華東師大版九年級數(shù)學下冊單元測試題全套

1、華東師大版九年級數(shù)學下冊單元測試題全以下部分顯示，全下載后圖片能全部顯示！華東師大版九年級數(shù)學下冊單元測試題全套(含答案)(含期中期末試題)第26達標檢測卷(120 分90分鐘)題 號一二三總分得 分一、選擇題(每題3分，共30分)1 .拋物線y = 2(x +3)2 4的頂點坐標是()A . (3 , 4)B. ( 3, 4) . (3 , 4)D. ( 3, 4)2 .將拋物線y=(x1)2+3向左平移1個單位，得到的拋物線與y軸的交點坐標是()A . (0 , 2)B. (0 , 3) . (0 , 4)D. (0 , 7)3 .已知函數(shù)y=2(1)x2 -x-4,當函數(shù)值y隨x的增大

2、而減小時，x的取值范圍是()A . xv1B. x>1. x>-2D. -2<x<44 .二次函數(shù)y=ax2+bx +的圖象如圖，點在 y軸的正半軸上，且A=,則()A . a+1 = b B. ab+1 =.b+ 1 = a D.以上都不是( 第4題)5 .若拋物線y=ax2 6x經(jīng)過點（2 , 0）,則拋物線頂點 到坐標原點的距離為（）A.B.D.6 .二次函數(shù)y = x2 + x +的圖象與x軸有兩個交點 A（x1 ,0） , B（x2, 0）,且 x1&lt;x2 ，點 P（, n）是圖象上一點，那 么下列判斷正確的是（）A .當 n&lt;0

3、時，&lt;0B .當 n&gt;0 時，&gt;x2.當 n&lt;0 時，x1&lt;&lt;x2D .當 n&gt;0 時，&lt;x17 .拋物線y=ax2 + bx+與x軸的兩個交點為（一1,0）, （3, 0）,其形狀與拋物線 y = - 2x2相同，則拋物線 y=ax2 + bx+對應的函數(shù)表達式為（）A . y=2x2 x+3B. y = 2x2 + 4x+5.y=- 2x2 + 4x + 8D. y = - 2x2 + 4x+68 .函數(shù)y = ax + b和y = ax2 + bx +在同一直角坐標系內(nèi) 的圖象

4、大致是（）9 .如圖，從地面豎直向上拋由一個小球，小球的高度h（單位：）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關系式為 h= 30t -5t2 ,那么小球從拋生至回落到地面所需要的時間是 （）A . 6sB. 4s. 3sD. 2s（ 第9題）10 .拋物線y= ax2+bx +上部分點的橫坐標x,縱坐標y 的對應值如下表.x&hellip;101&hellip;y&hellip; 12 2464&hellip; 給由下列說法：拋物線與y軸的交點為（0 , 6）；拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)；拋物線一定經(jīng)過點（3, 0）;當x&lt;0時，函數(shù)值y 隨x的增

5、大而減小.從表中可知，上述說法正確的有（）A . 1個B. 2個.3個D. 4個二、填空題（每題3分，共30分）11 .二次函數(shù) y=2x2-x-3的圖象的開口向 ,對稱軸是直線 ,頂點坐標是 .12 .如果將拋物線y = x2+2x1向上平移，使它經(jīng)過點A（0 , 3）,那么所得新拋物線對應的函數(shù)表達式是13 . 已知二次函數(shù) y=ax2 + bx+,當x=3時，函數(shù)取得 最大值，為4,當x=0時，y= 14,則此函數(shù)的關系式是14 . 已知拋物線 y = ax2 + bx + （a&ne;0）與x軸的兩個交 點的坐標是（5 , 0） , （ 2, 0）,則方程 ax2 + bx+=

6、 0（a&ne;0） 的解是.15 .已知二次函數(shù)y = x2+2x + 2,當x>2時，y隨x的增大而增大，則實數(shù)的取值范圍是 .16 . 開口向下的拋物線 y = a(x + 1)(x 9)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點，若&ang;AB= 90&deg;,則a的值為17 .如圖，奧涵洞的截面邊緣是拋物線，在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑨佄锞€對應的函數(shù)表達式為 y = 4(1)x2 ,當涵洞水面寬 AB為12時，水面到涵洞頂點的距離為(第17題)(第18題)(第19題)(第20題)18 . 二次函數(shù) y=ax2+bx+(a&ne;0)的圖象如圖，下列

7、 結(jié)論：2a+b=0;a+>b;拋物線與x軸的另一個交 點為(3 ,0);ab>0,其中正確的結(jié)論是 (填序號).19 .如圖，把拋物線 y=2(1)x2平移得到拋物線，拋物 線經(jīng)過點 A( 6, 0)和原點(0, 0),它的頂點為 P,它的對 稱軸與拋物線y=2(1)x2交于點Q,則圖中陰影部分的面積 為.20 . 已知二次函數(shù) y=(x -2a)2 +(a-1)(a為常數(shù))，當 a取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個拋物線系.如圖分別是當 a=1, a=0, a=1, a= 2時二次函數(shù)的圖象，它們的頂點 在一條直線上，這條直線對應的函數(shù)表達式是y =.三、解答題(2122題每題8分，

8、2324題每題10分， 其余每題12分，共60分)21 . 已知二次函數(shù) y = x22x + 2+3(是常數(shù)).(1) 求證：不論為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點.(2) 把該函數(shù)的圖象沿 y軸向下平移多少個單位后，得 到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點？22 .已知二次函數(shù) y = ax2 + bx + (a&ne;0)的圖象經(jīng)過一 次函數(shù)y=- 2(3)x +3的圖象與x軸、y軸的交點，并且也 經(jīng)過點(1 , 1),求這個二次函數(shù)的關系式，并求x為何值時，函數(shù)有最大(小)值？這個值是多少？23 .如圖，已知拋物線 y=2(1)x2 + bx與直線 y=2x 交于點(0 , 0

9、) , A(a, 12).點B是拋物線上點、A之間的一 個動點，過點B分別作x軸、y軸的平行線與直線 A交于點、 E.(1) 求拋物線對應的函數(shù)表達式；(2) 若點為A的中點，求B的長；(3) 以B、BE為邊構(gòu)造矩形 BDE設點D的坐標為（，n）, 求由、n之間的關系式.（ 第23題）24 .如圖，拋物線 y= -x2 + 2x +與x軸交于A B兩點，它的對稱軸與x軸交于點N,過頂點作E&perp;y軸于點 E,連結(jié)BE交N于點F.已知點A的坐標為（一1, 0）.（1） 求該拋物線對應的函數(shù)表達式及頂點的坐標；（2） 求 £5與4 BNF的面積之比.（ 第24題）25 .莫

10、公司為指導莫種應季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和成本進行了調(diào)研，結(jié)果如下： 一件商品的售價（元）與時間t（月）的關系可用一條線段上的 點表示（如圖甲），一件商品的成本 Q（元）與時間t（月）的關 系可用一段拋物線上的點表示，其中 6月份成本最高（如圖 乙）.根據(jù)圖象提供的信息解答下面的問題：（1） 一件商品在3月份生售時的利潤是多少元？ （利潤= 售價一成本）（2） 求生一件商品的成本 Q（元）與時間t（月）之間的函數(shù) 關系式.（3） 你能求生3月份至7月份一件商品的利潤(元)與時 間t(月)之間的函數(shù)關系式嗎？若該公司能在一個月內(nèi)售由 此種商品30000件，請你計算該公司在

11、一個月內(nèi)最少獲利多 少元？(第25題)26 .已知拋物線y=x2+(2 1)x+21經(jīng)過坐標原點， 且當xv0時，y隨x的增大而減小.1 1)求拋物線對應的函數(shù)表達式，并寫由yv0時，對應x的取值范圍；2 2) 設點A是該拋物線上位于 x軸下方的一個動點，過 點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D,再作AB&perp;x軸于點B, D&perp;x軸于點.當B= 1時，直接寫由矩形 ABD的周長；設動點A的坐標為(a , b),將矩形ABD的周長L表示 為a的函數(shù)并寫由自變量的取值范圍，判斷周長是否存在最 大值，如果存在，求由這個最大值，并求由此時點 A的坐標； 如果不存在，請說

12、明理由.2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作法家原創(chuàng)15 / 15參考答案一、1.B 2.B3 . A 點撥：將函數(shù)關系式化為 y=2(1)(x 1)242(1), 當xv 1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小.4 . A5 . B 點撥：將點(2, 0)的坐標代入 y=ax2-6x得0 = a&ties;22 6&ties;2 ,解得 a=3,貝U y=3x2-6x = 3(x 1)23, &there4;拋物線的頂點坐標為(1, 3),由勾股 定理得所求距離為=.6 .7 . D點撥：根據(jù)題意，得a=2,所以拋物線y = ax2 + bx+對應的函數(shù)表達式為

13、y = - 2(x + 1)(x 3),即y = 2x2 + 4x+6.9.A10.A 二、11.上 x=4(1)8(1)12 . y=x2 + 2x+3 點撥：由題可得 y=(x+1)22, 向上平移，得 y=(x+1)2+,經(jīng)過點 A(0, 3),則3=1 + , 得=2,所以新拋物線對應的函數(shù)表達式是y= (x + 1)2+2= x2 + 2x+3.13 . y=- 2x2 + 12x-14 點撥：本題運用方程思想， 艱據(jù)題意，得y = a(x 3)2 +4,將x=0, y = 14代入得一 14= a&ties;9 + 4,解得 a= 2.&there4;y = 2(x

14、 3)2 +4, 即 y=- 2x2 + 12x- 14.14 . x1 = 5, x2 = - 2 點撥：拋物線與 x軸交點的橫坐 標即是對應方程的兩根.15 .&ge;2 點撥：由 y=x2 + 2x + 2 = (x+)2+2 2, 得拋物線的對稱軸為直線 x = . ,x > 2時，y隨x的增大而 增大，得2, &there4;&ge; -2.16 . -3(1) 點撥：本題運用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想， 由題易知， As A BJ? &there4;2 =A&iddt;B = 1&ties;9 , 即2=9, &there4

15、; = 3 (負值已舍去)，&there4;拋物線與y 軸的交點坐標為(0 , 3)或(0 , 3),將其分別代入y= a(x+ 1)(x -9) =ax2-8ax-9a,得一9a=3 或一9a=- 3,解得 a=3(1)或a= 3(1).又拋物線的開口向下，&there4;a= -3(1).17 . 9 18.19.2(27)20.2(1)x-1點撥：可以取a=1, a=0時，分別求由拋物線的兩個頂點，然后將兩個頂點的坐標分別代入y =kx + b,即可求生表達式.三、21.(1)證法一：因為(一2)2 4(2 + 3) = 12V0, 所以關于x的方程x2 2x +2+3=

16、0沒有實數(shù)根.所以不論為何值，函數(shù) y=x2 2x + 2+3的圖象與x軸 沒有公共點.證法二：因為a=1>0,所以該函數(shù)的圖象開口向上.又因為 y=x2-2x+2+3=(x -)2 +3&ge;3 , 所以該函數(shù)的圖象在 x軸的上方.所以不論為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點.(2)解：y = x2-2x+2+3=(x -)2+3.把函數(shù)y=(x -)2 +3的圖象沿y軸向下平移3個單位 后，得到函數(shù) y=(x)2的圖象，它的頂點坐標是(，0), 此時這個函數(shù)的圖象與 x軸只有一個公共點.所以把函數(shù)y=x2 2x+2+3的圖象沿y軸向下平移3 個單位后，得到的函數(shù)圖象與x軸只

17、有一個公共點.22 .解：對于 y=- 2(3)x +3,當 x=0 時，y=3;當 y =0 時，x = 2.把點(0 , 3) , (2 , 0) , (1 , 1)的坐標分別代入y = ax2+ bx + ,得所以所以二次函數(shù)的關系式為y = 2(1)x2 2(5)x +3.因為 y=2(1)x2 - 2(5)x +3=2(1) 8(1),所以當 x =2(5)時，函數(shù)有最小值，最小值為一 8(1).點撥：本題用待定系數(shù)法求a, b,再通過配方求函數(shù)的最值及對應的x值.23 .解：(1) 丁點 A(a, 12)在直線 y = 2x 上，&there4;12 =2a,解得 a =

18、6.又丁點A是拋物線y=2(1)x2 +bx上的一點，將(6, 12)代入 y = 2(1)x2 +bx,可得 b = 1,&there4;拋物線對應的函數(shù)表達式為y=2(1)x2 -x.(2) .點是A的中點，&there4;點的坐標為(3 , 6).把 y=6 代入 y = 2(1)x2 x,解得 x1 = 1 + , x2=1 (舍去)，&there4; 點 B 的坐標為(1 + , 6).故 B= 1 + - 3=- 2.(3) ,直線A對應的函數(shù)表達式為y=2x,點D的坐標為(,n),&there4; 點E的坐標為，點的坐標為 (，2),&th

19、ere4;點B的坐標為.把代入 y=2(1)x2 x,可得=16(1)n2 -4(1)n , &there4;、n 之間的關系式為=16(1)n2 4(1)n.24 .解：(1)由題意，得一(一1)2+2&ties;( 1)+ = 0, &there4; = 3.&there4;y = x2 + 2x+ 3. y = x2+2x+3=(x 1)2+4, &there4;頂點(1 , 4) .(2); A( 1,0),拋物線的對稱軸為直線x = 1, &there4;點 B(3 , 0).&there4;E =1, BNk 2.易知 E/

20、BN, &there4; AEFa BNF.&there4; =2(1) =4(1).25 .解：(1) 一件商品在3月份生售時利潤為61 = 5(元).(2) 由圖象知，拋物線的頂點為(6, 4),&there4; 可設關系式為 Q= a(t 6)2+4.又圖象過點(3 , 1),&there4;1 =a(36)2+4,解得 a= 3(1).&there4;Q =- 3(1)(t 6)2+4,即 Q= 3(1)t2 + 4t 8(t =3, 4, 5, 6, 7).(3) 由圖象可知，(元)是關于t(月)的一次函數(shù)，&there4;可設=kt

21、+b.點(3 , 6) , (6 , 8)在其圖象上，&there4;解得&there4; = 3(2)t + 4.&there4; = Q= 3(2)t +4- = 3(1)t2 -3(10)t +12, 即=3(1)t2 3(10)t +12(t =3, 4, 5, 6, 7). .=3(1)t2 3(10)t +12=3(1)(t -5)2+3(11).&there4; 當 t=5 時，最小值=3(11).&there4; 該公司在一個月內(nèi)最少獲利 3(11)&ties;30000= 110000(元).26 .解：(1) ;拋物線經(jīng)過坐標

22、原點(0, 0),&there4;2 1 = 0,&there4; =&plusn;1 ,&there4;y = x2 + x 或 y = x2 3x.當x&lt;0時，y隨x的增大而減小，&there4;y =x2 3x.&there4;y&lt;0 時，0&lt;x&lt;3.(2) 當B= 1時，矩形ABD的周長為6.二點A的坐標為(a , b),&there4; 當點A在對稱軸左側(cè)時，矩形ABD的一邊B= 3 2a,另一邊 AB= 3aa2,&there4; 周長 L= 2a2 + 2a+6,其中 0&lt;a&lt;2(3).當點A在對稱軸的右側(cè)時，矩形 ABD的一邊B=2a 3,另一邊 AB= 3a-a2,&there4; 周長 L= 2a2+10a6,其中 2(3)&lt;a&lt;3. 周長存在最大值.當 0&lt;a&lt;2(3) 時，L= 2+2(13),&there4; 當a= 2（1）時，L最大值=2（13）,點A的坐標 為 4（5）.當 2（3）&lt;a&lt;3 時，L=2+2（13）,&there4; 當a =2（5）時，L最大值=2