《等腰三角形的軸對稱性》習(xí)題及答案#優(yōu)選、

1、等腰三角形的軸對稱性習(xí)題1 . (1)如果等腰三角形的周長為10,底邊長為4,那么腰長為；(2)如果等腰三角形的周長為10,腰長為4,那么底邊長為(3)如果等腰三角形的周長為12, 一邊長為5,那么另兩邊長分別為.2 .用三角尺畫出一個等腰三角形的對稱軸，你有幾種畫法？3 .在等腰三角形ABC中，/A=4/B.(1)若/A是頂角，則/ C=(2)若/ A是底角，則/ C=4 .如圖，在三角形平架中，AB=AC在BC的中點D處掛一重錘，讓它自己自然下 垂。如果調(diào)整架身，使垂線正好經(jīng)過點 A,那么就能確認BC處于水平位置, 這是為什么？5 .在 ABC中，AB=AC /A=40°，點 D

2、 在 AB 上。(1)如果CD是角平分線，那么/ BCD =(2)如果CD是高，那么/ BCD= 0 ;(3)如果 CD = AD,那么/ BCD= ° ;(4)如果 CD = CB,那么/ BCD =0 。6 .在4ABC中，/A=40° ,當(dāng)角/ B等于那些度數(shù)時， ABC是等腰三角形?7 .如圖，/ C=36 , / B=72° , / ,BAD=36(1)求/ 1和/2的度數(shù)。(2)找出圖中的等腰三角形，并說明理由(第7題)8 .如圖。 * jf1 、(第8題)(1)由 RtCD昌 Rt ACF,可得/ DCE+ACF= °，從而 / ACB=(

3、2)設(shè)小方格的邊長為1,則AB= ;(3)去AB的中點M 連接CM則CM= , 理由是：/- Jt9.如圖,AB, AC,點D在BC的延長線上，且 AB=AC=CD.(1)/ACB= 0 /ABD=0 ;(2)畫/ABD勺平分線交 ADT點E,則 / AEB= ° ;(3)你所畫的線段BE與圖中哪一條線段相等？請說明理由10 . (1)按下列要求畫圖：畫等邊三角形 ABC®它的兩條中線BD CE BD. CE 相交于點O,連接DE;(2)說出圖中有哪幾個三角形是等邊三角形？哪幾個三角形是等腰角形？11 .如圖，AB=AC / BAL CA=120 ADL AB,AE1 AC

4、.(1 )圖中，等于30°的角有：；60°的角有；(2) 4AD觀等邊三角形嗎？為什么？(3) 在 RtzXABD中，/ B= 0, AD BD; 在 RtzXACE中，有類似的結(jié)論嗎？jf12.如圖，/人35口CDE®是等邊三角形，且點A、C、E在一條直線上，度量并 比較AD與BE的大小，你能對所得結(jié)論說明理由嗎？答案 ： 1. （ 1） 3 ； （2）2 ;（3） 5 、 2或 3.5、 3.5.答案 ： 2. 方法 1：用三角尺量出等腰三角形的底邊的長，找出中點，畫出底邊上的中線所在的直線，就是等腰三角形的對稱軸。方法2：用三角尺畫出等腰三角形底邊上的高所在

5、的直線，就是等腰三角形的對稱軸。答案： 3. ( 1) 30°； ( 2) 80° .答案：4.因為AB=AC CD=BD,根據(jù)“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、 底邊上的中線互相重合”,所以ADLBG而AD®重錘所在的直線， 所以BC是水平線。答案： 5. ( 1) 35°；(2) 20 °； ( 3) 30°； ( 4) 40 ° .答案：6.當(dāng) / B=70 (/C=/ B)或 / B=40° (/B=/ A)或 / B=100°(/C=/ A時, ABC是等腰三角形。答案：7.(1) /1=3

6、6° , /2=72° ;(2)4AC比等腰三角形，因為/ 1= /C=36 .所以AD=CD.理由是： “等角對等邊”。同樣道理可知： ABD ABCg等腰三角形。答案：8. (1) 90° ,90° ; (2) 10; (3) AM或BM或1/2AB.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。答案： 9. ( 1) 45° ,22.5 °( 2) 45°；(3)DE.因為/ EBDW EDB=22.5 ,所以，BE=DS!由是：”等角對等邊“。答案：10. (1)圖略；(2)等邊三角形有兩個，即 ABC AADE;等腰三角形 有 6 個，即 ABC AADE AOBC AODE ABDE ACDE.答案：11. (1) /B,/C, /BAE, /CAD; /ADB, / AEC, /DAE;(2) 30° ,1/2.答案：12.AB=BE因為 AABC和 CDETB是等邊三角形，所以 / ACB=/ DCE= 60 0 ,AC=BC,CD=CE.于是，/ ACB+/ BCD=Z DCE吆 BCD),即 / ACD=/ BCE, 在A