15圖形的平移

1、看看想想看看想想:問題問題: 在滑梯過程中，小朋友身體各部分運動的方向相同在滑梯過程中，小朋友身體各部分運動的方向相同嗎？運動距離呢？嗎？運動距離呢？AB AB在傳送帶上，如果貨物箱上的在傳送帶上，如果貨物箱上的A點向左移動點向左移動50cm ，則箱子上的則箱子上的B點向點向 移動，移動了移動，移動了 cm, 左左50問：傳送帶在傳送箱子的過程中，箱子上的各問：傳送帶在傳送箱子的過程中，箱子上的各點運動的點運動的方向方向如何如何？運動運動距離距離呢呢？.C.C箱子上的箱子上的C點運動方向、運動距離呢點運動方向、運動距離呢?想一想想一想:看看 看看 想想 想想由一個圖形由一個圖形沿著某個方向移動

2、，在移動過程中沿著某個方向移動，在移動過程中，原原圖形上的圖形上的所有的點所有的點都沿都沿同一個方向移動相等的距同一個方向移動相等的距離離，這樣的圖形運動叫做圖形的，這樣的圖形運動叫做圖形的平移平移。問問：你認為描述你認為描述一個平移需要哪一個平移需要哪幾個條件？幾個條件？ ABCDEFGH平移的方向平移的方向, ,移動的距離移動的距離平移的概念平移的概念:方向方向距離距離1.下列圖形的運動，哪一個屬于平移？下列圖形的運動，哪一個屬于平移？（1）（2）平移平移理由：理由：所有的點都沿同一方向運動了相等的距離所有的點都沿同一方向運動了相等的距離。 做一做做一做:你能舉出現(xiàn)實生活中一些反映平移的你

3、能舉出現(xiàn)實生活中一些反映平移的實例實例嗎？嗎？2.下面這幾種物體的運動中，哪些是在平下面這幾種物體的運動中，哪些是在平移？移？FABDEC說說下面的這些運動哪些是平移，那些不是平移，為什么？說說下面的這些運動哪些是平移，那些不是平移，為什么？做一做：做一做：（1）先把方格紙中的線段）先把方格紙中的線段AB向上平移向上平移3個單位，再向右個單位，再向右平移平移2個單位，請在方格紙上作出經上述兩次平移后所得個單位，請在方格紙上作出經上述兩次平移后所得的圖形。的圖形。ABABBA主動探究主動探究：把：把ABC向右平移向右平移6格格,畫出所得到的畫出所得到的ABC。（1）請連結各對對應點得出線段，這些

4、線段之間有什）請連結各對對應點得出線段，這些線段之間有什么關系呢？么關系呢？AA=BB=CC且且AA/BB/CC連接對應點的線段平行且相等。連接對應點的線段平行且相等。（2）度量）度量ABC與與ABC的邊、角的大小，的邊、角的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？度量得：AB=AB， BC=BC， AC=AC A= A，B= B ，C= CABCACB平移不改變圖形的形狀、大小和方向平移不改變圖形的形狀、大小和方向.平移的性質平移的性質: :1、平移、平移不改變不改變圖形的圖形的形狀形狀、大小大小和和方向方向；2、連結對應點的線段、連結對應點的線段平行平行(或在同一條直線上或在同一條直線上)且且相

5、等相等。 問：平移不改變圖形的形狀、大小，這意味問：平移不改變圖形的形狀、大小，這意味著平移前后兩圖形具有怎樣的圖形關系？著平移前后兩圖形具有怎樣的圖形關系？ABCABC把長方形把長方形ABCD沿箭頭所指的方向平移，使點沿箭頭所指的方向平移，使點C落在點落在點C。求經這一平移后所得的像。求經這一平移后所得的像。ABCDC1.先把透明紙覆蓋在長方形先把透明紙覆蓋在長方形ABCD上，上，畫出相同的圖形（如圖）畫出相同的圖形（如圖）ABCD2.然后把透明約沿箭頭方向平然后把透明約沿箭頭方向平移，直到點移，直到點C與點與點C重合。重合。ABCDABCD長方形長方形ABCD就是所求就是所求平移后得到的像

6、。平移后得到的像。ADBCC 例：例：把長方形把長方形ABCD(ABCD(如圖如圖) )沿箭頭所指的方向平移，沿箭頭所指的方向平移， 使點使點C C落在點落在點C C. .求經這一平移后所得的像。求經這一平移后所得的像。D B A 長方形長方形ABCD就是所求經平移后就是所求經平移后得到的像。得到的像。作圖作圖步驟步驟:（1）找出關鍵點。）找出關鍵點。 （2）作出這些點經平移后的點。）作出這些點經平移后的點。（3）將所作的對應點按原來方式連結，所得圖形即是。）將所作的對應點按原來方式連結，所得圖形即是。作作點點的平移的像是圖形平移作圖的的平移的像是圖形平移作圖的基本方法基本方法. .“以局部帶

7、整體以局部帶整體”的作圖思想的作圖思想. .C C C.P 下圖中哪個圖形可以經平移后得到圖形下圖中哪個圖形可以經平移后得到圖形W？請在圖？請在圖中用箭頭標明平移方向，并描述這個變換過程。中用箭頭標明平移方向，并描述這個變換過程。ABWDE.P.P1.分別設圖形分別設圖形C與圖形與圖形 W的兩個對應頂點為的兩個對應頂點為P,P。2.將圖形將圖形C沿沿PP方向平移，平移的距離為線段方向平移，平移的距離為線段PP的長。的長。練一練練一練:CABCABC3.已知已知ABC（如圖）。把（如圖）。把ABC向上平移向上平移1，求作經，求作經平移后得到的圖形。平移后得到的圖形。ABC12 、 你能求出一下陰影部分的面積嗎？你能求出一下陰影部分的面積嗎？（1）（2）3cm3cm3cm小圓半徑為小圓半徑為1 cm,大圓半徑為大圓半徑為2cm.1、蕩秋千是平移嗎？、蕩秋千是平移嗎？分辨一下：分辨一下：將線段將線段ABAB平移，使點平移，使點A A與點與點D D對應。對應。ABD1、連結AD。2、過點B作AD的平行線。3、在平行線上作線段BC，使BC=AD。C4、連結CD。BC你會確定點你會確定點C的位置了嗎？的位置了嗎？（1）認識平移變換）認識平移變換（2）理解和掌握圖形的平移性質。）理解和掌握圖形的平移性質。（3）會作出某圖形經平移后的所得