2019學(xué)年山西省九年級(jí)下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、7.2019學(xué)年山西省九年級(jí)下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題A. 01.在 ，0，- 2,-,1這五個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（2.四川蘆山發(fā)生 7.015810 噸，將 15810 用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.級(jí)地震后，一周內(nèi)，通過(guò)鐵路部門已運(yùn)送救災(zāi)物資）15810 噸，將C.3.1.581X15.81 X _下列四個(gè)圖案中,B.1.581XD.15.81X屬于中心對(duì)稱圖形的是（A.D.一的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）4.BD5.0 1F 面的幾何體中，主視圖為三角形的是（A.LiCD6.A.C.F 列運(yùn)算正確的是（-誓=-:產(chǎn) BD.x + （

2、- xy）= - -如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若/仁 65的度數(shù)為（）B.D . 258.甲乙兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖如下，其中方差較大的一組是（）A.甲乙C一樣大D不能確定甲B.乙9.如圖，在正方形 ABCD 中,D經(jīng)過(guò)的路徑為B對(duì)角線 BD 的長(zhǎng)為 J .若將 BD 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) D 落在 BC5 產(chǎn)，則圖中陰影部分的面積是（）A. 一 1D10.如圖，矩形ABCD中,AB=3 BC=4 動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，按 A- B-C 的方向在 AB 和 BC y，則y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是（）0、填空題12. 因式分【解析】4_ -12. +9a=.13. 如圖，圓

3、錐的表面展開(kāi)圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100n，扇形的圓心角為 120。，這個(gè)扇形的面積為14小明玩一種挪動(dòng)珠子的游戲，每次挪動(dòng)珠子的顆數(shù)與對(duì)應(yīng)所得的分?jǐn)?shù)如下表：15. 挪動(dòng)珠子數(shù)（顆）23456對(duì)應(yīng)所得分?jǐn)?shù) 6122030td16. 如圖，有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母AB C、D 和一個(gè)不同的算式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，這兩張卡片上的 算式只有一個(gè)正確的概率是.2-3=1A2B卜 g扃二3cD17.如圖是二次函數(shù) y=a +bx+c （ a 工 0）圖象的一部分，x=- 1 是對(duì)稱軸，有下列判斷：D.11.計(jì)算、-b- 2a=0

4、:4a- 2b+cv0:a- b+c=- 9a；若（-3,）,（,，）是拋物線上兩點(diǎn)，則 I ,其中正確的序號(hào)是Jt=-1廠1O三、解答題1v-2 _ 2(2)先化簡(jiǎn)，然后 x 在-1、0、1、2 四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合獷2藍(lán)* 1 JT - 1適的數(shù)代入求值.19.如圖，已知 ABC AB=ACC(1) 作圖：在 AC 上有一點(diǎn) D,延長(zhǎng) BD 并在 BD 的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) E,使 AE=AB 連 AE 作ZEAC 的平分線 AF,AF 交 DE 于點(diǎn) F (用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2) 在(1)的條件下，連接 CF,求證：ZE=ZACF20.如圖，AB AC 分別是半OO的直徑和

5、弦，0D 丄 AC點(diǎn) D,過(guò)點(diǎn) A 作半OO的切線 AP,連接 PC 并延長(zhǎng)與 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F.(1)求證：PC 是半OO的切線；18.(1)計(jì)算：j：. 8sin45O(2)若/ CAB=30 , AB=1Q 求線段 BF 的長(zhǎng).21.某中學(xué)為了預(yù)測(cè)本校應(yīng)屆畢業(yè)女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目考試情況，從九年級(jí)隨機(jī)抽取 部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖10 所示的部分頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖， 并指出這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第小組；(2)若測(cè)試九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130

6、次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀， 本校九年級(jí)女 生共有 260 人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；(3)如測(cè)試九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于170 次的成績(jī)?yōu)闈M分，在這個(gè)樣本中， 從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績(jī)?yōu)闈M分的概率是多少？川-522.-已知直線 y= - 3x 與雙曲線 y=交于點(diǎn) P (- 1, n).1(1) 求 m 的值；ftj- S(2)- 若點(diǎn) A ( , ), B ( , )在雙曲線 y=-上，且 v v 0,試比較 ，卜的大小.*423.如圖，在電線桿上的 C 處引拉線 CE CF 固定電線桿，拉線 CE 和地面成 60。角，在離 電線桿 6 米的 B處

7、安置測(cè)角儀，在 A 處測(cè)得電線桿上 C 處的仰角為 30,已知測(cè)角儀高24.如圖 1,在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) Q AB=13, BD=24 在菱形 ABCD 的外部以 AB 為邊作等邊三角形 ABE.點(diǎn) F 是對(duì)角線 BD 上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) F 不與點(diǎn) B 重合)，圍 1郅(1) 求 A0 的長(zhǎng)；(2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) F 在線段 B0 上，且點(diǎn) M F, C 三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求證：AC=.-AM(3) 連接 EM 若厶 AEM 的面積為 40,請(qǐng)直接寫出 AFM 的周長(zhǎng).25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=a +bx - 3 ( a 工 0 )與 x

8、軸交于點(diǎn) A (- 2,B 點(diǎn)出發(fā)，在線段 BC 上以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí), 另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng) PBQ 存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使 PBQ 的面積最大，最大面積是 多少？(3)當(dāng)厶 PBQ 的面積最大時(shí)，在 BC 下方的拋物線上存在點(diǎn) K,使 SACBK SAPBQ=5 2, 求 K 點(diǎn)坐標(biāo).參考答案及解析第 1 題【答案】B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同【解析】試題井析；用數(shù)軸法將各選頂數(shù)字標(biāo)于數(shù)軸之上不可解本題.畫一個(gè)數(shù)軸.將 EB=. C=-2. D=| , E=L標(biāo)于數(shù)軸之上、可得:C左ADE55Z-1 * 011 234弋點(diǎn)位于數(shù)軸最左側(cè).是最小的數(shù)第 2

9、題【答案】【解析】 試題分析：科學(xué)記鄴去的表示冊(cè)式為必W的形式其中1W制10,偽整數(shù).確宗啲值時(shí)，要看口的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，是【解析】第 4 題【答案】曙一個(gè)團(tuán)形醪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)18。度，旋轉(zhuǎn)第 3 題【答案】E由得；左1,由則不等式組的解集是第 5 題【答案】【解析】試題分析:I A %主視B【解析】試題分析；/ABf/CD! .Z3=Z1=65 ,2=180 -Z3-900=180 -65 -W =25 .ffilte1的心式空f(shuō)不V,iH回rMsr的11題式占是wo不第閔工o”左元A問(wèn)了；圓杳注心考方實(shí)此來(lái)V7弔第 6 題【答案】【解第 7 題【答案】CD第 8

10、題【答案】A【解折】1 1 試題分析：一般地設(shè)個(gè)數(shù)1E,叫 綁的平均數(shù)（“g”）,則方差百討Cxi-z）g_工工）+r）習(xí)它反映了一組數(shù)捋的液動(dòng)大小方差越大厘液動(dòng)性18大,方差越小、波動(dòng)性越小通過(guò)看團(tuán)表， 甲的數(shù)據(jù)波動(dòng)比乙的大， 所以甲的方差大.第 9 題【答案】二陰影部分的面枳：y -第 10 題【答案】f|ZDBDv45 , BCCD,點(diǎn)TED的長(zhǎng)為運(yùn),5如呂上36041SiN?=xixi=-,【解BDDJ積可,_.BC=CD=1,【解析】整輪蠶懿了噩聽(tīng)諮餘慧瓏K讓艦隸耀蟲(chóng)嚴(yán)據(jù)槪點(diǎn)f在EC上時(shí)，TZAFB十, ZPALZBAP=50C, /.ZAPB=ZPAD,縱觀各選項(xiàng).只有F選項(xiàng)團(tuán)形符

11、合-【解析】過(guò)題片析；首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并同類二跡艮式進(jìn)而得出答棄.k式丄，2岳岳2基二運(yùn)基二運(yùn)基基=-j5 2454A第 12 題【答案】a (27- 3)【解析】試題分析；本題考查了提公因式法公式去分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解 ,注竜分解萎徹底.原式=a(2 -12出)=(2a- 3)3第 13 題【答案】.2/DEA=90二期PSZDE虬-ABmAFDE7D第 11 題【答案】3007T二43形的那長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)為20”、礙的母線長(zhǎng)觸則誥毛叫解得；瞬長(zhǎng)碩扇形的面積為Krl=XX10X 30=300 7T第 14 題【答案】12【解析】試題井析； 觀寥團(tuán)養(yǎng)把所得分

12、數(shù) （設(shè)為丫 用與它每次挪動(dòng)珠子的顆數(shù) （設(shè)為 2 表示出來(lái)， 然后令y=132,艮呵集曲施的逼”Tii=囚匚 尸打 即y=lX2血=3時(shí)，y=6?即y=2X3 n=4時(shí)，y=12,即y=3X4n=5時(shí)，y=20J即y=4X5 n=Ofil, y=30.即y=5X6;-n=nt寸.T=C n - 1；r.二當(dāng)y=l；北E：n - 1. rj,鮮存n=l 2或-111肖苦去）第 15 題【答案】聽(tīng)的曙18鬍蹴后驚瞬測(cè)的半徑E 形【解【解析】試璽盤析：首先此題需塞更步淀成f直輦運(yùn)gms法或者采用列表禹再根is列舉求出所用可盲徽 ；瞬出只有一坎正確澤況藪根也孵貞斶卩可.所有的結(jié)果為:BA CA DA

13、 AB CB DB AC 0C DC JJ) BD CD由表可知一共有謂碾況其中抽取的兩張卡片上的算式只有一個(gè)正確的有硏， 所以兩張卡片上的算式只有一個(gè)正確的般率毛=| ,第 16 題【答案】O【解析】 試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸是直線滬-1,即=-1,判斷根1滬-2時(shí)，Q0判斷助 根據(jù)頂點(diǎn)坐 標(biāo)和炸2時(shí)，曲，鞋斷根擔(dān)對(duì)稱軸ftS誥的塔減性，孑蜥.對(duì)稱軸是百線滬-1，即-1b - 2aOf正確宙圖象可去lb滬-2時(shí)la,y0?43-20,不正確；炸1B九 頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=alHG即也二上_ =也二1_-G-a, 4a+2b+c0,綜合可得a - b+c=-9a SIEGSi對(duì)稱軸為直線尸-1,所以葢

14、=-3?口 E 的值相等 ,則對(duì)y2,正確第 17 題【答案】【解析】試題解析：原式=1+42 -8X -4二-引-2A+M-2-2(-1)以2)匸1C匸“現(xiàn)(忙刀當(dāng)滬-1時(shí)，原式二-第 18 題【答案】見(jiàn)解析試題井析：以A為園心X以陽(yáng)長(zhǎng)為半徑回弧7與D的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)艮防點(diǎn)E，再以點(diǎn)血為圓心3以任育長(zhǎng) 対半徑畫弧，分別與 UAE相交，然后以這兩點(diǎn)為圓心，以大于它們g長(zhǎng)度為半輕畫弧，兩弧相交于 點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A與富一點(diǎn)作出線與匪旳交點(diǎn)即為所求ZEAFZCJIF.笛利用“邊宙迅證頭AAE珠口ACF(2)證明：/AB=ACj AE=AB,-AE二切，TAP是二EAC的平分線AZEAFZCAF,(AEAC在厶

15、陋時(shí)口虻:F中.j ZEAF=ZCAFBAFS2AAF(SAS) , /.ZE=ZACF.AF=AF第 19 題【答案】舉體鑒勰瞬瞬込.試題解析:I如圉所示;見(jiàn)解析5 5.【解析】 毗腐踏滯錨P融 ,求得OF的値二再減去圓的半益即可.試題解析；!證明：連接加T0D丄船經(jīng)過(guò)園心 6.；AP=CD,二二FAPC,fOk-OC在厶OAFfQAOCP中，-P止二PC；.AOJiPAOCP CSSS）、/-ZOCP=ZOAP TP雇GX）的切線,.OPOP二ZOAPO .ZOCPO*即OC丄PC：.鞏鞏是是&）的切踐.Q）解:/ABl：直彳d二厶iCB書IT、-/ZCAE=30* , .ZCOJ

16、0O ,0（-1FC是0的切線,AE=1O,二0C丄PF, OC=OB= - AB=5;.0F=- =10,2cos. ZOLF第 20 題【答案】.“IFF0B=5試題解析：（1）.總?cè)宋宏剑?0譏盼50（人）,則第四蛆的人數(shù)是：50-4-10-16-6-4=10,故中位數(shù)位于第三組j、該校九年級(jí)女生“一分鐘桃繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是：（50-4-10-16）-50X260=104 （人）；、咸績(jī)是優(yōu)秀的人數(shù)是：1045+4=20 CA、成縊為満分的人數(shù)是4,則從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績(jī)?yōu)槔旆值母怕适莵A=0-3-第21題【答案】補(bǔ)全頻數(shù)直方圖用總?cè)藬?shù)期（心）3) 也【解析】試題分析

17、；根據(jù)點(diǎn)F1, G在直線尸-麻上求出n的值.然后根據(jù)F點(diǎn)在雙曲線上求出肌的值首先劉斷出債目正負(fù)， 然后根據(jù)反比例酗的性廣， 當(dāng)“ V 兀衽戲曲線產(chǎn)空；.-5=- 3,解得；滬2r(2) T-5=-3 在固數(shù)y= _上* 目十x：0, . _13.第 22 題【答案】【解析】喬分析：由題言可先過(guò)點(diǎn)A作丄CD于H在RtAflCH中可求出阻 進(jìn)而CD=CHHIDyfH陽(yáng)再在RtACED中求液E的克試題解析：過(guò)點(diǎn)M乍AH丄CD，垂足為氐由題意可知四邊形ABDH対矩形，ZCAH30,CH二鈕二DH=1.5j BD=AJMfl在Rt齪H中,tanZCi=、.CH-tanZCJaijAH答:拉線CE的長(zhǎng)為4

18、3）米.在RtACDE中咪八*DH=1.5, .CD=2-J +1.5,1 axiZCAlrttan30 =5X第 23 題【答案】5;見(jiàn)解析；34?【解析】趣分析：在RTZkOAB中，利用勾股走理0人=如盯求解；由四邊形ABCD是菱形，求出回為等AC邊三角形，ZM=Z/ra=0 ,再求出ZMAC=90,在RtAACffl中tanZP ,求出AC：求出AAEMS2AABF,利用AEM的面枳為40求出BF,在利用勾腔定理遲J.Q 2二広，得出二広，得出回的耿為3頃.在RtAOAB中丿 AB=13,.0A= J腦腦.oM=5 (2)如團(tuán)2,圖2T四邊形ABCD是菱形,:.BD垂直平分AC/.FA=FC, ZFAC=ZFCA，由已知AF=M?ZOF=60 ,.AFJ偽尊邊三角形，ZPZAFM=60 ,.眉眉N,F,c三點(diǎn)在同一條直線上，/.ZFAC4-ZFCA=ZAO=60 ,.-.ZFAC=ZrcA=30 ,4C4CZMAC=ZHAF4-ZFAC=60+300 =90;在RtAACM中XanZ肛；.tan60Q=-AMAM.AC=VT AM.3）如團(tuán)連接EH,ABE是等邊三角形/.AE=AB, ZEAB=60 ,由 知山冋為等邊三