三年級數(shù)學(xué)兩位數(shù)乘法的心算技巧

1、三年級數(shù)學(xué)兩位數(shù)乘法的心算技巧奧數(shù)速算方法略談明一、特殊求積特殊求積指的是兩個乘數(shù)為特定數(shù)字，根據(jù)規(guī)律可以非?？旖莸?寫出乘積。包括：“頭同尾補“尾同頭補“一個數(shù)乘以11。1、“頭同尾補，特征是：兩個乘數(shù)的頭數(shù)【十位數(shù)字】一樣 頭同，尾數(shù)【個位數(shù)字】相加正好等于十尾補。如：13X 17,34X 36, 59 X 51, 42 X 48寫乘積方法：尾X尾作尾乘積的后兩位，頭X “頭哥哥【比 頭數(shù)大1的數(shù)】作頭乘積的前面數(shù)，連接就是積。例如13X 17的積：后兩位是3X 7=21,前面是1X 2 1的哥哥 =2,連接起來，積就是221。再如34X 36的積：后兩位是4X 6=24,前面是3X 43

2、的哥哥 =12，連接起來，積就是1224。再如59X 51的積：后兩位是9X 1=09確保兩位，前面是5 X 65的哥哥=30,連接起來，積就是3009。以此類推。即時訓(xùn)練：52X 58 =17X 13 =39X 31 =45X 45 =34X 36=93X97 =2、“尾同頭補，特征是：兩個乘數(shù)的尾數(shù)【個位數(shù)字】一樣尾同，頭數(shù)【十位數(shù)字】相加正好等于十頭補。如:34X 74,52X 52, 86 X 26, 95 X 15寫乘積的方法：尾X尾作尾乘積的后兩位，頭X頭+尾作頭 乘積的前面數(shù)，連接是乘積。例如34X 74的積：后兩位是4X 4=16,前面是3X 7+4=25,連接 起來，積就是2

3、516。再如52X 52的積：后面是2X 2=04確保兩位，前面是5X5+2=27,連接起來，積就是2704。以此類推即時訓(xùn)練：18X 98 =36X 76=53X53 =25X 85 =47X 67=71X31 =3、“一個數(shù)乘11包括兩位數(shù)X 11和多位數(shù)X 11,寫乘積的口 訣是“兩邊一拉，中間相加。例如：23X 11=253把乘數(shù)的尾數(shù)3往后拉，頭數(shù)2往前拉，中間是2+3=5,連接起來，積就是25352 X 11=572把乘數(shù)的尾數(shù)2往后拉，頭數(shù)5往前拉，中間是 5+2=7,連接起來，積就是57265X 11=715 :注：中間相加如果滿十，要向前一位進 1再如：三位數(shù)乘11,如下列圖

4、I5+8=3向前進1以此類推即時訓(xùn)練：11 X 26 =38 X 1164 X 11 =245 X 11 =11X 3463572X 11 =二、“萬能求積，指的是任何兩位數(shù)相乘都可以直接寫積，她彌補 了特殊求積的局限性。萬能求積對于乘數(shù)數(shù)字簡單的兩位數(shù)乘法寫積 簡單而且方便，不過，如果乘數(shù)數(shù)字過大，特別是乘數(shù)的個位數(shù)字大, 就牽涉到進位甚至有連續(xù)進位的，寫積也會有麻煩。但是，經(jīng)常以此 法寫積，也會熟能生巧。寫乘積的方法是：順序是從低位開始寫起，依次往高位寫，每次 只寫出一個數(shù)字，滿十進 1滿二十進2口訣：尾X尾一一交叉 乘相加甲頭數(shù)乘乙尾數(shù)，乙頭數(shù)乘甲尾數(shù)，然后把兩個積相加一 頭x頭。例如：

5、12X 13的積，個位是2X 3=6,十位是2X 1+1X 3=5,百 位是1X仁1,連接起來，積就是156。再如：26X 32的積，個位是6X 2=2滿十向十位進1，十位 是6X 3+2X2+1個位相乘進位來的1=3滿二十向百位進2， 百位是2X 3+2十位交叉乘進位來的2=8,連接起來，積就是832<再如：復(fù)雜的34X 76的積，因為牽涉到屢次進位，而且交叉乘 數(shù)字比較大，相加比較困難，用“萬能求積法其實也比較繁瑣，女口 示意圖。 交叉乘匕4X7 =2828+18+2=*8 C向百位進4)I 3X5 -1828=258 4尾x尾：4><詁4向十位進廠18 頭 頭：3X7-

6、21+4 = 25進位亂以此類推即時訓(xùn)練：13X 21 =23X 1241 X 32 =14X 13 =47X 34=53X67=三、拆數(shù)拆數(shù)指的是利用乘法分配率進展巧算，如果兩個乘數(shù)中有一個接 近整十?dāng)?shù)或100，就可以把這個乘數(shù)拆開成“整十+幾，“整十-幾， 或者為“ 100+幾，“ 100-幾，然后用拆開的兩個數(shù)分別和另一個 乘數(shù)相乘，把兩個積相加或相減，就得到最后的結(jié)果。例如：99 X 13=100X 13-1 X 13=1287 99 拆分成 100-161X 25=60X 25+1X 25=152561 拆分成 60+124 X 98=100X 24-2 X 24=2352 98 拆分成 100-273X 32=30X 73+2X 73=233632 拆分成 30+2至于拆分的那個數(shù)，一般是和整十?dāng)?shù)相差1或者2的數(shù)，如果相 差大了，即使拆分了，計算起來也麻煩，還不如用“萬能求積。即時訓(xùn)練：34X 99 =98X 42=51X 34 =82X 43 =49X 36=58X 61 =四、變換變換其實是利用乘法的結(jié)合律，把一個乘數(shù)縮小幾倍，同時另外 一個乘數(shù)擴大一樣的倍數(shù)，變換成具有特征的乘數(shù)，從而簡便計算。例如：43X 22=86X 11=946把22縮小2倍，同時43擴大2倍,變換成“一個數(shù)乘1T,積不變例如：36X 15=18X 30=540把15擴大2倍