數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)習(xí)題冊(cè)2010-答案3-5章

1、數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)習(xí)題冊(cè) 電子技術(shù)教研室 編班級(jí)： 姓名：哈爾濱工業(yè)大學(xué)2010年9月第3章 邏輯代數(shù)及邏輯門【3-1】 填空 1、與模擬信號(hào)相比，數(shù)字信號(hào)的特點(diǎn)是它的 離散 性。一個(gè)數(shù)字信號(hào)只有兩種取值分別表示為0 和1 。 2、布爾代數(shù)中有三種最基本運(yùn)算： 與 、 或 和 非 ，在此基礎(chǔ)上又派生出五種基本運(yùn)算，分別為與非、或非、異或、同或和與或非。 3、與運(yùn)算的法則可概述為：有“0”出 0 ，全“1”出 1；類似地或運(yùn)算的法則為 有”1”出”1”，全”0”出”0” 。 4、摩根定理表示為：= ；=。 5、函數(shù)表達(dá)式Y(jié)=，則其對(duì)偶式為=。 6、根據(jù)反演規(guī)則，若Y=，則 。 7、指出下列各式中哪

2、些是四變量A B C D的最小項(xiàng)和最大項(xiàng)。在最小項(xiàng)后的（ ）里填入mi，在最大項(xiàng)后的（ ）里填入Mi，其它填×（i為最小項(xiàng)或最大項(xiàng)的序號(hào)）。 (1) A+B+D (× ); (2) (m7 ); (3) ABC ( × ) (4)AB(C+D) (×); (5) (M9 ) ; (6) A+B+CD (× ); 8、函數(shù)式F=AB+BC+CD寫成最小項(xiàng)之和的形式結(jié)果應(yīng)為(3,6,7,11,12,13,14,15),寫成最大項(xiàng)之積的形式結(jié)果應(yīng)為 0,1,2,4,5,8,9,10 ) 9、對(duì)邏輯運(yùn)算判斷下述說法是否正確，正確者在其后（ ）內(nèi)打?qū)μ?hào)，

3、反之打×。 （1） 若X+Y=X+Z，則Y=Z；( × ) （2） 若XY=XZ，則Y=Z；( × ) （3） 若XY=XZ，則Y=Z；( )【3-2】用代數(shù)法化簡下列各式(1) F1 = (2) F2 =(3) (4) 【3-3】 用卡諾圖化簡下列各式(1) (2) (3) (4) 或 (5) (6) (7) (8) (9) (10)F10=【3-4】 用卡諾圖化簡下列各式(1) P1(A,B,C)= (2) P2(A,B,C,D)=(3)P3(A,B,C,D)=(4) P4 (A,B,C,D)=【3-5】用卡諾圖化簡下列帶有約束條件的邏輯函數(shù)（1）(2) P2

4、(A,B,C,D)=(3) P3 = AB+AC=0(4) P4 = （A B C D為互相排斥的一組變量，即在任何情況下它們之中不可能兩個(gè)同時(shí)為1）【3-6】 已知: Y1 = Y2 = 用卡諾圖分別求出， ， 。解：先畫出Y1和Y2的卡諾圖，根據(jù)與、或和異或運(yùn)算規(guī)則直接畫出，的卡諾圖，再化簡得到它們的邏輯表達(dá)式： = = =第4章 集成門電路【4-1】 填空1在數(shù)字電路中，穩(wěn)態(tài)時(shí)三極管一般工作在 開關(guān)（放大，開關(guān)）狀態(tài)。在圖4.1中，若UI<0，則晶體管 截止（截止，飽和），此時(shí)UO= 3.7V（5V，3.7V，2.3V）；欲使晶體管處于飽和狀態(tài)，UI需滿足的條件為 b （a.UI&

5、gt;0；b.；c. ）。在電路中其他參數(shù)不變的條件下，僅Rb減小時(shí)，晶體管的飽和程度 加深 （減輕，加深，不變）；僅Rc減小時(shí)，飽和程度 減輕 （減輕，加深，不變）。圖中C的作用是 加速 （去耦，加速，隔直）。 圖4.1 圖4.22由TTL門組成的電路如圖4.2所示，已知它們的輸入短路電流為IS1.6mA，高電平輸入漏電流IR40A。試問：當(dāng)A=B=1時(shí)，G1的灌（拉，灌）電流為 3.2mA ；A=0時(shí)，G1的 拉 （拉，灌）電流為。3圖4.3中示出了某門電路的特性曲線，試據(jù)此確定它的下列參數(shù)：輸出高電平UOH=3V ；輸出低電平UOL= 0.3V ；輸入短路電流IS= 1.4mA ；高電平

6、輸入漏電流IR= 0.02mA ；閾值電平UT= 1.5V ；開門電平UON= 1.5V ；關(guān)門電平UOFF= 1.5V ；低電平噪聲容限UNL= 1.2V ；高電平噪聲容限UNH= 1.5V ；最大灌電流IOLMax= 15mA ；扇出系數(shù)No= 10 。圖4.34TTL門電路輸入端懸空時(shí)，應(yīng)視為高電平（高電平，低電平，不定）；此時(shí)如用萬用表測(cè)量輸入端的電壓，讀數(shù)約為1.4V （3.5V，0V，1.4V）。5集電極開路門（OC門）在使用時(shí)須在輸出與電源（輸出與地，輸出與輸入，輸出與電源）之間接一電阻。6CMOS門電路的特點(diǎn)：靜態(tài)功耗極低（很大，極低）；而動(dòng)態(tài)功耗隨著工作頻率的提高而增加（增加

7、，減小，不變）；輸入電阻很大（很大，很?。?；噪聲容限高（高，低，等）于TTL門【4-2】電路如圖4.4(a)(f)所示，試寫出其邏輯函數(shù)的表達(dá)式。圖4.4解：(a) (b) (c) (d) (e) (f) 【4-3】圖4.5中各電路中凡是能實(shí)現(xiàn)非功能的要打?qū)μ?hào)，否則打×。圖(a)為TTL門電路，圖(b)為CMOS門電路。解：(a) (b) 圖4.5【4-4】要實(shí)現(xiàn)圖4.6中各TTL門電路輸出端所示的邏輯關(guān)系各門電路的接法是否正確？如不正確，請(qǐng)予更正。解：圖4.6【4-5】TTL三態(tài)門電路如圖4.7(a)所示，在圖(b)所示輸入波形的情況下，畫出F端的波形。 (a) (b)圖4.7 解

8、： 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，。于是，邏輯表達(dá)式 F的波形見解圖所示?！?-6】圖4.8所示電路中G1為TTL三態(tài)門，G2為TTL與非門，萬用表的內(nèi)阻20k/V，量程5V。當(dāng)C=1或C=0以及S通或斷等不同情況下，UO1和UO2的電位各是多少？請(qǐng)?zhí)钊氡碇?，如果G2的懸空的輸入端改接至0.3V，上述結(jié)果將有何變化？圖4.8解：C S通 S斷11UO1 =1.4VUO2 =0.3VUO1 =0VUO2 =0.3V00UO1 =3.6VUO2 =0.3VUO1 =3.6VUO2 =0.3V 若G2的懸空的輸入端接至0.3V，結(jié)果如下表 C S通 S斷11UO1 =0.3VUO2 =3.6VUO1 =0VUO2

9、 =3.6V00UO1 =3.6VUO2 =3.6VUO1 =3.6VUO2 =3.6V【4-7】已知TTL邏輯門UoH=3V，UoL=0.3V，閾值電平UT=1.4V，試求圖4.9電路中各電壓表的讀數(shù)。解：電壓表讀數(shù)V1=1.4V，V2=1.4V，V3=0.3V，V4=3V，V5=0.3V。 圖4.9【4-8】如圖4.10(a)所示CMOS電路，已知各輸入波形A、B、C如圖(b)所示，R=10kW，請(qǐng)畫出F端的波形。(a) (b)圖4.10解： 當(dāng)C=0時(shí)，輸出端邏輯表達(dá)式為F=；當(dāng)C=1時(shí)，F(xiàn) =，即，F(xiàn) = +C。答案見下圖。 【4-9】由CMOS傳輸門和反相器構(gòu)成的電路如圖4.11(a

10、)所示，試畫出在圖(b)波形作用下的輸出UO的波形（UI1=10V UI2=5V）(a) (b) 圖4.11解： 輸出波形見解圖。第5章 組合數(shù)字電路【5-1】分析圖5.1所示電路的邏輯功能，寫出輸出的邏輯表達(dá)式，列出真值表，說明其邏輯功能。圖5.1解： 【5-2】邏輯電路如圖5.2所示： 1寫出S、C、P、L的函數(shù)表達(dá)式； 2當(dāng)取S和C作為電路的輸出時(shí)，此電路的邏輯功能是什么？圖5.2【5-2】解：1. L=YZ2. 當(dāng)取S和C作為電路的輸出時(shí)，此電路為全加器?！?-3】圖5.3是由3線/8線譯碼器74LS138和與非門構(gòu)成的電路，試寫出P1和P2的表達(dá)式，列出真值表，說明其邏輯功能。 圖5

11、.3 解： 或【5-4】圖5.4是由八選一數(shù)據(jù)選擇器構(gòu)成的電路，試寫出當(dāng)G1G0為各種不同的取值時(shí)的輸出Y的表達(dá)式。 圖5.4解：結(jié)果如表A5.4所示。表A5.4G1 G0Y0 0A0 11 0AB1 1【5-5】用與非門實(shí)現(xiàn)下列邏輯關(guān)系，要求電路最簡。 解： 卡諾圖化簡如圖A5.5所示。圖A5.5 將上述函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)換為與非式，可用與非門實(shí)現(xiàn)，圖略?！?-6】某水倉裝有大小兩臺(tái)水泵排水，如圖5.6所示。試設(shè)計(jì)一個(gè)水泵啟動(dòng)、停止邏輯控制電路。具體要求是當(dāng)水位在H以上時(shí)，大小水泵同時(shí)開動(dòng)；水位在H、M之間時(shí)，只開大泵；水位在M、L之間時(shí)，只開小泵；水位在L以下時(shí)，停止排水。（列出真值表，寫出與或

12、非型表達(dá)式，用與或非門實(shí)現(xiàn)，注意約束項(xiàng)的使用） 圖5.6解：1. 真值表如表A5.6所示；表A5.6H M LF2 F10 0 00 00 0 10 10 1 0× ×0 1 11 01 0 0× ×1 0 1× ×1 1 0× ×1 1 11 12. 卡諾圖化簡如圖A5.6所示；圖A5.63. 表達(dá)式為或按虛線框化簡可得。圖略?！?-7】仿照全加器設(shè)計(jì)一個(gè)全減器，被減數(shù)A，減數(shù)B，低位借位信號(hào)J0，差D，向高位的借位J，要求：1 列出真值表，寫出D、J的表達(dá)式； 2 用二輸入與非門實(shí)現(xiàn)；3 用最小項(xiàng)譯碼器74LS

13、138實(shí)現(xiàn)； 4 用雙四選一數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)。解：1. 設(shè)被減數(shù)為A，減數(shù)為B，低位借位為J0，差為D，借位為J。列真值表如表A5.7所示。表A5.7A B J0D J0 0 00 00 0 11 10 1 01 10 1 10 11 0 01 01 0 10 01 1 00 01 1 11 1化簡可得2. 用二輸入與非門實(shí)現(xiàn)的邏輯圖見圖A5.7(a)。3. 用74LS138實(shí)現(xiàn)的邏輯圖見圖A5.7(b)。4. 用雙四選一數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)的邏輯圖見圖A5.7(c)。(a) (b) (c) 圖A5.7【5-8】設(shè)計(jì)一組合數(shù)字電路，輸入為四位二進(jìn)制碼B3B2B1B0，當(dāng)B3B2B1B0是BCD8421

14、碼時(shí)輸出Y=1；否則Y=0。列出真值表，寫出與或非型表達(dá)式，用集電極開路門實(shí)現(xiàn)。解：1. 根據(jù)題意直接填寫函數(shù)卡諾圖，如圖A5.8(a)所示?；啚?的最小項(xiàng)，可得輸出Y的與或非式 2. 用集電極開路門實(shí)現(xiàn)的邏輯圖見圖A5.8(b)。 (a) (b) 圖A5.8【5-9】試用最小項(xiàng)譯碼器74LS138和和一片74LS00實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)解：本題有多種答案，答案之一如圖A5.10所示，其余答案請(qǐng)同學(xué)自行設(shè)計(jì)。圖A5.10【5-10】試用集成四位全加器74LS283和二輸入與非門實(shí)現(xiàn)BCD8421碼到BCD5421碼的轉(zhuǎn)換。解：將BCD8421碼轉(zhuǎn)換為BCD5421碼時(shí)，則前五個(gè)數(shù)碼不需改變，后五個(gè)數(shù)

15、碼需要加3，如表A5.11所示。表A5.11被加數(shù)(BCD8421)加數(shù)和(BCD5421)A3A2A1A0B3B2B1B0S3S2S1S0000000000000000100000001001000000010001100000011010000000100010100111000011000111001011100111010100000111011100100111100由表可得74LS283的加數(shù)低兩位的卡諾圖，見圖A5.11(a)所示。設(shè)BCD8421碼輸入為DCBA，則化簡可得用74LS283和二輸入與非門實(shí)現(xiàn)的邏輯圖見圖A5.11(b)。(a) (b) 圖A5.11【5-11】設(shè)

16、計(jì)一個(gè)多功能組合數(shù)字電路，實(shí)現(xiàn)表5.1所示邏輯功能。表中C1，C0為功能選擇輸入信號(hào)；A、B為輸入變量；F為輸出。 1、列出真值表，寫出F的表達(dá)式； 2、用八選一數(shù)據(jù)選擇器和門電路實(shí)現(xiàn)。表5.1C1C0F00A+B01AB1011解：1. 輸出F的表達(dá)式為2. 用八選一數(shù)據(jù)選擇器和門電路實(shí)現(xiàn)邏輯圖如圖A5.12所示。圖中D0=D3=D4=D7=B；D1=1；D2=0；D5=D6=圖A5.12【5-12】電路如圖5.12(a)所示。1. 寫出L，Q，G的表達(dá)式，列出真值表，說明它完成什么邏輯功能。 2. 用圖5.12 (a)、(b)所示電路構(gòu)成五位數(shù)碼比較器。(a) (b)圖5.12解：1. 輸出函數(shù)表達(dá)式為 該電路為一位數(shù)碼比較器。2. 將一位數(shù)碼比較器的輸出L、Q、G接到74LS85的串行輸入端即可?！?-14】解：設(shè)合格為“1”，通過為“1”；反之為“0”。根據(jù)題意，列真值表見表A5.14。表A5.14A B CF0 0 000 0 100 1 000 1 101 0 001 0 111 1 011 1 11化簡可得【5-13】某汽車駕駛員培訓(xùn)班進(jìn)行結(jié)業(yè)考試，有三名評(píng)判員，其中A為主評(píng)判員，B和C為副評(píng)判員。在評(píng)判時(shí)，按照少數(shù)服從多數(shù)的原則通過，但主評(píng)判員認(rèn)為合格，方可通過。用與非門組成的邏輯電路實(shí)現(xiàn)此評(píng)判規(guī)定。解：設(shè)合格為“1”，通過