高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試

1、高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試高 一 數(shù) 學(xué) 試 題(滿分160分，考試時(shí)間120分鐘)注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1本試卷共4頁(yè)，包含填空題(第1題第14題，共14題)、解答題(第15題第20題，共6題)兩部分。本次考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，只要將答題卡交回。2答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用書(shū)寫(xiě)黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫(xiě)在答題卡上，并用2B鉛筆把答題卡上考試證號(hào)對(duì)應(yīng)數(shù)字框涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再正確涂寫(xiě)。3答題時(shí)，必須用書(shū)寫(xiě)黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無(wú)效。4如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并請(qǐng)

2、加黑加粗，描寫(xiě)清楚。一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分. 不需寫(xiě)出解答過(guò)程請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.主視圖左視圖俯視圖1在空間直角坐標(biāo)系中，線段A B的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，0，2)，B(1，4，4)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 2與直線垂直的一條直線的斜率k= 3如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為 4直線xy50被圓x2y24x4y60所截得的弦的長(zhǎng)為 5 對(duì)于相異三條直線l、m、n和相異兩個(gè)平面、，給出下列四個(gè)命題： 若ml ，nl ，則mn； 若ma ，mb， 則a b；若ma ，na ，則mn；若mb ，

3、a b ，則ma.其中真命題的序號(hào)是 6 在數(shù)列an中，若對(duì)nN*，總有a1a2an2n1，則a12a22an2= 7 設(shè)M為平面內(nèi)以A(4，1)，B(1，6)，C(2，2)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形及其內(nèi)部，當(dāng)點(diǎn)(x, y)在區(qū)域M上運(yùn)動(dòng)時(shí)，4xy的最小值是 8 設(shè)ABC的內(nèi)角A、B的對(duì)邊分別為a、b，且a4，b，A，則B= 9 設(shè)等差數(shù)列中，a8=2000，a2000=8，則a2008= 10設(shè)m0，則圓與圓的位置關(guān)系是 (請(qǐng)?zhí)顚?xiě)“內(nèi)含”、“內(nèi)切”、“相交”、“外切”、“外離”之一)11設(shè)，則當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)取得最小值12若ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等比數(shù)列，則B的取值范圍是 13在ABC中，如

4、果，其中n，那么cosC的最小值等于 14一只螞蟻從棱長(zhǎng)為1cm的正方體的表面上某一點(diǎn)P處出發(fā)，走遍正方體的每個(gè)面的中心的最短距離d=f(P), 那么d的最大值是 二、解答題：本大題共6小題，共90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟ABCDA1B1C1D115(本小題滿分14分)在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形. 求證：(1)平面B1AC/平面DC1A1;(2)平面B1AC平面B1BDD1.16(本小題滿分14分)如圖，在四邊形ABCD中，BC=20，DC=40, 求:(1)ABABCD;(2)四邊形ABCD的面積17(本小題滿分15分

5、)已知無(wú)窮等差數(shù)列an的前三項(xiàng)依次為11，14，17 (1)該數(shù)列有多少項(xiàng)在區(qū)間100, 200上？并求這些項(xiàng)的和；(2)設(shè)，Sn為bn的前n項(xiàng)和，試比較Sn與1的大小18(本小題滿分15分)過(guò)點(diǎn)Q作圓C：x2y2r2()的切線，切點(diǎn)為D，且QD4(1)求r的值；(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，設(shè)，求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).19(本小題滿分16分)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域和值域均為，且對(duì)任意，都成等差數(shù)列又正項(xiàng)數(shù)列 其前n項(xiàng)和Sn滿足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若的等比中項(xiàng)，求數(shù)列bn前n項(xiàng)的和Tn.20(本小題滿分16分)已

6、知梯形ABCD, ABCD, AB=a, CD=b, ab現(xiàn)給出端點(diǎn)在兩腰上、且與兩底邊平行的三條線段PQ、RS、MN：線段PQ是梯形的中位線；線段RS將梯形的面積等分；線段MN將梯形分成相似的兩個(gè)梯形(1)在圖中大致作出三條線段PQ、RS、MN，并由此得出三條線段的大小關(guān)系是 ；(2)證明你的結(jié)論；(3)另有一條端點(diǎn)在兩腰上、且與兩底邊平行的線段，其長(zhǎng)度為，請(qǐng)你給出該線段的特征，并證明它與(1)中的三條線段比較，長(zhǎng)度最小. 高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)200807一、 填空題1(1，2，3) 2. 2 3. 4. 5. 6. 7. 10 8. 或9. 0 10. 外切 11. 12. 13.

7、14. 二、解答題15(1)因?yàn)锳BCDA1B1C1D1是直四棱柱，所以，A1C1/AC，而A1C1平面B1AC，AC平面B1AC，所以A1C1/平面B1AC. 3分同理，A1D/平面B1AC. 5分因?yàn)?A1C1、A1D平面DC1A1，A1C1A1DA1，所以平面B1AC/平面DC1A1. 7分(2) 因?yàn)锳BCDA1B1C1D1是直四棱柱，所以B1B平面ABCD， 9分而AC平面ABCD，所以ACB1B.因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形，所以ACBD.因?yàn)锽1B、BD平面B1BDD1，B1BBDB，所以AC平面B1BDD1. 12分因?yàn)锳C平面B1AC，故有平面B1AC平面B1BDD1. 14分16

8、(1) 連結(jié)BD，因?yàn)?，所以?2分在中,，于是. 5分因?yàn)?，所以，從? 7分在中, 所以 10分(2)因?yàn)?所以四邊形ABCD的面積SABCD=SDBC+ SDBA=50(9+) . 14分17. 已知等差數(shù)列11，14，17，的通項(xiàng)公式為. 3分(1)由，得，又N*, 所以該數(shù)列在100，200上有34項(xiàng). 6分其和 9分(2)因?yàn)椋?11分對(duì)任意的正整數(shù)n, ，且，于是是首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列. 13分所以 15分18(1) 圓C：x2y2r2()的圓心為O(0，0)，于是由題設(shè)知，是以D為直角頂點(diǎn)的直角三角形，故有 5分(2) 設(shè)P(x0，y0)()，則，且直線l的方程為. 7

9、分令y0，得x，即，令x0，得y，即.于是. 10分因?yàn)? 且，所以 12分所以 14分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”號(hào).故當(dāng)時(shí)，取得最小值6. 15分19(1)因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以，于是 2分因?yàn)樗?，所以故是以為公差的等差?shù)列 6分因?yàn)椋?8分所以. 10分(2)因?yàn)閿?shù)列的等比中項(xiàng)，所以 12分于是 14分故 16分AMDCNBPQRS20(1)如圖(只要求三條線段的順序關(guān)系正確). 2分三條線段的大小關(guān)系是 MNPQRS ； 4分(2)中位線PQ=. 5分由于梯形ABNM與梯形MNCD相似，所以，即， 7分設(shè)RS=x，梯形ABCD的高=h，則梯形RSCD的高=，則，解之，RS=， 9分由基本不等式知；又，所以, 故MNPQRS 1