數(shù)學(xué)知識點秋青島版數(shù)學(xué)七上第2章《有理數(shù)》word全章學(xué)案-總結(jié)

1、初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)2.1 生活中的正數(shù)和負數(shù)【學(xué)習(xí)目標】 1、借助生活中的實例理解正數(shù)、負數(shù)的意義。2 、能判斷正數(shù)與負數(shù)，會將有理數(shù)分類。3 、能用正、負數(shù)來表示生活中具有相反意義的量。【學(xué)習(xí)重點】 理解有理數(shù)、正數(shù)、負數(shù)的意義?！緦W(xué)習(xí)難點】 理解負數(shù)的意義【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1、說出具有相反意義的量：向東和；和零下；收入和；升高和；和賣出 .2、你會讀溫度計嗎？5550005 553、怎樣表示加10 分和扣 10 分呢？二、探究活動（一）自主學(xué)習(xí)仔細閱讀教材第26第 27 完成下列問題：比 0 高的分數(shù)與比 0 低的分數(shù)”，“零上溫度與零下溫度”

2、，“盈利額與虧損額”都是具有意義的量，我們能否用帶“ +”、“”號的數(shù)來區(qū)分。例：零上 20可記為 +20；則零下 5可記為。盈利 43 萬元記為 +43 萬元；虧損 5 萬元可記為萬元。比賽中，如果加 10 分記為 +10 分，則扣 20 分記為分。歸納總結(jié)： 5，1.2 ，1 3，43， 1 這樣的數(shù)叫正數(shù)，它們都比 0 大42， 0.7 ， 1 在正數(shù)前加“”號的數(shù)叫負數(shù)；如 -5 ， -1.220 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。注：為了突出數(shù)的符號，可以在正數(shù)前加上“ +”號，如 +5， +1.2 ，+ 初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練

3、習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)我們發(fā)現(xiàn)，在同一問題中，可分別用正數(shù)、負數(shù)來表示的量具有意義。（二）合作交流：（ 1）倉庫運進面粉7.5 噸，記作 +7.5 噸，則運出 3.8 噸可記為。（2）某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5 圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)5 圈，那么沿順時針轉(zhuǎn)12 圈可記為。（ 3）一只乒乓球質(zhì)量超過標準質(zhì)量0.02 克，記為 +0.02 克，那么 -0.03 克表示。（4）東西為兩個相反方向，如果-4 米表示向西運動4 米，則 +2 米表示。三、鞏固練習(xí)：A 組：下列各數(shù)中，那些是正數(shù)，那些是負數(shù)？6， 21， 54 ， 0 ，22 ， 3.14 ， 0.01 ， 999.7正數(shù)：負數(shù)：.B

4、組：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：7， 3 ，2003，0， 1 ， 8.4 ， 5， 0.0103 ， 0. 2153整數(shù)集合：負數(shù)集合：非負整數(shù)集合：負分數(shù)集合：有理數(shù)集合：注：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。四、反思拓展1、關(guān)于 0 的意義：零不僅表示沒有；它還是個特定的數(shù)，既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。2、“正”、“負”表示的是一對具有意義的量。3、初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)五、達標檢測 ：1、如果水面上升 5 米記為 +5 米，則下降 2 米記為米。2、比海平面高 8848 米的高度記為 +8848 米，則 -1

5、1034 米表示。3、假設(shè)體重減少為正，則小明體重減少1.6 記為，小剛體重增 2 ，記為，小紅體重?zé)o變化記為。4、下列說法正確的是（）A、零是正數(shù)B 、零是負數(shù)C 、零僅表示沒有D 、零不是正數(shù)，也不是負數(shù)5、下列說法正確的是（）A、整數(shù)包括正數(shù)和負數(shù) B 、有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)C、負整數(shù)是整數(shù)也是有理數(shù) D 、有理數(shù)就是分數(shù)6、一種商品標準價格為 120 元，隨季節(jié)變化，價格可浮動± 10% ± 10%含義是什么？計算商品最高價格與最低價格2.2 數(shù)軸（第一課時）【學(xué)習(xí)目標】 1、理解數(shù)軸的意義，弄清數(shù)軸的三要素，能正確地畫出數(shù)軸。2 、會由數(shù)軸上的已知點，說出

6、它所表示的數(shù)；能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。【學(xué)習(xí)重點】 能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)?！緦W(xué)習(xí)難點】 數(shù)軸的引入 ，數(shù)軸的畫法 .【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備：1 、 我們經(jīng)常見溫度計，你們會讀嗎？2、根據(jù)已有的生活經(jīng)驗，請找出一支溫度計從外觀上具有哪些不可缺少的特征？初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)3、我們看到溫度計上有好多數(shù)：正整數(shù)、負整數(shù)、零，而這些數(shù)都是有理數(shù) . 那大家想想能不能把所有的有理數(shù)都放在溫度計上呢？二、探究活動（一）自主學(xué)習(xí)仔細閱讀教材第29 頁第 30 頁，完成下

7、列問題1思考：直線上的點能表示負數(shù)嗎？如10， 2 等2觀察溫度計，在溫度計上找出10 ， 2的位置，感受一下3動手做一做：畫數(shù)軸畫一條水平直線，并在直線上任取一點表示0，稱為原點。把從原點 向右的方向規(guī)定為 正方向，用箭頭表示，向左的方向規(guī)定為負方向。取適當(dāng)長度為單位長度，在直線上，從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示為 1、 2、3、，從原點向左每隔一個單位長度取一點，表示為 1、2、 3、4小結(jié)：像這樣規(guī)定了 原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。（二）合作交流畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：2,-1.5 , 0, 3.5, -4注意：建立了數(shù)軸，有理數(shù)就可以用數(shù)軸上的點表示

8、了。三、鞏固練習(xí)1、看誰最細心圖中的各圖是不是數(shù)軸？為什么？各需要補充什么才是數(shù)軸？0-3-2101231232、畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：72 ， 1， 3， 2 ， 2.5,0四、課堂小結(jié)初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)想一想 :1.表示正數(shù)的點在原點的哪一邊？表示負數(shù)的點呢？表示0 的點呢？2.是不是有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示呢？3、你能描述一下數(shù)軸嗎？五、達標檢測：1. 你能在數(shù)軸上找出與 1 點距離為 1 個單位長度的點嗎？試一試看誰找的又快又對 .2. 數(shù)軸上， -3 的點在原點 _

9、側(cè)，距原點的距離是 _，-4 的點在原點 _側(cè)，距原點的距離是 _，所以表示 4 的點位于 3 點的 _側(cè)。3. 一個點從數(shù)軸上表示 2 的點出發(fā)，向左移動了 3 個單位長度后又向右移動了 6 個單位長度，最后到達的終點表示 _數(shù)六、自我評價2.2 數(shù)軸（第二課時）【學(xué)習(xí)目標 】1、能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。2 、會用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。【學(xué)習(xí)重點 】用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小?！緦W(xué)習(xí)難點 】用數(shù)軸比較負分數(shù)的大小。【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1、解讀教材 P31 當(dāng)天的最低氣溫分別是。2、將這些氣溫按從低到高的順序排列為。3、在數(shù)軸上，分別標出 -2 、 0、 -6 、7、104、在數(shù)軸上點

10、 A 表示的數(shù)是 2，那么與點 A 相距 4 個單位長度的點表示的數(shù)是什3么？和它與 2 比較，大小如何？初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)二、探究活動（一）自主學(xué)習(xí)觀察數(shù)軸： 1、表示這些數(shù)的點在數(shù)軸上的排列有什么規(guī)律？ABC-5-4-3-2-1012 3452 、你能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小嗎？總結(jié)：在數(shù)軸上，右邊的點所表示的數(shù)比左邊的點所表示的數(shù)大。正數(shù)大于 0，負數(shù)小于 0，正數(shù)大于一切負數(shù)。（二）合作交流典例解析 ：比較下列各組數(shù)的大小，并用把它們連接起來。（1）3、-5 、0（2）-1.5 、0、-4

11、 、1.2 、三、鞏固練習(xí)：A 組：比較下列各組數(shù)的大小：（1）7 與 4（2）0 與 3（3） 1 與 0.01(4) 3， 0，1.5B 組：利用數(shù)軸比較 3.5 與 1.5 的大小四、歸納小結(jié)：數(shù)軸上的點從左到右的順序，就是它表示的數(shù)從小到大的順序。五、達標檢測 ： 1. 如圖：指出下列數(shù)軸上各點表示的數(shù)，并按從小到大的順序用“ <”號連接起來。ABC-5 -4 -3 -2 D-1 01 2345初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)2、比較下列各組中數(shù)的大小（ 1） -1.5 ， -0.5（2） 0-2

12、.1， 1.5（ 3）1與- 1233、如圖有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上分別用點 A、B、 C 表示則：（ 1） a0,b0,c0(用、或，填空 )（ 2）將 a、b、c 按從小到大的順序用連接，ABC-5-4-3-2-1012 345六、自我評價2. 3 相反數(shù)與絕對值【學(xué)習(xí)目標】 1、理解相反數(shù)的概念及在數(shù)軸上的位置特征。2、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。3、會利用絕對值比較兩個數(shù)的大小。【學(xué)習(xí)重點 】相反數(shù)的概念，在數(shù)軸上表示絕對值的意義，及兩個負數(shù)的大小比較。初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案

13、、試卷數(shù)學(xué)【學(xué)習(xí)難點 】絕對值的意義，及兩個負數(shù)的大小比較?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1. 預(yù)習(xí)疑難摘要：2. 3 的倒數(shù)是，1 的倒數(shù)， 0倒數(shù)。23. 作一數(shù)軸表示： 2 與-2 ； 與 ；5 與-5 并觀察每對數(shù) 位置特征 。二、探究活動（一）自主學(xué)習(xí)1、觀察所作數(shù)軸：觀察2 與 -2 ； ；5 與 -5 它們的共同特征：都是只有不同的兩個數(shù)。我們稱其中一個是另一個的相反數(shù)，2 是-2 的相反數(shù)， -2 是 2 的相反數(shù)，或者說2 與-2 互為相反數(shù)。例如： 9 是相反數(shù)， 7 的相反數(shù)是；-2.4 與1的相反數(shù)分制是。2規(guī)定 0 的相反數(shù)就是 0。2、在數(shù)軸上，表示2 與-2 ； 5 與

14、-5 的點分別在什么位置？它們到原點的距離各是多少？這里我們將數(shù)軸上，表示數(shù)的點到原點的距離稱為這個數(shù)的絕對值。于是有： 2 的絕對值是 2，記作 2=2；-3 的絕對值 3，記作 -3 =3，+3的絕對值是；記作； 的絕對值，記作。0=；-7.8 =； +7.8 =3、再觀察數(shù)軸，思考：相反數(shù)的絕對值有何關(guān)系？正數(shù)、負數(shù)、0 的絕對值與它本身有何關(guān)系？歸納：互為相反的兩個數(shù)絕對值。 正數(shù)的絕對值是負數(shù)的絕對值是；0 的絕對值是例如： +3=；-3 =； 1 =； - 1=225=； -7.8 =； 0=.4、你會比較 -1 、-3 的大小嗎？它們的絕對值大小有什么關(guān)系？歸納：兩個負數(shù)，絕對值

15、反而小。（二）合作交流利用上面的結(jié)論比較 - 3 與- 4 的大小45三、鞏固練習(xí) 、1 、下面的兩個數(shù)中互為相反數(shù)的是（）初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題、數(shù)學(xué)教學(xué)教案、試卷數(shù)學(xué)A、和 0.2B、和-0.333C和 -2.25D、5 和- （-5 ）2、化簡： - （ +3）=（+3 的相反數(shù)是 -3 ）- （-4 ）=（ -4 的相反數(shù)等于 +4）- （+4）=+（-9 ）=-（-6 ）=+（+7）=四、反思拓展1、相反數(shù)等于本身的數(shù)有，相反數(shù)大于本身的數(shù)是。2、絕對值最小的數(shù)是。絕對值等于本身的數(shù)是。3、無論正數(shù)、負數(shù)、0，它們的絕對值一定不會是，即一個數(shù)的絕對值總是一個非負數(shù)。 用式子表示為： a 0五、小結(jié)反思這節(jié)課我學(xué)會了：；我的困惑：。六、達標檢測1、+1.3 的相反數(shù)；-3 的相反數(shù)。2、在數(shù)軸上表示6 的點在原點的旁，并且到原點的距離為個單位；6=。到原點的距離為 6個單位的點所表示的數(shù)3、判斷： A、正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)（