高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試題

1、2010屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試題（1）數(shù) 學(xué)本試卷共4頁，21小題，滿分150分。考試用時l20分鐘。參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高如果事件、互斥，那么如果事件、相互獨立，那么一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的。1已知命題p：，則A B C D2若復(fù)數(shù) (是虛數(shù)單位，是實數(shù))，且（，則 A 2 B C.3 D-33若函數(shù)，則 A最小正周期為，最大值為 B. 最小正周期為，最大值為C最小正周期為，最小值為 D. 最小正周期為，最小值為4下圖是2009年舉行的某次民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分數(shù)的

2、莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）.A， B， C， D， 5等差數(shù)列中，為其前項和，則等于A297 B294 C291 D3006在平面直角坐標系中, 不等式組 (a為常數(shù))表示的平面區(qū)域面積是9, 那么實數(shù)a的值為 A 32 B32 C5 D17設(shè)S+ +，則不大于S的最大整數(shù)S等于 A2007 B2008 C2009 D3000 8已知二面角l的平面角為，PA，PB，A、B為垂足，且PA=4，PB=5，點A、B到棱l的距離分別為x，y，當變化時，點（x，y）的軌跡是下列圖形中的（ ） A B C D二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，滿分30

3、分其中1315題是選做題，考生只能選做兩題，三題全答的，只計算前兩題得分9. 已知函數(shù)是在區(qū)間上的減函數(shù)，則的取值范圍是10.已知曲線與直線交于一點，那么曲線在點處的切線方程是 . 11拋物線中斜率為的平行弦（動弦）的中點的軌跡方程是 12如圖的三角形數(shù)陣中，滿足：（1）第1行的數(shù)為1；（2）第n（n2)行首尾兩數(shù)均為n，其余的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)相加則第n行(n2)中第2個數(shù)是_（用n表示）.13(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中，定點，動點在直線上運動，則線段的最短長度為 14(不等式選講選做題)設(shè)函數(shù),則當 時，取最大值 15(幾何證明選講選做題) 如圖所示，等腰三角形的底邊長為6

4、 , 其外接圓的半徑長為5, 則三角形的面積是_三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16(本小題滿分12分)在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a+b=5，c=，且.（1）求角C的大??；（2）求ABC的面積17(本小題滿分12分) 一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對產(chǎn)品進行抽檢以決定是否接收抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.（1）求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；（2）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)

5、為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望18 (本小題滿分14分)已知A、B、C是橢圓上的三點，其中點A的坐標為，BC過橢圓m的中心，且（1）求橢圓的方程；（2）過點的直線l（斜率存在時）與橢圓m交于兩點P，Q，設(shè)D為橢圓m與y軸負半軸的交點，且.求實數(shù)t的取值范圍19(本小題滿分14分)在三棱錐中,底面是以為直角的等腰三角形.又在底面上的射影在線段上且靠近點, 和底面所成的角為. ()求點到底面的距離； ()求二面角的大小的正切值. 20(本小題滿分14分) 已知函數(shù). ()若,求函數(shù)的極值； ()當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.21(本小題滿分l4分) 已知數(shù)列中， （）求；（）求數(shù)列的通項； （）

6、設(shè)數(shù)列滿足證明：(1) (2)廣東省珠海市2010屆高三模擬試題（1）（數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)參考答案一選擇題1選（C）命題意圖：本題是針對全稱命題的否定而設(shè)置的。2選（D）命題意圖：針對復(fù)數(shù)的運算及共軛復(fù)數(shù)的概念而設(shè)置的。3選（C）命題意圖：本題針對三角函數(shù)的周期性、倍角公式而設(shè)置的。4選（C）命題意圖：本題針對莖葉圖設(shè)置的。5選（A）命題意圖：針對考點等差數(shù)列及其前n項和設(shè)置的。能力層次中等。6選（D）命題意圖：本題針對考點線性規(guī)劃而設(shè)置的。主要測試數(shù)形結(jié)合思想的運用。能力層次中等。7選（B）本題針對不等式及數(shù)列而設(shè)置的?？疾榫C合知識運用能力。難度高。8選（D）本題就考點二面角及軌跡方程而設(shè)置?？疾閷W(xué)

7、生的立體幾何掌握能力。難度高。二填空題9命題意圖：本題針對考點一元二次方程而設(shè)置的。能力層次中等。10 命題意圖：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求切線方程而設(shè)置。能力層次中等。11命題意圖：本題考查拋物線及中點軌跡的求法。能力層次中等。12命題意圖：本題主要考查學(xué)生的類比推理能力?？疾閿?shù)學(xué)邏輯思維能力。難度高。13命題意圖：本題就考點極坐標系而設(shè)置的?？疾榱它c到直線的距離公式。能力層次中等。141.36,5命題意圖：本題針對考點柯西不等式而設(shè)置的。15命題意圖：本題針對考點幾何證明而設(shè)置的。三解答題16解：（1）求角C的大小；A+B+C=180° 由 1分 3分 整理，得 4分 解得： 5分 C=

8、60° 6分（2）求ABC的面積.由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b22ab 7分 8分 =253ab 9分 10分 12分命題意圖：本題考查三角恒等變換、正弦定理、余弦定理及求三角形的面積?？疾榭忌鷮θ呛瘮?shù)的掌握運用能力。17解：（1）設(shè)“這箱產(chǎn)品被用戶接收”為事件，. 3分 即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為 4分 （2）的可能取值為1，2，3 5分 =， =， =， 8分 的概率分布列為：12310分= 12分命題意圖：本題考查考生的概率知識及運算能力?？疾榱朔植剂泻推谕那蠓?。18解（1）過（0，0） 則OCA=90°， 即 2分又將C點坐標代

9、入得 解得 c2=8，b2=4橢圓m： 5分（2）由條件D（0，2） M（0，t）1°當k=0時，顯然2<t<2 6分2°當k0時，設(shè) 消y得 8分由>0 可得 9分設(shè)則 11分由 t>1 將代入得 1<t<4t的范圍是（1，4）13分綜上t（2，4） 14分命題意圖：本題本題考查向量和橢圓的綜合運用能力?？疾榱丝忌崛?、合并運用信息的能力及考生對解析幾何的綜合解題能力。19解：()在底面上的射影在線段上且靠近點, 底面.連,則.設(shè),為的中點, 則,.在中,.在中,. 在中,解得.故點到底面的距離為. (),.過作于,連結(jié),則為二面角 的平面角., .命題意圖：本題考查立體幾何的距離問題和二面角大小的問題?？疾榭忌倪\算能力及空間關(guān)系的理解能力。20 解：()由題意得,.由函數(shù)的定義域為, ,.函數(shù)有極小值. (),.當時,.即時,恒成立.又易證在上恒成立,在上恒成立.當時取等號, 當時,由上知.故實數(shù)的取值范圍是.命題意圖：本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及不等式?？疾榭忌倪\算、推導(dǎo)、