人教版八年級(jí)下二次根式與勾股定理綜合測(cè)試B卷含答案

1、八年級(jí)二次根式和勾股定理綜合測(cè)試一、選擇（每小題3分，共36分）1 .化簡(jiǎn)J（2019 j的結(jié)果是（）A. B. -C. 2019 D. - 2019201920192 .下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. ； I, ： B. C.D. 一3 .三角形的三邊長(zhǎng) a, b, c滿(mǎn)足2ab= （ a+b） 2-c2,則此三角形是（）A.鈍角三角形 B.銳角三角形C.直角三角形D.等邊三角形4 .下列各式計(jì)算正確的是（）A. 8加-2次=6B. 5正+5五=10任C. 4第攵近=2近D. 4正2正=8&5 .有一塊邊長(zhǎng)為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住

2、在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹(shù)立一個(gè)標(biāo)牌 少走米，踏之何忍”請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的 ”填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字是（）A. 3米 B. 4米 C. 5米 D. 6米6 .計(jì)算，變-加（任-近）-圣的結(jié)果是（）A. 3 B. 3 .二 C.'二+3D. . -7 .下列滿(mǎn)足條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三內(nèi)角之比為1： 2： 3B.三邊長(zhǎng)的平方之比為 1： 2： 3C.三邊長(zhǎng)之比為3： 4： 5D.三內(nèi)角之比為3： 4： 58 .如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長(zhǎng)10尺，它高出水而1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面則這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是（B. 11 尺

3、C. 12 尺D. 13 尺A. 10 尺9 .若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為疝和丘，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A. 11 比B.或 17班C. 172 D. 1/210 .如圖，已知1號(hào)、4號(hào)兩個(gè)正方形白面積和為 7, 2號(hào)、3號(hào)兩個(gè)正方形白面積和為 4,則a, b, c三個(gè)正方形的面積和為（）A. 11B. 15 C. 10 D. 2211.已知算則的值為（）A.無(wú) B. i2C. ±v,r3 D. V?12.如圖，2X2的方格中，小正方形的邊長(zhǎng)是1,點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，則AB邊上的高二、填空（每小題3分，共18分）13 .二次根式西瓦是一個(gè)整數(shù),那么正整數(shù) a最小值是14 .如圖

4、，一個(gè)電子跳蚤在 4>5的網(wǎng)格（網(wǎng)格中小格子均為邊長(zhǎng)為1的正方形）中，沿A-B-C-A跳了一圈，它跳的總路程是15 .三角形的三邊長(zhǎng)分別為 3、m、5,化簡(jiǎn)J（21皿）（如二8）2 =16 .如圖，是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4,那么一個(gè)直角三角形的兩直角邊的和17 .在 4ABC 中，AB= 13, AC = 15,高 AD =12,則 BC 的長(zhǎng)為18.讀取表格中的信息，解決問(wèn)題.1= 1a1 = +2 近b1=V3+2C1 = 1+2第1=2a2= b1+2c1b2= C1+2a1C2= a1

5、+2b11=3a3= b2+2c2b3= c2+2a2c= a2+2b2a + b + c滿(mǎn)足玉加CV3-V2-D 的n可以取得的最小整數(shù)是 三、解答（8個(gè)小題，共66分）19 . （6分）已知三角形的三邊分別為 a, b, c,且a= m - 1, b= 2jm , c= m+1 （m>1）. （1）請(qǐng)判斷這個(gè)三角形的形狀.（2）試找出一組直角三角形的三邊的長(zhǎng)，使它的最小邊不小于20,另兩邊的差為 2,三邊均為正整數(shù).20 . （8分）計(jì)算：（1） （2正-1） 2-（阮+巫）（盛-加）；（ 2+（3 一 夷）（1+-7=）.21 . （8分）閱讀與計(jì)算：請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任

6、務(wù).斐波那契（約1170- 1250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱(chēng)為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列）.后來(lái)人們?cè)谘芯克倪^(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬(wàn)壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù). 斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng) 用.斐波那契數(shù)列中的第 n個(gè)數(shù)可以用-7=（匚獷2是用無(wú)理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例.（1 一遮）力表示（其中，nN）.這21個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù).22.（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為10

7、的正方形;(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、加、后；(3)如圖3,點(diǎn) A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求/ ABC的度數(shù).23.（8分）若x、y為實(shí)數(shù)，且y =_ q+'q _ Li,求爪E?J篡一y的值.任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，通過(guò)計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第24.池塘（9分）如圖，在一棵樹(shù)的 10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹(shù)走向離樹(shù)20米的C,而另一只爬到樹(shù)頂 D后直撲池塘C,結(jié)果兩只猴子經(jīng)過(guò)的距離相等，問(wèn)這棵樹(shù)有多高?(1)按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證.(2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用 a (a為任意自然數(shù)，且 a %)表

8、示的等式，并給出驗(yàn)證.(3)針對(duì)三次根式及n次根式(n為任意自然數(shù)，且n或)，有無(wú)上述類(lèi)似的變形？如果有， 寫(xiě)出用a (a為任意自然數(shù)，且 a或)表示的等式，并給出驗(yàn)證.26. (10 分)如圖，在四邊形 ABCD 中，AB = AD, / DAB = / BCD = 90°.設(shè) P= BC+CD , 四邊形ABCD的面積為S.(1)試探究S與P之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若四邊形 ABCD的面積為9,求BC+CD的值.參考答案、1. C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A、13. 214.7+71515.2m - 1016

9、.1017.14 或 418.7、19.解：(1) (mT) 2+ (2詬)2= m22m+1+4m =m2+2m+1 = ( m+1) 2,a2+b2= c2,，這個(gè)三角形是直角三角形;（2）答案不唯一，如：取 2 jm = 20,/. m= 100,.m- 1 = 99, m+1 =101.此時(shí)這三邊的長(zhǎng)分別為：20、99、101.20.解：（1）原式=13-4（ 2h+2，） （。一 0） =13 - 4 元-2=11 - 4班.(2)原式=4正十加+ (加 -1)(加+1)=4%-76+2-21.解：第1個(gè)數(shù)，當(dāng)n=1時(shí),-丁二"第2個(gè)數(shù)，當(dāng)n=2時(shí),A r （ 1+V5 ）

10、 h'一=4= 2:J2MX=1.22.解：(1)如圖1的正方形的邊長(zhǎng)是 V1C,面積是10;(2)如圖2的三角形的邊長(zhǎng)分別為 2,或，(3)如圖3,連接AC,由勾股定理得：ac = bc = V32 + 1'=V1C, ab = V20 ,.AC2+ BC2 = AB2,./ ACB = 90°,ABC = Z BAC =45°.x2- 4>0, 4- x2>0, x+2 肛，x2-4=0, x+2 加，解得：x=2,24.解：設(shè) BD=x 米，則 AD= (10+x)米，CD= ( 30 - x)米,根據(jù)題意，得：(30 -x) 2 - (x+10) 2= 202,解得x= 5.(2)由(1)中的規(guī)律可知 3 = 22- 1 , 8= 32 - 1, 15= 42 1,a或）. 226.解：（1） S = 4P ,理由如下：連接BD,如圖所示： . / DAB =/ BCD = 90°, .bd2=