第五章街谷熱力環(huán)境的數(shù)值模擬

1、第五章 街谷熱力環(huán)境的數(shù)值模擬城市冠層內(nèi)部的熱力場(chǎng)特性城市上空的大氣層可以劃分好幾個(gè)部分，與人類(lèi)生活關(guān)系最密切的就是城市冠層，即地表到建筑物頂層之間的高度，城市冠層是城市邊界層中受人類(lèi)活動(dòng)影響最大的部分。城市冠層的局地氣候與冠層內(nèi)建筑物的材料、密度、高度、幾何形狀、涂料顏色、街道寬度走向、路面鋪砌材料、不透水面積、綠化面積、空氣中污染物濃度以及人為熱和人為水汽的排放量密切相關(guān)，因此，冠層內(nèi)部的大氣環(huán)境也隨著諸多因素的改變而發(fā)生相應(yīng)的變化，顯得非常復(fù)雜。在過(guò)去的幾十年內(nèi)，城市的居民數(shù)量大量增長(zhǎng)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，到 1990 年左右，1/3 的城鎮(zhèn)居民都生活在百萬(wàn)人口以上的特大城市中。 在城市化的進(jìn)

2、程中，隨著城市區(qū)域的發(fā)展與擴(kuò)充， 城市生活的環(huán)境各方面都會(huì)影響， 如空氣污染、 水污染等問(wèn)題，加上人為熱的排放所導(dǎo)致的熱力環(huán)境的改變等。 由于城市生活每天都要消耗大量的能源物資， 因此，要想消除人為熱以及各種污染物的排放是不可能的。在城市化區(qū)域，建筑物的數(shù)量多，增加了接收太陽(yáng)輻射面積，同時(shí)也造成太陽(yáng)輻射反射率和地面長(zhǎng)波凈輻射的減小； 而下墊面又多是導(dǎo)熱率和熱容量較高的材料如水泥、磚石、金屬板等，再加上植被覆蓋面積小，不透水面積大，使得蓄熱能力增大而儲(chǔ)藏水分和蒸發(fā)蒸騰的能力大大下降， 這就嚴(yán)重破壞了自然界所固有的平衡調(diào)節(jié)能力。通常來(lái)說(shuō)，由于建筑物的拖曳作用與動(dòng)力阻礙效應(yīng)，在城市的建筑群內(nèi)，風(fēng)速較

3、小，而且街谷內(nèi)天空視角因子的變化， 會(huì)增加街谷內(nèi)部對(duì)地表與墻面的長(zhǎng)波輻射的吸收，加上人為熱的排放與多重散射， 街谷內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)和熱力條件會(huì)有很大的局地變化。而城市地表熱力條件的改變， 會(huì)有可能產(chǎn)生一些微尺度方面的氣候問(wèn)題 8,17,141-143 ，這些問(wèn)題體現(xiàn)在很多方面，城市熱島是其中一個(gè)。城市熱島，一直都是城市氣候?qū)W里面的重要研究對(duì)象之一。城市熱島，是由城市其特殊的熱力和機(jī)械性質(zhì)決定的，如粗糙度、熱容量、反照率、蒸發(fā)、建筑物對(duì)太陽(yáng)反射的多重反射還有大量能源消耗所產(chǎn)生的人為熱等，而其中，人為熱與粗糙度是兩個(gè)最重要的因子。 根據(jù) Bornstein的研究表明144-1，當(dāng)風(fēng)速低于 4ms的時(shí)候，人

4、為熱所導(dǎo)致的加熱起控制作用，此時(shí)，城鄉(xiāng)之間的溫差非常顯著，城市的地面溫度與氣溫都要高于周?chē)泥l(xiāng)村和郊區(qū)。而當(dāng)風(fēng)速高于-1的時(shí)候，4ms粗糙度起主要作用。因此嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，城市熱島環(huán)流只能發(fā)生在弱風(fēng)條件下。觀測(cè)資料表明 145 典型的熱島發(fā)生在弱風(fēng)、 有強(qiáng)逆溫的晴朗的夜間， 并且具有如下幾個(gè)特征： 1）暖中心出現(xiàn)在城市的下風(fēng)部分，通常并不與城市加熱中心重合；2）盡管郊區(qū)覆蓋強(qiáng)逆溫，城區(qū)上空是一個(gè)淺薄的中性或不穩(wěn)定層；3）城市上空 300500 米高度的溫度要比周?chē)紖^(qū)同一高度的溫度低，這種溫度交叉（ Cross-over ）效應(yīng)經(jīng)常出現(xiàn)在熱島環(huán)流中；4）城市近地層的水平風(fēng)場(chǎng)是輻合的，風(fēng)速比周?chē)紖^(qū)強(qiáng)

5、；5）氣流在城市上風(fēng)部分下沉，在下風(fēng)部分抬升。這些現(xiàn)象也很好的被一些二維和三維的數(shù)值模式所驗(yàn)證13,146-148。一般情況下，城市熱島的強(qiáng)度都以城郊測(cè)站點(diǎn)之間的溫差作為一個(gè)衡量尺度。研究表明，城鄉(xiāng)之間的溫差所顯示出來(lái)的空間分布與下墊面的地表狀況緊密相關(guān)，大部分情況下，公園等綠化休閑場(chǎng)所，氣溫相對(duì)較低，比較涼快，而城市中心的商業(yè)區(qū)等一般都是溫度最高的區(qū)域 8,149 。在夜晚，城郊的溫差可以達(dá)到 5 6K，在大城市可以達(dá)到 68K150 。另外， 溫差的變化與城市的人口規(guī)模有著內(nèi)在的相關(guān) 151 ，在北美，小城鎮(zhèn)大概，在百萬(wàn)人口的特大城市，最大值可以達(dá)12K左右 152 。而在南歐的大城市，

6、如雅典，城市中心區(qū)域與郊區(qū)的溫差大概為7-8K，在夏季的白晝，可以達(dá)到 18K153 , 會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的熱力不舒適。熱力環(huán)境的惡化，空調(diào)等制冷設(shè)備就會(huì)廣泛的被使用， 會(huì)增加人為熱的排放， 從而導(dǎo)致城市街區(qū)內(nèi)部氣溫的增高。與通常的熱島效應(yīng)對(duì)照的是，同時(shí)有一種現(xiàn)象被稱(chēng)作為“NegativeUHI”或“ Urban Heat Sink ”，即所謂的局地涼島。有數(shù)據(jù)表明，在白晝的日照條件下，城市中央的深街谷內(nèi)部， 溫度相對(duì)較低， 是一個(gè)相對(duì)的涼島 52,154-155 。研究的結(jié)果表明，城市的街道地表的溫度以及街谷內(nèi)的氣溫分布情況，受到街谷的幾何形狀的影響很大2,156-158 。街谷，是城市邊界層中最

7、常見(jiàn)的下墊面類(lèi)型。城市大量的人口與相對(duì)狹窄的用地面積，會(huì)出現(xiàn)大量高層樓房或者密集型的建筑群布局。雖然城市在整體而言，相對(duì)于郊區(qū)來(lái)講，是一個(gè)溫度較高的地區(qū)，但是，在局部地方，如密集建筑群所形成的深街谷，會(huì)形成相對(duì)而言的“ Heat Traps ”。深街谷的布局在一方面可以有效的在建筑群內(nèi)造成陰影區(qū)， 減少內(nèi)部的太陽(yáng)輻射， 另一方面， 因?yàn)樘炜找暯且蜃拥淖冃。M(jìn)入街谷的輻射減小8,159 ，形成相對(duì)而言的“涼島”：街谷在城市地表的能量平衡的過(guò)程中，起的作用大致如下：1）遮蔽效應(yīng)：所產(chǎn)生的陰影，可以減少短波輻射，另外一方面，行人的散射與反射效果都使得街谷內(nèi)的凈輻射低于平坦暴露的地表，另外由于視角因子

8、較小的緣故，行人受到的散射輻射以及地表反射均小于一般下墊面；2）輻射加熱：街谷內(nèi)的表面和墻壁，所接收到的凈輻射能量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于屋頂?shù)奶?yáng)輻射值。雖然在大尺度的模式里面，街谷的地表的狀況是用屋頂?shù)妮椛湫再|(zhì)來(lái)標(biāo)志的，但是在微尺度的范圍之內(nèi)，街谷內(nèi)的熱力條件和屋頂存在較大差異；3）通風(fēng)條件：大部分的白晝條件下，通風(fēng)條件不是影響熱力環(huán)境的主要因素，但是在傍晚或者夜間，則起到重要的作用，同樣，街谷的走向在這個(gè)時(shí)候也是重要的影響因子 160 ；4）由于屋頂以及地表下墊面的熱容量較大，到了夜間，街道以及建筑物會(huì)向周邊環(huán)境釋放熱量。城市下墊面的改變，會(huì)對(duì)局地氣候產(chǎn)生較大的影響。下墊面物理屬性如反照率、熱容量等發(fā)

9、生變化，首先會(huì)引起局地的熱力差異，對(duì)生活造成影響。如何正確的看待微尺度方面的熱力環(huán)境的變化，以及對(duì)人體舒適度產(chǎn)生的影響，對(duì)于城市氣候?qū)W來(lái)說(shuō)，有著廣泛的應(yīng)用前景，尤其在干旱地區(qū)，如以色列等。如何在城市規(guī)劃中，盡量避免熱力差異的加劇， 對(duì)于當(dāng)?shù)卣畞?lái)說(shuō)， 需要采取合理的方案和應(yīng)對(duì)措施 161 。對(duì)于城市規(guī)劃的后效進(jìn)行研究，可以有效的提高政策的科學(xué)性，也可以更好的提高人們生活環(huán)境的舒適度，創(chuàng)造良好的局地微氣候條件162 。城市冠層內(nèi)熱力環(huán)境的數(shù)值模擬熱島的數(shù)值模擬，早在上個(gè)世紀(jì)90 年代就比較成熟了163 ，如 CSU-MM（ Colorado State University Meso-scale

10、 Model） 164-168 ，以及根據(jù) k模式發(fā)展起來(lái)的城市冠層模式等 64,169 。近期的研究表明， 隨著城市節(jié)能技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，城市化對(duì)局地?zé)崃l件的改變有著不同方面的影響 170 。 城市中的諸多活動(dòng)，諸如地表類(lèi)型的改變以及人為熱的排放等，對(duì)城市熱力環(huán)境所造成的影響，需要在規(guī)劃的初期就進(jìn)行評(píng)價(jià)。一般來(lái)講， 城市的大量能源的消耗， 是人為熱的主要源頭 171 ，不過(guò)，在城市區(qū)域，不同空間、時(shí)間的熱源的分布還不夠仔細(xì)，主要原因就是對(duì)于這些能源消耗的調(diào)查（尤其在大城市）是一件非常難的事情。目前，對(duì)城市區(qū)域熱力學(xué)性質(zhì)方面的數(shù)值模擬包括以下幾種：1）能量平衡模式顧名思義就是依據(jù)能量收支平衡

11、的等式，建立模型求解溫度變化。 地面的能量平衡方程見(jiàn) (5-1) 式，等式從左至右分別是凈輻射通量密度、人為熱通量密度（外部強(qiáng)迫）、顯熱通量密度、潛熱通量密度、凈貯熱量和凈熱平流：Qn Q F QH Q EQ SQ A(5-1)以這個(gè)等式為基礎(chǔ)的模式有很多種。 一個(gè)簡(jiǎn)單的處理方法就是將地氣界面簡(jiǎn)化成一個(gè)平面， 在這個(gè)平面上按照不同的特征 （粗糙度，地表狀況，熱源等因素）進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑?然后對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行參數(shù)化， 再計(jì)算各個(gè)單元的能量收支和溫度變化。這種方法沒(méi)有考慮近地層湍流與上層邊界層的反饋?zhàn)饔茫?也忽略了城市冠層內(nèi)不同街谷與建筑物的幾何特性對(duì)近地層能量交換的影響， 但是可以反映出城市下墊面能

12、量與溫度場(chǎng)的分布特征和它們隨時(shí)間的變化規(guī)律。另一方法是在此基礎(chǔ)上把近地層與上層邊界層的反饋考慮近來(lái)， 把模式的垂直結(jié)構(gòu)分為土壤層、 地氣界面、近地湍流層和上面的混合層。 這類(lèi)模式包含了來(lái)自地面的熱通量輸送和混合層上層的卷入作用，以及混合層高度隨時(shí)間的變化。再考慮周全些的方法可以考慮冠層內(nèi)街區(qū)的幾何特征和墻面內(nèi)外的能量傳輸， 這對(duì)城市邊界層模式中更確切的體現(xiàn)下邊界條件的反饋?zhàn)饔檬鞘种匾摹?這種方法要求的尺度很小， 它的描述具體到建筑物的實(shí)際尺寸和方位。 考慮不同角度接收面接收的太陽(yáng)輻射，散射輻射和長(zhǎng)波輻射。邊界層能量平衡模式實(shí)際上是把以上模型的結(jié)果做為它的下邊界條件，在這個(gè)基礎(chǔ)上建立混合層模

13、式。2）混合層模式該模式是將對(duì)流邊界層分三部分： 底部的近地層， 中部的混合層和上部的夾卷層。假設(shè)混合層內(nèi)的湍流熱通量隨高度線(xiàn)形遞減， 在邊界層上部變成負(fù)值， 達(dá)到最小值的高度即混合層的高度。 通過(guò)參數(shù)化混合層頂部和底部的湍流通量求解混合層高度的變化，進(jìn)而描述混合層隨時(shí)間的演變過(guò)程。3）動(dòng)力學(xué)模式動(dòng)力學(xué)模式是用差分方法求解描述大氣運(yùn)動(dòng)的控制方程組， 控制方程組的建立要遵循質(zhì)量守恒、 動(dòng)量守恒、能量守恒等約束條件。 通過(guò)數(shù)值方法求解方程組首先要選取合適的參數(shù)化方案來(lái)閉合方程組， 然后離散化進(jìn)行求解。 采用何種參數(shù)化方法是這項(xiàng)工作的重要環(huán)節(jié)。不同的閉合方案得出的結(jié)果可能會(huì)相差很大。本文計(jì)算街谷內(nèi)熱

14、力場(chǎng)的日變化， 用到的就是用平衡模式與動(dòng)力學(xué)模式聯(lián)合的演變過(guò)程。當(dāng)考慮建筑物表面和街道的輻射收支時(shí)，就必須包括以下因素：到達(dá)接收面的太陽(yáng)短波輻射、大氣向下的長(zhǎng)波輻射、氣溶膠散射輻射、瑞利散射輻射、街道和其它建筑物發(fā)射的長(zhǎng)波輻射、接收面自身向外放射的長(zhǎng)波輻射、其它建筑物和街道反射到接收面的短波輻射，此外還需要考慮建筑物的陰影遮蔽，陰影內(nèi)格點(diǎn)的太陽(yáng)直接輻射應(yīng)該等于零。 視因子是用來(lái)度量接收面接收到發(fā)射源輻射總量多少的一個(gè)因子，在計(jì)算各個(gè)面接收輻射能量的時(shí)候，視因子是個(gè)很重要的參數(shù)。城市冠層內(nèi)的能量平衡在城市冠層中，對(duì)于各個(gè)表面（地面，墻面以及屋頂?shù)龋?，其能量平衡表達(dá)式如下：Rn Qa H LE

15、G Q(5-2)式中， Rn 代表凈輻射通量， Qa 代表人為熱通量， 為外部強(qiáng)迫項(xiàng)， H 為顯熱通量，LE 為潛熱通量， G 是向內(nèi)表面?zhèn)鲗?dǎo)的熱量，Q 則用于對(duì)本身的加熱，其參數(shù)化方案分別如下：（ 1） 凈輻射通量?jī)糨椛渫渴怯啥滩ㄝ椛浜烷L(zhǎng)波輻射構(gòu)成的，其中短波輻射包括：太陽(yáng)直接輻射、天空散射輻射、 建筑物表面和地面的反射輻射等；長(zhǎng)波輻射包括環(huán)境中的空氣長(zhǎng)波輻射和表面長(zhǎng)波輻射還有接受的空間物體的長(zhǎng)波輻射。在上述通量的計(jì)算中，需要考慮建筑物的朝向62,172 和視角因子的因素 51 。在某個(gè)計(jì)算表面的格點(diǎn) A處，凈輻射 Rn ：RnSs sky A 1ASisiskyiii AiaTa4sky

16、 Ai Ti4iAATa4（5-3 ）i其中 S,s 分別為太陽(yáng)直接輻射和散射輻射；sky A 為 A點(diǎn)對(duì)天空視因子；A 為A點(diǎn)短波反照率； Si ， si分別為 i 點(diǎn)太陽(yáng)的直接輻射和散射輻射；i為 i 點(diǎn)短波反照率；i A為A點(diǎn)對(duì) i 點(diǎn)的視因子；Ta，Ti，TA分別為環(huán)境空氣、i點(diǎn)和 點(diǎn)的溫A度，a ， i ， A 對(duì)應(yīng)的分別為環(huán)境空氣、i 點(diǎn)和 A點(diǎn)的長(zhǎng)波放射率；為Stefan-Boltzman常數(shù)。在本文的實(shí)際三維的街谷模擬中，Sssky ii i A和iTi4iA 由于iiii過(guò)于復(fù)雜，用簡(jiǎn)化的二維視角因子的算法方法代替。在太陽(yáng)的直接輻射中，需要考慮到臭氧吸收Toz 、分子散射吸收

17、 TR 、水汽吸收 Tw 、氣溶膠的衰減作用 Tae16 :a 臭氧透射系數(shù) Toz 由經(jīng)驗(yàn)公式給出：Toz 0.985 0.0024uoz M(5-4)uoz 是臭氧深度，代表垂直氣柱中臭氧含量，取為4mm。 M 是大氣光學(xué)質(zhì)量，由經(jīng)驗(yàn)公式給出：M1 cos0.15 (903.885) 1 .253 (5-5)其中cos 1 (sin sincos cos cos) ，為太陽(yáng)天頂角，、 、分別為緯度、太陽(yáng)赤緯和太陽(yáng)時(shí)角。b 瑞利透射系數(shù) 近似表示為：TR0.96 0.007M 0.004M 2M7TR1.1157 M 0.281M7(5-6)c 水汽透射系數(shù) ：Tw 10.0946 v0.3

18、03（ 5-7)其中 v0.25M ea ， ea 是百葉箱高度的水汽壓，這里我們簡(jiǎn)單地取v 2.0 。d 氣溶膠透射系數(shù) 采用 Meyers的經(jīng)驗(yàn)公式：Tae 0.935M(5-8)于是，太陽(yáng)輻射項(xiàng)可以表達(dá)為：S I 0 Toz TR Tw Tae cos(5-9)其中， I 0 是太陽(yáng)常數(shù)，大小一年365隨著太陽(yáng)位置而改變，對(duì)于精度不太高的模擬而言，可以取值 1350WM 2 ，是太陽(yáng)光線(xiàn)與接收面法線(xiàn)間的夾角。散射項(xiàng)s 的計(jì)算考慮瑞利散射 sR 和氣溶膠散射 sae 兩項(xiàng)：s sR sae(5-10)瑞利散射輻射的表達(dá)式可以寫(xiě)為：sR 0.5I 0 cos Toz (1 TR ) Twd(

19、5-11)式中的表示指向地面那部分的散射輻射。透射系數(shù) Twd 相當(dāng)于各向同性散射入射輻射的水汽吸收，可利用Tw 求出：Twd1.66(5-12)Tw氣溶膠散射輻射：saeI 0 cos TR Tw Toz (1 Tae ) f(5-13)其中 f0.592 是氣溶膠導(dǎo)致的前向散射與總散射之比。(2) 感熱通量墻面或者地面與環(huán)境空間之間的感熱通量可以表示為：H hc(TsTa )(5-14)其中 hc0.5 (1.466u)0 .8是水平對(duì)流系數(shù)， Ta 是相鄰格點(diǎn)的空氣溫度 , u 為界面附近的水平風(fēng)速。（ 3） 潛熱通量本文的目的，是對(duì)一個(gè)微小尺度街谷內(nèi)部的溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬，考慮了一個(gè)理想化

20、的街谷形態(tài)，沒(méi)有植被，故沒(méi)有考慮潛熱通量的計(jì)算。（ 4）固壁面向內(nèi)表面?zhèn)鲗?dǎo)的熱量墻壁或屋頂內(nèi)外熱傳導(dǎo)通量可以近似表示為：G(Ts Tin )（5-15 ）W其中是熱傳導(dǎo)系數(shù)，由建筑物的材料和孔隙度決定，對(duì)于混凝土材料可采用經(jīng)驗(yàn)值 4.6Wm 1K 1 ， W 為墻體厚度， Tin 是接收面內(nèi)部的溫度（通常情況為室內(nèi)溫度），可以取為 293K。這樣，我們可以得到某個(gè)表面接收到的總能量：Q Rn H LE G Qa（ 5-16 ）人為熱 Qa 是人類(lèi)生產(chǎn)和生活所釋放的各種能量的總和，在城市區(qū)域，人為熱一般包括夏季的空調(diào)釋放、 機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣排放熱、 工廠釋放熱等， 由于影響因素太多，而且本文的重點(diǎn)是引

21、入一種新的計(jì)算固壁面溫度的方法，因而忽略。固壁面溫度變化的計(jì)算強(qiáng)迫恢復(fù)法 ( 方法一 )在城市大氣邊界層的數(shù)值模擬中， 計(jì)算固壁面或者地面的溫度是一個(gè)很重要的內(nèi)容。通過(guò)能量平衡的方法， 可以用不同的方法可以計(jì)算出墻面溫度， 最常用的就是選擇適當(dāng)?shù)牟罘址椒ㄇ蠼鉄醾鲗?dǎo)方程， 通過(guò)迭代法求解出地面、 固壁面的溫度 173 ；另外一個(gè)比較普遍的方法就是強(qiáng)迫恢復(fù)法174 ，這類(lèi)方法的出發(fā)點(diǎn)在于：首先是地面溫度呈周期性變化， 其次就是由土壤熱傳導(dǎo)方程的解析解求出地面熱通量公式。強(qiáng)迫恢復(fù)法計(jì)算地表溫度Ts 及其平均溫度 T2的預(yù)報(bào)方程為 174,175 ：CGTsRn2Ts T2（ 5-17 ）tH LE

22、QaT21 TT（ 5-18 ）ts2其中， CG 為固壁面單位面積熱容量（單位厚度），為溫度變化周期，在本模式計(jì)算中，為一天，即24h。熱流密度分布假設(shè)（方法二）實(shí)際上，固壁面、地表的溫度的日變化只能是一個(gè)準(zhǔn)周期的變化，其振幅，極大值的出現(xiàn)和局地的天氣條件有密切關(guān)系，平均溫度的選擇也有很大不確定性，所以強(qiáng)迫恢復(fù)法也有一定的局限性。本文嘗試用一種新的方法， 對(duì)能量平衡條件下的地面、固壁面溫度進(jìn)行模擬求解。首先引入半無(wú)限大固體的概念，所謂半無(wú)限大，是指以y-z 平面 ( 即 x=0 平面 ) 為唯一界面 , 在 x 方向 ( 或正或負(fù) ) 上無(wú)限延伸的物體。 雖然現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中并不存在，但在一定條件

23、下，可以滿(mǎn)足這個(gè)假設(shè)。其次，介紹一下熱流密度的概念。所謂熱流密度，在傳熱學(xué)里面，也稱(chēng)為熱2流量，是指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積垂直方向的熱量，熱流量的單位為W/m。在本文的模擬計(jì)算當(dāng)中，單位時(shí)間內(nèi)，固壁面所接收的熱量即熱流密度為（5-16 ）式中的Q。根據(jù)熱傳導(dǎo)方面的相關(guān)研究，半無(wú)限大的固體，在表面有均勻熱流輸入的時(shí)候，任意深度 x 處的熱流密度和表面熱流滿(mǎn)足176 ：Qx / Q erfc( x / 2 t )（5-19 ）其中 Qx, Q 分別是 x 深度處和表面的熱流密度，是熱擴(kuò)散系數(shù)：k /( c) ， k是熱傳導(dǎo)系數(shù)， , c 分別是密度和熱容量，和固體的屬性有關(guān)，t 是熱流持續(xù)輸入的時(shí)

24、間。從這個(gè)公式可以看出，當(dāng) x / 2 t1.5 的時(shí)候， x深度的熱流密度就僅僅是表面熱流的， 已經(jīng)在普通數(shù)值計(jì)算誤差允許范圍之列，可以忽略不計(jì)。 普通墻面的建筑材料如磚，水泥等，熱傳導(dǎo)系數(shù)、密度、熱容量分別為（） ,1800kg/m 3.,840J/（kg. o C），以日照時(shí)間 12 小時(shí)來(lái)算（正常情況下，單個(gè)墻面不可能日照時(shí)間12 小時(shí)，只有屋頂和地面才有可能全天候的日照時(shí)間），在x米的深度處，熱流密度已經(jīng)接近于0，因此，大部分墻面都可以滿(mǎn)足半無(wú)限大固體的假設(shè)條件。在距離固壁面表面垂直距離為x 的深度，我們考慮一個(gè)薄層，xxdx ，利用（ 5-19 ）式對(duì)這個(gè)薄層進(jìn)行積分計(jì)算，那么在一

25、個(gè)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)t 內(nèi)，該層溫度增長(zhǎng)：Q. t 1x2.exp4 tTctQ. tx2（5-204 t）.expckt當(dāng) x 的取值趨近于零時(shí)，就可以得到墻壁面的近似解。在本文進(jìn)行的計(jì)算中，我們首先用到一個(gè)假設(shè)，即大部分情況下，我們所研究的墻壁或者地表近似滿(mǎn)足半無(wú)限大固體。 在實(shí)際大氣物理環(huán)境中， 對(duì)于任何一個(gè)裸露在陽(yáng)光和空氣下的固壁面， 不存在真正的均勻熱流密度， 但是由于太陽(yáng)輻射的變化非常緩慢， 在積分的時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)， 可以看成均勻不變， 而且在相鄰的兩個(gè)積分步長(zhǎng)時(shí)間間隔內(nèi)，變化幅度很小，故可以近似看作均勻熱流，這樣，我們可以近似的利用（ 5-20 ）式子計(jì)算固壁面的溫度變化。固壁面附近氣溫的

26、計(jì)算在用有限網(wǎng)格進(jìn)行模擬的時(shí)候， 一個(gè)很重要的問(wèn)題就是邊條件以及固壁面附近氣溫的取值， 在大多數(shù)情況下， 墻面、地面附近的氣溫取值都和固壁面溫度一致，但實(shí)際上，格點(diǎn)的值代表附近網(wǎng)格一個(gè)立體空間內(nèi)的平均值，所以，固壁面附近的取值，在某種程度上影響了模式最終的計(jì)算結(jié)果。 在模擬小尺度的街谷熱環(huán)境的時(shí)候，由于網(wǎng)格距很小， 所以更有必要對(duì)固壁面附近的氣溫取值進(jìn)行一些改進(jìn)。在通常情況下，固體表面（地面，墻面）附近的對(duì)流換熱問(wèn)題，往往都可以簡(jiǎn)化為二維的情況進(jìn)行研究。 在一般情況下， 固壁面附近的熱交換集中在很小的一個(gè)薄層內(nèi)，稱(chēng)為熱邊界層，其能量守恒方程為：Tu Tv T(2T2T )txyc px 2y2

27、(5-21)其中， x 代表沿著固壁面的坐標(biāo)軸，而y 則對(duì)應(yīng)垂直固壁面的坐標(biāo)方向，即法線(xiàn)方向。對(duì)這個(gè)方程，結(jié)合動(dòng)量方程，質(zhì)量守恒方程，可以得到熱力邊界層內(nèi)的一個(gè)無(wú)量綱的溫度分布結(jié)果177 ：TwT3y1y3(5-22)TwT2()t2t其中Tw 是固壁面的表面溫度，而T 是固壁面附近，氣流趨近于層流狀態(tài)的區(qū)域的溫度，在模式計(jì)算中， 用固壁面附近空氣格點(diǎn)的溫度來(lái)代替，t 為熱邊界層厚度，其表達(dá)式為：1t4.52Pr3xu，其中， u , x 分別代表運(yùn)動(dòng)學(xué)粘度系數(shù)，固壁面附近平流的速度， x 則是固壁面的特征尺度， Pr 是普通大氣的普郎特?cái)?shù)。如果對(duì)熱邊界層厚度內(nèi)的氣體進(jìn)行溫度的積分計(jì)算，再對(duì)整

28、個(gè)熱力邊界層進(jìn)行平均計(jì)算，就可以得到熱力邊界層內(nèi)的氣體平均溫度：T Tw5 (Tw T )（ 5-23 ）8接下來(lái)，本章將通過(guò)式（5 23）的算法，利用方法一，即強(qiáng)迫恢復(fù)法對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單的街谷內(nèi)的熱力場(chǎng)的變化進(jìn)行數(shù)值模擬，然后，利用方法二進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并將其結(jié)果與方法一進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果對(duì)比分析模擬區(qū)域描述Nakamura和 Oke178 等在 1983 年夏季對(duì)日本京都 ( 350 00' N ,135045 ' E ) 鄰近京都大學(xué)的一個(gè)城市街谷做了比較細(xì)致的小氣候觀測(cè)試驗(yàn)。這個(gè)街道長(zhǎng)軸呈東西向，街谷南側(cè)建筑物高度（H）, 北側(cè) ，街寬（ W），高寬比（ H/W）近似等于 1。本次

29、模擬就以這次試驗(yàn)作為背景，模擬了一段長(zhǎng)30m，寬 16m，高 16m的街谷，計(jì)算模擬區(qū)域格點(diǎn)為51 41 16 ，水平和垂直格距均為2m。 計(jì)算時(shí)間為 12 小時(shí)，從 6:00 時(shí)模擬到 18:00 時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)為， 總共積分 9600 步，每一個(gè)小時(shí)輸出一次模擬結(jié)果，并與 Nakamura的觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。由于計(jì)算流體方面的復(fù)雜和計(jì)算時(shí)間冗長(zhǎng)， 因此模式當(dāng)中每?jī)蓚€(gè)小時(shí)， 根據(jù)溫度場(chǎng)的變化對(duì)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。圖 5-1 Nakamura試驗(yàn)中，街谷內(nèi)測(cè)點(diǎn)的分布情況圖5-1 顯示的是 Nakamra的觀測(cè)試驗(yàn)中，街谷內(nèi)的測(cè)點(diǎn)分布情況。街谷剖面共設(shè)有 79=63個(gè)測(cè)氣溫點(diǎn)谷底街面和南、 北墻面

30、各有 2個(gè)測(cè)地面（墻面）溫度點(diǎn)，同時(shí)在街谷頂部還有幾個(gè)測(cè)風(fēng)、測(cè)氣溫的點(diǎn)。 在Nakamura的觀測(cè)結(jié)果里面， 白天以西南風(fēng)居多，因此模擬中外界風(fēng)場(chǎng)為西南風(fēng)，風(fēng)速大小和觀測(cè)中的大致相當(dāng)，取值 2m/s。)M(Y807060D50HGC4030B20FEA1000102030405060708090100X(M)圖 5-2 模擬中的行人高度（ z=2m）水平流場(chǎng)情況（西南風(fēng)，風(fēng)速 2m/s）圖 5-2 則是數(shù)值模擬中的風(fēng)場(chǎng)情況，為西南風(fēng)來(lái)流情況下，行人高度（ 2m）的流場(chǎng)示意圖。初始溫度場(chǎng)選擇 298K(25 o C)，所有的溫度（墻面，地表，空氣溫度）在模式開(kāi)始階段都被設(shè)置為相同的數(shù)值。圖 5-

31、3 則是對(duì)應(yīng)的行人高度風(fēng)速1V 的分布情況，其中 Vu2v 22 。)M(Y807060504030201000102030405060708090100X(M)2.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.20.01圖 5-3 數(shù)值模擬的行人高度 (z=2m)的速度分布（西南風(fēng)，來(lái)流風(fēng)速 2m/s），圖右為速度標(biāo)尺（ m/s）強(qiáng)迫恢復(fù)法的模擬結(jié)果（方法一）在數(shù)值模擬當(dāng)中，某個(gè)格點(diǎn)的物理量的值，往往要代表該格點(diǎn)周?chē)諝鈭F(tuán)的物理性質(zhì)，在實(shí)際情況中，固壁面附近的溫度梯度變化非常大，因此，用固壁面的表面溫度 Tw 來(lái)代替計(jì)算中固壁面上的格點(diǎn)溫度 T，存在一定的偏差。大部分

32、情況下，由于固體表面的熱容量比空氣大的多，因此，我們可以假設(shè)，在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中，固壁面上的格點(diǎn)與附近空氣的熱量交換中，整體的熱量輸出可以始終保持熱邊界層厚度內(nèi)的氣體平均溫度T 。40N floor36erutarep32meTAir28S floor2481216Local TimeNakamura 的觀測(cè)結(jié)果數(shù)值模擬的結(jié)果(x=50m 的剖面 )圖 5-4 模擬溫度和觀測(cè)結(jié)果對(duì)比示意圖圖 5-4 顯示的是模式計(jì)算和觀測(cè)結(jié)果的比較情況。 左邊圖中的實(shí)線(xiàn)是圖 5-1中靠近街谷北側(cè)（離墻面4m）的地表溫度的日變化情況，虛線(xiàn)是南側(cè)（離南墻面 4m）地表溫度變化，點(diǎn)線(xiàn)是街谷中央離地面高的氣溫變化，右邊

33、圖中的數(shù)據(jù)則由 x50m的南北剖面上相應(yīng)的點(diǎn)獲得。從圖上來(lái)看，北側(cè)街道的地表溫度在白晝都比南側(cè)的高， 最直接的原因就是北側(cè)地面在白晝受到的太陽(yáng)直接輻射的時(shí)間比較長(zhǎng)，而南側(cè)地面只能接受很短一段時(shí)間的直射輻射以及少量的太陽(yáng)散射輻射。北側(cè)地表溫度在午后最大值的時(shí)候比氣溫高大概8 o C 度，而街谷中央的氣溫比南側(cè)地面又要高。 數(shù)值模擬的結(jié)果也很明顯的體現(xiàn)了這一點(diǎn)。 而從兩者結(jié)果來(lái)看，變化趨勢(shì)以及極大值出現(xiàn)的時(shí)間都比較一致，但是模擬的結(jié)果稍微偏低，跟模擬中沒(méi)有考慮人為熱的排放有一定關(guān)系。圖 5-5 是模擬結(jié)果，顯示了 11：00 時(shí)街谷內(nèi)部以及附近區(qū)域行人高度溫度場(chǎng)的分布情況。 從圖上可以看出， 街谷

34、北側(cè)的氣溫明顯高于南側(cè)， 造成這種差異最大的因素是太陽(yáng)的直接輻射， 因?yàn)榻止饶蟼?cè)的墻壁 （北墻）很少可以接收到太陽(yáng)的短波直接輻射。 北側(cè)的氣溫分布也隨著不同的位置而不同， 靠近東端的氣溫也要稍微高于西端， 圖 5-3 中可以看出， 靠近東端的風(fēng)速較小， 因此感熱項(xiàng)很小，相對(duì)來(lái)說(shuō)，接受到的凈輻射就較大， 因此溫度較高。 整個(gè)區(qū)域溫度分布來(lái)看，高溫區(qū)對(duì)應(yīng)于低的速度場(chǎng)， 從能量平衡來(lái)解釋?zhuān)?低的局地風(fēng)速意味著感熱散失的數(shù)值要小，局地的凈輻射值的偏大則直接導(dǎo)致地表溫度以及地面附近氣溫偏高。807033.53332.5603231.5503130.5)3029.5m(4029y28.5302827.52

35、72026.52625.5102524.500102030405060708090100x (m)圖 5-5 ， 11：00 時(shí)，行人高度（ z=2m）溫度場(chǎng)模擬的結(jié)果圖 5-6， 11：00 時(shí)，街谷內(nèi)氣溫的分布情況（觀測(cè)結(jié)果）圖 5-6 是 街谷（ x=50m）南北剖面的實(shí)際氣溫分布情況（ Nakamura 的測(cè)量結(jié)果），圖 5-7 則是模擬的結(jié)果。從兩者對(duì)比來(lái)看，模擬的結(jié)果也有一條類(lèi)似于觀測(cè)結(jié)果里面的暖舌， 只是數(shù)值要偏小一點(diǎn)， 主要原因應(yīng)該是因?yàn)槿藶闊岬尼尫艣](méi)有包含在模擬計(jì)算里面。2018屋 頂161412)m(10z86420283032343638404244y (m)3231.5

36、3130.53029.52928.52827.52726.52625.52524.5圖 5-7，11：00 時(shí)，街谷內(nèi)的氣溫分布（數(shù)值模擬）807036356034335032)31m(40y3030292820272610252400102030405060708090100x (m)圖5-8 ， 14:00 ，行人高度溫度場(chǎng)的模擬結(jié)果圖5-9 ，14：00時(shí)，街谷內(nèi)氣溫的分布情況（Nakamura的觀測(cè)結(jié)果）圖 5-8 則是數(shù)值模擬的14：00 時(shí)，街谷周?chē)腥烁叨葴囟葓?chǎng)的分布情況，圖中可以看著，街谷北側(cè)有一段高溫區(qū)，最高達(dá)34 度左。 圖 5-9 ，5-10 則是此時(shí)街谷內(nèi)的溫度分布情況

37、（實(shí)測(cè)與模擬）。模擬的溫度場(chǎng)以及街谷內(nèi)氣溫的分布規(guī)律和 11:00 時(shí)大致相當(dāng)。首先，局地高溫對(duì)應(yīng)了相對(duì)低速區(qū)域，其次，街谷內(nèi)暖舌的情況和模擬的結(jié)果有一定的一致性，只是數(shù)值偏小，結(jié)果還是可信的。2018屋 頂1633.53332.5143231.5123130.5)3029.5m(1029z28.582827.527626.52625.542524.520283032343638404244y (m)圖 5-10 ，14：00時(shí)，數(shù)值模擬的街谷內(nèi)的氣溫分布情況從整體來(lái)看，街谷內(nèi)部，由于受到太陽(yáng)直接輻射的時(shí)間不一以及部位不同，局地氣溫分布有著明顯的差異。 由于街谷內(nèi)缺乏植被， 因此潛熱蒸發(fā)的熱量

38、就少，建筑材料有助于吸收儲(chǔ)存能量，加上街谷內(nèi)風(fēng)速較小， 因此向陽(yáng)面的一側(cè)， 地面溫度以及局地的氣溫全天都會(huì)高于南側(cè)。從結(jié)果對(duì)比來(lái)看，固壁面附近的氣溫用式（ 5-23 ）計(jì)算，是比較合理的一個(gè)方法，在微小尺度的模擬中，該方法有較高的可信度。熱力密度分布假設(shè)的模擬結(jié)果（方法二）接下來(lái)，運(yùn)用方法二求解固壁面的表面溫度變化，并對(duì)街谷熱力場(chǎng)白天變化情況與原來(lái)的方法一做了對(duì)比。4540e 35rutarepmeT3025N floorAirS floor2081216Local TimeNakamura 的觀測(cè)結(jié)果數(shù)值模擬的結(jié)果(x=50m 的剖面 )圖 5-11, 街谷北邊、南邊地面溫度以及氣溫的變化情

39、況（方法二）圖 5-11 顯示的是與圖 5-4 對(duì)應(yīng)的幾個(gè)參考點(diǎn)的溫度變化情況， 從圖上的對(duì)比可以看出，模擬出的北邊街谷地表溫度的最大值與氣溫的極值均與測(cè)量值接近，但是極值出現(xiàn)的時(shí)間與之相比有差異。 測(cè)量的結(jié)果顯示， 北邊地表溫度極值出現(xiàn)的時(shí)間在中午 12點(diǎn)左右，氣溫極值在稍后出現(xiàn)， 在方法一中， 地表溫度極值出現(xiàn)時(shí)間大概為 12 13點(diǎn)，而氣溫極值在下午 2點(diǎn)左右出現(xiàn)。方法二的結(jié)果顯示，在下午 2點(diǎn) 4點(diǎn)之間，街谷內(nèi)的熱力場(chǎng)的變化不是很大， 極值出現(xiàn)在下午 4點(diǎn)左右，由于街谷特殊的幾何形狀與熱力特征， 街谷內(nèi)部的長(zhǎng)波輻射被各個(gè)墻面以及地表吸收比較多，而且街谷內(nèi)的湍流交換作用比較強(qiáng)， 因此這個(gè)模擬結(jié)果還是有一定的可信度。80706050)