高考數(shù)學專題十計數(shù)原理與概率第練獨立重復(fù)試驗與二項分布練習解

1、【步步高】（浙江專用）2017年高考數(shù)學 專題十 計數(shù)原理與概率 第85練 獨立重復(fù)試驗與二項分布練習訓(xùn)練目標對獨立重復(fù)試驗及二項分布正確判斷，并能求出相關(guān)概率.訓(xùn)練題型利用二項分布求概率.解題策略熟悉獨立重復(fù)試驗及二項分布的特征，理解并熟記二項分布的概率計算公式.一、選擇題1甲、乙兩人同時報考某一所大學，甲被錄取的概率為0.6，乙被錄取的概率為0.7，兩人是否被錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為(A0.12 B0.42 C0.46 D0.882現(xiàn)有4人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇為增加趣味性，約定：每人通過投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己參加哪個游戲，擲出點數(shù)

2、為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲，則這4人中恰有2人去參加甲游戲的概率為(A. B.C. D.3(2015·重慶二診已知隨機變量B(n，p，且其期望和方差分別為2.4和1.44，則參數(shù)n，p的值分別為(An4，p0.6 Bn6，p0.4Cn8，p0.3 Dn24，p0.14某光電公司生產(chǎn)的節(jié)能燈使用壽命超過30 000小時的為一級品，現(xiàn)已知某批產(chǎn)品中的一級品率為0.2，從中任意抽出5件，則5件產(chǎn)品中恰有2件為一級品的概率為(A0.102 4 B0.204 8C0.208 4 D0.307 25甲、乙兩人參加某高校的自主招生考試，若甲、乙能通過面試的概率都為，且

3、甲、乙兩人能否通過面試相互獨立，則面試結(jié)束后通過人數(shù)的數(shù)學期望E(的值為(A. B. C1 D.6設(shè)隨機變量XB(6，則P(X3等于(A. B. C. D.7在4次獨立試驗中，事件A出現(xiàn)的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率是，則事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率是(A. B. C. D.8箱子里有5個黃球，4個白球，每次隨機取一個球，若取出黃球，則放回箱中重新取球，若取出白球，則停止取球，那么在4次取球之后停止取球的概率為(A.× B(3×C4×(3× D4×(3×二、填空題9設(shè)隨機變量XB(2，p，YB(3，p，若P(X1，則P(Y1_

4、.10某人在射擊比賽中，每次擊中目標的概率為0.6，經(jīng)過3次射擊，此人至少有2次擊中目標的概率為_11(2015·山西山大附中月考拋一枚均勻硬幣，正反兩面出現(xiàn)的概率都是，反復(fù)這樣投擲，數(shù)列an定義如下：an若Sna1a2an(nN*，則事件“S20，S82”的概率是_12某高校進行自主招生的面試程序如下：共設(shè)3道題，每道題答對給10分，答錯倒扣5分(每道題都必須答，但相互不影響，設(shè)某學生答對每道題的概率為，則該學生面試得分的期望值為_答案解析1D由題意知，甲、乙都不被錄取的概率為(10.6×(10.70.12. 故至少有一人被錄取的概率為10.120.88.2D由題意可知，

5、這4人中，每人去參加甲游戲的概率為，去參加乙游戲的概率為.所以這4人中恰有2人去參加甲游戲的概率PC×(2×(2.3B因為B(n，p，由E(2.4np，D(1.44np(1p，可得1p0.6，所以p0.4，n6，故選B.4B根據(jù)n次獨立重復(fù)試驗的概率計算公式得，5件產(chǎn)品中恰有2件為一級品的概率為C×0.22×0.830.204 8.5A由題意可知，服從二項分布B，所以E(2×.6AXB(6，P(X3C(3·(13.7A設(shè)事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率為p，依題意1(1p4，p.8B第四次取球之后停止表示前三次均取到黃球，第四次取到白球，由題意知本題是一個有放回的取球，是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，取到一個白球的概率是，取到一個黃球的概率是，其概率為(3×.9.解析隨機變量服從XB(2，p，P(X11P(X01C(1p2，解得p，P(Y11P(Y01C(1p31.10.解析由題意可知，此人至少有2次擊中目標的概率PC×0.62×0.40.63.11.解析事件“S82”表示反復(fù)拋擲8次硬幣，其中出現(xiàn)正面的次數(shù)是5次，事件“S20”表示前兩次全正或全負，則概率為C(8C(8.1215解析記該學生面試的得分為隨機變量，則的可能取值為15,0,15,30，則有P(15(3；P