高二數(shù)學(xué)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)二 新課標(biāo) 人教版

1、高二數(shù)學(xué)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)二課 題： 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) (二)教學(xué)目標(biāo)：鞏固相互獨(dú)立事件以及獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念；能應(yīng)用相互獨(dú)立事件的概率的乘法公式和次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生 次的概率公式解決一些應(yīng)用問題教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：事件的概率的簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用教學(xué)方法：引導(dǎo)探究 授課類型：新授課教 具：多媒體、實(shí)物投影儀和資料教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： 以“2006年的德國世界杯” 創(chuàng)設(shè)情境：點(diǎn)球大戰(zhàn)。引入：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)（二）1獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的定義：在同一條件下進(jìn)行的各次之間相互獨(dú)立地、重復(fù)地進(jìn)行的一種試驗(yàn)2獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式即n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好有k次發(fā)生的概率：k=0、1、n二、講解范例：例1

2、探究題：設(shè)每一架高射炮擊中敵機(jī)的概率都是0.6，試求：（1）若用兩架高射炮，各射擊一發(fā)炮彈而命中飛機(jī)的概率是多少？（2）若要以超過99的概率擊中它，問至少需要布置多少架高射炮？解 （1）（解法一）兩架高射炮各射擊一發(fā)炮彈而命中飛機(jī)，包括兩種情況：兩發(fā)炮彈恰有一發(fā)命中或兩發(fā)炮彈都命中P(命中飛機(jī)) =2×0.6×0.4+0.62=0.84，即兩架高射炮各發(fā)射一發(fā)炮彈，命中飛機(jī)的概率是0.84（解法二）也可用兩發(fā)炮彈至少有一發(fā)命中的對(duì)立事件(即兩發(fā)炮彈均未命中)來處理，即P(命中飛機(jī))=1P(未命中飛機(jī)) =10.42=0.84（2）設(shè)至少需有n架高射炮，各一發(fā)炮彈而命中飛機(jī)的

3、概率超過99，則P(命中飛機(jī))=1P(均未命中飛機(jī))即所以要以99的概率擊落敵機(jī)，至少需要6架高射炮例2綜合題：姚明、奧尼爾兩人的罰籃命中率分別是0.9和0.5,每人投籃3次,求:(1)兩人都恰好罰中兩球的概率;(2)兩人罰進(jìn)球數(shù)恰好相等的概率;(3)姚明比奧尼爾罰進(jìn)球數(shù)多的概率.解:(1)記兩人都罰中兩球?yàn)槭录嗀,則P(A)=P3(2)P3(2)(2)記兩人罰進(jìn)球數(shù)相等為事件B則P(B)= P3(0)P3(0)+ P3(1)P3(1)+ P3(2)P3(2)+ P3(3)P3(3)(3)記姚明比麥蒂罰進(jìn)球數(shù)多為事件C,則P(C)= P3(1)P3(0)+P3(2)P3(1)+ P3(2)P3

4、(0)+P3(3)P3(0)+P3(3)P3(1)+P3(3)P3(2)三、隨堂練習(xí)：1在數(shù)學(xué)選擇題給出的4個(gè)答案中，恰有1個(gè)是正確的，某同學(xué)在做3道數(shù)學(xué)選擇題時(shí)，隨意地選定其中的正確答案，那么3道題都答對(duì)的概率是（ ）A. B. C. D.2在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 3設(shè)3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率相等若至少發(fā)生一次的概率為，則事件發(fā)生的概率為 4將一枚硬幣連擲5次，如果出現(xiàn)次正面的概率等于出現(xiàn)次正面的概率，那么的值為 5某人對(duì)一目標(biāo)進(jìn)行射擊，每次命中率都是0.25，

5、若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少應(yīng)射擊幾次？答案：1. C 2. A 3. 4. 2 5. 解：設(shè)要使至少命中1次的概率不小于0.75，應(yīng)射擊次記事件“射擊一次，擊中目標(biāo)”，則射擊次相當(dāng)于次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，事件至少發(fā)生1次的概率為由題意，令，至少取5答：要使至少命中1次的概率不小于0.75，至少應(yīng)射擊5次四、課堂小結(jié) ：1、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰好發(fā)生次的概率可用求解2、事件的概率的簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用。五、課后作業(yè)：1、十層電梯從低層到頂層停不少于3次的概率是多少？停幾次概率最大？解：依題意，從低層到頂層停不少于3次，應(yīng)包括停3次，停4次，停5次，直到停9次從低層到頂層停不少于3次的概率設(shè)從低層到頂

6、層停次，則其概率為，當(dāng)或時(shí)，最大，即最大，答：從低層到頂層停不少于3次的概率為，停4次或5次概率最大 2、一批玉米種子，其發(fā)芽率是0.8.（1）問每穴至少種幾粒，才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于？（2）若每穴種3粒，求恰好兩粒發(fā)芽的概率（）解：記事件“種一粒種子，發(fā)芽”，則，（1）設(shè)每穴至少種粒，才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于每穴種粒相當(dāng)于次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，記事件“每穴至少有一粒發(fā)芽”，則由題意，令，所以，兩邊取常用對(duì)數(shù)得，即，且，所以取答：每穴至少種3粒，才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于（2）每穴種3粒相當(dāng)于3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，每穴種3粒，恰好兩粒發(fā)芽的概率為，答：每穴種3粒，恰好兩粒發(fā)芽的概率為0.384 六、板書設(shè)計(jì)（略） 七、教學(xué)后記： 貝努里試驗(yàn)將只有兩種可能性的試驗(yàn)(也叫貝努里試驗(yàn))獨(dú)立地重復(fù)n次的隨機(jī)試驗(yàn)，叫獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，也叫做n次重貝努里試驗(yàn)這種試驗(yàn)有兩個(gè)特點(diǎn)： 試驗(yàn)的內(nèi)容是重復(fù)n次某一種試驗(yàn)，每次試驗(yàn)有兩個(gè)可能的結(jié)果：號(hào)i無關(guān) n次試驗(yàn)是獨(dú)立進(jìn)行的，即每次試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的概率不受其它各次試驗(yàn)結(jié)果的影響 在n重貝努里試驗(yàn)中，事件Bk在n次試驗(yàn)中恰好有K次成功的