八年級下冊數(shù)學復習資料新湘教版

1、2014 年八年級下冊數(shù)學復習資料（新湘教版）新湘教版八年級下冊數(shù)學復習資料一、直角三角形1 、角平分線：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等如圖，, AD是/ BAC的平分線（或/ 1=/2）,PH AC PF，AB，PE=PF2 、線段垂直平分線：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。如圖，CD是線段AB的垂直平分線，PA=PB3 、勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊 c 的平方，即。求斜邊，則；求直角邊，則或 。逆定理如果三角形的三邊長a、 b、 c 有關系 ，那么這個三角形是直角三角形。分別計算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是。4

2、 、直角三角形全等方法：SAS、 ASA、 SSS、 AAS、 HL。5 、其它性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半如圖，在 ABC中，CD是斜邊AB的中線，CD=。在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半如圖，在 ABC 中，/ Z A=30 ,，BC=。在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30°如圖，在 ABC 中，/ BC= ,，/A=30° o三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半如圖，在/ABC中，:E是AB的中點，F(xiàn)是AC的中 點，.EF是/ABC的中位線 ，EF|I B

3、C二、四邊形1 、多邊形內(nèi)角和公式：n 邊形的內(nèi)角和=（n 2）180º求 n 邊形的方法：2 、中心對稱：（在直角坐標系中即關于原點對稱，其橫、縱坐標都互為相反數(shù)）成中心對稱的兩個圖形中，對應點得連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分會畫與某某圖形成中心對稱圖形會辨別圖形、實物、漢字、英文字母、撲克等是否中心對稱圖形3 、特殊四邊形的判定平行四邊形：方法 1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形如圖，: AB|I CD AD|BC .四邊形 ABC比平行四邊形方法 2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形如圖，: AB=CD AD=BC .四邊形 ABC虛平行四邊形方法 3 兩

4、組對角分別相等的四邊形是平行四邊形如圖，V Z A=Z C, /B=/ D, 四邊形 ABC混平行 四邊形方法 4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形如圖，.ABllCD AB=CD 二四邊形ABC渥平行四邊形或ADII BC AD=BC .四邊形ABC混平行四邊形方法 5 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形如圖，: OA=OCOB=OD.四邊形 ABC虛平行四邊形矩形：方法1有三個角是直角的四邊形是矩形方法2對角線相等的平行四邊形是矩形菱形：方法1四邊都相等的四邊形是菱形方法2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形方法1有一個角是直角的菱形是正方形方法2有一組鄰邊相等的矩形是正方形4 、面

5、積公式S平行四邊形=底 高 S矩形=長 寬 S正方 形=邊長x邊長S菱形=底高=&not； &not； X(對角線的積)，即:S=(ax b) +2三、圖形與坐標1 、點的對稱性：關于x 軸對稱的點，橫坐標相反，縱坐標相等；關于y 軸對稱的點，橫坐標相等，縱坐標相反；關于原點對稱的點，橫、縱坐標都相反。例如：若直角坐標系內(nèi)一點P (a, b),則P關于x軸對稱的點為P1 (a, b) , P關于y軸對稱的點為P2(a, b),關于原點對稱的點為 P3 (一 a, b)。解題方法：相等時用“=”連結，相反時兩式相加=0。2 、坐標平移：左右平移：橫坐標右加左減，縱坐標不變；上下平

6、移：橫坐標不變，縱坐標上加下減。例如：若直角坐標系內(nèi)一點 P (a, b)向左平移h個 單位，坐標變?yōu)?P (ah, b),向右平移h個單位，坐 標變?yōu)镻 (a+h, b);向上平移 h個單位，坐標變?yōu)?P (a，bh)，向下平移h 個單位，坐標變?yōu)?Pa，bh).如：點A( 2，1)向上平移2 個單位，再向右平移5 個單位，則坐標變?yōu)锳( 7， 1) .3 、在平面直角坐標系中會畫軸對稱、平移后的圖形， 并寫出圖形頂點的坐標。4 、會建平面直角坐標系，用坐標表示相關位置。5 、平面上的點與有序實數(shù)對是一一對應的。四、一次函數(shù)1 、函數(shù)自變量的取值：整式取全體實數(shù)，分式則分母不為0，二次根式則

7、根號下的數(shù)0.例如： 有 ； 則有 。再解出不等式。2 、一次函數(shù)y=kx + b(k0)的圖象是一條直線(含正比例函數(shù)y = kx）.求k的取值：y&not;隨x增大而增大則k>0; y 隨x增大而減小則kv0.再解由不等式。求函數(shù)圖像經(jīng)過的象限：在 y=kx+b中，k>0過 一、三象限；k<0過二、四象限。b>0向上移；b<0向 下移。可得出。一次函數(shù)y=kx + b（k0）的圖象平移的方法：b 的值加減即可（加是向上移，減則下移）。同一平面內(nèi)兩直線的位置關系：（例如 ：）若 且 ，則 ； 若 ，則 。坐標軸上點的特征：x 軸上的點縱坐標為0 即（a， 0）；y 軸上的點橫坐標為 0. 即（0， b）。用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：先設一次函數(shù)的解析式為 y=kx + b,再將已知的兩 組x、y值代人列由二元一次方程組，求由k、b的值，再代回即可。五、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布1 、頻數(shù)與頻率：頻率= ，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1。2 、頻數(shù)分布直方圖：會讀圖，計算并將直方圖補充完整。六、輔助線作法人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。如何添加輔助線？把握定理和概念。還要刻苦加鉆 研，找由規(guī)律憑經(jīng)驗。圖中有角平分線，