有理數(shù)的乘方(20)

1、有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)理念學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)，始終給學(xué)生創(chuàng)造自由發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，而是把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上。本節(jié)教學(xué)以學(xué)生為中心，從學(xué)生已有的生活經(jīng) 驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下主動(dòng)學(xué)習(xí)。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解有理數(shù)乘方的意義，正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。2.過程與方法：（1）使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。（2）通過對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的 數(shù)學(xué)思想。3

2、.情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過對(duì)實(shí)例的講解，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。（2）學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問題的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，掌握乘方運(yùn)算法則。2.教學(xué)難點(diǎn)：正確理解各種概念并合理運(yùn)算。四、教學(xué)方法引導(dǎo)探索，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。五、學(xué)法：合作探究法六、教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境探求新知棋盤上的數(shù)學(xué)古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上 了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“陛下， 就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，

3、第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點(diǎn)米粒？！ ”國(guó)王哈哈 大笑，大臣說：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒有這么多米！”設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)故事和問題情境，吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主 動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)思考、探索的氛圍。猜想第64格的米粒是多少？第1格:1第2格：2第3格：4=2X2=23第4格：8=2X2X2=2第5格:16= 2X2X2X2=24.63第64格=2X2X.X2=2、乘方的意義乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方na aa= aan讀作a的n次幕（或a的n次方）其中a是底數(shù)，n是指數(shù)。（

4、設(shè)計(jì)意圖）：通過學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括 的能力，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)捷美。練習(xí)1：讀出下列個(gè)數(shù)，并指出其中的底數(shù)和指數(shù)1）_ 在1210中，12是 _ 數(shù)，10是 _ 數(shù)，讀作272）（-）7的底數(shù)是 _，指數(shù)是_，讀作_33） 在（-3）16_中，-3是_ 數(shù)，16是_數(shù)，讀作_4）在-24中，底數(shù)是_ ，指數(shù)是_ ，讀作_（設(shè)計(jì)意圖）通過課堂練習(xí)，鞏固有理數(shù)乘方的意義和運(yùn)算，讓每一位學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，找到自信。體會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想,同時(shí)為后面探索乘方的符號(hào)法則留下伏筆典例剖析例題：計(jì)算1)4(-3)2)-343)F、43-

5、14)1.5314丿5)11(-1)（設(shè)計(jì)意圖）：通過學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律， 獲取乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。教師放手學(xué)生操作，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。加深認(rèn)識(shí)深化概念練習(xí)2:判斷下列各題是否正確3()(1)2=2X3()(2)2+2+2=23()(3) (-2)3=(-2)X(-2)X(-2)4()(4)-2 =(-2)X(-2)X(-2)X(-2)練習(xí)3計(jì)算：（7-8題選做）1.（-1）10_，2.（-1）9=3.（-3）3_，4.（-5）2=1（兀）35.（-0.1）3=，6.7.（-1）2n_，8.（-1）2n+1=（其中n為正整數(shù)）這組題目由淺到深、層層深入，學(xué)生可自由選

6、擇題目來(lái)回答。這樣設(shè)計(jì)照顧了學(xué)生的個(gè) 體差異，關(guān)注了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，參與者和促進(jìn)者。是 教師主導(dǎo)作用的良好體現(xiàn)，也正是課堂教學(xué)有效性的體現(xiàn)。3.解答開頭提出的問題：事實(shí)上，按照這個(gè)大臣的要求，放滿這個(gè)棋盤上的64格子需要1 2 22232263粒米。263到底又多大呢？第64格上的米粒數(shù)為263=9223372036854775808粒，是一個(gè)非常龐大的數(shù)字。第六十四格里是2連乘63次，大約等于922億億粒。如一斤米以兩萬(wàn)粒計(jì)算，就合461萬(wàn)億斤！將全中國(guó)的耕地都拿來(lái)種稻米，要好幾百年才能收這么多。如果將前面的63格里的米粒也算在內(nèi)，總數(shù)還要增加近一倍！這就是指數(shù)的威力。（設(shè)計(jì)意圖）體會(huì)乘方結(jié)果的驚人，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)探究的興趣?？偨Y(jié)反思感悟收獲本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2.乘方的有關(guān)運(yùn)算。3.體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想方法。（設(shè)計(jì)意圖）讓學(xué)生通過知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，