電場(chǎng)線等勢(shì)線與軌跡線

1、第5講電場(chǎng)線等勢(shì)線與軌跡線【方法指導(dǎo)】1 .三線比較（1）電場(chǎng)線：電場(chǎng)線的切線方向表示該點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。（2）等勢(shì)線：等勢(shì)線（等勢(shì)面）總是和電場(chǎng)線垂直，等勢(shì)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，等差等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)弱，等勢(shì)面密的地方，電場(chǎng)較強(qiáng)。（3）軌跡線：軌跡線是指帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，它與電場(chǎng)線不一定重合，若粒子只受電場(chǎng)力作用，當(dāng)電場(chǎng)線是直線且粒子的初速度為零或初速度方向與電場(chǎng)線平行時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡才與電場(chǎng)線重合。2 .用三線間的關(guān)系分析問(wèn)題的方法（1）已知等勢(shì)面的形狀分布，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直可以繪制電場(chǎng)線.（2）由電場(chǎng)線和等差等勢(shì)面的

2、疏密，可以比較電場(chǎng)強(qiáng)度大小，從而確定電場(chǎng)力或者加速 度的大小.（3）由電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡可以判斷電荷受力方向（合力的方向要直線曲線的內(nèi)側(cè)）；由力和速度方向的關(guān)系確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)，從而判斷電勢(shì)能和動(dòng)能的變化情況.【對(duì)點(diǎn)題組】1 .如圖所示，直線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，曲線是某一帶電粒子通 過(guò)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡， a、b是軌跡上兩點(diǎn).若帶電粒子運(yùn)動(dòng)中只受靜電力作用，根據(jù)此圖可以作出的判斷是（）A.帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B .帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處大D .帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度方向2 . A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的微粒

3、僅在靜電力作用下以一定的初速度從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)，其vt圖象如圖所示.則此電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布可能是（）3 .某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，由M運(yùn)動(dòng)到N,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，以下說(shuō)法正確的是（）A .粒子必定帶正電荷B .由于M點(diǎn)沒有電場(chǎng)線，粒子在 M點(diǎn)不受電場(chǎng)力的作用C.粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在 N點(diǎn)的加速度D.粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在 N點(diǎn)的動(dòng)能4 . 一帶電粒子從電場(chǎng)中的 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，軌跡如圖中虛線所示，電場(chǎng)線如圖中實(shí)線所 示，不計(jì)粒子所受重力，則 （）A .粒子帶正電荷B.粒子加速度逐漸減小C.粒子在A點(diǎn)的速度大于在 B點(diǎn)的速度D.粒子的初速

4、度不為零5 .如圖所示，O是一固定的點(diǎn)電荷，虛線是該點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的三條等勢(shì)線，正點(diǎn) 電荷q僅受電場(chǎng)力的作用下沿實(shí)線所示的軌跡從a處運(yùn)動(dòng)到b處，然后又運(yùn)動(dòng)到 c處.由此可知（）A . O為負(fù)電荷B.在整個(gè)過(guò)程中q的電勢(shì)能先變小后變大C.在整個(gè)過(guò)程中q的加速度先變大后變小D.在整個(gè)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為零6 .如圖所示，虛線 a、b、c代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知（）A.帶電粒子在 R點(diǎn)時(shí)的速度大小大于在 Q點(diǎn)時(shí)的速度大小B .帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在 Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大C.帶電粒子在 R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

5、與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)時(shí)的小，比在 P點(diǎn)時(shí)的大D.帶電粒子在 R點(diǎn)時(shí)的加速度大小小于在 Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小【高考題組】7 . （2012天津）兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中 A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場(chǎng)，粒子只受電場(chǎng)力的作用，則粒子在電場(chǎng)中 （ ）A .做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大B.做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小C.做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大D.做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小8 . （2012山東）圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷.一帶電 粒子以一定初速度射入電場(chǎng) ，實(shí)線為粒子僅在電場(chǎng)

6、力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡 ，a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線 與虛線的交點(diǎn).則該粒子（ ）A.帶負(fù)電B.在c點(diǎn)受力最大C.在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在 c點(diǎn)的電勢(shì)能D.由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化答案精析【對(duì)點(diǎn)題組】1 .【答案】BCD【解析】根據(jù)合外力指向帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的凹面，可以確定帶電粒子受電場(chǎng)力的方向， B、D可以；電場(chǎng)線越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，帶電粒子受到的電場(chǎng)力越大，加速度越 大，C可以；由于不知道電場(chǎng)線的方向，只知道帶電粒子受力方向，沒法確定帶電粒子的 電性，A不可以.2 .【答案】A【解析】從題圖可以直接看出，粒子的速度隨時(shí)間逐漸減??；圖線的斜率逐漸增大，說(shuō)明 粒子的加速度逐漸變

7、大，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸變大，從 A到B電場(chǎng)線逐漸變密.綜合分析知，微 粒是順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，由電場(chǎng)線疏處到達(dá)密處，正確選項(xiàng)是A.3 .【答案】ACD【解析】根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的情況，可以確定粒子受電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線方向，故此粒子帶正電，A選項(xiàng)正確.由于電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，粒子受到的電場(chǎng)力就越 大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N點(diǎn)加速度大，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確.粒子從 M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理得此粒子在N點(diǎn)的動(dòng)能大，故D選項(xiàng)正確.4 .【答案】BCD【解析】帶電粒子所受合外力 （即靜電力）指向軌跡凹側(cè)，知靜電力方向向左，粒子帶負(fù)電 荷.根據(jù)Ea>

8、Eb,知B項(xiàng)正確；粒子從 A運(yùn)動(dòng)到B受到的靜電力為阻力，C項(xiàng)正確；由于電場(chǎng)線為直線且軌跡為曲線，故粒子在A點(diǎn)速度不為零，D正確.5 .【答案】CD【解析】由運(yùn)動(dòng)軌跡分析可知 q受到庫(kù)侖斥力的作用， O點(diǎn)的電荷應(yīng)為正電荷， A錯(cuò)；從 a到b的過(guò)程q受到逐漸變大的庫(kù)侖斥力， 速度逐漸減小，加速度增大，電勢(shì)能逐漸增大； 而從b到c的過(guò)程q受到逐漸變小的庫(kù)侖斥力，速度逐漸增大，加速度減小，電勢(shì)能逐漸 減小，B錯(cuò)，C對(duì)；由于a、c兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，整個(gè)過(guò)程中，電場(chǎng)力不做功，D對(duì).6 .【答案】A【解析】根據(jù)牛頓第二定律可得ma=qE,又根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度可以得出Q、R兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為Er

9、>Eq,則帶電粒子在 R、Q兩點(diǎn)處的加速度的大小關(guān)系為aR>aQ,故D錯(cuò)誤；由于帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受電場(chǎng)力作用，只有動(dòng)能與電勢(shì)能之間 的相互轉(zhuǎn)化，則帶電粒子的動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變；故 C錯(cuò)誤；根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌 跡與速度，合外力的關(guān)系可知，帶電粒子在R處所受電場(chǎng)力的方向?yàn)檠仉妶?chǎng)線向右.假設(shè)粒子從Q向P運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，速度增大所以A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤.【高考題組】7 .【答案】C【解析】帶負(fù)電的粒子受到的電場(chǎng)力垂直電勢(shì)為0 V的等勢(shì)面向上，粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先變小后變大，故 C正確.8 .【答案】CD【解析】物體做曲線

10、運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力的方向指向曲線的凹側(cè)，可知粒子與正電荷排斥，粒 子帶正電，A錯(cuò)；越靠近正電荷，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，粒子所受電場(chǎng)力越大，所 以粒子在c點(diǎn)受力最小，B錯(cuò)；粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故 C對(duì)；點(diǎn)a、b、c所在的圓為等間距的同心圓，靠近正電荷電場(chǎng)強(qiáng)度較大，由公式 U = Ed 可知，Uab>Ubc,所以由a點(diǎn)到b點(diǎn)比由b點(diǎn)至ij c點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功多， 根據(jù)動(dòng)能定理 可知D又也僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementd des fins pe