2013中考五月模擬匯編數(shù)量和位置變化平面直角坐標(biāo)系

1、一、選擇題第1題圖1（2013年安徽初中畢業(yè)考試模擬卷一）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，當(dāng)直角三角板MPN的直角頂點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)時(shí)，直角邊MP始終經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點(diǎn)QBP=，CQ=y，那么與之間的函數(shù)圖象大致是 （）ABCD答案：D第2題圖2. （2013北京龍文教育一模）如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線ADDCCB以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止.設(shè)AMN的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系

2、的是 A B C D答案：C3、（2013年聊城莘縣模擬）點(diǎn)P（x1，x1）不可能在（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限答案：D4、（2013年聊城莘縣模擬）在坐標(biāo)系中，已知A（2，0），B（3，4），C（0，0），則ABC的面積為（ ）A、4 B、6 C、8 D、3答案：A5、（2013浙江省寧波模擬題）平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(2,3)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(3,2)B(3,2)C(2, 3)D(2,3)答案：D6、(2013年江蘇南京一模)如圖，ABC為等腰直角三角形，C=90°，若在某一平面直角坐標(biāo) 系中，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,1），B的坐標(biāo)為（2

3、,0）.則頂點(diǎn)A的坐 標(biāo)是（ ） A.(0，0) B.(1，0) C.(1，0) D.(0，1)答案：A7、如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)8次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1、P2 、P3、P4、P8的位置，則P8的橫坐標(biāo)是（ C ） A5 B6 C7 D88.如圖所示，陰影部分的面積S是h的函數(shù)（0hH），則該函數(shù)的圖象是（C）9.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿BCD方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，APQ的面積為S，則表示S與t

4、之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是【 A 】ABCD10、（2013河南南陽市模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m1，2n），則m與n的關(guān)系為（） A.m+2n=1 B.m2n=1 C.2nm=1 D.n2m=1 第6題圖【答案】B11、（2013云南勐捧中學(xué)一模）函數(shù)中，自變量的取值范圍是( )A. B. C. D. 【答案】C12、（2013云南勐捧中學(xué)二模） 點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1） 【答案】A13、(

5、2013年廣東省佛山市模擬)在直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)在第四象限內(nèi), 且與軸正半軸的夾角的正切值是2, 則的值是（ ）（模擬改編）A 2 B8 C2 D8答案：D14、(2013年惠州市惠城區(qū)模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（，） B（3，5） C（3，） D（5，）答案：B15、（2013年湖北宜昌調(diào)研）正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著正方形的邊依次經(jīng)過點(diǎn)D，A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的路程為x(cm)，PBC的面積為y()，y隨x變化的圖象可能是（ ）（A） （B） （C） （D）第15題圖答案：A16.如圖，點(diǎn)P是等邊ABC的邊上的一個(gè)作勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由

6、點(diǎn)A開始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B，再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（ ）答案：C17、（2013年廣西梧州地區(qū)一模）函數(shù)中自變量的取值范圍是(A) (B) (C) ( D) 答案：18（2013年廣西梧州地區(qū)一模）某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過程 （ 工 作前洗衣機(jī)內(nèi)無水），在這三個(gè)過程中洗衣機(jī)內(nèi)水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象大致為(A)(B)(C)(D)（第8題）lrBOlrCOlrDOlrAO（第4題）19（2013年唐山市二模）若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是10，則下列圖象中表示這個(gè)圓錐母線與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系的

7、是 ( )答案：D20（2013年唐山市二模）已知平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn) (1，O)、B(1，2)連接AB，平移線段A8得到線段，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，一1)，則B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A.(4，3) B(4，1) C(一2，3 ) D(一2，1)答案：B答案：21（2013年杭州拱墅區(qū)一模）下列說法中正確的是（ ）A. 若式子有意義，則x1；B. 已知a，b，c，d 都是正實(shí)數(shù)，且，則C. 在反比例函數(shù)中，若x0 時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k2；D. 解分式方程的結(jié)果是原方程無解. 答案：D二、填空題1（2013北京房山區(qū)一模）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是第12題圖答案：

8、；2（2013北京房山區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的同心圓半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，同心圓與直線和分別交于，則點(diǎn)的坐標(biāo)是答案：（）3、（2013年上海長寧區(qū)二模)計(jì)算：=.答案：4、（2013年上海長寧區(qū)二模)函數(shù)的定義域是.答案：x45、（2013沈陽一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC經(jīng)過平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A,則平移后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為.答案：（2，1）（第1題）BCD（A）Oxy6、(2013年江蘇南京一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是（0，0）、（5，0）、（2，3），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 答案：（7，3）7、(2013

9、年江蘇南京一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圓與兩坐標(biāo)軸分別交于、四點(diǎn)已知，則點(diǎn)的坐標(biāo)為答案：（0，4）8、（2013河南沁陽市九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測）點(diǎn)（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.9、（-3 ，2）xyOAB第2題圖O 3 x 2y 9、（2013山東德州特長展示）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB=30°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0）過A作AA1OB，垂足為點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作A1A2x軸，垂足為點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作A2A3OB，垂足為點(diǎn)A3；再過點(diǎn)A3作A3A4x軸，垂足為點(diǎn)A4；這樣一直作下去，則A2013的縱坐標(biāo)為10、 (2013年江蘇無錫崇安一模）函數(shù)y中，自變量x的取值

10、范圍是.1答案：x1 11.（2013年唐山市二模）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是答案：x6；12（2013年杭州拱墅區(qū)一模）在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2013個(gè)正方形的面積為.答案：三、解答題1、（2013年廣州省惠州市模擬）已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B和折痕

11、OP設(shè)BP=t（1）如圖，當(dāng)BOP=300時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB上，得點(diǎn)C和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）解：（1）根據(jù)題意，OBP=90°，OB=6。在RtOBP中，由BOP=30°，BP=t，得OP=2t。OP2=OB2+BP2，即（2t）2=62+t2，解得：t1=，t2=（舍去）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ，6）。（3分）（2）OBP、QCP分別是由OBP、QCP折疊得到的，OBPOBP，QCPQCP。OPB=OPB，QPC=QPC。

12、OPB+OPB+QPC+QPC=180°，OPB+QPC=90°。BOP+OPB=90°，BOP=CPQ。又OBP=C=90°，OBPPCQ。由題意設(shè)BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，則PC=11t，CQ=6m。（0t11）。（8分）（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，6）或（，6）。（12分）2、（2013遼寧葫蘆島一模）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3，2)、(1，3)AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º后得到A1OB1（1）點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為；（3）在旋轉(zhuǎn)過

13、程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，那么的長為解：（1）（3，2）1分（2）（2，3）2分（3）4分104xyBCA3.（2013遼寧葫蘆島二模）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（4，0），以AB為直徑的半圓交y軸正半軸于點(diǎn)C。（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，若在拋物線上有一點(diǎn)D，使四邊形BOCD為直角梯形，求直線BD的解析式。答案：解：如圖，連結(jié)AC，CB。 依相交弦定理的推論可得OC2=OA·OB，解得OC=2。C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2） （2）解法一：設(shè)拋物線解析式是y=ax2+bx+c(a0)。 把A（1，0），B（4，

14、0），C（0，2）三點(diǎn)坐標(biāo)代入上式得：104xyABCD，解之得 拋物線解析式是。 解法二：設(shè)拋物線解析式為把點(diǎn)C（0，2）的坐標(biāo)代入上式得。 拋物線解析式是。（3）解法一：如圖，過點(diǎn)C作CDOB，交拋物線于點(diǎn)D，則四邊形BOCD為直角梯形。設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（x，2）代入拋物線解析式整理得x23x=0，解之得x1=0，x2=3。點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2）設(shè)過點(diǎn)B、點(diǎn)D的解析式為y=kx+b。把點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)D（3，2）的坐標(biāo)代入上式得 解之得直線BD的解析式為y=2x+8解法二：如圖，過點(diǎn)C作CDOB，交拋物線于點(diǎn)D，則四邊形BOCD為直角梯形。由（2）知拋物線的對(duì)稱軸是，過D的坐標(biāo)為（3，2）

15、。 （下同解法一）4、（2013鳳陽縣縣直義教教研中心）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、第1題圖OxyACB（1）經(jīng)過怎樣的平移，可使的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；（不必畫出平移后的三角形）（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，畫出ABC.解：（1）（1，-3）；(3分)（2）圖形略； (8分)5、（2013河南沁陽市九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測）（9分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，ABO的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為；畫出ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的OA1B1，并求線段AB掃過的面積.解答：（1）（-2，3） 1分 （2）圖略 5分ABO 9分6、（