正方體和長(zhǎng)方體展開圖形判斷技巧(秀)（課堂PPT）

1、1 展開與折疊展開與折疊 正方體與長(zhǎng)方體的正方體與長(zhǎng)方體的2 展成一個(gè)平面是指正展成一個(gè)平面是指正方體中的方體中的6個(gè)平面展成平個(gè)平面展成平面圖形面圖形,所得的所得的6個(gè)正方形個(gè)正方形中每一個(gè)至少有一條邊中每一個(gè)至少有一條邊和其它正方形的某條邊和其它正方形的某條邊相連。相連。注意：注意：3把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，能得到哪些平展成一個(gè)平面圖形，能得到哪些平面圖形？面圖形？上上下下 前前后后左左右右觀察展開圖，你發(fā)現(xiàn)了觀察展開圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么？相對(duì)不相鄰，相鄰不相對(duì)相對(duì)不相鄰，相鄰不相對(duì)4 第一類（第一類（1、4、1形展開圖），形展開

2、圖），中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。中間中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。下下前前后后左左 上上右右下下下下下下下下下下左左左左左左左左左左上上上上上上上上上上右右右右右右右右前前前前前前前前前前后后后后后后后后后后右右5 第二類（第二類（2、3、1形展開圖），形展開圖），中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。共三種。二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。下下下下下下6第三類（第三類（2、2、2形展開圖），中形展開圖），中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一

3、種。種。兩兩相連各錯(cuò)一。兩兩相連各錯(cuò)一。下下7第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。三個(gè)兩排一對(duì)齊。三個(gè)兩排一對(duì)齊。下下8要找兩個(gè)相對(duì)面，切記相隔一個(gè)面。中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。兩兩相連各錯(cuò)一。三個(gè)兩排一對(duì)齊。9 將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下體的平面展開圖共有以下1111種種：10 以上是一個(gè)立方體的以上是一個(gè)立方體的1111種平面展開圖。雖種平面展開圖。雖然一個(gè)立方體可能還會(huì)有更多的展開圖，但從然一個(gè)立方體可能還會(huì)有更多的展開圖，但從上面這些圖中，我們基本可以看出它的規(guī)

4、律上面這些圖中，我們基本可以看出它的規(guī)律。 1、一個(gè)立方體的表面展開圖必定一個(gè)立方體的表面展開圖必定6 6個(gè)正個(gè)正方形連接組成，缺方形連接組成，缺一不可，多一個(gè)也不對(duì)，一不可，多一個(gè)也不對(duì)，展展開圖折疊后，必須覆蓋立方體的開圖折疊后，必須覆蓋立方體的6 6個(gè)表面?zhèn)€表面。 2、展開圖沿橫、豎方向展開時(shí)，一個(gè)方展開圖沿橫、豎方向展開時(shí)，一個(gè)方向必定由向必定由4 4個(gè)正方形組成，而另一個(gè)方向必須個(gè)正方形組成，而另一個(gè)方向必須是是3 3個(gè)正方形個(gè)正方形( (一種例外一種例外) )。 3. 3.相對(duì)的面不相連相對(duì)的面不相連11想一想：下列的圖形都是正方體的展開圖嗎？想一想：下列的圖形都是正方體的展開圖嗎

5、？(5)(2)(6)(3)(1)(4)()()()()()()12 把一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子沿棱剪把一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子沿棱剪開，開，想一想：它的展開圖是什想一想：它的展開圖是什么樣子么樣子?上上下下 后后前前左左右右131415下圖中的那些圖形可以沿虛線折疊成長(zhǎng)下圖中的那些圖形可以沿虛線折疊成長(zhǎng)方體包裝盒，先想一想，再折一折。方體包裝盒，先想一想，再折一折。16下列圖形哪個(gè)不是長(zhǎng)方體的表面下列圖形哪個(gè)不是長(zhǎng)方體的表面展開圖？展開圖？AD C B17你你太太棒棒了了！們們考考你考考你答案:1、如果、如果“你你”在前面，那么誰在后面？在前面，那么誰在后面？18利利勝勝持持是是就就堅(jiān)堅(jiān)2、“堅(jiān)堅(jiān)”在下，在下

6、，“就就”在后，勝利在哪里？在后，勝利在哪里？ 193、如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，、如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，F(xiàn)：前面；：前面；R：右面；：右面；D：下面。試判：下面。試判定另外三個(gè)面定另外三個(gè)面A、B、C在正方體中的在正方體中的位置。位置。bcrfdaABCDFR204、如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，每個(gè)、如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求填空：面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求填空：1）如果）如果D面在左面，那么面在左面，那么F面面在（在（ ） 2）如果）如果B面在后面，從左面看是面在后面，從左面

7、看是D面，面， 那么上面是那么上面是（ ）。ABFCEDABCDEF右面右面C面面215、把下圖折起來，它會(huì)變成正方體（ ）ABCD226、下面的正方體展開后，可能是四個(gè)平面圖、下面的正方體展開后，可能是四個(gè)平面圖中的哪一個(gè)？（先想象，然后動(dòng)手試試）中的哪一個(gè)？（先想象，然后動(dòng)手試試）ABCD23 動(dòng)腦想象一下動(dòng)腦想象一下,下列的圖形能不能下列的圖形能不能折成正方體折成正方體?必要時(shí)可以動(dòng)手折一折必要時(shí)可以動(dòng)手折一折.下下前前左左右右后后上上下下左左后后前前右右上上下下左左右右前前后后 上上24下下5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米圍成的長(zhǎng)方體后圍成的長(zhǎng)方體后:長(zhǎng)長(zhǎng)( )厘米厘米寬寬( )厘米厘米

8、高高( )厘米厘米58225右右5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米圍成的長(zhǎng)方體后圍成的長(zhǎng)方體后:長(zhǎng)長(zhǎng)( )厘米厘米寬寬( )厘米厘米高高( )厘米厘米25826前前5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米圍成的長(zhǎng)方體后圍成的長(zhǎng)方體后:長(zhǎng)長(zhǎng)( )厘米厘米寬寬( )厘米厘米高高( )厘米厘米52827 一個(gè)長(zhǎng)方體展開后有兩個(gè)面的形一個(gè)長(zhǎng)方體展開后有兩個(gè)面的形狀如下圖。請(qǐng)你繼續(xù)畫出其他的四個(gè)狀如下圖。請(qǐng)你繼續(xù)畫出其他的四個(gè)面。面。 283.下面這個(gè)圖形可折疊成A、B、C、D中的哪個(gè)正方體？ABCD29先觀察展開圖中哪兩個(gè)圖形是相對(duì)的！再判斷。先觀察展開圖中哪兩個(gè)圖形是相對(duì)的！再判斷。30ABCD你的答案是？你的答案是？314、根據(jù)下圖計(jì)算。（單位：厘米）524（1）上面的面積是（ ）