 面SEF （2）求三棱錐S-DEF 的

6、體積； （3）求異面直線SF 與DE 所成的角；18. 在五面體ABCDEF 中，AB DC ，2BAD =，2CD AD =，四邊形ABFE 為平行四邊形，F(xiàn)A 平面ABCD ，3, FC ED =（）直線AB 到平面EFCD 的距離；（）二面角F AD E -的平面角的正切值19如圖, 四棱錐P-ABCD 的底面ABCD 是梯形，PA 平面ABCD,BC/AD,AB=CD,0120=ABC , AB PA AD 2=, 點E,F 分別在棱PD,PC 上, 且滿足1, 0(=PCPFPD PE （1）求證:EF /平面ABCD ； （2）當(dāng)21=時, 求AE 與平面PAC 所成的角的正切值； PABCDE數(shù)學(xué)試卷第 4 頁 共 4 頁20. 如圖, 在直三棱柱ABC A 1B 1C 1中， A