2017年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)講義

1、第五章相交線與平行線1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對的兩個(gè)角叫做對頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等2、三線八角：對頂角（相等），鄰補(bǔ)角（互補(bǔ)），同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。3、兩條直線被第三條直線所截：同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）內(nèi)錯(cuò)角Z（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)）同旁內(nèi)角U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）4、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。5、

2、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足6、垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。7、垂線段最短。8、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。9、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b/a,c/a,那么b/c10、平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。11、推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。12、平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。13、平面上不相重

3、合的兩條直線之間的位置關(guān)系為或14、平移：平移前后的兩個(gè)圖形形狀大小不變，位置改變。對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡稱平移。對應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分；題設(shè)是如果后面的，結(jié)論是那么后面的。命題分為真命題和假命題兩種；定理是經(jīng)過推理證實(shí)的真命題。用尺規(guī)作線段和角1 .關(guān)于尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。2 .關(guān)于尺規(guī)的功能直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段；將線段向兩

4、方向延長。圓規(guī)的功能是：以任意一點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑作一個(gè)圓；以任意一點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑畫一段弧C第六章實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的概念及分類1 1、實(shí)數(shù)的分類2 2、無理數(shù)(1)(1)開方開不盡的數(shù)，如 0)中，規(guī)定x x= =J*J*a a。(2)4a的結(jié)果有兩種情況：當(dāng)a是完全平方數(shù)時(shí)，Ja是一個(gè)有限數(shù)；當(dāng)a不是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，而是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。v v(3)當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大時(shí)，它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大；當(dāng)被開方數(shù)縮小時(shí)與它的算術(shù)平方根也縮小。(4)正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。廠a a( (a a之。)廣*：a a2 20 0-a a( (a a0,b02.如果P點(diǎn)在

5、第二象限，有3.如果P點(diǎn)在第三象限，有a0,b0,b05.如果P點(diǎn)在x軸上，有b=06.如果P點(diǎn)在y軸上，有a=07.如果點(diǎn)P位于原點(diǎn)，有a=b=0各象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號:（注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限）（橫、縱坐標(biāo)都大于0）a0（橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0）（橫、縱坐標(biāo)都小于0）（橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)/于0）（橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0）（縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0）（原點(diǎn)上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為0）特征坐標(biāo):x軸上7縱坐標(biāo)為第一、三象限夾角平分線上一橫縱坐標(biāo)相等；第二、四象限夾角平分線上一橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。1.平行于橫軸（x軸）的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同2 .平行于縱軸（y軸）的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同第八

6、章二元一次方程組1、二元一次方程：兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是12、二元一次方程組：兩個(gè)未知數(shù)相同的二元一次方程組合在一起二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。3、二元一次方程組的解法：1代入消元法：由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。2加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，

7、再求解。3消常數(shù)法：當(dāng)兩個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)相同或相反時(shí)，把這兩個(gè)方程相減或相加，消去常數(shù)，得出兩個(gè)未知數(shù)間的關(guān)系，再代入其中一個(gè)方程求解。4、實(shí)際應(yīng)用：審題一設(shè)未知數(shù)7列方程組一解方程組一檢驗(yàn)一作答。關(guān)鍵：找等量關(guān)系常見的類型有：分配問題、追及問題、順流逆流、藥物配制、行程問題v v順_ _v v+ +v v水v v_ _v v_ _v v靜逆 H 靜一水第九章不等式與不等式組不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，弁且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式,

8、叫做一元一次不等式。一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。順流逆流公式：1、不等式：含有、”、“鬲式子&學(xué)2、一元一次不等式：一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式3、不等式的性質(zhì)：1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向改變。2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。不等式兩邊乘（或除以）同一負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。4、不等式的解法：步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合弁同類項(xiàng)，系數(shù)化為一；注意：去分母與

9、系數(shù)化為一要特別小心，因?yàn)橐诓坏仁絻啥送瑫r(shí)乘或除以某一個(gè)數(shù)，要考慮不等號的方向是否發(fā)生改變的問題。5、不等式組的解：“大大取大”，“小小取小”，“大小小大中間找，“大大小小找不了”6、不等式組的解集的確定方法(ab)：自己將表格補(bǔ)充完整:不等式組在數(shù)軸上表示的解集解集口訣4xaLxbLjLjb ba axa人人取大；xaxbr小小取??；xb小人人小中間找；xaIxb空集人人小小不見了。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查?？傮w：要考察的全體對象稱為總體。個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體

10、。樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。1、數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。(1)通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)的一般步驟：明確調(diào)查問題確定調(diào)查對象選擇調(diào)查方法展開調(diào)查記錄結(jié)果得出結(jié)論(2)收集數(shù)據(jù)常用的方法：民意調(diào)查：如投票選舉實(shí)地調(diào)查：如現(xiàn)場進(jìn)行觀察、收集、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)媒體調(diào)查：報(bào)紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。2、數(shù)據(jù)的表示方法:暑假復(fù)習(xí)講義(初一下冊)(1)統(tǒng)計(jì)表：直觀地反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律(2)折線圖：反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(3)條形圖：反映每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù)(4)扇形圖：反映各部分在總體中所占的百分比(5)頻數(shù)分布直方圖：直觀形象地反映頻數(shù)分布情況6)頻數(shù)分布折線圖：在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，取每一個(gè)長方形上邊的中點(diǎn)，和左右頻數(shù)為零與直方圖相距半個(gè)組距的兩個(gè)點(diǎn)3、調(diào)查方式：(1)全面調(diào)查，優(yōu)點(diǎn)是可靠，、真實(shí)；(2)抽樣調(diào)查，優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)、省力，減少破壞性；隨機(jī)抽樣調(diào)查具有廣泛性和代表性。4、總體和樣本：(1)總體：要考察的所有對象(2)個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象(3)樣本：