全等三角形的判定SAS典型例題

1、全等三角形的判定（SAS）一、常用的知識點(diǎn)1、全等三角形的性質(zhì):對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等對應(yīng)邊上的高相等對應(yīng)邊上的中線相等對應(yīng)角的角平分線相等周長相等面積相等2、等腰直角三角形的性質(zhì)：兩銳角互余，相等，且等于453、等邊三角形的性質(zhì)：三條邊相等，三個角相等并且等于60。4、任意三角形三邊的關(guān)系：另外兩邊之差的絕對值第三邊另外兩邊之和5、三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180。6、關(guān)于三角形的外角的推論：三角形的外角等于其不相鄰兩內(nèi)角和。7、關(guān)于公共角公共邊的問題（公共角問題）若BADCAE,則BACEAD?為什么？B（公共邊問題）若DC AF ,則BF AC ?為什么？例題展,AC=AD

2、,（2014?吉林）如圖，AABC和DAE中，/BAC=/DAE,AB=AE連接BD,CE,求證：ABDAAEC.2、（2016?同安區(qū)一模）如圖所示，CD=CA,/1=/2,EC=BC,求證：ABCDEC.3、（2016秋？宜興市校級月考）已知，如圖，BC上有兩點(diǎn)D、E,且BD=CE,AD=AE,/1=/2,AB和AC相等嗎？為什么？4、（2015秋？江都市期中）已知：如圖，A、F、C、D四點(diǎn)在一直線上，AF=CD,ABIIDE,且AB=DE,求證：ABCDEF.5、（2015秋？泊頭市校級月考）如圖，AB=AC,AD=AE,/BAC=/DAE.求證：ABDAACE.6、（2014?常州）已

3、知：如圖，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，CD=BE,CD/BE.求證：ACDACBE7、（2014?漳州）如圖，點(diǎn)C,F在線段BE上，BF=EC,/1=/2,請你添加一個條件，使ABCADEF,并加以證明.（不再添加輔助線和字母）8、（2014?黃岡模擬）已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC/DE,AC=CE/ACD=ZB,求證：ABCACDE.9、（2014 ?房縣三模）如圖，C是線段AB的中點(diǎn),分 / BCD , CD=CE .求證：/XACDW/XBCECD平分/ ACE , CE平10、（2013秋？合浦縣期末）如圖，A、D、F、BAE=BC ,且 AE / BC .求證： AEF 叁匕

4、BCD .在同一直線上，AD=BF ,BC=EF11、（2014春？工業(yè)園區(qū)期末）已知：如圖，BC/EF,AD=BE,試說明ABCDEF.12、（2013?云南）如圖，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AC上，AB=AD.請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCAADE（只能添加一個）.（1）你添加的條件是.（2）添加條件后，請說明ABCAADE的理由13、（2012秋？臺州期中）如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG.(1)求證：ABDAGCA;（2）請你確定ADG的形狀，并證明你的結(jié)論.14、（2012秋？富順縣校級月考）如圖1,A,B,C,D在同一直線上，AB=CD,DE/AF,且DE=AF,求證：AFCzXDEB.如果將BD沿著AD邊的方向平行移動，如圖2,3時，其余條件不變，結(jié)論是否成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由.<2>(3)15、（2009?吉林）如圖，AB=AC,AD±BC于點(diǎn)D,AD=AE,AB平分/DAE交DE于點(diǎn)F,請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明。16、（2006?泰安）（1）已知：如圖，在AOB和4COD中，OA=OB,OC=OD,ZAOB=/COD=60°,求證：AC=BD;/