第1章 半導(dǎo)體材料基本性質(zhì)

1、1.1 半導(dǎo)體與基本晶體結(jié)構(gòu)1.1.1 半導(dǎo)體導(dǎo)電能力介于導(dǎo)體與絕緣體之間的一些單晶體，就叫半導(dǎo)體。1.雜質(zhì)敏感性2.負(fù)溫度系數(shù)3.光敏性4.電場、磁場效應(yīng)1.1.2半導(dǎo)體材料的基本特性 晶體結(jié)構(gòu)是值原子在三維空間中周期性排列著的單晶體。n晶胞：單晶體結(jié)構(gòu)可以用任意一個(gè)最基本的單元所代表，稱這個(gè)最基本的單元叫晶胞。n晶格：單晶體是由晶胞在三維空間周期性重復(fù)排列而成，整個(gè)晶體就像網(wǎng)格一樣，稱為晶格。n格點(diǎn)與點(diǎn)陣，組成晶體的原子重心所在的位置稱為格點(diǎn)，格點(diǎn)的總體稱點(diǎn)陣。1.1.3 半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)3種常見的立方晶體的晶胞a）簡單立方 b）體心立方 c）面心立方體心立方面心立方簡單立方金剛石結(jié)構(gòu)的晶

2、胞與平面示意圖a）金剛石型結(jié)構(gòu)的晶胞 b）硅晶體的平面結(jié)構(gòu)示意圖金剛石型結(jié)構(gòu)a）正四面體 b）結(jié)構(gòu)插入相關(guān)知識(shí)介紹（一）插入相關(guān)知識(shí)介紹（一）硅的晶體結(jié)構(gòu)最大限度地反映晶體對(duì)稱性質(zhì)的最小單元，稱為晶胞。u硅的晶胞結(jié)構(gòu)：在由硅原子構(gòu)成的一個(gè)面心立方原胞內(nèi)，還有四個(gè)硅原子，分別位于四個(gè)空間對(duì)角線的 14處。u硅和鍺的晶格結(jié)構(gòu)相同，但晶胞邊長a（晶晶格常數(shù)格常數(shù)）不同。 300K時(shí)，硅的a=5.4305 ,鍺的a=5.6463 一、晶胞一、晶胞頂角：1/8 ； 面心：1/2 ；體心：1鍺晶胞:8/a3=4.4251022/cm3一個(gè)硅晶胞中的原子數(shù): 8*1/8+6*1/2+4=8二、原子密度二、原

3、子密度硅晶體的原子密度硅:a=5.4305，硅的原子密度:8/a3=51022/cm3晶胞單位體積所含的原子數(shù)，稱為原子密度。繼續(xù)前面的內(nèi)容繼續(xù)前面的內(nèi)容1.1.4晶面及其表示方法密勒指數(shù)：密勒指數(shù)是界定晶體中不同平面的簡單辦法，它可以由以下步驟確定：1.找出晶面在3個(gè)直角坐標(biāo)軸的截距值（以晶格常數(shù)為計(jì)量單位）；2.取這3個(gè)截距值的倒數(shù)，將其換算成最小的整數(shù)比；3.把結(jié)果用圓括號(hào)括起來（hkl），即為該晶面的密勒指數(shù)。1.1.5 半導(dǎo)體材料簡介n材料永遠(yuǎn)起著決定一代社會(huì)科技水平的關(guān)鍵作用n鍺是最早實(shí)現(xiàn)提純和完美晶體生長的半導(dǎo)體材料 n硅是最典型、用量最廣泛而數(shù)量最多的半導(dǎo)體材料 n近年來一些化

4、合物半導(dǎo)體材料已被應(yīng)用于各種器件的制作中 n半導(dǎo)體已經(jīng)發(fā)展成為種類繁多的大科門類材料 1.2半導(dǎo)體的能帶1.2.1 孤立原子中電子能級(jí)孤立氫原子中電子能量公式：m0 是自由電子的慣性質(zhì)量；q為電子電荷；0 為真空介電常數(shù)；h為普朗克常數(shù)；n為量子數(shù)取正整數(shù)。根據(jù)上式可得氫原子能級(jí)圖。1.2.2 晶體中電子的能帶本節(jié)重點(diǎn)討論有原子結(jié)合成晶體時(shí)電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.晶體中電子的共有化運(yùn)動(dòng)晶體中電子的共有化運(yùn)動(dòng)價(jià)電子軌道重疊運(yùn)動(dòng)區(qū)域連成一片示意圖2.晶體中電子能帶的形成晶體中電子能帶的形成N個(gè)原子結(jié)合成晶體前后的能級(jí)狀態(tài)個(gè)原子結(jié)合成晶體前后的能級(jí)狀態(tài)單個(gè)原子的能級(jí)與晶體能帶的單個(gè)原子的能級(jí)與晶體能帶的對(duì)

5、應(yīng)圖對(duì)應(yīng)圖1.2.3 硅晶體能帶的形成過程1.2.4 能帶圖的意義及簡化表示晶體實(shí)際的能帶圖比較復(fù)雜，可以把復(fù)雜的能帶圖進(jìn)行簡化絕緣體、半導(dǎo)體和導(dǎo)體的簡化能帶圖a） 絕緣體 b）半導(dǎo)體 c）導(dǎo)體半導(dǎo)體能帶簡化表示a）能帶簡化表示 b） 能帶最簡化表示一般用“Ec”表示導(dǎo)帶底的能量，用Ev表示價(jià)帶頂?shù)哪芰?，Eg表示禁帶寬度。1.3 本征半導(dǎo)體與本征載流子濃度1.3.1 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體填充能帶的情況a）T=0K b） T0K本征半導(dǎo)體是指完全純凈的 結(jié)構(gòu)完整的 不含任何雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體.n本征半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴均能在外加電場作用下,產(chǎn)生定向運(yùn)動(dòng)形成電流,把上述兩種荷載電流的粒子

6、稱為半導(dǎo)體的倆種載流子.n導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度永遠(yuǎn)相等,這是本征半導(dǎo)體導(dǎo)電機(jī)構(gòu)的一個(gè)重要特點(diǎn).1.3.2 熱平衡狀態(tài)與熱平衡載流子濃度n在本征半導(dǎo)體中,載流子是由價(jià)帶電子受晶格熱運(yùn)動(dòng)的影響激發(fā)到導(dǎo)帶中而產(chǎn)生的,熱激發(fā)有使載流子增加的傾向.n導(dǎo)帶電子以某種形式放出原來吸收的能量與空穴復(fù)合,復(fù)合作用又使電子和空穴的數(shù)目減少.n我們把載流子的熱激發(fā)產(chǎn)生率與復(fù)合率達(dá)到平衡的狀態(tài),稱為半導(dǎo)體的熱平衡狀態(tài).熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度值稱為熱平衡載流子濃度.1.3.3 本征載流子濃度n要分析載流子在外界作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,必須要知道它們的濃度及濃度分布情況.n在半導(dǎo)體的導(dǎo)帶和價(jià)帶中,有很多能級(jí)存在,相鄰間

7、隔很小,約為 數(shù)量級(jí),可近似認(rèn)為能級(jí)是連續(xù)的,故可把能帶分為一個(gè)一個(gè)能量很小的間隔來處理. n設(shè)電子濃度為n,首先計(jì)算能量增量dE范圍內(nèi)的電子濃度. n定義n(E)是單位體積內(nèi)允許的能態(tài)密度N(E)與電子占據(jù)該能量的機(jī)率函數(shù)f(E)的乘積.對(duì)N(E) f(E) dE從導(dǎo)帶底Ec到導(dǎo)帶頂Etop進(jìn)行積分,可得電子濃度n. 2210eVn式中N(E)稱為能態(tài)密度,在單位體積晶體中,允許的能態(tài)密度表達(dá)式為3/21/234 (2)( )()nCmN EEEh( )( ) ( )EtopEtopEcEcnn E dEN E f E dEn對(duì)于價(jià)帶空穴,單位體積中允許的能態(tài)密度表達(dá)式為3/21/234 (

8、2)( )()pVmN EEEhn式中mn代表電子的有效質(zhì)量;mp代表空穴的有效質(zhì)量.n電子占據(jù)能量為E的機(jī)率函數(shù)稱為費(fèi)米分布函數(shù),其表達(dá)式為nk為玻爾茲曼常數(shù);T為熱力學(xué)溫度;EF是費(fèi)米能級(jí).n可以用曲線把費(fèi)米分布函數(shù)式表示出來. ()/1()1FEEkTf Ee不同溫度下費(fèi)米分布函數(shù)隨(E-EF)的變化關(guān)系 a) T=0K b)T0K(T2T1)下圖從左到右形象描繪出了能級(jí)分布,費(fèi)米分布及本征半導(dǎo)體與空穴在能帶中的分布情況.a)能級(jí)分布圖 b) 費(fèi)米分布曲線 c) 電子與空穴的分布d) 載流子濃度1.費(fèi)米能級(jí) 費(fèi)米能級(jí)在能帶中所處的位置,直接決定半導(dǎo)體電子和空穴濃度. 費(fèi)米能級(jí)的位置1.3

9、.4 費(fèi)米能級(jí)與載流子濃度的關(guān)系2.兩種載流子濃度的乘積由上式可以看出,隨溫度的升高.半導(dǎo)體np乘積的數(shù)值是要增大的.利用本征半導(dǎo)體電子和空穴濃度的關(guān)系可以得到 因此半導(dǎo)體兩種載流子濃度的乘積等于它的本征載流子濃度的平方./()/()()gCVEkTEEkTCVCVnpN NeN Ne/2()gEkTCVinpN Nen3.本征載流子濃度與本征費(fèi)米能級(jí)右圖為 Si和GaAs中本征載流子濃度與溫度倒數(shù)間的關(guān)系)(21CVFEEE掌握以下結(jié)論：故一般情況下，可以認(rèn)為本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí) 基本上位于禁帶的中央，可以用 來表示。FEiE1.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體與雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度1.4.1 N型半導(dǎo)體與

10、P型半導(dǎo)體nN型半導(dǎo)體:在純凈的本征半導(dǎo)體材料中摻入施主雜質(zhì)后，施主雜質(zhì)電離放出大量能導(dǎo)電的電子，使這種半導(dǎo)體的電子濃度n大于空穴濃度p，把這種主要依靠電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱為N型半導(dǎo)體，如圖a所示。nP 型半導(dǎo)體：在純凈的本征半導(dǎo)體材料中摻入受主雜質(zhì)后，受主雜質(zhì)電離放出大量能導(dǎo)電的空穴，使這種半導(dǎo)體的空穴濃度p大于電子濃度n，把這種主要依靠空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱為P 型半導(dǎo)體，如圖b所示。硅中的施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)a）硅中摻入磷原子 b）硅中摻入硼原子1.4.2 施主與受主雜質(zhì)能級(jí)半導(dǎo)體的雜質(zhì)能級(jí)和雜質(zhì)的電離過程能帶圖1.4.3 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度在室溫下對(duì)雜質(zhì)半導(dǎo)體來說，要同時(shí)考慮雜質(zhì)激發(fā)和本征

11、激發(fā)兩種結(jié)構(gòu)，雜質(zhì)半導(dǎo)體載流子的產(chǎn)生情況如圖雜質(zhì)半導(dǎo)體中的雜質(zhì)激發(fā)和本征激發(fā)a） N型半導(dǎo)體 b）P型半導(dǎo)體22iiDnnpnN22iiAnnnpN對(duì)于N型半導(dǎo)體，其少數(shù)載流子的濃度p為對(duì)于P型半導(dǎo)體，其少數(shù)載流子的濃度n為1.4.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)及其與雜質(zhì)濃度的關(guān)系雜質(zhì)半導(dǎo)體費(fèi)米能級(jí)位置a）本征半導(dǎo)體 b）N型半導(dǎo)體 c）P型半導(dǎo)體式（1-26 ）、式（1-27）、例題1、例題21.4.5 雜質(zhì)半導(dǎo)體隨溫度的變化不論半導(dǎo)體中的雜質(zhì)激發(fā)還是本征激發(fā)，都是依靠吸收晶格熱振動(dòng)能量而發(fā)生的。由于晶格的熱振動(dòng)能量是隨溫度變化的，因而載流子的激發(fā)也要隨溫度而變化。載流子激發(fā)隨溫度的變化a）溫度很

12、低 b）室溫臨近 c）溫度較高 d）溫度很高伴隨著溫度的升高，半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)也相應(yīng)地發(fā)生變化雜質(zhì)半導(dǎo)體費(fèi)米能級(jí)隨溫度的變化a）N型半導(dǎo)體 b）P型半導(dǎo)體Si、GaAs的費(fèi)米能級(jí)隨溫度變化曲線a）Si b）GaAs1.5 非平衡流子處于熱平衡狀態(tài)的載流子濃度稱為熱平衡載流子濃度，用n0和p0分別表示熱平衡電子濃度和熱平衡空穴濃度，他們的乘積滿足下式：200expgcviEn pN NnT1.5.1 非平衡載流子的產(chǎn)生如果對(duì)半導(dǎo)體施加外界作用，破壞了熱平衡的條件，迫使它處于熱平衡的相偏離的狀態(tài)，稱非平衡狀態(tài)。光照產(chǎn)生非平衡載流子示意圖1.5.2 非平衡載流子的壽命/(0)tnne /(0)tpp

13、e /(0)td nnnedt 產(chǎn)生非平衡載流子的外部條件撤出后，由于半導(dǎo)體的內(nèi)部作用，使它由非平衡狀態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)，過剩載流子逐漸消失，這一過程稱為非平衡載流子的復(fù)合。非平衡載流子的指數(shù)衰減式為非平衡載流子濃度隨時(shí)間的變化率1.5.3 非平衡載流子的復(fù)合類型n直接復(fù)合：指導(dǎo)帶電子與空穴電子放出能量，直接跳回價(jià)帶與空穴復(fù)合所引起的電子-空穴對(duì)的消失過程；n間接復(fù)合：指電子與空穴通過所謂復(fù)合中心進(jìn)行的復(fù)合。1.5.4 準(zhǔn)費(fèi)米等級(jí)expcFNcEEnNTexpFPVVEEpNT引入準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)后，非平衡狀態(tài)下的載流子濃度也可以用與平衡載流子濃度類似的公式來表達(dá)非平衡狀態(tài)下電子濃度和空穴濃度乘積為20

14、0expexpFNFPFNFPiEEEEnpn pnTTN型半導(dǎo)體小注入前后準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離費(fèi)米能級(jí)的程度a）小注入前 b）小注入后1.6載流子的漂移運(yùn)動(dòng) 半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴是可以參加導(dǎo)電的，它 們的導(dǎo)電性表現(xiàn)在當(dāng)有外加電場作用在半導(dǎo)體上的 時(shí)候，導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴將在電場作用下作定向 運(yùn)動(dòng)，傳導(dǎo)電流，我們把該運(yùn)動(dòng)稱為載流子的漂移 運(yùn)動(dòng)。1.6.1 載流子的熱運(yùn)動(dòng)與漂移運(yùn)動(dòng) n沒有外電場作用下的運(yùn)動(dòng)稱為隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)。在足夠長的時(shí)間內(nèi)，載流子的隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)將導(dǎo)致其凈位移為零a)隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng) b) 隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)和外加電場作用下的運(yùn)動(dòng)合成隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果是沒有電荷遷移，不能形成電流。引入兩個(gè)概念：n大量

15、載流子碰撞間存在一個(gè)路程的平均值，稱為平均自由程，用表示，其典型值為10-5cm；n兩次碰撞間的平均時(shí)間稱為平均自由時(shí)間，用表示,約為1ps；建立了上述隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)的圖像后，就可以比較實(shí)際地去分析載流子在外加電場作用下的運(yùn)動(dòng)了。 外加電場E施加于半導(dǎo)體上時(shí)，每一個(gè)電子在電場力F=-qE的作用下，沿著電場的反方向在相繼兩次碰撞之間做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度可表示為 對(duì)于價(jià)帶空穴同樣有 式中，mn ，mp為電子空穴的有效質(zhì)量。- q E=nnnFammq E=nppFamm 需要說明的是這個(gè)加速度不能累積，每次碰撞之后，這個(gè)定向漂移運(yùn)動(dòng)的初始速度下降為零。也就是說，載流子在電場作用下的加速度只有在兩次散射

16、間存在。 隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)的合成使載流子產(chǎn)生了凈位移。 對(duì)于等加速度運(yùn)動(dòng)來說，經(jīng)過平均自由時(shí)間之后的平均漂移速度應(yīng)為 對(duì)電子 對(duì)于空穴= -nnq Evm=ppq Evm1.6.2 遷移率 遷移率定義為在單位電場作用下的載流子的漂移速度。電子的遷移率n（單位為cm2/Vs）為則 式中，n是一個(gè)比例常數(shù)，描述了外加電場對(duì)載流子運(yùn)動(dòng)影響的程度。 遷移率與平均自由時(shí)間及有效質(zhì)量有關(guān)。顯然，由于電子和空穴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，它們的有效質(zhì)量和平均碰撞時(shí)間都是不同的，因此半導(dǎo)體中的電子和空穴都有不同的遷移率。=nnqm= -unnvE左圖是硅中電子，空穴遷移率隨雜質(zhì)濃度的變化 N型硅中電子和空穴的遷移率a

17、) P型硅中電子和空穴的遷移率載流子的遷移率還要隨溫度而變化： a) n b) p 硅中載流子遷移率隨溫度變化的曲線1.6.3 半導(dǎo)體樣品中的漂移電流密度設(shè)一個(gè)晶體樣品如圖所示，以單位面積為底，以平均漂移速度v為長度的矩形體積。先求出電子電流密度，設(shè)電場E為x方向，在電場的作用下，電子應(yīng)沿著-x方向運(yùn)動(dòng)。= nqvnnJ可求得電子的電流密度是同樣可求得空穴的漂移電流密度為所以總的漂移電流密度是對(duì)于N型半導(dǎo)體，特別是強(qiáng)N型半導(dǎo)體，由于np，式可簡化為對(duì)于P型半導(dǎo)體，特別是強(qiáng)P型半導(dǎo)體，由于pn.可簡化為= pqvppJ=+= nqv +pqvnpnpJJJ=n q vnJ= p q vpJ1.6

18、.4 半導(dǎo)體的電阻率 電阻率是半導(dǎo)體材料的一個(gè)重要參數(shù)，其值為電導(dǎo)率的倒數(shù)。 對(duì)于強(qiáng)P型和強(qiáng)N型半導(dǎo)體也有相應(yīng)的簡化。 從上面的公式可以看出，半導(dǎo)體電阻率的大小決定于n, p, n ,p的具體數(shù)值，而這些參數(shù)又與溫度有關(guān)，所以電阻率靈敏的依賴于溫度，這是半導(dǎo)體的重要特點(diǎn)之一。11 = +pqnpnq測試電阻率最常用的方法為四探針法。下圖即為利用四探針法測量電阻率溫度在300K時(shí) Si和GaAs電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系曲線1.7 載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)載流子在濃度不均勻的情況下，即存在濃度梯度時(shí)，從高濃度向低濃度的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，就叫載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。決定擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的是包括平衡與非平衡兩部分載流子的總濃度梯度，但對(duì)于雜質(zhì)分布均勻的樣品，其載流子濃度分布是均勻的，