09屆第二輪復(fù)習(xí)高三數(shù)學(xué)試題(5)

1、、選擇題2009 屆箴言中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪試題(文科)1.設(shè)f(x)是(：，：)上的奇函數(shù)，f (x 2) =-f (x),當(dāng)0 xb1,且a1和b1都是正整數(shù)，則數(shù)列 &啲前十項和為(31.21a 的取值為( )D.2,4P,滿足PA - PB = 2, PA - PB = 2 J5,A.20467.函數(shù)f (x)A.2,：)8.線段 AB 上的一點B.cosxC.2sinxD.2cosx江是公差為 2 的等差數(shù)列，其首項分別為a1和b1，)B.62 . 21C.1023D.對于 -1,1總有f(x)_0成立，則4,：) C.4-3x 1B.C，直線 AB 外一點PA PC PB PC

2、|PA為()A.1二.填空題9.已知菱形|PBPC 上一點,B.2ABCD中,AC AP且Bl = BA +丸(| .i .|)(九 0),則|AP|ACBI_BA的值BA的.A =120：，沿對角線BD將 ABD折起，使二面角A到厶 BCD所在平面的距離等于 _AB=2，A - BD -C為120，則點10.在正三棱錐 S-ABC 中，側(cè)棱長 SA=2、3,M、N 分別是棱 SC,BC 的中點，且 MN 丄 AM，則此三棱錐外接球的表面積是 _11. 函數(shù)f (x) = jlog(2x3)+1的定義域是 _12. 已知曲線方程f (x) =sin2x 2ax(a R)，若對任意實數(shù)m，直線l

3、 : x y0都不是曲線y = f(x)的切線，貝y a的取值范圍是 _13.若f (n)為n21(n N*)的各數(shù)位上的數(shù)字之和，如142T =197,則f(14) =19 7 =17，記f,n)=f(n), f?(n)二f(b(n),fk(n)二f(fk(n),k E N*，貝U f2008(8) =_14.定義：稱的“平均倒數(shù)”為n個正數(shù)XSX2，xn的“平均倒數(shù)”。若正項數(shù)列cn的前n項x-1xxn， ，1.r為，則數(shù)列的通項公式為Cn=_2n 115.設(shè)定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f (_x) = f (x), f (1 + x) = f (1 _x),對任意Xlx2E|0丄I，1

4、 2有f (xiX2) = f (xi) f(X2), f=a 0，則11(1)f() f()=_241(2) 若記an= f(2n +)(n = N*)，那么an=_2n三.解答題(共 75 分)16.已知函數(shù) f ( x) = . 3 si n3xcoswx cos2 x+2( 0, x R)的最小正周期為2.(1)求 f ( X)的解析式，并寫出函數(shù)f ( X)圖象的對稱中心的坐標(biāo)；(2) 當(dāng) x壬扁時，設(shè) a=2f(x)，解不等式 loga(X2+X) loga(x+2).3 217冬季運往四川災(zāi)區(qū)的一批棉衣成箱包裝，每箱5 件，當(dāng)?shù)匕踩|(zhì)檢部門在運出這批棉衣前，先任取 3 箱，然后再

5、從每箱中任取 2 件棉衣進(jìn)行檢驗，假設(shè)取出的第一、二、三箱分別有0 件、1件、2 件二等品，其余為一等品。(I)求被抽檢的 6 件棉衣中恰有一件二等品的概率；(H)若被抽檢的 6 件棉衣中有 2 件或 2 件以上二等品，質(zhì)檢部門有權(quán)定這批棉衣為禁運棉衣， 求這批棉衣被質(zhì)檢部門禁運的概率。18.如圖，在直三棱柱 ABC- AiBG 中，/ ABC=90 , AB=BC=BB=1，點 D 是 AC 的中點.(1)求證：平面 BDB 平面 ABC;(2)求二面角 C- AB B 的大小的正切值19.設(shè)函數(shù)f (x) = x3ax2- a2x m(a 0)(1) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(2) 若函數(shù)

6、f (x)在1-1,1內(nèi)沒有極值點，求a的取值范圍(3)若對任意的的a 3,6 1,不等式f(x)蘭1在x _2,2】上恒成立，求 m 的取值范圍20.已知點A( -1,0), B(1,0)和動點P滿足： APB=2 二，且存在正常數(shù)m,使得PA PBCOS2日=m。(1)求動點 P 的軌跡 C 的方程。(2) 設(shè)直線丨：y =x 1與曲線 C 相交于兩點 E, F,且與 y 軸的交點為 0 若DE = (23)DF ,求m的值。121.已知點 P 在曲線C: y (x 1)上，設(shè)曲線 C 在點 P 處的切線為I，若I與函數(shù) y =kx(k . 0)x的圖像交于點 A,與 X 軸相交于 B 點

7、，設(shè)點 P 的橫坐標(biāo)為t，設(shè) A,B 的橫坐標(biāo)分別為xA,XB, 記f (t) =XAXB(1) 求函數(shù)f(t)的解析式(2)設(shè)數(shù)列:an(n_1, n N)滿足 a1,a f C anj)(n _ 2)，設(shè)數(shù)列4“n _ 1,n N),滿足bn，求:an和b的通項公式an3(3)在(2)的條件下，當(dāng)1 ：k ： 3時，證明不等式a1a2an.竺世.k參考答案一、選擇題1. B 2 . D 3. D (A 2C；A4+A2 A；=36)4. A ( BA=2 a0, x=0 , xv0 討論分離變量)8. D (點 I FAB內(nèi)切圓的圓心)二、填空題9.f 10.36n,11.(務(wù)7512.a

8、v-1 或 a013.H 14.4n13115. 蘭，0 (f (x) =f2( 2 ) 0, f (1) =f ( 2L+._L ) = : f ( 門2n，二 f (2-) =a 彷, an=f (2n+箱)=f(1) =a2n,三、解答題16.解：(1) f (x) =-3sin2 x1哆x訂 sin(2 x 舌)函數(shù) f( x)的最小正周期為-2 , 0二 矜=牛二3=2，二 f (x) =sin (4x ),由 4x g =kn(k z)得2 2 6 6x=k4方(k z)函數(shù) f (x)圖象的對稱中心的坐標(biāo)為( 牙立,0) ( k z)(2)當(dāng) x -3,2 時,4x - 7_ ,

9、琴二:/. 1 f (x) =sin (4x) 16 21 a=2f(x) lOga( X+2 )化為f2x x：x 2x2x 0= 0vxv. 2 或2vxv1x +2AO不等式的解集為X|才 xv. 2 .6件棉衣中恰有一件二等品的概率為P,C：& C；C312又汀 x =- -1厲|山2|1忑C-AB1 B 的平面角余弦值為(1,1, 1)19 .解：(1)vf (x) =3x2+2ax a2=3 (x3)又ao,.當(dāng) xv已或xa 時f(x)0當(dāng)一 avxva時，f (x)v03函數(shù) f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(一， a),:目,+a),單調(diào)減區(qū)間為(一 a,g)(2)由題設(shè)可知，

10、方程f (x) =3x2+2ax a2=0在1,1上沒有實根 f(一1)：0f(1)：0 = a 3a 0(3)va3,6:由(1)知a1,2, aw3又 x 2, 2二 f (x)max=maxf ( 2), f (2) 而 f (2)f(2)=164a2v0-f (x)max=f ( 2) = 8+4 a+2 a + m又 f (x) 021 解：(1)Vy=1z.二曲線 0故不等式 a 計 a2 an譽成立.y 二 kx由 11= XA=2y_t 評 kt 1 XA XB=2t 2t=kt2+1kt2+1=4t2kt21a =4an_1n=kan d1k=1(3=4(a二 f (t)(2) n2 時,4t(t1).ian=嘰1= 1.4an丄4)=1bn-134bn 1丄+上an 141n丄1當(dāng) k=3 時，bn=1 1=0，二bn是以 0 為首項的常數(shù)列 an=1a12當(dāng)k工3 時，bn是以 1 為首項，4為公比的等比數(shù)列3 4即bn=i-bn= (1專) ( 4 )n1綜合得bn= (1 3 ) (1)a- 33 -4nlank=?l 口荻-9v0,n= an=3廠k 4n3-k3 4“k 4nJ- 3-k3 二 3k -9kan=/ 1vkv3,.，ka33k -9ank廠