abaqus系列教程-13ABAQUSExplicit準(zhǔn)靜態(tài)分析

1、13 ABAQUS/Explicit 準(zhǔn)靜態(tài)分析顯式求解方法是一種真正的動態(tài)求解過程，它的最初發(fā)展是為了模擬高速沖擊問 題，在這類問題的求解中慣性發(fā)揮了主導(dǎo)性作用。當(dāng)求解動力平衡的狀態(tài)時，非平衡力 以應(yīng)力波的形式在相鄰的單元之間傳播。由于最小穩(wěn)定時間增量一般地是非常小的值， 所以大多少問題需要大量的時間增量步。在求解準(zhǔn)靜態(tài)問題上，顯式求解方法已經(jīng)證明是有價值的，另外 ABAQUS/Explicit 在求解某些類型的靜態(tài)問題方面比 ABAQUS/Standard 更容易。在求解復(fù)雜的接觸問題 時，顯式過程相對于隱式過程的一個優(yōu)勢是更加容易。此外，當(dāng)模型成為很大時，顯式 過程比隱式過程需要較少的系

2、統(tǒng)資源。關(guān)于隱式與顯式過程的詳細(xì)比較請參見第2.4 節(jié)“隱式和顯式過程的比較”。將顯式動態(tài)過程應(yīng)用于準(zhǔn)靜態(tài)問題需要一些特殊的考慮。根據(jù)定義，由于一個靜態(tài) 求解是一個長時間的求解過程， 所以在其固有的時間尺度上分析模擬常常在計算上是不 切合實際的，它將需要大量的小的時間增量。因此，為了獲得較經(jīng)濟(jì)的解答，必須采取 一些方式來加速問題的模擬。但是帶來的問題是隨著問題的加速，靜態(tài)平衡的狀態(tài)卷入 了動態(tài)平衡的狀態(tài)，在這里慣性力成為更加起主導(dǎo)作用的力。目標(biāo)是在保持慣性力的影 響不顯著的前提下用最短的時間進(jìn)行模擬。準(zhǔn)靜態(tài) ( Quasi-static )分析也可以在 ABAQUS/Standard 中進(jìn)行。

3、 當(dāng)慣性力可以忽略 時，在 ABAQUS/Standard 中的準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力分析用來模擬含時間相關(guān)材料響應(yīng)(蠕變、 膨脹、粘彈性和雙層粘塑性)的線性或非線性問題。關(guān)于在 ABAQUS/Standard 中準(zhǔn)靜 態(tài)分析的更多信息， 請參閱 ABAQUS 分析用戶手冊 (ABAQUS Analysis User s Manual ) 的第 6.2.5 節(jié)“ Quasi-static analysis ”。13.1 顯式動態(tài)問題類比為了使你能夠更直觀地理解在緩慢、準(zhǔn)靜態(tài)加載情況和快速加載情況之間的區(qū)別， 我們應(yīng)用圖 13-1 來類比說明?？焖偾闆r圖13-1緩慢和快速加載情況的類比圖中顯示了兩個載滿了乘

4、客的電梯。在緩慢的情況下，門打開后你步入電梯。為了 騰出空間，鄰近門口的人慢慢地推他身邊的人，這些被推的人再去推他身邊的人，如此 繼續(xù)下去。這種擾動在電梯中傳播，直到靠近墻邊的人表示他們無法移動為止。一系列 的波在電梯中傳播，直到每個人都到達(dá)了一個新的平衡位置。如果你稍稍加快速度，你 會比前面更用力地推動你身邊的人，但是最終每個人都會停留在與緩慢的情況下相同的在快速情況下，門打開后你以很高的速度沖入電梯，電梯里的人沒有時間挪動位置 來重新安排他們自己以便容納你。你將會直接地撞傷在門口的兩個人，而其他人則沒有 受到影響。對于準(zhǔn)靜態(tài)分析，實際的道理是同樣的。分析的速度經(jīng)?？梢蕴岣咴S多而不會嚴(yán)重 地

5、降低準(zhǔn)靜態(tài)求解的質(zhì)量；緩慢情況下和有一些加速情況下的的最終結(jié)果幾乎是一致 的。但是，如果分析的速度增加到一個點，使得慣性影響占主導(dǎo)地位時，解答就會趨向 于局部化，而且結(jié)果與準(zhǔn)靜態(tài)的結(jié)果是有一定區(qū)別的。13.2 加載速率一個物理過程所占用的實際時間稱其為它的固有時間(n ature time )。對于一個準(zhǔn)靜態(tài)過程在固有時間中進(jìn)行分析，我們一般地有把握假設(shè)將得到準(zhǔn)確的靜態(tài)結(jié)果。畢竟,如果實際事件真實地發(fā)生在其固有時間尺度內(nèi)，并在結(jié)束時其速度為零，那么動態(tài)分析 應(yīng)該能夠得到這樣的事實，即分析實際上已經(jīng)達(dá)到了穩(wěn)態(tài)。你可以提高加載速率使相同 的物理事件在較短的時間內(nèi)發(fā)生，只要解答保持與真實的靜態(tài)解答幾

6、乎相同，而且動態(tài) 效果保持是不明顯的。13.2.1 光滑幅值曲線對于準(zhǔn)確和高效的準(zhǔn)靜態(tài)分析，要求施加的載荷盡可能地光滑。突然、急促的運動 會產(chǎn)生應(yīng)力波，它將導(dǎo)致振蕩或不準(zhǔn)確的結(jié)果。以可能最光滑的方式施加載荷要求加速 度從一個增量步到下一個增量步只能改變一個小量。如果加速度是光滑的，隨其變化的 速度和位移也是光滑的。ABAQUS有一條簡單、固定的光滑步驟(smooth step)幅值曲線，它自動地創(chuàng)建一 條光滑的載荷幅值。當(dāng)你定義一個光滑步驟幅值曲線時，ABAQUS自動地用曲線連接每一組數(shù)據(jù)對，該曲線的一階和二階導(dǎo)數(shù)是光滑的，在每一組數(shù)據(jù)點上，它的斜率都為 零。由于這些一階和二階導(dǎo)數(shù)都是光滑的，

7、你可以采用位移加載，應(yīng)用一條光滑步驟幅 值曲線，只用初始的和最終的數(shù)據(jù)點，而且中間的運動將是光滑的。使用這種載荷幅值 允許你進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)分析而不會產(chǎn)生由于加載速率不連續(xù)引起的波動。一條光滑步驟幅值曲線的例子，如圖13-2所示。圖13-2采用光滑步驟幅值曲線的幅值定義13.2.2 結(jié)構(gòu)問題在靜態(tài)分析中，結(jié)構(gòu)的最低模態(tài)通?？刂浦Y(jié)構(gòu)的響應(yīng)。如果已知最低模態(tài)的頻率 和相應(yīng)的周期，你可以估計出得到適當(dāng)?shù)撵o態(tài)響應(yīng)所需要的時間。為了說明如何確定適當(dāng)?shù)募虞d速率，考慮在汽車門上的一根梁被一個剛性圓環(huán)從側(cè)面侵入的變形, 所示。實際的實驗是準(zhǔn)靜態(tài)的。如圖13-3楊氏模量= 200 GPa固定邊界泊松比=0.3屈服應(yīng)

8、力 = 250 MPa 硬化模量 =20 MPa 密度=7800 Kg/m 3 殼厚=3 mm固定邊界圓柱梁長=1 m圖13-3剛性圓環(huán)與梁的碰撞采用不同的加載速率，梁的響應(yīng)變化很大。以一個極高的碰撞速度為400 m/s，在梁中的變形是高度局部化的，如圖13-4所示。為了得到一個更好的準(zhǔn)靜態(tài)解答，考慮圖13-4碰撞速度為400 m/s最低階的模態(tài)。最低階模態(tài)的頻率大約為250 Hz,它對應(yīng)于4 ms的周期。應(yīng)用在ABAQUS/Standard中的特征頻率提取過程可以容易地計算自然頻率。為了使梁在4 ms內(nèi)發(fā)生所希望的0.2m的變形，圓環(huán)的速度為50 m/s。雖然50 m/s似乎仍然像是一個高速

9、碰撞速度， 而慣性 力相對于整個結(jié)構(gòu)的剛度已經(jīng)成為次要的了，如圖13-5所示，變形形狀顯示了很好的準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)。圖13-5碰撞速度為50 m/s雖然整個結(jié)構(gòu)的響應(yīng)顯示了我們所希望的準(zhǔn)靜態(tài)結(jié)果，但通常理想的是將加載時間增加到最低階模態(tài)的周期的10倍以確保解答是真正的準(zhǔn)靜態(tài)。為了更進(jìn)一步地改進(jìn)結(jié)果，剛環(huán)的速度可能會逐漸增大，例如應(yīng)用一條光滑步驟幅值曲線，從而減緩初始的沖13.2.3 金屬成型問題為了獲得低成本的求解過程，人為地提高成型問題的速度是必要的，但是，我們能 夠把速度提高多少仍可以獲得可接受的靜態(tài)解答呢？如果薄金屬板毛坯的變形對應(yīng)于其最低階模態(tài)的變形形狀，可以應(yīng)用最低階結(jié)構(gòu)模態(tài)的時間周期來指

10、導(dǎo)成型的速度。然 而在成型過程中，剛性的沖模和沖頭能夠以如此的方式約束沖壓，使坯件的變形可能與 結(jié)構(gòu)的模態(tài)無關(guān)。在這種情況下，一般性的建議是限制沖頭的速度小于1%的薄金屬板的波速。對于典型的成型過程，沖頭速度是在1 m/s的量級上，而鋼的波速大約為5000m/s。因此根據(jù)這個建議，一個50的因數(shù)為沖頭提高速度的上限。為了確定一個可接受的沖壓速度，建議的方法包括以各種變化的沖壓速度運行一系 13-5列的分析，這些速度在 3m/s 至 50m/s 的范圍內(nèi)。由于求解的時間與沖壓的速度成反比， 運行分析是以沖壓速度從最快到最慢的順序進(jìn)行。檢查分析的結(jié)果，并感受變形形狀、 應(yīng)力和應(yīng)變是如何隨沖壓速度而

11、改變的。沖壓速度過高的一些表現(xiàn)是與實際不符的、局部化的拉伸與變薄，以及對起皺的抑止。如果你從一個沖壓速度開始，例如50 m/s,并從某處減速，在某點上從一個沖壓速度到下一個沖壓速度的解答將成為相似的，這說明 解答開始收斂于一個準(zhǔn)靜態(tài)的解答。當(dāng)慣性的影響成為不明顯時,在模擬結(jié)果之間的區(qū) 別也是不明顯的。隨著人為地增加加載速率,以逐漸和平滑的方式施加載荷成為越來越重要的方式。 例如,最簡單的沖壓加載方式是在整個成型過程中施加一個定常的速度。在分析開始時,如此加載會對薄金屬板坯引起突然的沖擊載荷, 在坯件中傳播應(yīng)力波并可能產(chǎn)生不希望 的結(jié)果。當(dāng)加載速率增加時,任何沖擊載荷對結(jié)果的影響成為更加明顯的。

12、應(yīng)用光滑步 驟幅值曲線,使沖壓速度從零逐漸增加可以使這些不利的影響最小化?；貜椈貜椊?jīng)常是成型分析的一個重要部分, 因為回彈分析決定了卸載后部件的最終 形狀。 盡管 ABAQUS/Explicit 十分適合于成型模擬, 對回彈分析卻遇到某些特殊的 困難。在 ABAQUS/Explicit 中進(jìn)行回彈模擬最主要的問題是需要大量的時間來獲得 穩(wěn)態(tài)的結(jié)果。特別是必須非常小心地卸載,并且必須引入阻尼以使得求解的時間比 較合理。幸運的是,在 ABAQUS/Explicit 和 ABAQUS/Standard 之間的緊密聯(lián)系允 許一種更有效的方法。由于回 彈 過 程不涉 及 接 觸 , 而 且一 般只包 括

13、 中 度 的 非 線性, 所以 ABAQUS/Standard 可以求解回彈問題, 并且比 ABAQUS/Explicit 求解得更快。 因此, 對于回彈分析更偏愛的方法是將完整的成型模型從ABAQUS/Explicit輸入（import）到 ABAQUS/Standard 中進(jìn)行。在這本指南中不討論輸入功能。13.3 質(zhì)量放大質(zhì)量放大（mass scaling）可以在不需要人為提高加載速率的情況下降低運算的成本。 對于含有率相關(guān)材料或率相關(guān)阻尼（如減震器）的問題,質(zhì)量放大是惟一能夠節(jié)省求解 時間的選擇。在這種模擬中,不要選擇提高加載速度,因為材料的應(yīng)變率會與加載速率同比例增加。當(dāng)模型的參數(shù)隨

14、應(yīng)變率變化時，人為地提高加載速率會人為地改變了分析 的過程。穩(wěn)定時間增量與材料密度之間的關(guān)系如下面的方程所示。如在第923節(jié)“穩(wěn)定極Le限的定義”中所討論的，模型的穩(wěn)定極限是所有單元的最小穩(wěn)定時間增量。它可以表示 成為.：t式中，Le是特征單元長度，Cd是材料的膨脹波速。線彈性材料在泊松比為零時的膨脹波速給出為這里，t是材料密度。根據(jù)上面的公式，人為地將材料密度增加因數(shù)f2倍，則波速就會降低因數(shù)f倍,從而穩(wěn)定時間增量將提高因數(shù)f倍。注意到當(dāng)全局的穩(wěn)定極限增加時，進(jìn)行同樣的分析所需要的增量步就會減少，而這正是質(zhì)量放大的目的。但是，放大質(zhì)量對慣性效果與人 為地提高加載速率恰好具有相同的影響。因此，

15、過度地質(zhì)量放大，正像過度地加載速率，可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。為了確定一個可接受的質(zhì)量放大因數(shù)，所建議的方法類似于確定 一個可接受的加載速率放大因數(shù)。兩種方法的唯一區(qū)別是與質(zhì)量放大相關(guān)的加速因子是質(zhì)量放大因數(shù)的平方根，而與加載速率放大相關(guān)的加速因子是與加載速率放大因數(shù)成正 比。例如，一個為100倍的質(zhì)量放大因數(shù)恰好對應(yīng)于10倍的加載速率因數(shù)。通過使用固定的或可變的質(zhì)量放大，可以有多種方法來實現(xiàn)質(zhì)量放大編程。質(zhì)量放大的定義也可以隨著分析步而改變，允許有很大的靈活性。詳細(xì)的內(nèi)容請參閱ABAQUAS 分析用戶手冊第 7.15.1 節(jié)“ Mass scaling ”。14.4 能量平衡評估模擬是否產(chǎn)生了正確

16、的準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)，最具有普遍意義的方式是研究模型中的各種能量。下面是在 ABAQUS/Explicit中的能量平衡方程：E| Ev eke efd - Ew - Etotai - constant式中，Ei是內(nèi)能（包括彈性和塑性應(yīng)變能），Ev是粘性耗散吸收的能量，Eke是動能,Efd是摩擦耗散吸收的能量，Ew是外力所做的功，Etotai是在系統(tǒng)中的總能量。為了應(yīng)用一個簡單的例子來說明能量平衡，考慮如圖13-6所示的一個單軸拉伸實驗。準(zhǔn)靜態(tài)實驗的能量歷史將顯示在圖13-7中。如果模擬是準(zhǔn)靜態(tài)的，那么外力所做的功是幾乎等于系統(tǒng)內(nèi)部的能量。除非有粘彈性材料、離散的減震器、或者使用了材料 阻尼，否則粘性耗

17、散能量一般地是很小的。由于在模型中材料的速度很小，所以在準(zhǔn)靜 態(tài)過程中，我們已經(jīng)確定慣性力可以忽略不計。由這兩個條件可以推論，動能也是很小 的。作為一般性的規(guī)律，在大多數(shù)過程中，變形材料的動能將不會超過它的內(nèi)能的一個小的比例（典型的為 5%到10%）。rLh圖13-6單軸拉伸實驗圖13-7準(zhǔn)靜態(tài)拉伸實驗的能量歷史FD當(dāng)比較能量時，請注意ABAQUS/Explicit報告的是整體的能量平衡，它包括了任何含有質(zhì)量的剛體的動能。由于當(dāng)評價結(jié)果時我們只對變形體感興趣，當(dāng)評價能量平衡時 我們應(yīng)在 Etotal 中扣除剛體的動能。 例如，如果你正在模擬一個采用滾動剛體模具的傳輸問題，剛體的動能可能占據(jù)模

18、型整個動能的很大部分。在這種情況下，你必須扣除與剛體運動有關(guān)的動能，然而才可 能做出與內(nèi)能有意義的比較。13.5 例題： ABAQUS/Explicit 凹槽成型在這個例子中，你將應(yīng)用 ABAQUS/Explicit 求解第 12 章“接觸”中那個凹槽成型 的問題。然后，你將比較分別來自 ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit 分析的結(jié)果。 你將修改由 ABAQUS/Standard 分析所創(chuàng)建的模型，這樣才能在 ABAQUS/Explicit 中運行它。這些修改包括在材料模型中增加密度，改變單元庫，并改變分析步。為了獲 得正確的準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)， 在運行 ABAQUS/

19、Explicit 分析前， 你將應(yīng)用在 ABAQUS/Standard 的頻率提取過程來確定所需要的計算時間。13.5.1 前處理應(yīng)用 ABAQUS/Explicit 重新運算模型對于這個模擬，應(yīng)用 ABAQUS/CAE 修改模型。在本手冊的在線文檔第 A.12 節(jié) Forming a channel”提供了輸入文件。當(dāng)通過 ABAQUS/CAE運行這個輸入文件時， 將創(chuàng)建關(guān)于該問題的完整的分析模型。根據(jù)下面給出的指導(dǎo)如果你遇到困難，或者如果 你希望檢查你的工作，則可以運行這個輸入文件。在附錄 A“ Example Files ”中，給出 了如何提取和運行輸入文件的指導(dǎo)。在開始前，打開關(guān)于凹槽

20、成型例題的模型數(shù)據(jù)庫文件，它被創(chuàng)建在第12.6 節(jié)“ABAQUS/Standard example ： forming a channel ”。確定一個合適的分析步時間對于一個準(zhǔn)靜態(tài)過程， 在第 13.2 節(jié)“加載速率” 中討論了確定合適的分析步時 間的過程。如果我們知道了坯件的最低階固有頻率，即基( fundamental )頻，我們就可 以確定分 析步時間的一 個大致的 下限。一種獲 得這個信 息的方法是 在 ABAQUS/Standard 中運行頻率分析。 在這個成型分析中， 沖壓對坯件產(chǎn)生的變形類 似于它的最低階模態(tài)。因此，如果你想模擬整個結(jié)構(gòu)而并非局部的變形，選擇第一 個成型階段的時

21、間是大于或等于坯件最低階模態(tài)的周期是十分重要的。運行一個固有頻率提取過程:1. 將已存在的模型復(fù)制成為一個新的模型，命名為Frequency ,并對Fequency 模型進(jìn)行如下全面的修改：在頻率提取分析中，你將用一個單獨的頻率提取分 析步取代現(xiàn)在所有的分析步。此外，你將刪除所有的剛性工具和接觸相互作用；它們與確定毛坯的基頻無關(guān)。2. 在Property模塊中，為Steel材料模型增加一個 7800的密度。3在Assembly模塊中，刪除沖模、沖頭和夾具部件的實體。對于頻率分析并不需 要這些剛體部件。提示：你可以從工具箱中采用Delete 工具刪除這些部件。4進(jìn)入Step模塊，用一個單獨的頻率

22、提取分析步替代現(xiàn)存的所有分析步。a. 在Step Manager （分析步管理器）中，刪除分析步Remove RightCon strai nt、Holder Force 、Establish Con tact II和 MoveRunch 。b. 選擇分析步 Establish Con tact I，并點擊 Replace 。c. 在Repalce Step（替換分析步）對話框中，從Lin ear Parturbation過程歹U表中選擇 Freque ncy ，鍵入分析步描述為Freque ncy modes ; 選擇Lanczos特征值選項，并要求五個特征值。重新命名分析步為Extract

23、Freque ncies。d. 取消DOF Monitor（自由度監(jiān)視器）選項。注意：由于頻率提取分析步是一個線性擾動過程，將忽略材料的非線性性質(zhì)。 在這個分析中，坯件的左端約束沿x-方向的位移和繞法線的轉(zhuǎn)動；但是，沒有約束沿y-方向的位移。因此，提取的第一階模態(tài)將是剛體模態(tài)。對于在 ABAQUS/Explicit中的準(zhǔn)靜態(tài)分析，第二階模態(tài)的頻率將確定合適的時間段。5.在Interaction模塊，刪除所有的接觸相互作用。6 .進(jìn)入 Load模塊，在 BC Manager （邊界條件管理器）中檢查在ExtractFreque ncies分析步中的邊界條件。除了邊界條件名稱Cen terBC 以

24、外，刪除所有的邊界條件。將這個留下的采用了對稱邊界條件的毛坯約束施加到左端。7. 在創(chuàng)建和提交作業(yè)前，如果有必要則重新剖分網(wǎng)格。8. 進(jìn)入Job模塊，創(chuàng)建一個作業(yè)，命名為Forming-Frequency，采用如下的作業(yè)描述： Channel forming freque ncy an alysis。提交作業(yè)進(jìn)行分析，并監(jiān)控求解過程。9. 當(dāng)分析完成時，進(jìn)入Visualization模塊，并打開由這個作業(yè)創(chuàng)建的輸出數(shù)據(jù)庫文件。從主菜單欄中，選擇 Plot -Deformed Shape;或者應(yīng)用在工具箱中的工具。繪制出一階屈曲模態(tài)的模型變形形狀。進(jìn)一步繪出毛坯的二階模態(tài)，將未變形 的模型形狀疊

25、加在模型變形圖上。頻率分析表明坯件有一個140 Hz的基頻，對應(yīng)的周期為0.00714 s。圖13-8顯示了第二階模態(tài)的位移形狀。對于成型分析，我們現(xiàn)在知道最短的分析步時間為 0.00714 s。2圖13-8 由ABAQUS/Standard頻率分析的毛坯二階模態(tài)創(chuàng)建ABAQUS/Explicit 成型分析成型過程的目標(biāo)是采用0.03 m的沖頭位移準(zhǔn)靜態(tài)地成型一個凹槽。在選擇準(zhǔn)靜態(tài)分析的加載速率時，建議你在開始時用較快的加載速率，并根據(jù)需要減小加載速 率，更快地收斂到一個準(zhǔn)靜態(tài)解答。然而，如果你希望在你的第一次分析嘗試中就 增加能夠得到準(zhǔn)靜態(tài)結(jié)果的可能性，你應(yīng)當(dāng)考慮分析步時間是比相應(yīng)的基頻緩慢

26、10到50倍的因數(shù)。在這個分析中，對于成型分析步，你將從 0.007 s的時間開始。這 是基于在 ABAQUS/Standard中進(jìn)行的頻率分析， 它顯示出毛坯具有 140Hz的基頻， 對應(yīng)于0.00714 s的時間周期。這個時間周期對應(yīng)于4.3 m/s的常數(shù)沖頭速度。你將仔細(xì)地檢查動能和內(nèi)能的結(jié)果，以檢驗結(jié)果中并沒有包含顯著的動態(tài)影響。將 Standard 模型復(fù)制成一個新模型，命名為 Explicit 。如果必要，通過 從位于工具欄下方的 Model （模型）列表中選擇 Explicit 模型作為當(dāng)前的模型。 使所有接下來的模型改變成為 Explicit 模型。在 ABAQUS/Stand

27、ard 分析中，在沖頭和坯件之間模擬一個初始的縫隙以便于 接觸計算。在 ABAQUS/Explicit 分析中則不需要采取這種預(yù)防措施。因此，在 Assembly模塊中，沿U2方向平移沖頭-0.001 m。在警告對話框中出現(xiàn)的關(guān)于相對 和絕對約束中，點擊 Yes。在毛坯夾具上施加一個集中力，為了計算夾具的動態(tài)反應(yīng)，必須在剛性體的參 考點上賦予一個點質(zhì)量。夾具的實際質(zhì)量是不重要的；而重要的是它的質(zhì)量必須與 毛坯的質(zhì)量（0.78 kg ）具有同一個數(shù)量級，以使在接觸計算中的振蕩最小化。選擇 數(shù)值為 0.1 kg 的點質(zhì)量。在 Property 模塊中，創(chuàng)建一個點的截面定義，命名為 Pointmas

28、s 。在 Edit Section 對話框的 Inertial Properties域中，鍵入0.1 點質(zhì)量的值。在參考點 RigidRefHolder 應(yīng)用這個截面定義。此外，編輯 Steel 材料定義來包括 7800 kg/m 3 的質(zhì)量密度。進(jìn)入 Step 模塊。你需要為 ABAQUS/Explicit 分析創(chuàng)建兩個分析步。在第一個 分析步中施加夾具力；在第二個分析步中施加沖頭壓下力。除了命名為EstablishContact I 的分析步之外，刪除所有其他的分析步，并用一個單一的顯式動態(tài)分析步 替換這個分析步。鍵入分析步描述為 Apply holder force ，并指定 0.000

29、1 s 的分析步時間。這個時間對于施加夾具載荷是適合的，因為它是足夠長以避免了動 態(tài)效果，而且又足夠短以防止了對整個作業(yè)運行時間的明顯沖擊。將分析步重新命 名為 Holder force 。創(chuàng)建第二個顯式動態(tài)分析步，命名為 Displace punch ， 分析步的時間為 0.007 s，鍵入Apply punch stroke作為分析步的描述。為了幫助確定分析是如何接近于準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)， 研究各種能量的歷史是非常有用 的。特別有用的是比較動能和內(nèi)部應(yīng)變能。 能量歷史默認(rèn)地寫入了輸出數(shù)據(jù)庫文件。在這個金屬成型分析的第一次嘗試中，對于施加的夾具力和沖頭壓力，你將應(yīng) 用具有默認(rèn)的光滑參數(shù)的表格形式的幅

30、值曲線。進(jìn)入 Load 模塊，為施加的夾具力 創(chuàng)建一個名為 Ramp1 的表格形式的幅值曲線。在表 13-1 中輸入幅值數(shù)據(jù)。為沖頭 壓力定義第二個表格形式的幅值曲線，命名為Ramp2。在表13-2中輸入幅值數(shù)據(jù)。表13-1 Rampl和Smoothl的遞增幅值數(shù)據(jù)時間（s）幅值0.00.00.00011.0表13-2 Ramp2和Sooth2 的遞增幅值數(shù)據(jù)時間（s）幅值0.00.00.0071.0在Load Manager （載荷管理器）中，在命名為 Holder force 的分析步中 創(chuàng)建一個集中力，命名為 RefHolderForce，在施加的點上指定 RefHolder 和一個沿著

31、CF2方向大小為-440000 的力。對于這個載荷，改變幅值定義為 Ramp1。在BoudaryConditionManager （邊界條件 管理 器）中，刪除命名為MidLeftBC 和MidRightBC 的邊界條件。編輯 RefDieBC邊界條件，這樣在Holder force 分析步中沿著U2方向的約束為零，不改變其他方向的約束。對于 RefHolderBC邊界條件，解除沿著U2方向的約束，而其他方向的約束保持不變。在Displace Punch分析步中，改變位移邊界條件RefPunchBC ，使沿著 U2方向的位移為-0.03 m。對于這個邊界條件，應(yīng)用幅值曲線Ramp2。監(jiān)視自由度

32、的值在這個模型中，你將在整個分析步中監(jiān)視沖頭的參考節(jié)點的豎向位移（自由度2）。在 ABAQUS/Sta ndard 成型分析中，由于已經(jīng)設(shè)置了DOF Mon itor 監(jiān)視RefPu nch 的豎向位移，所以你無需做出任何改變。創(chuàng)建網(wǎng)格和定義作業(yè)在網(wǎng)格Mesh模塊中，將用于剖分坯件網(wǎng)格的單元族改變?yōu)镋xplicit，并指定 增強沙漏控制，并剖分坯件網(wǎng)格。因為已經(jīng)將工具模擬成了解析剛性表面，因此無 需將它們剖分網(wǎng)格。在 Job 模塊中創(chuàng)建一個作業(yè)，命名為 Forming-1 ，給予作業(yè)如下的描述： Channel forming - attempt 1。在運行成型分析前，你可能希望知道該分析將需

33、要多少個增量步，進(jìn)而了解該分析需要多少計算機時間。你可以通過運行數(shù)據(jù)檢查 （data check）分析來獲得關(guān)于初始穩(wěn)定時間增量的近似值， 或者你可以應(yīng)用在第 13.3 節(jié)“質(zhì)量放大” 中的關(guān)系式 進(jìn)行估計。在這個例題中，從一個增量步到下一個增量步的穩(wěn)定時間增量不會有太 大的變化，因此知道了穩(wěn)定時間增量，你可以確定完成成型階段的分析需要多少個 增量步。一旦分析開始，你就能夠知道每一個增量步需要多少CPU 時間，進(jìn)而知道整個分析需要多少 CPU 時間。應(yīng)用在 13.3 節(jié)“質(zhì)量放大” 中表述的關(guān)系式， 關(guān)于這個分析的穩(wěn)定時間增量近似為1X 10-7 s。因此，對于0.007 s的分析步時間，成型

34、階段需要大約185,000個增量步。將模型保存到模型數(shù)據(jù)庫文件中，并提交作業(yè)進(jìn)行分析。監(jiān)視求解過程；改正 任何檢測到的模擬錯誤，并調(diào)查任何警告信息的原因。完成整個分析可能需要運行 1 0分鐘或更長的時間。一旦分析開始運行，在另一個視圖窗中會顯示出你選擇來監(jiān)視（沖頭的豎向位 移）的自由度值的 X-Y 曲線圖。從主菜單欄中，選擇 Viewport -Job Monitor: Forming-1 ，在分析運行的整個時間中跟蹤沿著2-方向沖頭位移的發(fā)展進(jìn)程。評價結(jié)果的策略在查看我們最關(guān)心的結(jié)果之前，諸如應(yīng)力和變形形狀，我們需要確定結(jié)果是否 是準(zhǔn)靜態(tài)的。一個好的方法是比較動能與內(nèi)能的歷史。在金屬成型分析

35、中，大部分 的內(nèi)能是由于塑性變形產(chǎn)生的。在這個模型中，坯件是動能的主要因素（忽略夾具 的運動，沒有與沖頭和模具相關(guān)的質(zhì)量）。為了確定是否已經(jīng)獲得了一個可接受的 準(zhǔn)靜態(tài)解答，坯件的動能應(yīng)該小于其內(nèi)能的幾個百分點。對于更高的精確度，特別 地是對回彈應(yīng)力感興趣時，動能應(yīng)該是更低的。這個方法是非常有用的，因為它應(yīng) 用于所有類型的金屬成型過程，而且不需要任何直觀地理解在模型中的應(yīng)力；許多 成型過程可能是過于復(fù)雜，以至于不允許對結(jié)果有一個直觀的判斷。雖然是衡量準(zhǔn)靜態(tài)分析的良好和重要的證明， 僅憑動能與內(nèi)能的比值還不足以確任解的質(zhì)量。 你還必須對這兩種能量進(jìn)行獨立地評估， 以確定它們是否是合理的。當(dāng)需要準(zhǔn)確

36、的回彈應(yīng)力結(jié)果時，這一部分的評估是更增加了重要性，因為一個高度 精確的回彈應(yīng)力解答是高度地依賴于準(zhǔn)確的塑性結(jié)果。即使動能是非常小的量，如 果它包含了高度的振蕩，則模型也會經(jīng)歷顯著的塑性。一般說來，我們希望光滑加 載以產(chǎn)生光滑的結(jié)果；如果加載是光滑的，但是能量的結(jié)果是振蕩的，則結(jié)果可能 是不合適的。由于一個能量的比值無法顯示這種行為，所以你也必須研究動能本身 的歷史以觀察是否是光滑的還是振蕩的。如果動能不能顯示出準(zhǔn)靜態(tài)的行為， 在某些節(jié)點上觀察速度的歷史可能是有用 的，以幫助理解在各個區(qū)域中模型的行為。這種速度歷史可以表明在模型的哪些區(qū) 域是振蕩的，并產(chǎn)生大量的動能。評估結(jié)果進(jìn)入 Visuliz

37、ation 模塊，并打開由這個作業(yè) ( Forming-1.odb)創(chuàng)建的輸出數(shù)據(jù)庫。繪制動能和內(nèi)能。創(chuàng)建能量歷史的曲線：1從主菜單欄中，選擇 Plot - History Output 。顯示出整個模型的偽應(yīng)變能歷史曲線。2從主菜單欄中，選擇 Result -History Output 。顯示出 History Output 對話框。3從變量的列表中，選擇 Kinetic energy: ALLKE for Whole Model。4點擊 Plot 創(chuàng)建一條 ALLKE 的歷史曲線。顯示出整個模型的動能歷史曲線(見圖13-9)。13-1512.502&0IA ；ooDODalx)- 0 8

38、 6 4 146山 01 0.300.002.004.00Tme6:00対“圖13-9成型分析的動能歷史，嘗試 15.類似地，創(chuàng)建模型內(nèi)能的歷史曲線，ALLIE （見圖13-10 ）。制12-00.6O.2G.AO1 1 OGJOU 山fflEse-30.00 2M 400r00 DdCTime圖13-10 成型分析的內(nèi)能歷史，嘗試113-17顯示在圖 13-9 中的動能歷史發(fā)生顯著地振蕩。另外，動能的歷史與坯件的成型沒 有明確的關(guān)系，這表明這個分析是不適合的。在這個分析中，沖頭的速度保持為常數(shù)， 而主要地依賴于坯件運動的動能卻遠(yuǎn)非是恒定值。在除了開始階段以外的整個分析步中， 比較圖 13-9

39、和圖 13-10 表明動能是內(nèi)能的一 個很小的百分?jǐn)?shù)（小于 1% ）。即使對于這種嚴(yán)重的加載情況，還是滿足了動能必須相 對地小于內(nèi)能地準(zhǔn)則。盡管模型的動能只是內(nèi)能的一個小的分?jǐn)?shù)，它還是有一定的振蕩。所以，我們應(yīng)該 以某種方式改變模擬以獲得更平滑的解答。14.5.2 成型分析嘗試 2即使實際上沖頭是以幾乎接近于常值的速度運動， 第一次模擬嘗試的結(jié)果表明理想 的方式是采用不同的幅值曲線以允許坯件更光滑地加速。 當(dāng)考慮應(yīng)用什么類型的加載幅 值時，記住在準(zhǔn)靜態(tài)分析的所有方面，光滑性是重要的。最偏愛的方法是盡可能光滑地 移動沖頭，在理想的時間內(nèi)移動理想的距離。應(yīng)用一種光滑地施加的沖頭力和一段光滑地施加的

40、沖頭距離， 我們現(xiàn)在將分析成型 階段；我們將與前面獲得的結(jié)果進(jìn)行比較。關(guān)于光滑步驟幅值曲線的解釋，請閱讀第 13.2.1 節(jié)“光滑幅值曲線”。在 Load 模塊中，定義一條光滑步驟幅值曲線，命名為Smooth1 。輸入在表 13-1中給出的幅值數(shù)據(jù)。創(chuàng)建第二條光滑步驟幅值曲線，命名為Smooth2 ，應(yīng)用在表 13-2中給出的幅值數(shù)據(jù)。在 Holder force分析步中，修改 RefHolderForce 載荷，使它采用 Smooth1 的幅值。在 Displace punch 分析步中，修改位移邊界條件 RefPunchBC ，使它采用 Smooth2 的幅值。 通過設(shè)置在分析步開始時的幅

41、值為 0.0 和在 分析步結(jié)束時的幅值為 1.0，ABAQUS/Explicit 創(chuàng)建了一個幅值定義，它的一階和二階 導(dǎo)數(shù)都是光滑的。因此，應(yīng)用一條光滑步驟幅值曲線對位移進(jìn)行控制，也使我們確信了 其速度和加速度是光滑的。在 Job 模塊中，創(chuàng)建一個作業(yè)， 命名為 Forming-2 ，給予作業(yè)如下的描述： Channel forming - attempt 2。將模型保存到模型數(shù)據(jù)庫文件中，并提交作業(yè)進(jìn)行分析。監(jiān)視求解過程；改正任何 檢測到的模擬錯誤，并調(diào)查任何警告信息的原因。完成整個分析可能需要運行 10 分鐘 或更長的時間。評估第二次嘗試的結(jié)果動能的結(jié)果如圖13-11所示。動能的響應(yīng)是明顯

42、地與坯件的成型相關(guān)：在第二 個分析步的中間階段出現(xiàn)了動能的峰值，它對應(yīng)于沖頭速度最大的時刻。因此，動 能是適當(dāng)?shù)暮秃侠淼?。圖13-11 成型分析的動能歷史，嘗試 2CJ口COUS關(guān)于第二次嘗試的內(nèi)能歷史如圖13-12所示，顯示了從零上升到最終值的光滑增長。再次看出，動能與內(nèi)能的比值是相當(dāng)小的，并顯示出是可接受的。圖13-13比較了在兩次成型嘗試中的內(nèi)能。13-19aw2.004 006jOOTime0.00圖13-12成型分析的內(nèi)能歷史，嘗試2IE Actwinpt 1IE Attempt 2A? u 山raEec-圖13-13關(guān)于成型分析的兩次嘗試的內(nèi)能比較13-2113.5.3 兩次成型嘗

43、試的討論我們評價結(jié)果可接受性的初始原則是動能與內(nèi)能相比必須是小量。我們發(fā)現(xiàn)即使對于最嚴(yán)重的情況，嘗試 1,這個條件似乎是仍然得到了滿足。增加光滑步驟幅值曲線幫 助減小了在動能中的振蕩，得到了令人滿意的準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)。附加的要求一一動能和內(nèi)能的歷史必須是適當(dāng)?shù)暮秃侠淼囊灰皇欠浅Ｓ杏玫暮捅?要的，但是它們也增加了評價結(jié)果的主觀性。在一般更為復(fù)雜的成型過程中，強調(diào)這些 要求可能是很困難的，因為這些要求的提出需要對成型過程的行為的一些直觀考慮。成型分析的結(jié)果我們現(xiàn)在已經(jīng)滿意了關(guān)于成型分析的準(zhǔn)靜態(tài)解答是合適的，我們可以研究感興趣的某些其它結(jié)果。圖 13-14顯示了應(yīng)用 ABAQUS/Standard 和AB

44、AQUS/Explicit 得到的在坯件中 Mises應(yīng)力的比較。圖 13-14 在 ABAQUS/Standard （左）和 ABAQUS/Explicit （右）凹槽成型分析中Mises應(yīng)力的等值線圖從圖中顯示在 ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit 分析中的應(yīng)力峰值的差別在1%以內(nèi)，并且在坯件中整個應(yīng)力的等值線圖是非常類似的。為了進(jìn)一步檢驗 準(zhǔn)靜態(tài)分析結(jié)果的有效性，你應(yīng)該從兩個分析中比較等效塑性應(yīng)變的結(jié)果和最終變形的形狀。圖13-15顯示了在坯件中等效塑性應(yīng)變的等值線圖，而圖13-16顯示了由兩個分析預(yù)測的最終變形形狀的覆蓋圖。對于ABAQUS/Standard

45、和ABAQUS/Explicit的分析，等效塑性應(yīng)變的結(jié)果彼此相差在5%以內(nèi)。另外，最終變形形狀的比較顯示出顯式準(zhǔn)靜態(tài)分析的結(jié)果與ABAQUS/Standard靜態(tài)分析的結(jié)果吻合得極好。-EX-KFI.? I*.I eeefl亡w V sil-ccc cri-TTC-i- flni- ret Ct r圖 13-15 在 ABAQUS/Standard （左）和 ABAQUS/Explicit （右）?EES i斗葉.13-2313-#凹槽成型分析的PEEQ的等值線圖13-#圖13-16 在ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit成型分析的凹槽最終變形形狀你也應(yīng)該比較由 A

46、BAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit 分析預(yù)測的穩(wěn)態(tài)沖頭 壓力。如圖13-17可見，由ABAQUS/Explicit 預(yù)測的穩(wěn)態(tài)沖頭壓力值比由 ABAQUS/Standard 預(yù)測的值大約高 12%。在 ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit 結(jié)果之間的這個差別主要是源于兩個因素。首先，ABAQUS/Explicit規(guī)則化了材料數(shù)據(jù)。其次，在兩個分析軟件中摩擦效果的處理稍有區(qū)別；ABAQUS/Standard使用罰函數(shù)摩擦，而 ABAQUS/Explicit使用動力學(xué)摩擦。閃。0.00-250 DO-50 00-100.00-150.QD-2

47、00.000.00 4.00 B.OQ 12.00 16 00 20.00 24.00 28.00Punch displacement圖13-17 對于ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit 的穩(wěn)態(tài)沖頭壓力比較從這些比較中，可以明顯看出ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit 都有能力處理諸如本例問題的困難接觸分析。然而，在ABAQUS/Explicit中運行這類分析有某些優(yōu)勢：與ABAQUS/Standard相比，ABAQUS/Explicit 能夠更容易地處理復(fù)雜 的接觸條件和采用較少的分析步和邊界條件進(jìn)行計算。特別地，ABAQUS/Sta n

48、dard分析需要五個分析步和附加的邊界條件以確保正確的邊界條件和防止剛體運動。在ABAQUS/Explicit中完成同樣的分析只需要兩個分析步和無需附加邊界條件。然而，當(dāng)選擇ABAQUS/Explicit進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)分析時，你必須明確在一個合適的加載速率下 你可能需要進(jìn)行迭代。在確定加載速率時，建議你開始時采用較快的加載速率，并 根據(jù)需要減小加載速率。這可以幫助優(yōu)化對分析進(jìn)行求解的時間。13.5.4 加速分析的方法現(xiàn)在我們已經(jīng)獲得了一個可接受的成型分析的解答，我們可以嘗試采用更短的計算機時間來獲得類似的可接受的結(jié)果。因為采用顯式動態(tài)標(biāo)準(zhǔn)的成型問題的實際時間是過大的，所以大部分成型分析都需要過多的

49、計算機時間以至于無法按照它們自己的物理時 間尺度進(jìn)行運算；若使分析在一個可接受的計算機時間范圍內(nèi)運行，常常需要對分析做 出改變以減少計算機成本。有兩種節(jié)省分析成本的方法：1 人為地增加沖頭的速度，從而在一個更短的分析步時間內(nèi)發(fā)生同樣的成型過程。這種方法稱為 加載速率放大(load rate scaling )。2 人為地增加單元的質(zhì)量密度，從而增大穩(wěn)定時間極限，允許分析采用較少的增量步。這種方法稱為 質(zhì)量放大(mass scaling)。這兩種方法等效地做相同的事情，除非模型具有率相關(guān)材料或者阻尼。確定可接受的質(zhì)量放大第13.2節(jié)“加載速率”和第13.2.3節(jié)“金屬成型問題”討論了如何確定可接

50、受 的加載速率或質(zhì)量的放大因子以加速準(zhǔn)靜態(tài)分析的時間尺度。目標(biāo)是在保持慣性力不顯著的前提下以最短的時間模擬過程。求解的時間加快多少是有界的，而且還要 能夠得到一個有意義的準(zhǔn)靜態(tài)解答。如在第13.2節(jié)“加載速率”中討論的那樣，我們可以應(yīng)用同樣的方法以確定一 個合適的質(zhì)量放大因子，如我們已經(jīng)應(yīng)用以確定一個合適的加載速率放大因子的方 法。在兩種方法之間的區(qū)別是加載速率放大因子f與質(zhì)量放大因子f2的效果相同。最初，我們假設(shè)分析步的時間為坯件的基頻周期的階數(shù)時會產(chǎn)生適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)靜態(tài)結(jié) 果。通過研究模型的能量和其他的結(jié)果，我們相信這些結(jié)果是可以接受的。這項技 術(shù)產(chǎn)生了大約4.3 m/s的沖頭速度。我們現(xiàn)在將接

51、受采用質(zhì)量放大的求解時間，并 將結(jié)果與我們沒有質(zhì)量放大求解的結(jié)果進(jìn)行比較，以確定由質(zhì)量放大得到的結(jié)果是否可以接受。我們假設(shè)這種放大僅可能降低結(jié)果的質(zhì)量，而不會使其得到改進(jìn)。目 的是應(yīng)用質(zhì)量放大以減少計算機時間，并仍能產(chǎn)生可接受的結(jié)果。我們的目標(biāo)是確定放大因子的值為多少時仍能產(chǎn)生可接受的結(jié)果，以及在哪一點上質(zhì)量放大產(chǎn)生的結(jié)果成為不可接受的。為了觀察可接受的和不可接受的放大因子的影響，在穩(wěn)定時間增量尺度上，我們研究放大因子的一個范圍從別的，我們選擇了.5、.10和5。這些加速因子分別換算成質(zhì)量放大因子為5、10和25。應(yīng)用質(zhì)量放大因子：1. 進(jìn)入Step模塊，并創(chuàng)建一個包含坯件的集合，命名為Biank。2. 編輯分析步 Holder force 。3. 在Edit Step（編輯分析步）對話框中，點擊 Mass Scali ng（質(zhì)量放大）頁并選中Use scaling definitions below（使用如下放大定義）。4. 點擊Create。接受半自動質(zhì)量放大的默認(rèn)選擇。選擇集合Blank作為施加的區(qū) 域，并輸入一個5的值作為放大因子。在作業(yè)模塊，創(chuàng)建一個作業(yè)，命名