“比例尺”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“比例尺”教學(xué)設(shè)計(jì)    教學(xué)設(shè)計(jì):    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！薄皩W(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！?#160;   為了貫徹新課標(biāo)的基本理念,我們將“比例尺”這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位在:    一、通過(guò)學(xué)生觀察、測(cè)量、設(shè)計(jì)平面圖的體驗(yàn)過(guò)程,使學(xué)生理解比例尺的意義并能正確的求出平面圖的比例尺。    二、培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,

2、根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。    三、培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和創(chuàng)新精神。    這樣的教學(xué)目標(biāo)是在教師的組織引導(dǎo)下,學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流完成學(xué)習(xí)任務(wù)的,發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,因此,在教學(xué)設(shè)計(jì)上我進(jìn)行了一下處理。    1、創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生明確比例尺的用途。    由于學(xué)生在生活中對(duì)比例尺認(rèn)識(shí)較少并且感受枯燥,所以我在課前拍攝學(xué)生照片,利用信息技術(shù)做成縮小或擴(kuò)大的效果,課上展示讓學(xué)生觀察自己照片的變化。接著又介紹現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中,根據(jù)需要有時(shí)要把實(shí)際距離

3、縮小或擴(kuò)大若干倍以后再畫(huà)到圖紙上的例子。如縮小實(shí)例有:中國(guó)地圖、某個(gè)學(xué)校平面圖。擴(kuò)大實(shí)力有:手表圖。通過(guò)這些情境的創(chuàng)設(shè),讓學(xué)生明確比例尺的用途。    2、通過(guò)觀察、測(cè)量、設(shè)計(jì)平面圖的體驗(yàn)過(guò)程,使學(xué)生理解比例尺的意義。    在學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中縮小與擴(kuò)大例子的基礎(chǔ)上,我組織學(xué)生當(dāng)設(shè)計(jì)師進(jìn)行測(cè)量教室周?chē)锲?、設(shè)計(jì)平面圖,在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)實(shí)際距離長(zhǎng)和寬同時(shí)縮小相同的倍數(shù)就得到了圖上距離,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生又發(fā)現(xiàn)自己畫(huà)的平面圖的圖上距離長(zhǎng)和寬與實(shí)際距離長(zhǎng)和寬的比也是相同的,通過(guò)說(shuō)一說(shuō)對(duì)課桌面1比10的理解,抓住了比例尺的意義進(jìn)行教學(xué)。然后又強(qiáng)調(diào)了比例

4、尺圖上距離、實(shí)際距離一般用厘米做長(zhǎng)度單位及統(tǒng)一單位的問(wèn)題。最后,學(xué)生計(jì)算自己設(shè)計(jì)平面圖的比例尺并說(shuō)明其意義,更深的理解了比例尺的意義。    3、聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用。    數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又作用于生活。課堂教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)“小課堂,大社會(huì)”的理念,為此,在學(xué)生充分理解了比例尺的概念后,我創(chuàng)設(shè)了春游情境給學(xué)生看圖片和地圖,求比例尺和實(shí)際距離。在布置課外作業(yè)時(shí),我又力求體現(xiàn)了開(kāi)放性強(qiáng),聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的特點(diǎn),讓他們調(diào)查數(shù)據(jù)求圖上距離并畫(huà)出來(lái)。這些設(shè)計(jì)培養(yǎng)了學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的意識(shí),體會(huì)到了數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值。 

5、60;  教學(xué)目標(biāo):    1、通過(guò)學(xué)生觀察、測(cè)量、設(shè)計(jì)平面圖的體驗(yàn)過(guò)程,使學(xué)生理解比例尺的意義并能正確的求出平面圖的比例尺。    2、培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。    3、培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和創(chuàng)新精神。       教學(xué)過(guò)程:    一、創(chuàng)境導(dǎo)入,明確比例尺的用途    師:課前我們拍了兩張照片,你們想不想看一看?(想!)(出

6、示照片課件)這是我們?nèi)嗟恼掌?。這是誰(shuí)呀?(一起說(shuō))仔細(xì)觀察這張照片,看一看它發(fā)生了怎樣的變化?(縮小。評(píng)價(jià):觀察得真仔細(xì)!)再仔細(xì)觀察這張照片,又發(fā)生了怎樣的變化?(擴(kuò)大)在縮小與擴(kuò)大的變化中,這張照片是從整體發(fā)生變化還是從局部發(fā)生了變化呢?在整體變化中,照片縮小和擴(kuò)大的倍數(shù)相同嗎?說(shuō)得好極了!這張照片在整體上都發(fā)生了縮小或擴(kuò)大相同倍數(shù)的的變化。    在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中,有時(shí)根據(jù)需要把實(shí)際物體縮小或擴(kuò)大若干倍以后畫(huà)到圖紙上。你能舉出生活中這樣的例子嗎?你知道這是把實(shí)際物體擴(kuò)大還是縮小了呢?(評(píng)價(jià):你真是生活中的有心人)(課件出示:中國(guó)地圖、某個(gè)學(xué)校平面圖)這是把實(shí)

7、際物體縮小若干倍畫(huà)到圖紙上的。(課件出示:手表圖)像手表這樣很小的機(jī)器零件,我們?yōu)榱搜芯康姆奖?常常把它擴(kuò)大若干倍以后再畫(huà)到圖紙上。    二、探究新知    (一)揭示比例尺的意義。展示設(shè)計(jì)方案認(rèn)識(shí)比例尺。    師:下面哪個(gè)小組愿意到前面說(shuō)一說(shuō)你們組設(shè)計(jì)的結(jié)果?(生說(shuō),師選擇板書(shū):課桌面:長(zhǎng)60厘米,寬40厘米;平面圖的長(zhǎng)6厘米,寬4厘米)問(wèn):長(zhǎng)60厘米,寬40厘米是課桌面的實(shí)際距離。(板書(shū):實(shí)際距離)長(zhǎng)6厘米,寬4厘米又是課桌面的什么?(板書(shū):圖上距離)哪個(gè)小組也測(cè)量了課桌面的長(zhǎng)和寬呢?和他們測(cè)量的

8、數(shù)據(jù)一樣嗎?(一樣)看來(lái)這個(gè)組測(cè)量的數(shù)據(jù)是很準(zhǔn)確的!    師:(指設(shè)計(jì)圖)課桌面長(zhǎng)60厘米,寬40厘米,桌面這么大!他們組把課桌面的實(shí)際距離長(zhǎng)和寬都同時(shí)縮小了10 倍就得到了相對(duì)應(yīng)的圖上距離,同時(shí)還畫(huà)出了這樣的平面圖,他們的想法多好呀!現(xiàn)在我們用三角板量一量這組繪制的平面圖形。(指圖評(píng)價(jià):繪制的平面圖不錯(cuò),真是優(yōu)秀的小小設(shè)計(jì)師!)    師:其它組還有想?yún)R報(bào)的嗎?(2組)看來(lái)同學(xué)們的想法一樣,都是把測(cè)量物品的長(zhǎng)和寬同時(shí)縮小相同倍數(shù)以后進(jìn)行畫(huà)圖的。(指板書(shū))現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看一看這組數(shù)據(jù),它們縮小的倍數(shù)是相同的。我們學(xué)過(guò)了比的知識(shí),那么圖

9、上距離的長(zhǎng)和寬與相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離長(zhǎng)和寬,它們的比是不是也是相同的呢?想不想探究一下?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)圖上距離6厘米和實(shí)際距離長(zhǎng)60厘米的比是多少?(化簡(jiǎn)比、還可以寫(xiě)成什么形式,板書(shū)660 =110(),寬呢?(板書(shū):440=110()。    師問(wèn):通過(guò)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么?圖上距離和實(shí)際距離的比是怎樣的?(也是相同的)(指板書(shū))110()大家是怎樣理解的?(學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō),圖上距離1厘米表示實(shí)際距離10厘米;圖上距離是實(shí)際距離的;實(shí)際距離是圖上距離的10倍。)    師小結(jié):圖上距離1厘米表示實(shí)際距離10厘米,也就是把實(shí)際距離10厘米縮小1

10、0倍變成1厘米畫(huà)出了這樣的平面圖。(指生展示的平面圖)    師:經(jīng)過(guò)比較,我們發(fā)現(xiàn)這幅圖是按照?qǐng)D上距離和實(shí)際距離幾比幾畫(huà)出來(lái)的?    (圖上標(biāo)出比例尺)110()我們就把它叫做這幅圖的比例尺(板書(shū)課題:比例尺),想一想110()這個(gè)比例尺是怎么得到的?誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)什么是這幅圖的比例尺?(生說(shuō)師板書(shū):圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或)    師:現(xiàn)在我們知道了圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺,(指生展示的平面圖:110()在這樣的比例尺中,圖上距離用1厘米表示,實(shí)際距離用10厘米表示。 

11、60;  師:我們知道了這幅圖的比例尺,現(xiàn)在算一算你們各組手中平面圖的比例尺并在圖上標(biāo)出來(lái)。    師:誰(shuí)說(shuō)一說(shuō)?你測(cè)量的物品是什么?圖上距離、實(shí)際距離各是多少?怎么求比例尺?(生說(shuō),師選擇板書(shū))地面的圖上距離10厘米和實(shí)際距離10米,101000=1100為什么這樣計(jì)算呢?和大家說(shuō)一說(shuō)好嗎?當(dāng)實(shí)際距離和圖上距離單位不一樣時(shí),我們要把實(shí)際距離和圖上距離統(tǒng)一成用厘米作單位,你們想得多全面呀!一幅圖只有一個(gè)比例尺,你們?cè)O(shè)計(jì)這幅圖的比例尺是幾比幾呀?他表示什么意思?還有想說(shuō)的嗎?直接說(shuō)比例尺是幾比幾,表示什么意思?(指板書(shū))觀察這些比例尺的前項(xiàng),你們發(fā)現(xiàn)什么了

12、?(比例尺前項(xiàng)都是1)    師小結(jié):為了計(jì)算方便,通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)是1 的比。(板書(shū):前項(xiàng)是1 的比)    (二)解決實(shí)際問(wèn)題。    師:經(jīng)過(guò)探究大家理解了比例尺的意義,下面我們運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解決一些生活中的問(wèn)題。天氣越來(lái)越暖和了,在密云有好多旅游的好地方。(課件欣賞:黑龍?zhí)丁執(zhí)?多美的景色呀!大家想去嗎?下面我們來(lái)看一看,算一算。(課件出示1題)    1、通過(guò)測(cè)量從密云縣城到白龍?zhí)兜膱D上距離是6厘米,實(shí)際距離大約是30千米,這幅圖的比例尺是多少? 

13、   師:你是怎么算的?(課件出示過(guò)程)這個(gè)比例尺表示什么意思?同學(xué)不僅認(rèn)識(shí)了比例尺,而且還會(huì)求比例尺了。如果知道比例尺和實(shí)際距離怎樣求圖上距離呢?(根據(jù)除法和比的關(guān)系推導(dǎo))    評(píng)價(jià):利用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題這是非常好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法;也可以根據(jù)比例尺意義計(jì)算。如果知道比例尺和圖上距離怎樣求實(shí)際距離呢?除了你們說(shuō)的方法以外,大家可以考慮用“圖上距離實(shí)際距離=比例尺”這個(gè)關(guān)系式列方程解答。    師:現(xiàn)在我們根據(jù)這幅圖的比例尺,如果我們從密云縣城去黑龍?zhí)锻?兩地的實(shí)際距離又是多少呢?(出示:2題)誰(shuí)來(lái)讀題? 

14、;   2 、在比例尺是 1500000的地圖上,量得密云縣城和黑龍?zhí)秲傻氐膱D上距離是5厘米,那么密云縣城到黑龍?zhí)兜膶?shí)際距離是多少千米呢?    師:誰(shuí)說(shuō)一說(shuō)對(duì)這道題的想法?(課件出示答案)還有其它的方法嗎?(若根據(jù)關(guān)系式列方程解答。追問(wèn))解:設(shè)密云縣城到黑龍?zhí)兜膶?shí)際距離是X什么?(指比例尺提示用厘米做單位)問(wèn)題求得是千米怎么辦?(把厘米換算成千米)每個(gè)人算一算?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?(生說(shuō)師展示課件答案)    三、課堂總結(jié)    通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家有什么收獲?誰(shuí)來(lái)談一談? &#

15、160;  四、布置課外作業(yè)      教學(xué)效果:    從教學(xué)實(shí)踐過(guò)程來(lái)看,教學(xué)設(shè)想轉(zhuǎn)化成了教學(xué)行為。整節(jié)課體現(xiàn)了新的教學(xué)理念,活用了舊教材。    新課的導(dǎo)入能不能引起學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,直接影響著整節(jié)課學(xué)生探究過(guò)程的好與壞。學(xué)生非常熟悉照片,課件展示擴(kuò)大和縮小全班學(xué)生及有特點(diǎn)個(gè)人學(xué)生的照片時(shí),立刻激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,輕松自然的把學(xué)生帶進(jìn)了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。接著又展示生活中把實(shí)際距離縮小或擴(kuò)大若干倍以后再畫(huà)到圖紙上的例子,向?qū)W生又滲透了比例尺的用途,增加了學(xué)生的信息量,使他們體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),為探究新知做了很好的鋪墊。    在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生當(dāng)小小設(shè)計(jì)師,分組合作進(jìn)行測(cè)量教室周?chē)锲凡?huà)平面圖,充分的發(fā)揮了學(xué)生的主體性和再創(chuàng)造性,注重了學(xué)生的體驗(yàn)。在體驗(yàn)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)際距離長(zhǎng)和寬同時(shí)縮小相同的倍數(shù)就得到了圖上距離,又發(fā)現(xiàn)自己畫(huà)的平面圖的圖上距離長(zhǎng)和寬