初一有理數(shù)經(jīng)典試題及答案二

1、初一有理數(shù)經(jīng)典試題及答案二1、計(jì)算：|1|（5）0+4cos45°. 【解】原式=1×21+4×=11+2=.2、計(jì)算：【解】原式=1+-4 =03、計(jì)算:【答案】解:原式4計(jì)算： 【答案】（1）解：原式=05、計(jì)算：【答案】解：原式=6、計(jì)算：解：原式=17、計(jì)算：【答案】解：原式 8、觀察下面的變形規(guī)律： 1； ；解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請你猜想 ；（2）證明你猜想的結(jié)論；（3）求和： .【答案】（1）1分（2）證明：.3分（3）原式1 .5分9、計(jì)算：【答案】解：原式10、計(jì)算：.【答案】解：（1）原式11、計(jì)算：；【答案】解：原式 12、計(jì)算：

2、【答案】（1）解： = = 13、計(jì)算：【答案】解：原式= 11+9=1114、計(jì)算：；【答案】解：15、計(jì)算： ； 【答案】（1）原式=1+2=1+16、計(jì)算：【解】原式=1+-4 =017、計(jì)算： 【答案】原式=4+1-3=218、計(jì)算：|1|(5)0+4cos45°. 【解】原式=1×21+4×=11+2=.19、計(jì)算：.【答案】解：原式=3+（-1）1-3+4（6分） =3（9分）20、計(jì)算：【答案】2921、計(jì)算：。【答案】解：原式=1-2+3=2.22、計(jì)算：【答案】解：原式.23、計(jì)算：.【答案】解：原式=2-1-1=024、計(jì)算.【答案】原式=10

3、+86=8.25、計(jì)算：22|1|-.【答案】解：原式=4+1-3=2.26、計(jì)算：【答案】解：原式212×31427、計(jì)算或化簡：； 【答案】（1）原式122×12=328、計(jì)算：°.【答案】原式= =2.29、設(shè), 設(shè)，則S=_ (用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))【答案】=S=+.接下去利用拆項(xiàng)法即可求和30、計(jì)算：【答案】解：原式=31、計(jì)算：【答案】原式=32、同學(xué)們，我們曾經(jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為12+22+32+n2但n為100時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個(gè)問題首先，

4、通過探究我們已經(jīng)知道0×1+1×2+2×3+(n1)×n=n(n+1)(n1)時(shí)，我們可以這樣做：(1)觀察并猜想：12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)12+22+32+42=(1+0)×1+(

5、1+1)×2+(1+2)×3+ =1+0×1+2+1×2+3+2×3+ =(1+2+3+4)+( )(2)歸納結(jié)論：12+22+32+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+n+(n一1)×n=( ) += + =× (3)實(shí)踐應(yīng)用：通過以上探究過程，我們就可以算出當(dāng)n為100時(shí)，正方形網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)是 【答案】（1+3）×44+3×40×1+1×2+2×3

6、+3×41+2+3+n0×1+1×2+2×3+(n-1)×nn(n+1)(n1)n(n+1)(2n+1)33計(jì)算：( )12+2sin30º +()º【答案】(1) 原式=3-2+2×+1=3·34、計(jì)算：|3|()(1)3 【答案】：17. 解：原式3141 535. （2011浙江省舟山，17，6分）計(jì)算： 【答案】原式=4-3+1+2=436、計(jì)算：|3|(1)2011×(3)0()2【答案】原式3(1)×134337、計(jì)算：【解】原式=1+-4 =038、計(jì)算：【答案】解：39

7、、計(jì)算：|-5|+22-(+1)0；(2)(a+b)2+b(a-b).【答案】解：（1）|-5|+22-(+1)0=5+4-1=8；40、計(jì)算：22(1)4(2)0；【答案】3.41、計(jì)算：【答案】解： 542、計(jì)算：【答案】解：原式= = = 43、(1)2 + (2)0； 【答案】(1)原式 = 1 4 + 1 (3分) = 2 (4分) 44、計(jì)算：（2011）0+（）12cos600【答案】解：原式1+22×2245、計(jì)算： 【答案】解：原式 46、計(jì)算：【答案】解：原式=347、計(jì)算：( )0 - ( )-2 + tan45°；【答案】解原式=1-4+1=-2.48、計(jì)算：【答案】解：原式=49、計(jì)算:sin45°答案：（1）原式=2.50、計(jì)算：【答案】 =51、計(jì)算：