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1、一、選擇題第1題圖1(2013年安徽初中畢業(yè)考試模擬卷一)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,當(dāng)直角三角板MPN的直角頂點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)時(shí),直角邊MP始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點(diǎn)QBP=,CQ=y,那么與之間的函數(shù)圖象大致是 ()ABCD答案:D第2題圖2. (2013北京龍文教育一模)如圖,在正方形ABCD中,AB=3cm,動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線ADDCCB以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止.設(shè)AMN的面積為y(cm2),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒),則下列圖象中能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系
2、的是 A B C D答案:C3、(2013年聊城莘縣模擬)點(diǎn)P(x1,x1)不可能在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限答案:D4、(2013年聊城莘縣模擬)在坐標(biāo)系中,已知A(2,0),B(3,4),C(0,0),則ABC的面積為( )A、4 B、6 C、8 D、3答案:A5、(2013浙江省寧波模擬題)平面直角坐標(biāo)系中,與點(diǎn)(2,3)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(3,2)B(3,2)C(2, 3)D(2,3)答案:D6、(2013年江蘇南京一模)如圖,ABC為等腰直角三角形,C=90°,若在某一平面直角坐標(biāo) 系中,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,1),B的坐標(biāo)為(2
3、,0).則頂點(diǎn)A的坐 標(biāo)是( ) A.(0,0) B.(1,0) C.(1,0) D.(0,1)答案:A7、如圖,將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)8次,點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1、P2 、P3、P4、P8的位置,則P8的橫坐標(biāo)是( C ) A5 B6 C7 D88.如圖所示,陰影部分的面積S是h的函數(shù)(0hH),則該函數(shù)的圖象是(C)9.如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BCD方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,APQ的面積為S,則表示S與t
4、之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是【 A 】ABCD10、(2013河南南陽(yáng)市模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB,使OA=OB;再分別以點(diǎn)A、B為圓心,以大于AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m1,2n),則m與n的關(guān)系為() A.m+2n=1 B.m2n=1 C.2nm=1 D.n2m=1 第6題圖【答案】B11、(2013云南勐捧中學(xué)一模)函數(shù)中,自變量的取值范圍是( )A. B. C. D. 【答案】C12、(2013云南勐捧中學(xué)二模) 點(diǎn)P(2,1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(2,1)B(2,1)C(1,2)D(2,1) 【答案】A13、(
5、2013年廣東省佛山市模擬)在直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)在第四象限內(nèi), 且與軸正半軸的夾角的正切值是2, 則的值是( )(模擬改編)A 2 B8 C2 D8答案:D14、(2013年惠州市惠城區(qū)模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(,5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A(,) B(3,5) C(3,) D(5,)答案:B15、(2013年湖北宜昌調(diào)研)正方形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著正方形的邊依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的路程為x(cm),PBC的面積為y(),y隨x變化的圖象可能是( )(A) (B) (C) (D)第15題圖答案:A16.如圖,點(diǎn)P是等邊ABC的邊上的一個(gè)作勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn),其由
6、點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B,再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,ACP的面積為S,則S與t的大致圖象是( )答案:C17、(2013年廣西梧州地區(qū)一模)函數(shù)中自變量的取值范圍是(A) (B) (C) ( D) 答案:18(2013年廣西梧州地區(qū)一模)某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過(guò)程 ( 工 作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水),在這三個(gè)過(guò)程中洗衣機(jī)內(nèi)水量y(升)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象大致為(A)(B)(C)(D)(第8題)lrBOlrCOlrDOlrAO(第4題)19(2013年唐山市二模)若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是10,則下列圖象中表示這個(gè)圓錐母線與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系的
7、是 ( )答案:D20(2013年唐山市二模)已知平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn) (1,O)、B(1,2)連接AB,平移線段A8得到線段,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,一1),則B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為()A.(4,3) B(4,1) C(一2,3 ) D(一2,1)答案:B答案:21(2013年杭州拱墅區(qū)一模)下列說(shuō)法中正確的是( )A. 若式子有意義,則x1;B. 已知a,b,c,d 都是正實(shí)數(shù),且,則C. 在反比例函數(shù)中,若x0 時(shí),y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是k2;D. 解分式方程的結(jié)果是原方程無(wú)解. 答案:D二、填空題1(2013北京房山區(qū)一模)在函數(shù)中,自變量的取值范圍是第12題圖答案:
8、;2(2013北京房山區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為圓心的同心圓半徑由內(nèi)向外依次為1,2,3,4,同心圓與直線和分別交于,則點(diǎn)的坐標(biāo)是答案:()3、(2013年上海長(zhǎng)寧區(qū)二模)計(jì)算:=.答案:4、(2013年上海長(zhǎng)寧區(qū)二模)函數(shù)的定義域是.答案:x45、(2013沈陽(yáng)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC經(jīng)過(guò)平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A,則平移后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為.答案:(2,1)(第1題)BCD(A)Oxy6、(2013年江蘇南京一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0)、(5,0)、(2,3),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 答案:(7,3)7、(2013
9、年江蘇南京一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)圓與兩坐標(biāo)軸分別交于、四點(diǎn)已知,則點(diǎn)的坐標(biāo)為答案:(0,4)8、(2013河南沁陽(yáng)市九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè))點(diǎn)(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.9、(-3 ,2)xyOAB第2題圖O 3 x 2y 9、(2013山東德州特長(zhǎng)展示)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AOB=30°,點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,0)過(guò)A作AA1OB,垂足為點(diǎn)A1;過(guò)點(diǎn)A1作A1A2x軸,垂足為點(diǎn)A2;再過(guò)點(diǎn)A2作A2A3OB,垂足為點(diǎn)A3;再過(guò)點(diǎn)A3作A3A4x軸,垂足為點(diǎn)A4;這樣一直作下去,則A2013的縱坐標(biāo)為10、 (2013年江蘇無(wú)錫崇安一模)函數(shù)y中,自變量x的取值
10、范圍是.1答案:x1 11.(2013年唐山市二模)在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是答案:x6;12(2013年杭州拱墅區(qū)一模)在平面坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1,作正方形A1B1C1C,延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2,作正方形A2B2C2C1,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2013個(gè)正方形的面積為.答案:三、解答題1、(2013年廣州省惠州市模擬)已知一個(gè)矩形紙片OACB,將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(11,0),點(diǎn)B(0,6),點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、P折疊該紙片,得點(diǎn)B和折痕
11、OP設(shè)BP=t(1)如圖,當(dāng)BOP=300時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)如圖,經(jīng)過(guò)點(diǎn)P再次折疊紙片,使點(diǎn)C落在直線PB上,得點(diǎn)C和折痕PQ,若AQ=m,試用含有t的式子表示m;(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)C恰好落在邊OA上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)解:(1)根據(jù)題意,OBP=90°,OB=6。在RtOBP中,由BOP=30°,BP=t,得OP=2t。OP2=OB2+BP2,即(2t)2=62+t2,解得:t1=,t2=(舍去)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ,6)。(3分)(2)OBP、QCP分別是由OBP、QCP折疊得到的,OBPOBP,QCPQCP。OPB=OPB,QPC=QPC。
12、OPB+OPB+QPC+QPC=180°,OPB+QPC=90°。BOP+OPB=90°,BOP=CPQ。又OBP=C=90°,OBPPCQ。由題意設(shè)BP=t,AQ=m,BC=11,AC=6,則PC=11t,CQ=6m。(0t11)。(8分)(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,6)或(,6)。(12分)2、(2013遼寧葫蘆島一模)如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3,2)、(1,3)AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º后得到A1OB1(1)點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為;(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)
13、程中,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為,那么的長(zhǎng)為解:(1)(3,2)1分(2)(2,3)2分(3)4分104xyBCA3.(2013遼寧葫蘆島二模)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(1,0)、點(diǎn)B(4,0),以AB為直徑的半圓交y軸正半軸于點(diǎn)C。(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;(3)在(2)的條件下,若在拋物線上有一點(diǎn)D,使四邊形BOCD為直角梯形,求直線BD的解析式。答案:解:如圖,連結(jié)AC,CB。 依相交弦定理的推論可得OC2=OA·OB,解得OC=2。C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2) (2)解法一:設(shè)拋物線解析式是y=ax2+bx+c(a0)。 把A(1,0),B(4,
14、0),C(0,2)三點(diǎn)坐標(biāo)代入上式得:104xyABCD,解之得 拋物線解析式是。 解法二:設(shè)拋物線解析式為把點(diǎn)C(0,2)的坐標(biāo)代入上式得。 拋物線解析式是。(3)解法一:如圖,過(guò)點(diǎn)C作CDOB,交拋物線于點(diǎn)D,則四邊形BOCD為直角梯形。設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)是(x,2)代入拋物線解析式整理得x23x=0,解之得x1=0,x2=3。點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,2)設(shè)過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)D的解析式為y=kx+b。把點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)D(3,2)的坐標(biāo)代入上式得 解之得直線BD的解析式為y=2x+8解法二:如圖,過(guò)點(diǎn)C作CDOB,交拋物線于點(diǎn)D,則四邊形BOCD為直角梯形。由(2)知拋物線的對(duì)稱軸是,過(guò)D的坐標(biāo)為(3,2)
15、。 (下同解法一)4、(2013鳳陽(yáng)縣縣直義教教研中心)如圖,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、第1題圖OxyACB(1)經(jīng)過(guò)怎樣的平移,可使的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,并直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo);(不必畫出平移后的三角形)(2)將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到ABC,畫出ABC.解:(1)(1,-3);(3分)(2)圖形略; (8分)5、(2013河南沁陽(yáng)市九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè))(9分)在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,ABO的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為;畫出ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的OA1B1,并求線段AB掃過(guò)的面積.解答:(1)(-2,3) 1分 (2)圖略 5分ABO 9分6、(
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