3.1空間向量及其運算教學(xué)設(shè)計教案

1、教學(xué)準備1.教學(xué)目標（1）知識與技能：理解和掌握空間向量的基本概念，向量的加減法（2）過程與方法：通過高一學(xué)習(xí)的平面向量的知識，引申推廣，理解和掌握向量的 加減法（3）情感態(tài)度與價值觀：類比學(xué)習(xí)，注重類比、推廣等思想方法的學(xué)習(xí)，運用向量 的概念和運算解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的開拓創(chuàng)新能力。2 .教學(xué)重點/難點【教學(xué)重點】：空間向量的概念和加減運算【教學(xué)難點】：空間向量的應(yīng)用3 .教學(xué)用具多媒體4 .標簽3. 1.1空間向量及其加減運算I教學(xué)過程一.情景引入二.新I日知 識比較<1)一塊均勻的正三角形的鋼板所受重力為500N,在它的 頂點,處分別受力F1，F(xiàn)2, F3J每個力與同它相鄰的三角形的

2、兩邊之間的夾角都是60°,且I Fj=|F2 | = |Fj=200N,這塊鋼板 在這些力的作用下將會怎樣運動？這三個力至少多大時，才能提 起這塊鋼板？2)八拾大轎中每個轎夫?qū)I子的支持力具有怎樣的特 點？讓我們將以前學(xué)過的向量的概念和運算回顧一下，看它們是 只限于平面上呢？還是本來就適用于空間中。請學(xué)生自行閱讀空間向量的相關(guān)概念:空間向量定義、模長、 零向量、單位向量、相反向量、相等向量。請學(xué)生比較與平面向量的異同。向量概念的關(guān)鍵詞是大小和方向，所以它應(yīng)既適用于平面上 的向量，也適合于空間中的向量，二者的區(qū)別僅僅在于：在空間 中比平面上有更多的不同的方向。因此平面幾何申的向量概念和

3、 知識就可以遷移到空間圖形中。(1)空間任意兩個向量都可以平移到同一個平面內(nèi)，成為同 一平面內(nèi)的兩個向量。如圖，對于空間任何兩個向量可以從空間任意一點0 出發(fā)作52=2方=稱即用同一平面內(nèi)的兩條有向線段 OAZ OB來表示a=3三類比推 （2）在平面圖形中向量加減法的可以通過三角形和平行四 廣、探求新知邊形法則，同樣對于空間任意兩個向量a.b都看作同一平面內(nèi)的向量，它們的加法、減法當(dāng)然都可以按照平面上的向量的加注和減法來進行，不需要補充任何新的知識，具體做法如下：如圖,可以從空間任意一點0出發(fā)作成二以無二各，并且從月出發(fā)作就=2,貝瓦方一3=瓦.探索L空間三個以上的非零向量能否平移至一個明面上？探索2；多個向量:的加法能否由兩個向量的加法推廣？（1） 思考選2-1課本P92探究題歸納：向量加（濫）法滿足交換律和結(jié)合律。例1；已知平行六面體ABCDTIGD：,化簡下列向量表達式,并課堂小結(jié)1 .空間向量的概念:2 .空間向量的加減運算課后習(xí)題L選擇平行六面體Z6CD4/iG7中, 4。和80的交點，若 =a,=b,則下列式子中與 相等的是（）解答B(yǎng)M =B