湖北省黃岡市黃梅縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題卷 新人教版

1、黃梅縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013年中考模擬試題數(shù)學(xué)卷（考試時(shí)間120分鐘 滿分120分）一、選擇題（每題3分，滿分24分）1的倒數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 3圖中幾何體的主視圖是（ ）4為了響應(yīng)中央號(hào)召，我市今年加大財(cái)政支農(nóng)力度，全市農(nóng)業(yè)支出累計(jì)達(dá)到235 000 000元，其中235000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A.2.35107B. 2.35108C.2.35109D. 0.2351095下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（） ABCD6如圖，AB是O的直徑，AD是O的切線，點(diǎn)C在O上，BC/OD，AB=2，OD=3，則BC

2、的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 7如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則D點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是（ ）A.（3，1）B.（3，1）C.（1，3）D.（1，1）8如圖，P1OA1，P2A1A2是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2在函數(shù)的圖象上，斜邊OA1，A1A2都在x軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 二、解答題（每小題3 分，共21 分）9分解因式= .10.如果關(guān)于x的一元二次方程（c是常數(shù)）沒有實(shí)數(shù)根，那么c的取值范圍是 .11.在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，ADE=C，如果AD=3

3、，ADE的面積為9，四邊形BDEC的面積為16，則AC的長(zhǎng)為 .12.母線長(zhǎng)為4，底面圓的直徑為2的圓錐的側(cè)面積是 . 13.如圖，ABC中，C=90，BAC=30，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至EDC，使點(diǎn)D落在AB上，連接AE，則= .第11題圖 第13題圖14.已知四條直線所圍成的四邊形的面積是8，則k= .15.如圖2所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AEEF，EF交DC于點(diǎn)F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是 (填序號(hào)）三、解答下列各題（共9小題，共75分）16. （本題6分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).17. （本

4、題7分）如圖，正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OEOF，分別交AB、BC于E、F.（1）求證OEF是等腰直角三角形.（2）若AE=4，CF=3，求EF的長(zhǎng).18. （本題6分）育才學(xué)校八（1）班學(xué)生舉行1分鐘籃球投籃比賽，該班同學(xué)投籃投中情況部分統(tǒng)計(jì)如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出投籃投中個(gè)數(shù)的眾數(shù)；（3）該班在1分鐘投籃比賽中平均每人投中多少個(gè)？19. （本題7分） 如圖,將四邊形ABCD的邊可能滿足的四個(gè)條件分別寫在4張紙牌(用、表示)上，紙牌的背面完全相同，小明將這張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)摸出一張（不放回），再隨機(jī)提出一張。（）

5、用樹狀圖（或列表法）表示出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結(jié)果。（） 若四邊形同時(shí)滿足兩次提出的紙牌上的條件，求四邊形是平行四邊形的概率。20. （本題6分）菜農(nóng)張大叔今年承包了10畝蔬菜地種植甲、乙兩種蔬菜，已知1-5月份張大叔種植的甲、乙兩種蔬菜共獲利13800元，其中甲種蔬菜每畝獲利1200元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，求甲、乙兩種蔬菜各種植多少畝？21. （本題8分）如圖，O的半徑為6cm，經(jīng)過(guò)O上一點(diǎn)C作O的切線交半徑OA的延長(zhǎng)于點(diǎn)B，作ACO的平分線交O于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DA交BC于點(diǎn)E.（1）求證：ACOD；（2）如果DEBC，求的長(zhǎng)度.22 （本題8分）某街道兩旁正在安裝漂亮的

6、路燈，經(jīng)查看路燈圖紙，小紅發(fā)現(xiàn)該路燈的設(shè)計(jì)可以看作是“相切兩圓”的一部分，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示：O1、O2相切于點(diǎn)C，CD切O1于點(diǎn)C，A、B為路燈燈泡.已知AO1O2=BO2O1=60. A、B、C 三點(diǎn)距地面MN的距離分別為，請(qǐng)根據(jù)以上圖文信息，求（1）O1、O2的半徑分別多少cm？（2）把A、B兩個(gè)燈泡看作兩個(gè)點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).23. （本題12分）黃岡市某高新企業(yè)制定工齡工資標(biāo)準(zhǔn)時(shí)充分考慮員工對(duì)企業(yè)發(fā)展的貢獻(xiàn)，同時(shí)提高員工的積極性、控制員工的流動(dòng)率，對(duì)具有中職以上學(xué)歷員工制定如下的工齡工資方案。.工齡工資分為社會(huì)工齡工資和企業(yè)工齡工資；.社會(huì)工齡=參加本企業(yè)工作時(shí)年齡18，企業(yè)工齡=現(xiàn)年

7、年齡參加本企業(yè)工作時(shí)年齡。.當(dāng)年工作時(shí)間計(jì)入當(dāng)年工齡.社會(huì)工齡工資y1（元/月）與社會(huì)工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，企業(yè)工齡工資y2（元/月）與企業(yè)工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請(qǐng)解決以下問題（1）求出y1、y2與工齡x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)年28歲的高級(jí)技工小張從18歲起一直在深圳實(shí)行同樣工齡工資制度的外地某企業(yè)工作，為了方便照顧老人與小孩，今年小張回鄉(xiāng)應(yīng)聘到該企業(yè)，試計(jì)算第一年工齡工資每月下降多少元？（3）已經(jīng)在該企業(yè)工作超過(guò)3年的李工程師今年48歲，試求出他的工資最高每月多少元？24. （本題15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（7，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4

8、），（1）求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）將線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75至AC，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).（3）在y軸上找一點(diǎn)P，第一象限找一點(diǎn)Q，使得以O(shè)、B、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）OAB的邊OB上有一動(dòng)點(diǎn)M，過(guò)M作MN/OA交AB于N，將BMN沿MN翻折得DMN，設(shè)MN=x，DMN與OAB重疊部分的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出重疊部分面積的最大值.黃梅縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013年中考模擬試題數(shù)學(xué)卷答案1.A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B9.a(a+b)(a-b) 10.c9 11.5 12.4 13. 14. 15.16.解

9、由得：x1 （1分） 由得x4,（2分） 把它們的解集在數(shù)軸上表示為1x417.（1）證明：四邊形ABCD為正方形, ABO=ACF=45, OB=OC,BOC=90, 又DEOF, EOF=90, EOB=FOC, BEOCFO.OE=OF. 又EOF=90,DEF是等腰直角三角形。（2）解BEOCFO(已證), BE=CF, 又四邊形ABCD是正方形,AB=BF. 在 RtBEF中，EF2=BE2+BF2 =CF2+AE2=32+42=52 EF=518.(1)1428%=50,故該班的總?cè)藬?shù)為50人，（2）圖略，投中6個(gè)的人數(shù)有16人，最多故投籃投中個(gè)數(shù)的眾數(shù)為6；（3）59+616+7

10、14+87+94=331,331/50=6.62 答該班在1分鐘投籃比賽中平均每人投籃6.62個(gè)。19.20.解：設(shè)甲種蔬菜種植了x畝，則乙種蔬菜種植了（10-x）畝，依題意得1200x+1500(10-x)=13800解得x=4，10-x=10-4=6，答:甲種蔬菜種植了4畝,乙種蔬菜種植了6畝，列方程組的參照給分。21. 21.（1）OC=OD OCD=ODC CD平分ACO OCD=ACD ACD=ODC ACOD (2分)（2）BC切O于點(diǎn)C BCOCDEBC OCDE (3分)ACOD 四邊形ADOC是平行四邊形OC=OD 平行四邊形ADOC是菱形 (4分)OC=AC=OAAOC是等

11、邊三角形AOC=60 (6分)的長(zhǎng)度= (8分)22.解（1）過(guò)點(diǎn)A作APMN交O1O2于點(diǎn)P,則AP=cm,在RtO1AP中， 同理故O1、O2的半徑分別為100cm和160cm.(2)如圖，AH=PQ=CM，cmcm23.；依題知x=10，分別代入y1和y2，計(jì)算得y1=10x=100，y2=522，522100=422元，故第一年每月工齡工資下降422元；依題知要工程師的總工齡為：4818=30，設(shè)李工程師的工齡工資為y，在本企業(yè)工作x年，分析知3x30所以=，由于x為整數(shù)，所以當(dāng)x=20或21時(shí)，y最大，且最大值為942，所以李工程師的工資最高為942元/月。24.解：運(yùn)用選定系數(shù)法，由點(diǎn)O（0，0）、A（10，0）、（4，5）求得所以拋物線為：，C；過(guò)B作BEOA于E，則BE4，OE3如圖，若OB、OP為菱形一組鄰邊時(shí)，當(dāng)P1在y軸正半軸時(shí)，BQ1y軸且BQ1OB5，則Q1為（3，9）；若P在y軸負(fù)半軸時(shí)，同理求得Q點(diǎn)為(3，1)，但不在第一象限，不予考慮；若BO、BP為一組鄰邊時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)Q在第二象限，不予考慮；若OP、BP為一組鄰邊時(shí)，則BQ2y軸，Q2在BE上，設(shè)BQ2m，則OQ2m，EQ24m，由RtOCQ2列方程，解得，求得Q2為（）；綜上所述滿足條件的Q點(diǎn)有（3，9）和（）依題