[初一數(shù)學(xué)]因式分解拓展學(xué)生版

1、.因式分解拓展板塊一：換元【例1】 分解因式：【例2】 分解因式：【鞏固】 分解因式：【鞏固】 分解因式：【例3】 證明：四個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積加1是整數(shù)的平方【鞏固】 若，是整數(shù)，求證：是一個(gè)完全平方數(shù).【例4】 分解因式【鞏固】 分解因式【例5】 分解因式：【鞏固】 分解因式：【例6】 分解因式：【鞏固】 分解因式：板塊二：因式定理因式定理：如果時(shí)，多項(xiàng)式的值為，那么是該多項(xiàng)式的一個(gè)因式.有理根：有理根的分子是常數(shù)項(xiàng)的因數(shù)，分母是首項(xiàng)系數(shù)的因數(shù).【例7】 分解因式：【鞏固】 分解因式：【鞏固】 分解因式：【例8】 分解因式：【鞏固】 分解因式：板塊三：待定系數(shù)法如果兩個(gè)多項(xiàng)式恒等，則左右兩邊同

2、類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相等.即，如果 那么，.【例9】 用待定系數(shù)法分解因式：【鞏固】 是否能分解成兩個(gè)整系數(shù)的二次因式的乘積?【鞏固】 能否分解為兩個(gè)整系數(shù)的三次因式的積?【例10】 分解因式：板塊四：輪換式與對(duì)稱(chēng)式對(duì)稱(chēng)式：的多項(xiàng)式， 在字母與互換時(shí)，保持不變這樣的多項(xiàng)式稱(chēng)為的對(duì)稱(chēng)式類(lèi)似地，關(guān)于的多項(xiàng)式，在字母中任意兩字互換時(shí)，保持不變這樣的多項(xiàng)式稱(chēng)為的對(duì)稱(chēng)式輪換式：關(guān)于的多項(xiàng)式，在將字母輪換(即將換成，換成，換成)時(shí)，保持不變這樣的多項(xiàng)式稱(chēng)為的輪換式顯然，關(guān)于的對(duì)稱(chēng)式一定是的輪換式但是，關(guān)于，的輪換式不一定是對(duì)稱(chēng)式例如，就不是對(duì)稱(chēng)式次數(shù)低于3的輪換式同時(shí)也是對(duì)稱(chēng)式兩個(gè)輪換式(對(duì)稱(chēng)式)的和、差、積、商(假定被除式能被除式整除)仍然是輪換式(對(duì)稱(chēng)式)【例11】 分解因式：【例12】 分解因式：家庭作業(yè)練習(xí) 1 分解因式：練習(xí) 2 要使為完全平方式，則常數(shù)的值為_(kāi)練習(xí) 3 分解因式：練習(xí) 4 分解因式：練習(xí) 5 分解因式：練習(xí) 6 分解因式：練習(xí) 7 用待定系數(shù)法分解：練習(xí) 8 分解