勾股定理習題大全(超全)

1、勾股定理評估試卷(1)第一階段1.直角三角形一直角邊長為12,另兩條邊長均為自然數，則其周長為().(A)30(B)28(C)56(D)不能確定2.直角三角形的斜邊比一直角邊長2cm,另一直角邊長為6cm,則它的斜邊長(A)4cm(B)8cm(C)10cm(D)12cm3.已知一個Rt的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是(4.5.6.7.8.(A)25(B)14(C)7(D)7或25等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為()(A)13(B)8(C)25(D)64五根小木棒,正確的是(其長度分別為)15,20將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(A)鈍角三角形(B)銳角三角形

2、2425,現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中()如圖小方格都是邊長為1的正方形則四邊形(A)25(B)12.5(C)9,得到的三角形是(C)直角三角形ABCD的面積是三角形的三邊長為(a+b)2=c2+2ab,則這個三角形是(A)等邊三角形(B)鈍角三角形(C)直角三角形(D)銳角三角形9.ABC是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮(A)50a元(B)600a元(D)等腰三角形.(D)8.5()AB=50米,().已知/C=90,AC=30米,a元計算，那么共需要資金(C)1200a元(D)1500a元10.如圖,ABXCDTB,ABD和4BCE都是等

3、腰直角三角形，如果CD=17；BE=5,那么AC的長為(B) 7B（第11題）（第14題）(C) 5(D) 13(A)12（第10題）二、填空題（每小題3分，24分）11 .如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要米.12 .在直角三角形ABC中，斜邊AB=2,則AB2+AC2+BC2=.13 .直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數，則其周長為.14 .如圖，在ABC中，/C=90,BC=3,AC=4.以斜邊AB為直徑作半圓，則這個半圓的面積是.（第15題）（第16題）（第17題）15 .如圖，校園內有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小

4、鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛米.16 .如圖，ABC中，/C=90,AB垂直平分線交BC于D若BC=8,AD=5,則AC等于.17 .如圖，四邊形ABCD是正方形，AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,陰影部分的面積是.18 .如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為cm2.等腰三角形的腰長為13,底邊長為10,則頂角的平分線為.一個三角形的三邊之比為5：12：13,它的周長為60,則它的面積是.已知a,b,c為ABC三邊，且滿足（a2b2）（a2+b2c2）=0,則它的形狀為（）A.直角

5、三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形如圖，一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（冗取3）是（）.(A)20cm(B)10cm(Q14cm(D)無法確定在RtzXABC中，余邊AB=Z貝AE2+BC+AC=:Rt一直角邊的長為11,另兩邊為自然數，則Rt的周長為（）A121B、120G132D不能確定如圖，正方形網格中的ABC若小方格邊長為1,則ABC是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.以上答案都不對26 .如果Rt的兩直角邊長分別為n2-1,2n（n1）,那么它的斜邊長是（）A2nBn+1Gn21Dn2+12

6、7 .在ABCt，/C=90：若a+b=7,ABC的面積等于6,WJ邊長c=如圖ABC中，/ACB=90：AC=12,BC=5,AN=AC,BM=BC貝！JMN三B下列說法正確的是（）A.若a、b、c是AABC的三邊，則a2+b2=c2B.若a、b、c是RtzXABC的三邊,則a2+b2=c2C.若a、b、c是RtzXABC的三邊，/a=90：則a2+b2=c2D.若a、b、c是RtzXABC的三邊,/c=9。,則a2+b2=c2A .斜邊長為25.三角形周長為25一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4,下列說法正確的是（）C.斜邊長為5如圖，數軸上的點A所表示的數為x,則x210的立方根為

7、（）-2A-1.三角形面積為20如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1,則網格上的三角形ABC中，邊長為無理數的邊數是（）A.0B把直角三角形的兩條直角邊同時擴大到原來的2倍，則斜邊擴大到原來的（）A. 2倍B. 4倍C.D.A.72-10B.-V2-10C.B. 32bac(A) 4(B) 6(C) 16(D) 55小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m,當它把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（）A.8cmB.10cmC.12cmD.14cmABC,A五15,A堤13,高AD=12,則ABC勺周長為()C.42或32D.37或33如圖，直線l上

8、有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11,則b的面積為（）第二階段一、選擇題1、有六根細木棒，它們的長度分別是2、4、6、8、10、12(單位：cm),從中取出三根首尾順次連結搭成一個直角三角形，則這三根細木棒的長度分別為()(A)2、4、8(B)4、8、10(C)6、8、10(D)8、10、122、木工師傅想利用木條制作一個直角三角形的工具，那么他要選擇的三根木條的長度應符合下列哪一組數據？()A.25,48,80B.15,17,62C.25,59,74D.32,60,683、如果直角三角形的三條邊2,4,a,那么a的取值可以有()(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個4、已知

9、直角三角形中30角所對的直角邊長是2厘米，則斜邊的長是()(A)2厘米(B)4厘米(C)6厘米(D)8厘米5、如圖，直角三角形三邊上的半圓的面積依次從小到大記作SS2、S3,則S1、S2、S3之間的關系是()(A)S1+S2S3(B)S1+S2S3(C)S1+S2=S3(D)S12+S22=S3二、填空題1、若直角三角形斜邊長為6,則這個三角形斜邊上的中線長為.2、如果直角三角形的兩條直角邊的長分別是5cm和12cm,那么這個直角三角形斜邊上的中線長等于cm.3、如圖，CDSRt，ABCM邊AB上的中線，若CD=4貝UAB=.4、在ABC中，/A:/B:/C=1:2:3.已知BO3cm,則AB

10、=cm.第5題圖5、如圖，是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據圖中標出尺寸（單位：mm計算兩圓孔中心A和B的距離為6、如圖：有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩在t相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了米.7、如圖，為了求出湖兩岸AB兩點之間的距離，觀測者從測點AB分別測得/BAG=90,/ABG=30,又量得BO1603則AB兩點之間的距離為m（結果保留根號）8、利用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個圖形被稱為弦圖.從圖中可以看到：大正方形面積=小正方形面積十四個直角三角形面積.因而c2=+.化簡后即為c2=.L_ a11、已知第一個等腰直角三角形的面積為1,以第一個等腰直角三角形的斜邊為直角邊畫第二個等腰直角三角形，又以第二個等腰直角三角形的斜邊為直角邊畫第三個等腰直角三角形，以此類推，第13個等腰直角三角形的面積是12、如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根。的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米.現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A,使梯.二B子的