分?jǐn)?shù)乘法知識點和題型全面

1、.分?jǐn)?shù)的乘法 一、分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。例如： 1、×5表示（ ）。2、=（ ）×（ ）=（ ） =（ ）×（ ）=（ ）=（ ）3、24個是多少. 噸的7倍是多少噸.2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 例如： 1、×表示的意義是（ ）。2、噸的是多少噸.3、一根繩子長米，3根這樣的繩子共長（ ）米；這根繩子的長（ ）米。（二）分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）例如：1、×3 ×6 

2、5;9 ×5 ×12 2、米=（ ）厘米 時=（ ）分 千克=（ ）克 算式：2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。例如：×××××3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計算。例如：×××××（三）規(guī)律：（乘法中比較大小時）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。   一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。   

3、;一個數(shù)（0除外）乘1，積等于這個數(shù)。例如：×2 8×8 ×1 ×××（五）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律： a × b = b × a 乘法結(jié)合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c例如：1、××5 ××3×5×18 ×××16×2、（ + ）&#

4、215;( - )×18×+××+ ×3、×101 × 78 12×+ 14×-二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）1、畫線段圖：（1）兩個量的關(guān)系：畫兩條線段圖； （2）部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。2、找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面2、先用直線劃出單位“1”的量，再把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。例如：（1）皮球的個數(shù)比足球多。 （2）實際用水量比原計劃節(jié)約。（ ）的個數(shù)×=（ ）的個數(shù) （ ）用水量×

5、;=（ ）用水量（3）一桶油用去，正好用去12千克。這桶油重多少千克.（ ）的千克數(shù)×=（ ）的千克數(shù)（4）學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)黑兔12只，是白兔只數(shù)的。飼養(yǎng)組養(yǎng)白兔多少只.（ ）的只數(shù)×=（）的只數(shù)3、求一個數(shù)的幾倍：一個數(shù)×幾倍； 求一個數(shù)的幾分之幾是多少：一個數(shù)×。4、寫數(shù)量關(guān)系式技巧： （1）“的” 相當(dāng)于 “×”“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“÷”（2）分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量（3）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×（1分率）=分率對應(yīng)量例如：1、育才小學(xué)有男生120人。（1）男

6、生是女生的，女生有多少人. （2）女生是男生的，女生有多少人. （3）女生比男生多，女生有多少人.（4）男生比女生少，女生有多少人. （5）男生占全校的，女生有多少人.（6）女生占總數(shù)的，全校有多少人.2、要一條路長100米，已經(jīng)修了米，還有多少米沒修. 3、要一條路長100米，已經(jīng)修了，修了多少米.4、一段長3米的布，第一次剪去它的，第二次又剪去米，兩次一共剪去多少米.還剩多少米.5、周大嬸收了噸南瓜，收的冬瓜比南瓜多。收的冬瓜比南瓜多多少噸.6、一本書450頁，第一天看了全書的，第二天看了65頁，第三天應(yīng)該從第幾頁看起.7、一根鐵絲長12米，第一次用去了全長的，第二次用去了全長的，兩次一共

7、用去了多少米.8、學(xué)校一月份用電800度，二月份比一月份節(jié)約了，二月少用電多少度.三、倒數(shù)（一）倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。 例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。（二）求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。2、求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。 3、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。4、求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。5、1的倒數(shù)是它本身，因為1×1=1。0沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是

8、0，且0不能作分母。6、任意數(shù)a(a0)，它的倒數(shù)為 ；非零整數(shù)a的倒數(shù)為 ；分?jǐn)?shù) 的倒數(shù)是 。7、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。例如：1、（ ）的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。2、的倒數(shù)是（ ）的倒數(shù)是（ ）3、23 的倒數(shù)是（ ），7的倒數(shù)是（ ），4的倒數(shù)是（ ），7的倒數(shù)是（ ）4、（ ）沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是（ ）。5、 89 的倒數(shù)與56 的積是多少" 6、 100的倒數(shù)的19倍 是多少"7、1.4加上它的倒數(shù)，再減去57 ,結(jié)果是多少"8、有兩個不同的質(zhì)數(shù)，它們積的倒數(shù)是，求這兩個質(zhì)數(shù)是

9、多少.9、 與它的倒數(shù)的和是多少. 10、 一個數(shù)的倒數(shù)是，這個數(shù)的是多少.分?jǐn)?shù)乘法綜合練習(xí)題一、 填空題：1、15個是多少.列式是；的是多少，列式是；2、25的是（ ）；的是（ ）；12個相加的和是（ ）；3、千米=（ ）米；時=（ ）分；4、10×（ ）=×（ ）=1×（ ）=0.25×( )=15、2米的和1米的（ ） 相等，就是（ ）米。6、5的倒數(shù)與10的倒數(shù)比較，（ ）的倒數(shù)（ ）的倒數(shù)。7、 當(dāng)a=（ ）時，a的倒數(shù)與a的值相等。二、判斷1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（ ）2、2千克的和1千克的同樣重。（ ）3、36×

10、和×36結(jié)果相等。（ ） 4、一個數(shù)乘假分?jǐn)?shù)，積一定大于這個數(shù)。（ ）5、一根長12米的鋼管，截去了，就是短了米。（ ）6、 任意一個數(shù)都有倒數(shù)。（ ） 7、 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。（ ） 8、 a是個自然數(shù)，它的倒數(shù)是。（ ）9、 因為13 +23 =1所以13 和23 互為倒數(shù)。（ ） 10、 0.3的倒數(shù)是3（ ）三、列式計算： （1）120千米的是多少千米. （2）的120倍是多少. （3）25是125的幾分之幾. （4）125是25的幾倍.四、計算：××120 ×××× （ + ）×24 ×101- 34×五、應(yīng)用題。 1、一臺碾米機(jī)每小時可以碾稻谷噸，5小時可以碾谷多少噸.小時呢.2、某工廠有男職180人，女職工是男職工的。女職工有多少人. 求女職工有多少人就是求（ ）的（ ）是多少.所以用（ ）方法計算。 （按要求填空，并列式解答）3、一輛汽車每小時行駛45千米，從甲地到乙地行駛了小時，正好到達(dá)了兩地的中點。甲乙兩地全程多少千米.4、（1）一杯水重千克，杯重多少千克.（2）一杯