等差數(shù)列教案

1、word.課題：等差數(shù)列課題：等差數(shù)列教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)目標(biāo)1理解等差數(shù)列的概念；2掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；3了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想方法。2. 能力目標(biāo)1、通過對等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力及歸納推理能力。2、通過等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索,認(rèn)真分析，善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：1、理解等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程；2、靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問題。教學(xué)方法：教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，講

2、練結(jié)合法課型：課型：新授課教學(xué)過程教學(xué)過程1.1. 課題引入課題引入我們在初中學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，研究了它的一些運(yùn)算與性質(zhì)，如加減乘除法那么，對于數(shù)列，我們能不能也像研究實(shí)數(shù)一樣，研究它的項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系，運(yùn)算與性質(zhì)呢？為此，我們先從一些特殊的數(shù)列入手來研究這些問題請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下幾個(gè)數(shù)列，各個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間有什么共同特征？ 0，5，10，15，20，25；-2，-1，0，1，2；3，3，3，3，3，3，3，3； 1/5，2/5，3/5，4/5，1； 4，2，0，-2，-4，-6word.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比，思考和交流，得出結(jié)論。共同特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，我們

3、給具有這種特征的數(shù)列一個(gè)名字等差數(shù)列，等差數(shù)列是本節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2.2. 新課教學(xué)新課教學(xué)11等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第 2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差常用字母“表示。d1等差數(shù)列的公差是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；d2對于數(shù)列,假設(shè) (與無關(guān))，那么此數(shù)列是na1nnaadn*2,nnN等差數(shù)列，為公差。d請同學(xué)們做一做：以下數(shù)列是不是等差數(shù)列？1 1，1，2，2，4； 不是2 1，2，4，6，7；不是3 9，7，5，3，1； 是40, 1, 0, 1, 0, 1 不是強(qiáng)調(diào)：等差數(shù)列從第 2 項(xiàng)起

4、，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)。如同我們在前一節(jié)看到的，能否確定一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式對研究這個(gè)數(shù)列有重要的意義。所以，為了進(jìn)一步研究等差數(shù)列，首先要確定等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。22等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得假設(shè)一等差數(shù)列的首項(xiàng)是na，公差是，那么根據(jù)其定義可得：1ad21,aad32,aad43,aad12,nnaadword.1.nnaad將這n-1個(gè)等式左右兩邊分別相加,就可以得到 ，當(dāng) n=1 時(shí)，1(1)naand=+-也成立。整理得，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： nN+.nadnaan) 1(1例例 1 1：求等差數(shù)列 8，5，2，的第

5、 20 項(xiàng)。解：解：因?yàn)?8，5，2，為等差數(shù)列,所以 ,35285, 81da,1(1)83(1)311naandnn .203 20 1149a 例例 2 2：在等差數(shù)列中，求首項(xiàng)與公差na31,10125aa1ad解：解：由可得：31,10125aa51121410;1131aadaad123ad ；3.3. 課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.為等差數(shù)列，135246105,99aaaaaa，那么20a等于 naA. -1 B. 1 C. 3 D.72.- 401 是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？3在等差數(shù)列中，求的值。na375/ 4,3/ 4aa 15a4.4. 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，首先要理解與掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學(xué)表達(dá)式：na1nad.其次，要會(huì)推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： ，*(2,)nnNna1a(1)nd*()nN并掌握其根本應(yīng)用.最后，還要注意從特殊到一般的思想、方程思想以及迭加法的運(yùn)用。5.5. 布置作業(yè)布置作業(yè)1. 求等差數(shù)列-8，-4，0，的第 35 項(xiàng)。word.2. 在等差數(shù)列中，23a ，611a ，求首項(xiàng)與通項(xiàng)公式。na1a3. 在等差數(shù)列中，求. na40.8a 112.2a 515280aaa課外思考：課外思考：現(xiàn)在