啟東市江海中學(xué)高三數(shù)學(xué)學(xué)案19

1、啟東市江海中學(xué)高三數(shù)學(xué)學(xué)案19課題：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)主備人：施建華 授課日期： 年 月【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 了解三角函數(shù)的周期性 能畫出ysinx，ycosx，ytanx的圖象，并能根據(jù)圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0,2，正切函數(shù)在上的性質(zhì) 了解三角函數(shù) yAsin(x)的實(shí)際意義及參數(shù)A，對函數(shù)圖象變化的影響.【教學(xué)過程】學(xué)生自學(xué) ：1. 周期函數(shù)的定義周期函數(shù)的概念：對于函數(shù)yf(x)，如果存在一個不為零的常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時， 都成立，則稱yf(x)為周期函數(shù)；函數(shù)yAsin(x)和yAcos(x)的周期均為T ；函數(shù)yAtan(x)的周期為T .2. 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

2、(略)3. “五點(diǎn)法”作圖“五點(diǎn)法”作圖原理：在確定正弦函數(shù)ysin x在0,2上的圖象形狀時，起關(guān)鍵作用的五個點(diǎn)是 余弦函數(shù)呢？ .4. 函數(shù) yAsin(x)的特征若函數(shù)yAsin(x) (A0，0，x(，)表示一個振動量時，則A叫做 ，T叫做 ，f叫做 ，x叫做 ，叫做 展示交流 ：1. (必修4P25練習(xí)第2題改編)函數(shù)ysin2x的最小正周期T .2. (必修4P39第2題改編)將函數(shù)ysinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動 個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是 3. (必修4P45第9題改編)如圖，它表示電流IAsin(t)(A>

3、;0，>0)在一個周期內(nèi)的圖象，則IAsin(t)的解析式為 4. (2010·全國理)為了得到函數(shù)ysin的圖象，只需把函數(shù)ysin的圖象向右至少平移 個長度單位5. (必修4P32第5題改編)函數(shù)y2sinx的值域是 訓(xùn)練提升 ：例1 若函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖象如下圖所示，則和的值分別是_ 如圖所示，某地夏天814時用電量變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(x)b.(1) 這一天的最大用電量為_，最小用電量為_(2) 這段曲線的函數(shù)解析式為_例2 為了得到函數(shù)y2sin(xR)的圖象，只需把函數(shù)y2sinx(xR)的圖象上所有的點(diǎn)經(jīng)過怎樣的變換得到？例3 已知f(x)

4、cos(x)的最小正周期為，且f. (1) 求和的值； (2) 在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在0，上的圖象； (3) 若f(x)>，求x的取值范圍例4求函數(shù)ycos2x2sinx的值域變式訓(xùn)練(2010·江西文)求函數(shù)ysin2xsinx1的值域評價小結(jié) ：1、 評價 2、小結(jié)【方法規(guī)律】檢測反饋 ：1. 有一種波，其波形為函數(shù)ysin的圖象，若在區(qū)間0，t(t>0)上至少有2個波峰(圖象的最高點(diǎn))，則正整數(shù)t的最小值是_2. (2011·江蘇)函數(shù)f(x)Asin(x)，(A，是常數(shù)，A>0，>0)的部分圖象如圖所示，則f(0)_.3. 已知函數(shù)f(x)Asin(x)，xR其中A>0，>0，0<的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的