四旋翼MATLAB報(bào)告

1、課題：四旋翼跟拍無人機(jī)一、 需求分析1. 背景介紹Figure Error! Main Document Only.四旋翼無人飛行機(jī)器人，是無人駕駛且具有一定智能的空中飛行器。這是一種融合了計(jì)算機(jī)技術(shù)、人工智能技術(shù)、傳感器技術(shù)、自動(dòng)控制技術(shù)、新型材料技術(shù)、導(dǎo)航技術(shù)、通信技術(shù)、空氣動(dòng)力學(xué)與新能源技術(shù)等的綜合機(jī)器人系統(tǒng)。無人飛行機(jī)器人在專業(yè)術(shù)語上可咀被稱作無人空中載具(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)，廣義上也可以被簡(jiǎn)稱為無人機(jī)，區(qū)別于普通的無人飛機(jī)，無人飛行機(jī)器人技術(shù)目前向著高度集成化，高度自主智能化的方向發(fā)展。無人飛行器的主要優(yōu)點(diǎn)包括：系統(tǒng)制造成本低，在執(zhí)行任務(wù)時(shí)人員傷

2、害小，具有優(yōu)良的操控性和靈活性等。而旋翼式飛行器與固定翼飛行器相比，其優(yōu)勢(shì)還包括：飛行器起飛和降落所需空間少，在障礙物密集環(huán)境下的可控性強(qiáng)，以及飛行器姿態(tài)保持能力高。近年來，一種具有四個(gè)旋翼的無人飛行機(jī)器人得到了極大的關(guān)注。四旋翼飛行機(jī)器人是一種特殊的旋翼型飛行器，其四個(gè)旋翼和電機(jī)以十字形分布于機(jī)體的四個(gè)方向。其中的微小型四旋翼無人飛行機(jī)器人更是熱點(diǎn)中的熱點(diǎn)，成為目前四旋翼飛行機(jī)器人研究的主要方面。微小型四旋翼無人飛行器可以廣泛應(yīng)用于航空拍攝、特殊環(huán)境下的巡視偵察災(zāi)害搜救、游戲娛樂等方方面面。將小型四旋翼應(yīng)用于航拍領(lǐng)域正變得越來越引人關(guān)注。在民用領(lǐng)域，無人機(jī)航拍正在形成一股風(fēng)潮。利用小型四旋翼

3、搭載攝像頭，對(duì)在移動(dòng)（行走或騎行）中的目標(biāo)人員進(jìn)行自動(dòng)跟拍，捕獲目標(biāo)人員的表情的無人機(jī)跟拍方案無疑有很大的市場(chǎng)。2. 需求分析為達(dá)到跟拍目的，無人機(jī)需要能夠有良好的飛行能力，能夠穩(wěn)定的控制自身的姿態(tài)。同時(shí)，無人機(jī)需要能夠在此過程中自動(dòng)的躲避一些如樹枝、電線桿等障礙物。也就是說，無人機(jī)要能夠控制自己實(shí)現(xiàn)前后、左右、上下以及俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航共6個(gè)基本運(yùn)動(dòng)。同時(shí)在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)懸停、避障等功能。二、 系統(tǒng)原理1. 技術(shù)方案Figure Error! Main Document Only.四旋翼示意圖四旋翼的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。四個(gè)旋翼分布在十字形支架的四個(gè)頂點(diǎn)，依次編號(hào)為1、2、3、4。飛行時(shí)，一組（

4、1、3）旋翼始終逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，二組（2、4）旋翼始終順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。如此，當(dāng)四個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速相等時(shí)，四旋翼將會(huì)懸?；蛘咦鲐Q直方向的線運(yùn)動(dòng)。同時(shí)的增大（減小）一組旋翼的轉(zhuǎn)速的同時(shí)等效的減?。ㄔ龃螅┝硪唤M旋翼的轉(zhuǎn)速，四旋翼會(huì)產(chǎn)生偏航運(yùn)動(dòng)。減小一組中一個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速同時(shí)等效的增大同組另一個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速，會(huì)使四旋翼參數(shù)俯仰或滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。2. 數(shù)學(xué)模型Figure Error! Main Document Only.四旋翼系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述為建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，我們首先定義相關(guān)的坐標(biāo)系。如圖3所示，O-xgygzg是地面慣性坐標(biāo)系，即相對(duì)于地面固定的坐標(biāo)系。在E-frame中，可以描述四旋翼重心的位置。o-xbybzb為機(jī)

5、體固連坐標(biāo)系，其原點(diǎn)o固定于機(jī)體重心，x、y軸固定于機(jī)身支架。其中是xb與平面Oxgyg的夾角，代表俯仰角度；為機(jī)體坐標(biāo)系xb軸在水平面上投影與地面坐標(biāo)系xg軸（在水平面上，指向目標(biāo)為正）之間的夾角，代表偏航角；機(jī)體坐標(biāo)系z(mì)b軸與通過機(jī)體xb軸的鉛垂面間的夾角，代表滾轉(zhuǎn)角。不考慮兩個(gè)坐標(biāo)系之間的線運(yùn)動(dòng)，即假設(shè)O與o相重合時(shí)，我們可以通過旋轉(zhuǎn)使得兩個(gè)坐標(biāo)系相互重合。所以，我們可以獲得兩個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣：R=C-S0SC0001*C0S010-S0C*1000C-S0SC =CCCSS-SCSS+CSCCSCC+SSSSSC-CS-SSCCC其中S形式代表Sin，其它的符號(hào)以此類推。、分別表

6、示偏航、俯仰、滾轉(zhuǎn)角度。在機(jī)體固連坐標(biāo)系下，設(shè)四個(gè)旋翼的升力為Fi（i=1,2,3,4），則四旋翼受到的升力FB可表示為：FB=Fx,Fy,FzT=0,0,U1TU1=F1+F2+F3+F4利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣R可得到地面慣性坐標(biāo)系下的升力FE為：FE=FX,FY,FZT=U1SS+CSC,SSC-CS,CCT忽略四旋翼所受的空氣阻力可得：X=U1(SS+CSC)/mY=U1(SSC-CS)/mZ=U1CCm-g 令I(lǐng)X，IY，IZ為四旋翼三個(gè)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，U2，U3，U4為四旋翼的滾轉(zhuǎn)力矩、俯仰力矩和偏航力矩，假設(shè)四旋翼結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱，忽略空氣阻力和陀螺效應(yīng)，四旋翼做小角度運(yùn)動(dòng)有：=U2IX,U

7、2=kbw22-w42 =U3IY,U3=kbw32-w12 =U4IZ,(U2=kb(w12+w32-w42-w22)最后我們得到四旋翼的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型為：X=U1(SS+CSC)/mY=U1(SSC-CS)/mZ=(U1CC/m)-g =U2/IX =U3/IY =U4/IZ 三、 控制器的設(shè)計(jì)與仿真四旋翼的控制是通過調(diào)節(jié)四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)的。一般通過兩個(gè)控制回路對(duì)四旋翼實(shí)現(xiàn)控制。一個(gè)是內(nèi)環(huán)，用于控制四旋翼的姿態(tài)；一個(gè)是外環(huán)，用于控制四旋翼的位置。下文將會(huì)介紹具體的控制方法。1. 姿態(tài)回路控制器的設(shè)計(jì)令c c cT為給定的姿態(tài)角， T為反饋的姿態(tài)角，我們根據(jù)文獻(xiàn)提出的控制方法構(gòu)造偽控制量：U

8、=k1e+k2edt+k3e+cU=k4e+k5edt+k6e+cU=k7e+k8edt+k9e+c又=U2/IX=U3/IY=U4/IZ可得U2=IXUU3=IYU U4=IZU可以得到對(duì)應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為：w12w22w32w42=14CT0-12lCT14CQ14CT12lCT0-14CQ14CT012lCT14CQ14CT-12lCT0-14CQU1U2U3U4由此，我們得到了如圖4所示的姿態(tài)控制回路?？刂破鞯腗ATLAB框圖如圖5所示：Figure Error! Main Document Only.姿態(tài)控制回路示意圖2. 位置回路控制器設(shè)計(jì)同姿態(tài)控制設(shè)計(jì)，令xc yc zcT為給定的姿

9、態(tài)角，x y zT為反饋的姿態(tài)角，我們根據(jù)文獻(xiàn)提出的控制方法構(gòu)造偽控制量：Ux=k1ex+k2exdt+k3ex+xcUy=k4ey+k5eydt+k6ey+ycUz=k7ez+k8ezdt+k9ez+zc又X=U1(SS+CSC)/mY=U1(SSC-CS)/mZ=U1CCm-g 令c為已知，有：U1=m(Ux2+Uy2+Uz+g2) c=acsinsincUx-coscUymU1 c=acsin(Uxm-U1sincsinc)/(U1cosccosc)Figure Error! Main Document Only.位置回路控制由此，我們得到了位置控制器，如圖5所示：3. 仿真結(jié)果整體仿真

10、框圖如圖6所示。被控對(duì)象四旋翼的模型由.m文件編程實(shí)現(xiàn)，輸入為四個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速w1、w2、w3、w4，輸出為3個(gè)位置加速度和3個(gè)角加速度。Rotor模擬電機(jī)，輸入為4個(gè)轉(zhuǎn)速給定信號(hào)輸出為四個(gè)轉(zhuǎn)速。姿態(tài)控制器和位置回路控制器正如上文所介紹的那樣。Figure Error! Main Document Only.整體仿真框圖Figure Error! Main Document Only.內(nèi)部示意圖（a）被控對(duì)象模型（b）姿態(tài)控制器（c）位置控制器仿真結(jié)果：1 位置仿真結(jié)果（a）x軸位置曲線（b）y軸位置曲線（c）z軸位置曲線Figure Error! Main Document Only.位置仿真

11、結(jié)果2 姿態(tài)仿真結(jié)果（a）x軸位置曲線（b）y軸位置曲線（c）z軸位置曲線Figure Error! Main Document Only.位置仿真結(jié)果3 結(jié)果分析通過觀察XYZ位置響應(yīng)曲線以及偏航、俯仰、滾轉(zhuǎn)響應(yīng)曲線，我們看到模擬結(jié)果最終都達(dá)到了穩(wěn)定、無靜差；同時(shí)，響應(yīng)速度也較為迅速。但是由于有6個(gè)PID控制器存在，參數(shù)調(diào)節(jié)較為困難，未得到最好的結(jié)果，仍需改進(jìn)。四、 實(shí)驗(yàn)總結(jié)通過本次實(shí)驗(yàn)，我對(duì)MATLAB有了更加進(jìn)一步的了解，較好的掌握了利用MATLAB編寫m函數(shù)、根據(jù)數(shù)學(xué)方程建立simulink模型的能力。MATLAB強(qiáng)大的運(yùn)算能力使得它能以如此簡(jiǎn)單的方式處理微分、積分等常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算令人嘆為觀止。我相信，數(shù)量掌握MATLAB對(duì)我以后的學(xué)習(xí)工作都會(huì)有十分巨大的幫助。同時(shí)，這次實(shí)驗(yàn)對(duì)我?guī)椭畲蟮氖亲屛颐靼琢艘粋€(gè)控制系統(tǒng)到底是怎樣設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的！在實(shí)驗(yàn)最開始的階段，我認(rèn)為實(shí)驗(yàn)最主要的工作便是建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。因此我開始的主要工作便是建立四旋翼的數(shù)學(xué)模型。在此之后，我便以為我的工做就是使用一個(gè)簡(jiǎn)單的PID控制器構(gòu)成一個(gè)閉