運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)- 題目是《某工業(yè)部門(mén)有二個(gè)所屬企業(yè)共同生產(chǎn)三種產(chǎn)品》

1、 工 業(yè) 大 學(xué)課 程 設(shè) 計(jì) 報(bào) 告課程設(shè)計(jì)名稱(chēng) 運(yùn)籌課程設(shè)計(jì) 專(zhuān) 業(yè) 班 級(jí) 學(xué) 生 姓 名 指 導(dǎo) 教 師 2011年07月08日課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書(shū)課程設(shè)計(jì)題目：第 題起止日期：2011、6、272011、7、8設(shè)計(jì)地點(diǎn)：教室、電子商務(wù)中心設(shè)計(jì)任務(wù)及日程安排：1、設(shè)計(jì)任務(wù)1.1通過(guò)課程設(shè)計(jì)可以增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題的能力1.2通過(guò)課程設(shè)計(jì)可以使學(xué)生鞏固、拓展和深化所學(xué)的基礎(chǔ)理論、專(zhuān)業(yè)理論和知識(shí)。1.3通過(guò)課程設(shè)計(jì)可以使學(xué)生初步掌握用運(yùn)籌學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程和技巧，樹(shù)立理論聯(lián)系實(shí)際的工作作風(fēng)。1.4通過(guò)課程設(shè)計(jì)可以使學(xué)生初步建立正確的設(shè)計(jì)思想和方法，進(jìn)一步提高運(yùn)算、計(jì)算機(jī)應(yīng)

2、用技能和綜合分析、解決問(wèn)題的能力。2、設(shè)計(jì)進(jìn)度安排本課程設(shè)計(jì)時(shí)間分為兩周：第一周（2011年6月27日-2011年7月1日）：建模階段。此階段各小組根據(jù)給出的題目完成模型的建立。主要環(huán)節(jié)包括 ：1.16月27日上午：發(fā)指導(dǎo)書(shū)；按組布置設(shè)計(jì)題目；說(shuō)明進(jìn)度安排。1.26月27日下午至29日：各小組審題，查閱資料，進(jìn)行建模前的必要準(zhǔn)備(包括求解程序的編寫(xiě)與查找)。1.3 6月30日至7月1日：各個(gè)小組進(jìn)行建模，并根據(jù)題目及設(shè)計(jì)要求擬定設(shè)計(jì)提綱，指導(dǎo)教師審閱；同時(shí)閱讀，理解求解程序，為上機(jī)求解做好準(zhǔn)備。第二周（2011年7月4日-7月8日）：上機(jī)求解，結(jié)果分析及答辯。主要環(huán)節(jié)包括1.1 7月4日至7月

3、5日：上機(jī)調(diào)試程序1.2 7月6日：完成計(jì)算機(jī)求解與結(jié)果分析。1.3 7月7日：撰寫(xiě)設(shè)計(jì)報(bào)告。 1.4 7月8日：設(shè)計(jì)答辯及成績(jī)?cè)u(píng)定。（答辯時(shí)間：7月8日上午8：3012：00，下午2：005：00）組 別：第七組設(shè)計(jì)人員： 設(shè)計(jì)時(shí)間：2011年6月27日-2011年7月8日1設(shè)計(jì)進(jìn)度：本課程設(shè)計(jì)時(shí)間分為兩周：第一周（2011年6月27日-2011年7月1日）：建模階段。此階段各小組根據(jù)給出的題目完成模型的建立。主要環(huán)節(jié)包括 ：1.16月27日上午：發(fā)指導(dǎo)書(shū)；按組布置設(shè)計(jì)題目；說(shuō)明進(jìn)度安排。1.26月27日下午至29日：各小組審題，查閱資料，進(jìn)行建模前的必要準(zhǔn)備(包括求解程序的編寫(xiě)與查找)。1

4、.3 6月30日至7月1日：各個(gè)小組進(jìn)行建模，并根據(jù)題目及設(shè)計(jì)要求擬定設(shè)計(jì)提綱，指導(dǎo)教師審閱；同時(shí)閱讀，理解求解程序，為上機(jī)求解做好準(zhǔn)備。第二周（2011年7月4日-7月8日）：上機(jī)求解，結(jié)果分析及答辯。主要環(huán)節(jié)包括1.1 7月4日至7月5日：上機(jī)調(diào)試程序1.2 7月6日：完成計(jì)算機(jī)求解與結(jié)果分析。1.3 7月7日：撰寫(xiě)設(shè)計(jì)報(bào)告。 1.4 7月8日：設(shè)計(jì)答辯及成績(jī)?cè)u(píng)定。（答辯時(shí)間：7月8日上午8：3012：00，下午2：005：00）2. 設(shè)計(jì)題目： 第九題某工業(yè)部門(mén)有二個(gè)所屬企業(yè)，共同生產(chǎn)三種產(chǎn)品a1、a2、a3，每種產(chǎn)品都消耗s1、s2兩種資源。已知計(jì)劃期內(nèi)三種產(chǎn)品的計(jì)劃產(chǎn)量為a1=120

5、千噸，a2=200千噸，a3=140千噸；兩個(gè)企業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)見(jiàn)表16和表17；可撥給第一個(gè)企業(yè)的s1、s2兩種資源量分別為580千噸和350千噸；可撥給第二個(gè)企業(yè)的s1、s2兩種資源量分別為950千噸和850千噸。試安排利潤(rùn)最大的生產(chǎn)計(jì)劃；并按要求分別完成下列分析：（1）第二個(gè)工廠a1產(chǎn)品的單位利潤(rùn)在何范圍內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)生產(chǎn)安排不變？（2）a3產(chǎn)品的計(jì)劃產(chǎn)量在何范圍內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)基不變？（3）第一個(gè)工廠a2產(chǎn)品的最高產(chǎn)量在何范圍內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)基不變？（4）第二個(gè)企業(yè)s2種資源量的可用量在何范圍內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)基不變？表16 第一工廠技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)產(chǎn)品資源消耗定額 產(chǎn)品生產(chǎn)界限（千噸）單位產(chǎn)品生產(chǎn)利潤(rùn)（元

6、/噸）s1s2最低產(chǎn)量最高產(chǎn)量a12.0 0.5 20 80 35a2 4.0 5.0 0 50 50a3 3.0 2.0 20 150 40 表 17 第二工廠技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo) 產(chǎn)品資源消耗定額 產(chǎn)品生產(chǎn)界限（千噸）單位產(chǎn)品生產(chǎn)利潤(rùn)（元/噸）s1s2最低產(chǎn)量最高產(chǎn)量a11.5 1.0 0 80 30a2 4.5 4.0 20 200 55a3 3.0 2.5 0 50 353. 建模過(guò)程：3.1 設(shè)定變量設(shè) X11表示第一工廠生產(chǎn)a1產(chǎn)品的數(shù)量；X12表示第一工廠生產(chǎn)a2產(chǎn)品的數(shù)量；X13表示第一工廠生產(chǎn)a3產(chǎn)品的數(shù)量；X21表示第二工廠生產(chǎn)a1產(chǎn)品的數(shù)量；X22表示第二工廠生產(chǎn)a2產(chǎn)品的數(shù)量；

7、X23表示第二工廠生產(chǎn)a3產(chǎn)品的數(shù)量； 最大利潤(rùn)為z3.2 根據(jù)題意推理 由a1產(chǎn)品的計(jì)劃產(chǎn)量得：X11+ X21=120 由a2產(chǎn)品的計(jì)劃產(chǎn)量得：X12+ X22=200 由a3產(chǎn)品的計(jì)劃產(chǎn)量得：X13+ X23=140 由第一工廠的s1資源限制可得：2.0 X11+4.0 X12+3.0 X13580 由第一工廠的s2資源限制可得：0.5 X11+5.0 X12+2.0 X13350 由第二工廠的s1資源限制可得：1.5 X21+4.5 X22+3.0 X23950 由第二工廠的s2資源限制可得：1.0 X21+4.0 X22+2.5 X23850 由第一工廠a1產(chǎn)品的生產(chǎn)界限可得：20X

8、1180 由第一工廠a2產(chǎn)品的生產(chǎn)界限可得：0X1250 由第一工廠a3產(chǎn)品的生產(chǎn)界限可得：20X13150 由第二工廠a1產(chǎn)品的生產(chǎn)界限可得：0X2180 由第二工廠a2產(chǎn)品的生產(chǎn)界限可得：20X22200 由第二工廠a3產(chǎn)品的生產(chǎn)界限可得：0X2350 X11 X230 由兩個(gè)工廠a1、a2、a3三種產(chǎn)品的單位利潤(rùn)可得目標(biāo)函數(shù)為： Max Z= 35 X11+50 X12+40 X13+30 X21+55 X22+35 X23 由以上設(shè)定和題目要求得此題的數(shù)學(xué)模型如下: Max Z= 35 X11+50 X12+40 X13+30 X21+55 X22+35 X23 X11+ X21=12

9、0 X12+ X22=200 X13+ X23=140 2.0 X11+4.0 X12+3.0 X13580 0.5 X11+5.0 X12+2.0 X13350 1.5 X21+4.5 X22+3.0 X23950 1.0 X21+4.0 X22+2.5 X23850 20X1180 0X1250 20X13150 0X2180 20X22200 0X2350 X11 X2303.3計(jì)算機(jī)求解前的手工數(shù)據(jù)準(zhǔn)備:將問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)形式，將第四至第十六個(gè)約束條件分別加入松弛變量Xa、Xb、Xc 、Xd、Xe、Xf、Xg、Xh、Xi、Xj、Xk、Xl、Xm，將第一、二、三、八、十一、十四約束條件分別添

10、加人工變量Xn、Xo 、Xp、Xq、Xr、Xs得： X11+ X21+ Xn=120 X12+ X22+ Xo=200 X13+ X23+ Xp=140 2.0 X11+4.0 X12+3.0 X13+ Xa =580 0.5 X11+5.0 X12+2.0 X13+ Xb=350 1.5 X21+4.5 X22+3.0 X23+ Xc=950 1.0 X21+4.0 X22+2.5 X23+ Xd=850 X11- Xe + Xq =20 X11+ Xf=80 X12+ Xg=50 X13- Xh + Xr =20 X13+ Xi=150 X21+ Xj=80 X22- Xk + Xs =2

11、0 X22+ Xl=200 X23+ Xm=50X23+x16=504. 程序功能介紹4.1411 C語(yǔ)言程序介紹C語(yǔ)言是目前世界上流行、使用最廣泛的高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言。語(yǔ)言是一種結(jié)構(gòu)化語(yǔ)言。它層次清晰，便于按模塊化方式組織程序，易于調(diào)試和維護(hù)。C語(yǔ)言的表現(xiàn)能力和處理能力極強(qiáng)。它具有豐富的運(yùn)算符和數(shù)據(jù)類(lèi)型，便于實(shí)現(xiàn)各類(lèi)復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。我們用C語(yǔ)言編制的程序能夠很好的解決運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題,程序各個(gè)功能齊全,并且注釋詳細(xì)清楚,便于讀者閱讀和理解。C程序語(yǔ)言能夠?qū)?fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，大大節(jié)省了人力和物力，是解決運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題的很好的工具。我們的C語(yǔ)言程序是在CFREE的平臺(tái)下運(yùn)行的。412 數(shù)據(jù)錄入 程序運(yùn)行之后

12、，會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)錄入的界面，按照提示，逐步輸入目標(biāo)函數(shù)和約束條件等和題目有關(guān)的信息，即可得到結(jié)果。在數(shù)據(jù)錄入的過(guò)程中，有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，我們?cè)谠O(shè)計(jì)時(shí)也考慮了這個(gè)問(wèn)題，由于我們的題目比較長(zhǎng)，需要錄入的信息比較多，如果錄錯(cuò)一個(gè)數(shù)據(jù)就不能繼續(xù)進(jìn)行，那會(huì)帶來(lái)很大的麻煩，所以程序加入了正確和錯(cuò)誤的確認(rèn)這一功能，這樣就解決了以上的問(wèn)題。以下是程序運(yùn)行后的數(shù)據(jù)錄入截圖：需要輸入的數(shù)據(jù)：1.求最大值還是最小值；2.指定變量個(gè)數(shù)；3.輸入價(jià)值系數(shù)（目標(biāo)函數(shù)中各變量系數(shù)C）；4.輸入約束方程組個(gè)數(shù)；5.選擇約束方程的符號(hào)，=、=或=；6.輸入技術(shù)系數(shù)（約束方程組的系數(shù)A）；7.輸入資源擁有量（約束方程右端常數(shù)項(xiàng)B）；4

13、.2421 LINDO軟件介紹LINDO是一種專(zhuān)門(mén)用于求解數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題的軟件包。由于LINDO執(zhí)行速度很快、易于方便輸入、求解和分析數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，因此在數(shù)學(xué)、科研和工業(yè)界得到廣泛應(yīng)用。LINDO主要用于解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、二次規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃等問(wèn)題。也可以用于一些非線性和線性方程組的求解以及代數(shù)方程求根等。LINDO中包含了一種建模語(yǔ)言和許多常用的數(shù)學(xué)函數(shù)（包括大量概論函數(shù)），可供使用者建立規(guī)劃問(wèn)題時(shí)調(diào)用。對(duì)于在用LINDO6.1求解本題中，我們用到的是其中用于解決線性規(guī)劃這部分的功能.422 數(shù)據(jù)錄入LINDO的數(shù)據(jù)錄入相比C語(yǔ)言要簡(jiǎn)單的多，輸出結(jié)果也比較詳細(xì)、直觀，便于分析，尤其便于靈敏

14、度分析，在我們的設(shè)計(jì)中，LINDO主要用于結(jié)果的檢驗(yàn)和靈敏度分析。對(duì)于計(jì)算結(jié)果我們將上機(jī)實(shí)現(xiàn)，在LINDO6.1中進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入并計(jì)算出結(jié)果，所以我們?cè)谏蠙C(jī)前作如下的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備： max 35X11+50X12+40X13+30X21+55X22+35X23stX11+X21=120X12+X22=200X13+X23=1402.0X11+4.0X12+3.0X13<=5800.5X11+5.0X12+2.0X13<=3501.5X21+4.5X22+3.0X23<=9501.0X21+4.0X22+2.5X23<=850X11>=20X11<=80X12<

15、;=50X13>=20X13<=150X21<=80X22>=20X22<=200X23<=50End4.3程序流程圖以下兩圖分別為第一階段流程圖和第二階段流程圖：開(kāi)始輸入：變量個(gè)數(shù)6，約束條件個(gè)數(shù)16，選擇目標(biāo)函數(shù)的類(lèi)型; 方程組系數(shù)矩陣A，操作符opt，目標(biāo)函數(shù)系數(shù)C調(diào)整：目標(biāo)函數(shù)為Max；右端常數(shù)項(xiàng)b為非負(fù)加入松弛變量和人工變量，調(diào)整約束方程位置，使基變量中最后k行為人工變量求 min W=dj的檢驗(yàn)數(shù)是否非負(fù)選擇主元列、行迭代，旋轉(zhuǎn)變換 無(wú)可行解存在人工變量為基變量人工變量行非人工變量全為0去掉這些人工變量的列中具有“1”的所有行，再去掉相應(yīng)的列。進(jìn)

16、入第二階段求解結(jié)束W是否為0是是是是否否否強(qiáng)行迭代否用實(shí)際的目標(biāo)函數(shù)取代余下的人工目標(biāo)函數(shù) 是是否否否是否是停止輸出最優(yōu)解和最優(yōu)值存在bij>0選擇主元素行r= minbi0bis換元后計(jì)算各行新的系數(shù)1、brj = brjbrs 2、bij = bij brs * brj 選擇主元素列s 用非基變量的線性組合來(lái)表示基變量 讀取第一階段計(jì)算結(jié)果：A和b的值開(kāi)始存在cj<0無(wú)有界最優(yōu)解是否進(jìn)行靈敏度分析重新計(jì)算并輸出Z、X*。重新計(jì)算Z、X*。，并代入單純行表，重新迭代，輸出結(jié)果。c、b的變化是否影響最優(yōu)解和最優(yōu)基5.計(jì)算機(jī)求解結(jié)果51 C語(yǔ)言程序運(yùn)行結(jié)果如下：5.25.21 LIN

17、DO運(yùn)行結(jié)果如下：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 9（表示LINDO在9次迭代或旋轉(zhuǎn)后得到最優(yōu)解） OBJECTIVE FUNCTION VALUE（給出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值） 1) 20500.00（目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為 20500） VARIABLE（變量）VALUE（變量值） REDUCED COST（檢驗(yàn)數(shù)所在行變量系數(shù)） X11 66.666664 0.000000 X12 6.666667 0.000000 X13 140.000000 0.000000 X21 53.333332 0.000000 X22 193.333328 0.000000 X23 0.00000

18、0 5.0000005.2.2 SLACK OR SURPLUS：給出松弛變量的值。DUAL PRICE（對(duì)偶價(jià)格）列出最優(yōu)單純形表中判別數(shù)所在行的松弛變量系數(shù) ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 15.000000 3) 0.000000 10.000000 4) 0.000000 10.000000 5) 0.000000 10.000000 6) 3.333333 0.000000 7) 0.000000 10.000000 8) 23.333334 0.000000 9) 46.666668 0.000000 10) 13.3333

19、33 0.000000 11) 43.333332 0.000000 12) 120.000000 0.000000 13) 10.000000 0.000000 14) 26.666666 0.000000 15) 173.333328 0.000000 16) 6.666667 0.000000 17) 50.000000 0.0000005.2.3 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的變量系數(shù)在什么變化范圍內(nèi)時(shí)，最優(yōu)基不變。CURRENT COEF：初始目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)。ALLOWABLE INCREASE：允許變量系數(shù)增加的范圍。A

20、LLOWABLE DECREASE：允許變量系數(shù)減少的范圍。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)C在 初始目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)-允許變量系數(shù)減少的范圍，初始目函數(shù)的系數(shù)+允許變量系數(shù)增加的范圍 內(nèi)變化時(shí)，最優(yōu)基不變，最優(yōu)解也不變，由于目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)發(fā)生改變了，所以最優(yōu)值有可能改變。 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X11 35.000000 10.000003 6.666667 X12 50.000000 9

21、.999999 INFINITY X13 40.000000 INFINITY 5.000000 X21 30.000000 6.666667 10.000003 X22 55.000000 INFINITY 9.999999 X23 35.000000 5.000000 INFINITY5.2.4 RIGHTHAND SIDE RANGES：約束條件右端項(xiàng)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，最優(yōu)基不變：CURRENT RHS：初始約束條件右端項(xiàng)的值；ALLOWABLE INCREASE：允許b值增加的范圍ALLOWABLE DECREASE：允許b值減少的范圍當(dāng)約束條件右端項(xiàng)的值在 初始約束條件右端項(xiàng)的值-

22、允許b值減少的范圍，初始約束條件右端項(xiàng)的值+允許b值增加的范圍 內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)基不變，最優(yōu)解不變，最優(yōu)值也可能不變。 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 120.000000 0.833333 6.666667 3 200.000000 0.277778 2.222222 4 140.000000 0.459770 2.962963 5 580.000000 8.888888 1.904762 6 350.000000 INFINITY 3.333333 7 950.00000

23、0 9.999999 1.250000 8 850.000000 INFINITY 23.333334 9 20.000000 46.666668 INFINITY 10 80.000000 INFINITY 13.333333 11 50.000000 INFINITY 43.333332 12 20.000000 120.000000 INFINITY 13 150.000000 INFINITY 10.000000 14 80.000000 INFINITY 26.666666 15 20.000000 173.333328 INFINITY 16 200.000000 INFINITY

24、 6.666667 17 50.000000 INFINITY 50.0000005.3規(guī)定題目的分析過(guò)程及結(jié)果5.3.1 第二個(gè)工廠a1產(chǎn)品的單位利潤(rùn)在何范圍內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)生產(chǎn)安排不變？RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的變量系數(shù)在什么變化范圍內(nèi)時(shí)，最優(yōu)基不變。CURRENT COEF：初始目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)。ALLOWABLE INCREASE：允許變量系數(shù)增加的范圍。ALLOWABLE DECREASE：允許變量系數(shù)減少的范圍。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)C在 初始目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)-允許變量系數(shù)減少的范圍，初始目函數(shù)的系數(shù)+允許變量系數(shù)增加的范圍 內(nèi)變

25、化時(shí)，最優(yōu)基不變，最優(yōu)解也不變，由于目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)發(fā)生改變了，所以最優(yōu)值有可能改變。 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X11 35.000000 10.000003 6.666667 X12 50.000000 9.999999 INFINITY X13 40.000000 INFINITY 5.000000 X21 30.000000 6.666667 10.000003 X22

26、55.000000 INFINITY 9.999999 X23 35.000000 5.000000 INFINITY由上表可知，當(dāng)?shù)诙€(gè)工廠a1產(chǎn)品的單位利潤(rùn)在30+6.666667，30-10.000003范圍內(nèi)變化時(shí)，最優(yōu)方案不變。5.3.2 a3產(chǎn)品的計(jì)劃產(chǎn)量在何范圍內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)基不變？CURRENT RHS：初始約束條件右端項(xiàng)的值；ALLOWABLE INCREASE：允許b值增加的范圍ALLOWABLE DECREASE：允許b值減少的范圍當(dāng)約束條件右端項(xiàng)的值在 初始約束條件右端項(xiàng)的值-允許b值減少的范圍，初始約束條件右端項(xiàng)的值+允許b值增加的范圍 內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)基不變，最優(yōu)解不變，

27、最優(yōu)值也可能不變。RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 120.000000 0.833333 6.666667 3 200.000000 0.277778 2.222222 4 140.000000 0.459770 2.962963 5 580.000000 8.888888 1.904762 6 350.000000 INFINITY 3.333333 7 950.000000 9.999999 1.250000 8 850.000000 INFINITY 23.3333

28、34 9 20.000000 46.666668 INFINITY 10 80.000000 INFINITY 13.333333 11 50.000000 INFINITY 43.333332 12 20.000000 120.000000 INFINITY 13 150.000000 INFINITY 10.000000 14 80.000000 INFINITY 26.666666 15 20.000000 173.333328 INFINITY 16 200.000000 INFINITY 6.666667 17 50.000000 INFINITY 50.000000由上表可知，當(dāng)a

29、3產(chǎn)品的計(jì)劃產(chǎn)量在140-2.962963，140+0.459770范圍內(nèi)變化時(shí)，最優(yōu)基不變。5.3.3 第一個(gè)工廠a2產(chǎn)品的最高產(chǎn)量在何范圍內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)基不變？由6.2表可知，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)工廠a2產(chǎn)品的最高產(chǎn)量在50-43.333332，范圍內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)基不變。5.3.4 第二個(gè)企業(yè)s2種資源量的可用量在何范圍內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)基不變？由6.2表可知，當(dāng)?shù)诙€(gè)企業(yè)s2種資源量的可用量在850-23.333334，范圍內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)基不變。6創(chuàng)新內(nèi)容：6.1第一個(gè)工廠a2產(chǎn)品的最高產(chǎn)量變化到時(shí)50時(shí)最優(yōu)基是否變化？ 由Lindo靈敏度分析可知，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)工廠a2產(chǎn)品的最高產(chǎn)量50-43.333332，范圍內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)基不變。第一個(gè)工廠a2產(chǎn)品的最高產(chǎn)量變化到時(shí)50時(shí)，最優(yōu)基不變化。6.2第二個(gè)企業(yè)s2種資源量的可用量變化到50時(shí)最優(yōu)基是否變化？由Lindo靈敏度分析可知，當(dāng)?shù)诙€(gè)企業(yè)s2種資源量的可用量850-23.333334，范圍內(nèi)變化時(shí)最優(yōu)基不變。第二個(gè)企業(yè)s2種資源量的可用量變化到50時(shí)最優(yōu)基變化。6.3第二個(gè)工廠a1產(chǎn)品的單位利潤(rùn)變化到時(shí)25時(shí)最優(yōu)生產(chǎn)安排是否變化？由Lindo靈敏度分析