初二數(shù)學(xué)壓軸大題集(四)

1、初二數(shù)學(xué)壓軸大題集（4）1 .如圖，ON為/AOB中的一條射線，點(diǎn)P在邊OA上，PHHLOB于H,交ON于點(diǎn)Q,PM/OB交ON于點(diǎn)M,MD）±OB于點(diǎn)D,QFR/OB交M打點(diǎn)R,連結(jié)PR交QMF點(diǎn)S。（1）求證：四邊形PQRM矩形；（5分）八1OPPR（2）若2,試探究/AO*/BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。（5分）2 .如圖，矩形OAB僑平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（-2,2問，1點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在OA上，且AH=2,過點(diǎn)H且平行于y軸的HGEB交于點(diǎn)G現(xiàn)將矩形折疊，使頂點(diǎn)C落在HG上，并與HG上的點(diǎn)D重合，折痕為EF,點(diǎn)F

2、為折痕與y軸的交點(diǎn)。（1）求/CEF的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3分）（2）求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2分）（3）若點(diǎn)P在直線EF上，當(dāng)PFD為等腰三角形時(shí)，試問滿足條件的點(diǎn)P有幾個(gè)？請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并寫出解答過程。（5分）（備用圖）3.如圖，在平面直角坐標(biāo) 系x0y中，已知直線2 cy1 二 -一x 23 與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn)B,直線y2=kx+b(k¥°)經(jīng)過點(diǎn)C(1,0)且與線段AB交于點(diǎn)P,并把ABO>成兩部分.求ABO的面積.(2)若ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式學(xué)習(xí)參考4 .如圖，在RkABC中，已

3、知/A=90o,AB=AC,G、F分別是AB>AC上兩點(diǎn)，且GF/BC,AF=2,BG=4.求梯形BCFG勺面積.(2)有一梯形DEFGW梯形BCFGt合，固定ABC,將梯形DEFGt右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合為止，如圖.2若某時(shí)段運(yùn)動(dòng)后形成的四邊形BDGG中,DG±BG,求運(yùn)動(dòng)路程BD的長，并求此時(shí)GB的值.設(shè)運(yùn)動(dòng)中BD的長度為x,試用含x的代數(shù)式表示出梯形DEFGWABC重合部分的面積5 .如圖,在平面直角坐標(biāo)系x0y中,已知直線PA是一次函數(shù)y=x+m(m>0)的圖象,直線PB是一次函數(shù)y=*x+n(n>m)的圖象，點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn)，點(diǎn)AB、CQ分別是兩條直

4、線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。(1)用m、n分別表示點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)及/PAB的度數(shù);11(2)若四邊形PQOB勺面積是2,且CQ:A0=1:2,試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB的函數(shù)表達(dá)式;D,使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)(3)在(2)的條件下，是否存在一點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 直線11 ：y 軸于點(diǎn) B,且 I OAI =1 I OBI。2(1)試求直線12的函數(shù)表達(dá)式；(6分):y = kx + b相交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,直線l2交(2)若將直線1i沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C,交直線l2于點(diǎn)D=試求BCD

5、勺面積。(4分)7.正方形ABCM邊長為4,將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0)。一八48,.，一一直線y=,XF經(jīng)過點(diǎn)C,且與x軸交與點(diǎn)E,求四邊形AECDW面積；33若直線l經(jīng)過點(diǎn)E且將正方形ABC防成面積相等的兩部分求直線l的解析式，32若直線11經(jīng)過點(diǎn)F-0i且與直線y=3x平行，將中直線l沿著y軸向上平移f個(gè)單位交X軸于點(diǎn)M，交直1:2)3線11于點(diǎn)N,求ANMF的面積.Ay/8 .如圖11,已知ABC的面積為3,且AB=AC現(xiàn)將ABC沿CA方向平移CA長度得到EFA.求四邊形CEF由勺面積；試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；若N

6、BEC=15:求AC的長.門守9 .已知如圖，直線y=H3x+4V3與x軸相交于點(diǎn)A,與直線y=Qx相交于點(diǎn)P.求點(diǎn)P的坐標(biāo).請(qǐng)判斷PA的形狀并說明理由.動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著O-P-A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)(E不與點(diǎn)OA重合)，過點(diǎn)E分別作EHx軸于F,EBJ±y軸于B.設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBO內(nèi)OPAt疊部分的面積為S.求：S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.10 .如圖，直線OGBC的函數(shù)關(guān)系式分別是yi=xy2=-2x+6,動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在OB上運(yùn)動(dòng)(0<x<3),過點(diǎn)P作直線m與x軸垂直.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)yi>y2?(2)設(shè)COM位于直線m左側(cè)部分的面積為s,求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)x為何值時(shí)，直線m平分COB勺面積？(10分)BlA2啪11 .已知正方形ABCD(1)如圖1,E是AD上一點(diǎn)，過BE上一點(diǎn)。作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G,交CDT點(diǎn)H,求證：BE=GH(2)如圖2,過正方形ABCDJ任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交ADBC于點(diǎn)E、F,交ARCD點(diǎn)GH,EF與GHf等嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論；(3)當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD勺邊上或外部時(shí)，過點(diǎn)。作兩條互相垂直的直線，被正方形相對(duì)的兩邊(或它