參考答案 自動(dòng)控制理論期中測(cè)試

1、參考答案 自動(dòng)控制理論期中測(cè)試一、填空1、描述系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式， 。 叫做系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2、在初條件為零時(shí)， ，與 之比稱為線性系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)。 輸出量的拉氏變換；輸入量的拉氏變換3、自動(dòng)控制系統(tǒng)主要元件的特性方程式的性質(zhì)，可以分為 和非線性控制系統(tǒng)。 線性控制系統(tǒng)4、數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)瞬態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，或者說(shuō)是描述系統(tǒng)內(nèi)部變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。5、如果系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,方程是線性的，這種系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。6、傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性，與本身參數(shù)，結(jié)構(gòu)有關(guān)，與輸入無(wú)關(guān)；不同的物理系統(tǒng)，可以有相同的傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)與初始條件無(wú)關(guān)。7、 環(huán)節(jié)的傳

2、遞函數(shù)是 。 慣性8、二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型式為 。 9、I型系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益為10，系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e()為 。 0.1二、選擇1、 已知線性系統(tǒng)的輸入x(t)，輸出y(t)，傳遞函數(shù)G(s)，則正確的關(guān)系是 。BA ； B ； C ； D 。2、 設(shè)有一彈簧、質(zhì)量、阻尼器機(jī)械系統(tǒng)，如圖所示，以外力f(t)為輸入量，位移y(t)為輸出量的運(yùn)動(dòng)微分方程式可以對(duì)圖中系統(tǒng)進(jìn)行描述，那么這個(gè)微分方程的階次是：（ 2 ）A 1； B 2； C 3； D 43、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ；則其無(wú)阻尼振蕩頻率和阻尼比為（ 4 ）A 1 ， ； B 2 ，1 ； C 2 ，2 ； D ，14、表示了一個(gè)

3、（ 1 ）A 時(shí)滯環(huán)節(jié)； B 振蕩環(huán)節(jié)； C 微分環(huán)節(jié)； D 慣性環(huán)節(jié)5、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ；其單位階躍響應(yīng)為（ 2 ）A ； B ； C ；D 6、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 ,那么系統(tǒng)處于（ 3 ）A 欠阻尼； B 過(guò)阻尼； C 臨界阻尼； D 無(wú)阻尼7、 某一系統(tǒng)的速度誤差為零，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可能是（ 4 ）A ； B；C； D；8、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ；則其無(wú)阻尼振蕩頻率和阻尼比為（ 3 ）（1）1 ， ；（2）2 ，1 ；（3）1 ，0.25 ；（4） ，三、系統(tǒng)的微分方程如下： 試：求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)解答:解答：將微分方程進(jìn)行拉氏變換得： = 四、根據(jù)圖（a）所示系統(tǒng)

4、結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)開(kāi)環(huán)、閉環(huán)以及誤差傳遞函數(shù)。解: (b)(c) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖首先將并聯(lián)和局部反饋簡(jiǎn)化如圖（b）所示,再將串聯(lián)簡(jiǎn)化如圖（c）所示。系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為誤差傳遞函數(shù)為五、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，若 時(shí), 使=20%，應(yīng)為多大,此時(shí)是多少? 解： 閉環(huán)傳遞函數(shù)由 兩邊取自然對(duì)數(shù) ， 可得 故 六、列寫(xiě)下圖所示電路圖的微分方程式，并求其傳遞函數(shù)。 解： 初始條件為零時(shí)，拉氏變換為 消去中間變量I(s)，則 依據(jù)定義：傳遞函數(shù)為七、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G（S）=，試求階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)%及（5%） 解答：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 與二階傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式相比較，可知

5、：=1， =1，所以，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)，則： = 所以，單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為： =16.4% （5%）=6s 八、如圖所示系統(tǒng)，假設(shè)該系統(tǒng)在單位階躍響應(yīng)中的超調(diào)量=25%，峰值時(shí)間=0.5秒，試確定K和的值。 解： 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得閉環(huán)傳遞函數(shù)為 與二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式相比較，可得 即 兩邊取自然對(duì)數(shù)可得 依據(jù)給定的峰值時(shí)間： （秒）所以 （弧度/秒）故可得 0.1九、輸入r (t)為階躍信號(hào)時(shí)，試求下圖所示系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)誤差essr(已知系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定) 解答：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 顯然，系統(tǒng)為1型系統(tǒng)，當(dāng)輸入為階躍信號(hào)時(shí) e ssr= 0解 （a）所以： 5、（1）簡(jiǎn)述線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性概念和判斷的充要條件。（2）根據(jù)下列系統(tǒng)的特征方程判定穩(wěn)定性及在右半平面根個(gè)數(shù)。 =0 解（1）=0 Routh： S5 1