函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)（Word）

1、1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)安徽省桐城中學(xué) 王思思教學(xué)分析本節(jié)內(nèi)容是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的繼續(xù)深入，在教材中起到了承上啟下的作用，是本章的重要知識(shí)點(diǎn)，也是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。通過對(duì)函數(shù)極值的判定，使學(xué)生加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)關(guān)系的理解；掌握函數(shù)極值的判別法，為學(xué)生下一節(jié)學(xué)習(xí)函數(shù)最大、最小值與導(dǎo)數(shù)內(nèi)容鋪平了道路。三維目標(biāo)1 知識(shí)與技能 1結(jié)合函數(shù)圖象，了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件 2理解函數(shù)極值的概念，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值與極小值2 過程與方法結(jié)合實(shí)例，借助函數(shù)圖形直觀感知，探索函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。3 情感，態(tài)度與價(jià)值觀感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中一般性和有效性，通過學(xué)習(xí)

2、讓學(xué)生體會(huì)極值是函數(shù)的局部性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：正確理解函數(shù)極值的概念，學(xué)會(huì)用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)極值的方法。教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件。教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)教學(xué)流程：二、教學(xué)基本流程情境導(dǎo)入知識(shí)探究： 關(guān)系知識(shí)應(yīng)用歸納總結(jié)課后作業(yè)1 / 6教學(xué)過程一 情境導(dǎo)入大家觀看過高臺(tái)跳水嗎？是否被運(yùn)動(dòng)員在空中用身軀畫出的完美曲線而折服？請(qǐng)同學(xué)們分析一下運(yùn)動(dòng)員從起跳到落水的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化。把以上實(shí)際生活問題抽象成數(shù)學(xué)模型，觀察圖表示高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)=-4.9t2+6.5t+10的圖象。（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生興趣。）a

3、bxyO二 知識(shí)探究問題1、在點(diǎn)附近，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)有什么變化規(guī)律？2、函數(shù)在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為多少？（通過幾何畫板進(jìn)行動(dòng)畫演示）abxyO3、函數(shù)在點(diǎn)a的函數(shù)值與這點(diǎn)附近的函數(shù)值的大小關(guān)系?（師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用上節(jié)課函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系回答上面問題。以a,b 兩點(diǎn)為例，我們可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)在點(diǎn)的函數(shù)值比它在點(diǎn)附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都小，=0；而且在點(diǎn)附近的左側(cè)0，右側(cè)0 。類似的，函數(shù)在點(diǎn)的函數(shù)值 比它在點(diǎn)附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，=0；而且在點(diǎn)附近的左側(cè) 0，右側(cè)0 。）我們把點(diǎn)a叫做函數(shù)的極大值點(diǎn)，叫做函數(shù)的極大值；點(diǎn)b叫做函數(shù)的極小值點(diǎn)，叫做函數(shù)的極小值。極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)稱為極值點(diǎn),

4、極大值與極小值稱為極值。問題：極大值一定大于極小值嗎？三 知識(shí)應(yīng)用例題 求函數(shù)的極值（師生活動(dòng)：學(xué)生思考交流，教師引導(dǎo)學(xué)生從極值的定義出發(fā)考慮解決問題的思路，教師板演解題過程，起到示范作用。）解:=x2-4=(x-2)(x+2)令=0,解得x=2,或x=-2.下面分兩種情況討論:（1） 當(dāng)0,即x2,或x-2時(shí);（2） 當(dāng)0,即-2x2時(shí).當(dāng)x變化時(shí), ,f(x)的變化情況如下表:x(-,-2)-2(-2,2)2(2,+)+0_0+f(x)單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增因此,當(dāng)x=-2時(shí),f(x)有極大值,且極大值為f(-2)= ;當(dāng)x=2時(shí),f(x)有極小值,且極小值為f(2)= 函數(shù)的圖象如右圖

5、:（設(shè)計(jì)意圖：此函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為學(xué)生熟悉的二次函數(shù)，可以引導(dǎo)學(xué)生畫出導(dǎo)函數(shù)的簡(jiǎn)圖，由導(dǎo)函數(shù)的圖象直接讀出在某個(gè)區(qū)間的正負(fù)，達(dá)到“以形助數(shù)，以數(shù)輔形”。）觀察與思考（1）如圖是函數(shù)的圖象,試找出函數(shù)的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn)？（2）如果該函數(shù)圖象是導(dǎo)函數(shù)的圖象，那么函數(shù)的極大值點(diǎn)，極小值點(diǎn)又是哪些呢？答：(1)x1、x3、x5、x6是函數(shù)的極值點(diǎn)，其中x1、x5是函數(shù)的極大值點(diǎn)，x3、x6函數(shù)的極小值點(diǎn)。(2)x2、x4是函數(shù)的極值點(diǎn),其中x2是函數(shù)的極大值點(diǎn)，x4是函數(shù)的極小值點(diǎn)。x6不是極值點(diǎn)。四 歸納總結(jié)（教師引導(dǎo)學(xué)生歸納概括）1、今天我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的極值以及利用導(dǎo)數(shù)求函

6、數(shù)的極值的方法。解方程，當(dāng)時(shí)：(1)如果在x0附近的左側(cè)，右側(cè)，那么f(x0)是極大值；(2)如果在x0附近的左側(cè)，右側(cè)，那么f(x0)是極小值；2、數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程五 課后作業(yè) 課本 P29 1，2 P32 4，5 思考題：已知函數(shù)有極大值與極小值，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。六 板書設(shè)計(jì)1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)函數(shù)極值的概念 例題的板演 求函數(shù)的極值的方法七 教學(xué)反思本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù),用上節(jié)課導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性作鋪墊,借助函數(shù)圖形的直觀性探索歸納出導(dǎo)數(shù)的極值定義,利用定義求函數(shù)的極值本節(jié)課結(jié)束后，我想了很多，感覺自己有許多方面有待提高。在一開始的情景創(chuàng)設(shè)部分，我感覺做的還比較好，能夠吸引學(xué)生，自然的引出本節(jié)課的主題，本節(jié)課始終以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，觀察分析，合作交流，探究發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié).注重概念形成的過程及求函數(shù)極值方法，突出重點(diǎn)，又很好的突破了難點(diǎn)，例習(xí)題的選取有梯度，有廣度，注意數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的滲透。注重學(xué)生思維品質(zhì)的訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生探究意識(shí)和成功意識(shí)，自主精神和合作精。本節(jié)課的設(shè)計(jì)面向全體，因材施教，能夠使不同層次的學(xué)生在本節(jié)課都有所獲。但在細(xì)節(jié)上有許多不足之處，比如我對(duì)學(xué)情估計(jì)不足，導(dǎo)致上課的節(jié)奏沒有很好的把握好。還有在引導(dǎo)學(xué)生歸納極值概念的時(shí)侯，