2019學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三四五六總分得分、選擇題1.計(jì)算（-?。?1=（）2A.B . - C.-2 D.22 2r-40A. -1 B.2 C.0 D.45.如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線 （）3.F列圖形是中心對稱圖形的是（）4.A.在平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則該點(diǎn)一定不在（B.直線y=x上C.直線y=-x上雙曲線D.拋物線y=x2上C.D,A. a戶最長B.b戶最長C.c戶最長D.三戶一樣長6.在厶AB(中, ZC=90,BCAC=1: 2cosA=(

2、)A. 2B.C.-D527.如果a,b是一元二次方程x2-2x-4=0的兩個(gè)根，那么a3b-2a2b的值為（）A. -8 B.8 C.-16 D.168.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機(jī)器所需時(shí)間與圓計(jì) 劃生產(chǎn)350臺機(jī)器所需時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，下面所列方程正確的是（）ABC邊長是2,內(nèi)心O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸上若反比例函數(shù)y=（x0）,貝V k的值是（xStIv7A. B .C.A一T+ 30工SOO 350C.500 _ 350工一0500 _ S50 x一309.如圖，等邊a b c10.如圖，PA PB是 OO 的切線，切點(diǎn)分

3、別為A,B,ZAPB=50 ,C是 OO 上一點(diǎn)，則 ZACB的度數(shù)為（）12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-3,0）,（x1,0）,且2vxlv3, 與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)（0,-3）的上方下列結(jié)論：ab0;6a+cv0;9a+c0;3avb+1其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）3n11-4 A -2 -101 :-丿7A. 1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)、填空題13.分解因式：a3b-2a2b2+ab3=.11.如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀.圖中所示的是前3個(gè)五邊形，要完成這一圓環(huán)還需（）個(gè)五邊形.C14.在一個(gè)不透明的袋子中，有3個(gè)白球和1個(gè)紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子

4、中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率為2 115.已知2a+2b+ab，且a+b+3ab= 一，那么a+b+ab的值.16.如圖，從點(diǎn)A（0,2）出發(fā)的一束光，經(jīng)x軸反射，過點(diǎn)B（ 3,4），則入射點(diǎn)C的 坐標(biāo)是17.如圖，已知SAABC=8m2,D平分/BAC,且AD丄BD于點(diǎn)D,貝V SAADC= m218.在直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P(x,y)，我們把點(diǎn)P(y+1,-x+1)叫做點(diǎn)P的影 子點(diǎn).已知點(diǎn)A1的影子點(diǎn)為A2,點(diǎn)A2的影子點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的影子點(diǎn)為A4,，這樣依 次得到點(diǎn)A1,A2, A3,，An,若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b),對于任意的正整

5、數(shù)n,點(diǎn)An均在y軸的右側(cè)，貝【J a,b應(yīng)滿足的條件是三、解答題19.化簡代數(shù)式 仝亠亍，并判斷當(dāng)x滿足不等式組二,時(shí)該代數(shù)式的符 號.20.某中學(xué)擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動(dòng)團(tuán)委對初四一班會唱紅歌的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行了 統(tǒng)計(jì)(A:會唱1首；B會唱2首；C:會唱3首；D:會唱4首以上)，并繪制了如下兩幅 請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：在條形統(tǒng)計(jì)圖中，將會唱4首以上的部分補(bǔ)充完整. 求該班會唱1首的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算會唱3首的部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).若該校初四共有350人，請你估計(jì)會唱3首紅歌的學(xué)生約有多少人?21.某工廠一種產(chǎn)品2013年的產(chǎn)量是300萬件，計(jì)

6、劃2015年的產(chǎn)量達(dá)到363萬件假設(shè)2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同.(1) 求2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率；(1)(2)(3)(4)人數(shù)(2)2014年這種產(chǎn)品產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少萬件？四、計(jì)算題22.如圖，山坡AB的坡度i=1:I1、，AB=10米，AE=15米.在高樓的頂端豎立一塊倒計(jì)時(shí) 牌CD在點(diǎn)B處測量計(jì)時(shí)牌的頂端C的仰角是45 在點(diǎn)A處測量計(jì)時(shí)牌的底端D的仰 角是60,求這塊倒計(jì)時(shí)牌CD的高度(測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米， 參考數(shù)據(jù)：1.414，寸.1.732)五、解答題23.如圖，在AB中,AB=AC以AB為直徑作半圓 OO,交C于點(diǎn)D,連

7、接AD.過點(diǎn)D(2)求證：BD2=AB?CE24.如圖，在AB中,AB=AC以AB為直徑作半圓 OO,交C于點(diǎn)D,連接AD.過點(diǎn)D作DEL AC,垂足為點(diǎn)E.（2）求證：BD2=AB?CE【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）連接OD AB為 O0 的直徑得/ADB=90，由AB=AC根據(jù)等腰三角形性 質(zhì)得AD平分BC即DB=DC貝 VODABC的中位線，所以O(shè)D/ AC而DEL AC貝 VODL DE然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論；WF CD（2）由/B=ZC,ZCEDMBDA=90,得出DE3AADB得出 =,從而求得BD ABBD?CD=AB?C曲BD=

8、AD即可求得BD2=AB?CE試題解析：（1）證明：連接OD如圖， AB為 O0 的直徑，Z ADB=90, ADL BC AB=ACAD平分BC即DB=DC OA=OB0。為厶ABC的中位線，OD/ ACTDEL ACODL DEDE是 O0 的切線；（2）證明：TZB=ZC,ZCEDZBDA=90, DEC ADBCE _ CD書上BD?CD=AB?CE BD=ADBD2=AB?CE考點(diǎn)：1.切線的判定；2.相似三角形的判定與性質(zhì).【題型】解答題 【適用】一般 【標(biāo)題】2015屆山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析）【關(guān)鍵字標(biāo)簽】【結(jié)束】如圖1,將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形

9、ABCD勺對角線BD上滑動(dòng)，并使其一 條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)A,另一條直角邊與BC相交于點(diǎn)E.（1）求證：PA=PE（2）若將（1）中的正方形變?yōu)榫匦?，其余條件不變（如圖2）,且AD=1Q DC=8求AP: PE（3） 在（2）的條件下，當(dāng)P滑動(dòng)到BD的延長線上時(shí)（如圖3）,請你直接寫出AP PE的比值.六、計(jì)算題25.如圖1,將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD勺對角線BD上滑動(dòng)，并使其一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)A,另一條直角邊與BC相交于點(diǎn)E.（2） 若將（1）中的正方形變?yōu)榫匦危溆鄺l件不變（如圖2）,且AD=1Q DC=8求AP:PE（3） 在（2）的條件下，當(dāng)P滑動(dòng)到BD的延長線上時(shí)

10、（如圖3）,請你直接寫出AP PE的比值.【答案】（1）證明見解析；（2）AP: PE=5 4;（3）AP PE=5 4;【解析】試題分析：（1）過P作PMIL AB于M,PNLBC于N,四邊形BMP是正方形，得出PM=PNZMPN=9，求出/APMMNPEZAMP= PNE證厶APMPAEPN推出AP=PE即可；BP PX BPPM PN(2)證厶BPMhABDABNMABCD得出，推出 - AD BD CD EDAD CD求出 ,證厶APMhEPN推出 一即可；PN CD4FE?.V(3) 過P作PMLAB于M,PNL BC于汕證厶BPMhBDABNMABCD得出四邊形ABCD是正方形，Z

11、ABD=45,ZMPB=45 =ZABDPM=BM同理BP=BN四邊形ABCD是正方形， ZABC=90 =ZBMPZBNP四邊形BMPN!正方形，PM=PNZMPN=9 ,TZAPE=90,都減去 ZMPE得：ZAPMZNPE PMLAB PNL BC,ZAMPZPNE在厶APMnEPN中，推出PM _ PNADCDPM _.D_STV_CD_4證厶APMhEPN推PM _ BPBP出即可.PE PK試題解析：（1）證明：過P作PMLAB于M,PNL BC于N, FM - PN厶iP犧=ZZVkfl *ra APIWEPN( ASA), AP=PE(2)【解析】四邊形ABCD是矩形，/ BA

12、DdC=90,vZPMB=PNB=90,PM/ AD PN/ CD BPMhBDABNPABCD.空二竺空二竺應(yīng)財(cái)，工；陸輕=空.空_竺_!2_丄vZAMPZENP=90, ZMPAZEPN APMhEPN空P賊=5血皆一云，AP PE=5 4;(3)【解析】AP:PE=5: 4.考點(diǎn)：相似形綜合題.【題型】解答題【適用】一般 【標(biāo)題】2015屆山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷(帶解析)【關(guān)鍵字標(biāo)簽】【結(jié)束】如圖，直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,7dieC和點(diǎn)A(-1,0).II(備用圖)(1)求B, C兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求該二次函數(shù)的關(guān)系式；(3)

13、 若拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF勺面積最大？求出 四邊形CDBF勺最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)戸，使厶PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在, 直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明問題.參考答案及解析第1題【答案】【解析】試題解析；（-護(hù)“故選C第2題【答案】EJ.【解析】矚解析：JL2X-30S 由得:rC 4，3由得：心；fMB卜等式組的解集為：4x4故選：B.第3題【答案】第5題【答案】【睥析】試題解析：是釉對稱圖形丿不是中心對稱圖形故本迭項(xiàng)錯(cuò)

14、氓E.泉軸j?慚團(tuán)形，也是中心對稱團(tuán)形，碩本選項(xiàng)正確；黒是軸艮Jfe團(tuán)形不罡中心對稱屈形故本逸項(xiàng)錯(cuò)誤D、是軸為團(tuán)昭不是中心對稱團(tuán)枚故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選氏第4題【答案】C.【解析】試題解析；抓若此點(diǎn)坐標(biāo)是0 0時(shí)，在直線嚴(yán)葢上，故本選項(xiàng)錯(cuò)i野B.若此點(diǎn)坐標(biāo)是（0；為時(shí)在直線產(chǎn)工上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤jJ 因?qū)濍p曲線尸丄上的點(diǎn)必須符合工尸1,故叭耳同號苑已知矛盾故本選項(xiàng)正確jXD、 若止詭坐椒是（。，3 時(shí)，在拋物線尸“上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤*故選C.第7題【答案】D.【解析】試題解析去從 三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列,二將a向右平移即可得到b、5丁隔形的平移不改變團(tuán)形的大小，二三戶一樣長.故選D

15、.第6題【答案】B.【解析】試題解析：設(shè)比円，X=2K,由勾股走理得AB二V?心AB辰5第7題【答案】故選氏【解析】 試題解析：根據(jù)題蔥，訪一4所以隔式二子合2 a ab=-4a2-2a(-4)=-4aMa?T w是一元二次方程xi-2I-4=0的根,.a-2a-4=O?即a冬前車4,原式亠4 (2a+4) +8 ii=-Sa-lb8a=-16.故選C.第8題【答案】A.【解析】 試題解析：設(shè)原計(jì)劃平均毎天生產(chǎn)K臺機(jī)器，則實(shí)際毎天生產(chǎn)4+韻)臺機(jī)器,500350r + 50 x故選札第9題【答案】A.【解析】試題解折：配與觸交于 6 如風(fēng)連結(jié)嘰丁點(diǎn)0似的內(nèi)心.二ED平分/ABC,X 平分厶CE

16、,站昉等邊三角形，.EDAC；AD=Cb=-AC=1;ZOCD= - X60* =30；_ 2 2R-tAODC中/tanZOC；- CD.OD=lXtan3O0二ml ,丁點(diǎn)C在反比例國數(shù)尸士ac）的團(tuán)象上X/.KX旦=故選A.第10題【答案】H 1；D.【解析】試砸解析:連接也*-FA, FE1O0的切線，.PA丄陸PB10B,/.ZAOB=360* (90陽廣+50*=130 ,.ZACB=丄ZAOBS -2雌D第“題【答案】EJ.【解析】試題解析:五邊形的內(nèi)甬和為 -180 =540* ,所以正五邊形的每一個(gè)內(nèi)甬為函。5=108 ,如凰延長正五邊冊的兩邊相交于虐 5!?JZl=360o

17、-1范X3=3&09-324Q=36c,360十站。=10.丁已經(jīng)有斤五邊形，/. 10-3=7,目咲成這一圓環(huán)還需個(gè)五邊形故選B.第12題【答案】D【解析】試題解析：.二次函數(shù)的圖象幵口向上，T二次Si數(shù)尸af+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)(-3, 0) ,(X1, 0),且2X13,b0,結(jié)論正確；.A3吋，齊.9a-3b+c=O?(6a+c) + (3a-3b) =Oj又：3b0,/.3a-3b0；.*.6a+c0,結(jié)論正環(huán)當(dāng)y亠3時(shí)，yR,可得9a-3b+c=O,則3a-b=-r.-3G0,9 16開始白白白巳白白紅白白白紅白白白紅白巳白1第13題【答案】試題解析！aV2a:b;

18、+ab=ab 解得?把a(bǔ)b的值代入式得：a+b=- +1=- ,.111.,+b+ab=:-七.23&第16題【答案】0【解析】試題解析：過哺作眸由的垂線與蘇由相交于點(diǎn) 6 則別丄 6理點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)C反射后經(jīng)過&臥.ZOCZDCB,.AOACADBC,0A-ocBDCD廿的坐標(biāo)為(62),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, 4) J；.OA=2 CBRD-OgS-OCp BD=4；.2OC=，43- OC；.OC=lj第17題【答案】第18題【答案】【解析】試題解析；T點(diǎn)扎的坐標(biāo)為 5 4( b+1 0*1)?(a+2jp *-b)?AA.(b+1 a1) A爭(sb)、j依此類推每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循

19、環(huán)組依次擔(dān)環(huán)T對于任意的正整數(shù) 4 點(diǎn)站均1珀軸的右側(cè)，.0JE+1A0L_3+20 +10JKflOa2f-lb0,從而求解-試題解析：4?-X-+2x x+ 2)x-1r +2不等式組L(x)卡解不等式，得工-2,:6當(dāng)-1時(shí)工十2。 二 空0,即該代數(shù)式的符號為員號-K+2第21題【答案】(1)補(bǔ)團(tuán)見解析5阿O) 144 J (4) 140人.【解析】試題分析：先求出全班總?cè)藬?shù)，再求出會唱4苜以上的人數(shù)，補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可,該貽陰梯生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比加壽W陰24會唱3首的盼所對應(yīng)的圜心角的朗為：-曲，會唱寤紅抽港約和嘶訂時(shí)八利用會唱1首的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比=會唱1首的學(xué)生人

20、數(shù)總?cè)藬?shù) 利用會唱瞄的If分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)勺妙X對應(yīng)的百分比求解即可利用會唱晡紅融的學(xué)生二總?cè)藬?shù)X會唱活紅耿的學(xué)生百分比求解艮呵.試題鯉析：（全班總?cè)藬?shù)対18于人廠會唱4首臥h的人數(shù)刎60-18-24=12（人）,(1) 10%. C2) 3加萬件.【解析】AB=10，.*.BG=5, AG=5 -x/i、EF=BG=5, BQA3肛=5 Ji +15,/ZCBF=45/.CF=BF=5 Jj +15，CD=CF十EF-DE=20-10 Ji 20-10X1.732=2.682. 7(JH)?答：這塊宣傳牌CD的高度為27米.第23題【答案】（1）證明見解析,（2）證明見解析.(2)由Z

21、B=ZC, ZCED=ZBDA=90,得出DECcAkDB；得出= ,從而求得BD ABBD-CD=AB-CE?由BD=AD,即可求得BDAB-CE.試題解析：(1)證明：連接OD,如團(tuán)，-ABlOO的直徑，.ZADBO,.AD1BC,TABfC,.血)平分5，即DB=BCTOA=OB,/.ODJAABC的中付線，.0D / AC,TDE丄AC,OD丄DE,DE是00的切線；(2)證明:/ZB=ZC?ZCED=ZBDA=9O ,/.ADECAADB,.CE=CDBD7B.BD-CD=AB-CE,/BD=AD,ABDAB-CE.試BeBe可析DBDB結(jié)連ODOD1)1)則ds;ds; =I)=I)論OD, AB為00的直徑得ZADBO ,田ABABC的中位線，mtAOD /AC,而DE1AC計(jì)疇法即第24題【答案】(1)證明見解析,(2) AP：PE=5